（精心整理）認(rèn)識(shí)二元一次方程組教案

1、121教學(xué)模式數(shù) 學(xué)八年級(jí)科目_潘明明年級(jí)_教師 數(shù)學(xué) 課前防火分鐘教育“121”教學(xué)模式導(dǎo)學(xué)案（_科） 2013 年 11 月16 日制訂年 級(jí)八年級(jí)教 師潘明明課 題認(rèn)識(shí)二元一次方程組第1課時(shí)課 型綜合課達(dá)成目標(biāo)（1）理解二元一次方程及二元一次方程組的概念, 理解二元一次方程的解及二元一次方程組的解的概念，能判別一組數(shù)是否是二元一次方程及二元一次方程組的解；（2）會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組；（3）通過加深對概念的理解，提高對“元”和“次”的認(rèn)識(shí)，而且能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解變與不變的辯證統(tǒng)一的思想.重 點(diǎn)（1）掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念

2、，理解它們解的含義；（2）判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.難 點(diǎn)從實(shí)際問題中抽象出列二元一次方程組的過程，體會(huì)方程的模型思想.教 學(xué) 流 程檢測預(yù)習(xí)交代目標(biāo)檢測預(yù)習(xí)：1、下列各式中，是二元一次方程的是（ ）(1)x+y=6, (2)y=2x-3, (3)2x2+y=4, (4)x+5y, (5)x+y+z=6,(6)x+y=4, (7)z+1y=12、下列各組方程組中，是二元一次方程組的是（ ）(1)x=3y=2 (2)2x+y=6x=3 (3)4x+5y=32x+3y=6(4)x+y=4y+z=6 (5)x2=6y+x=3 (6)x+y=32x+4y=33、下面4組數(shù)中，是二元一次方

3、程組7x-3y=-112x+y=8的解的是（ ）A、x=-1y=-1 B、x=2y=4 C、x=4y=2 D、x=1y=64、下面三對數(shù)值：(1)x=1y=-1 (2)x=2y=1 (3)x=4y=5 中是方程組2x-y=33x+4y=10的解的是（ ）合作探究交流共享第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知1、什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.如： 2x+3=5,x+y=8. 2.什么叫一元一次方程？ 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如： 2x+3=5,y+6=8. 第二環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：（一） 情境1實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭

4、老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢？請每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，從而得出二元一次方程.這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程，若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：.（二）情境2實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：昨天，有8

5、個(gè)人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方程知識(shí)解決呢？仍請每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言），老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個(gè)未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將得到什么樣的關(guān)系式？這個(gè)問題由于涉及到有幾個(gè)成年人和幾個(gè)兒童兩個(gè)未知數(shù)，我們設(shè)他們中有x個(gè)成年人，有y個(gè)兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)兒童人數(shù)8，成人票款兒童票款34.由此我們可以得到方程和.在這個(gè)問題中，可能會(huì)有學(xué)生認(rèn)為用一元一次方程也可以解答，我們要肯定學(xué)生的做法，并將學(xué)生的答案保留下來，放到第二節(jié)二元一次方程組

6、解法的學(xué)習(xí)中去，讓學(xué)生更有學(xué)習(xí)的好奇心與積極性.同時(shí)告訴學(xué)生在某些有兩個(gè)等量關(guān)系的實(shí)際問題中，列二元一次方程組比列一元一次方程更快捷、清楚.第三環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高內(nèi)容：（一） 二元一次方程概念的概括提請學(xué)生思考：上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？從而歸納出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.教師對概念進(jìn)行解析，要求學(xué)生注意：這個(gè)定義有兩個(gè)要求：含有兩個(gè)未知數(shù)；所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次.再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題，進(jìn)行鞏固練習(xí)： 1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.

7、如果方程是二元一次方程，那么m ，n .（二）二元一次方程組概念的概括師提請學(xué)生思考：上面的方程 中的x含義相同嗎？y呢？（兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.）由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足和，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來，寫成，從而得出二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.如： 注意：在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)對象.再呈現(xiàn)一些辨析題，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（三）因承上面的情境，得出有關(guān)方程的解的概念1

8、.適合方程嗎？呢？呢？你還能找到其他x,y值適合方程嗎？2. 適合方程嗎？呢？3.你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程和嗎？各小組合作完成，各同學(xué)分別代入驗(yàn)算，教師巡回參與小組活動(dòng)，并幫助找到3題的結(jié)論.由學(xué)生回答上面3個(gè)問題，老師作出結(jié)論：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解.如x=6, y=2是方程x+ y =8的一個(gè)解，記作 ；同樣，也合作探究交流共享是方程的一個(gè)解，同時(shí) 又是方程的一個(gè)解.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例如，就是二元一次方程組的解.然后，同樣呈現(xiàn)一些辨析性練習(xí)：（投影）1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A）

9、（B） （C） （D）2.二元一次方程的解有： 3.二元一次方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）4.以為解的二元一次方程組是（ ）（A） （B） （C） （D）5.二元一次方程的正整數(shù)解為 .6.如果是的解，那么m ，n .7.寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組為 . （答案不唯一） 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無數(shù)個(gè)解.3.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題5.1新知檢測

10、精設(shè)預(yù)習(xí)新知檢測：1.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程x-3y=1的解？A.x=2y=3 B.x=4y=1 C.x=10y=3 D.x=-5y=-22.二元一次方程2x+3y=28的解有： (1)x=5y=_ (2)x=_y=-2 (3)x=-2.5y=_ (4)x=_y=733.二元一次方程組 x+2y=10y=2x的解是（ ） A.x=4y=3 B.x=3y=6 C.x=2y=4 D.x=4y=24.以x=1y=2 為解的二元一次方程組是( ）A.x-y=33x-y=1 B.x-y=-13x+y=-5 C.x-2y=-33x+5y=-5 D.x-y=-13x+y=5精設(shè)預(yù)習(xí):1.代入消

11、元法是把一個(gè)二元一次方程中的_用含有_的代數(shù)式表示出來，并_另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化為_方程。 2.用代入法解3x+4y=2 2x-y=5 使得代入消元較容易的變形是 ( )A.由得x=2-4y3 B.由得y=2-3x4 C.由得x=y+52 D.由得y=2x-53.用代入消元法解方程組x+y=122x+3y=34板書設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高；1. 二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.2. 二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.3. 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解.4.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 教