數(shù)學(xué)與美建筑

1、1）中國(guó)古建筑 a.中國(guó)建筑，具有悠久的歷史傳統(tǒng)和光輝的成就。我國(guó)古代的建筑藝術(shù)也體現(xiàn)著數(shù)學(xué)美。而要體會(huì)到其中的數(shù)學(xué)美，除了需要理解建筑藝術(shù)的主要特征外，還要了解中國(guó)古代建筑藝術(shù)的一些重要特點(diǎn)，然后再通過比較典型的實(shí)例，進(jìn)行具體的分析研究。 b.中國(guó)古代建筑的屋頂對(duì)建筑立面起著特別重要的作用。他那遠(yuǎn)遠(yuǎn)伸出的屋檐、富有彈性的屋檐曲線、由舉架形成的稍有反曲的屋面、微微起翹的屋角（仰視屋角，角椽展開猶如鳥翅，故稱“翼角”）以及硬山、懸山、歇山、廡殿、攢尖、十字脊、盝頂、重檐等眾多屋頂形式的變化，加上燦爛奪目的琉璃瓦，使建筑物產(chǎn)生獨(dú)特而強(qiáng)烈的視覺效果和藝術(shù)感染力。通過對(duì)屋頂進(jìn)行種種組合，又使建筑物的體

2、形和輪廓線變得愈加豐富。而從高空俯視，屋頂效果更好，也就是說(shuō)中國(guó)建筑的“第五立面”是最具魅力的。2)西方古建筑 古埃及時(shí)期的金字塔，建造者們從幾何學(xué)選取元素，將一塊塊巨型石塊一層一層疊置起來(lái)，最終組合成宏偉的金字塔；拜占庭時(shí)期的建筑師們將正方形、圓、立方體和帶拱的半球等概念優(yōu)雅地組合起來(lái)，就像他們?cè)诳凳刻苟”さ乃鞣茓I教堂里所運(yùn)用的那樣；文藝復(fù)興時(shí)期的石建筑物，顯示了一種在明暗和虛實(shí)等方面都堪稱精美和文雅的對(duì)稱。 3）現(xiàn)在建筑 隨著新建筑材料的發(fā)現(xiàn)，適應(yīng)于這些材料最大潛力發(fā)揮的新的數(shù)學(xué)思想也應(yīng)運(yùn)而生。用各種各樣可以得到的建筑材料，諸如石頭、木材、磚塊合成材料等，建筑師們能夠設(shè)計(jì)出實(shí)質(zhì)為任何形狀的

3、建筑物。在近代，我們能親眼見到雙曲拋物體形式的建筑物(舊金山圣瑪麗大教堂)、拋物線型的機(jī)棚、模仿游牧部落帳篷的立體組合結(jié)構(gòu)、支撐東京奧林匹克運(yùn)動(dòng)大廳的懸鏈線纜，以及帶有橢圓頂天花板的八角形房屋，中國(guó)北京的奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主場(chǎng)館鳥巢與水立方的遙相輝映等等。4）未來(lái)建筑 隨著科技的進(jìn)步，人們想象中的未來(lái)建筑越來(lái)越有可能成為現(xiàn)實(shí)，雖然在現(xiàn)實(shí)中，我們還不能見到存在于想象中的建筑，但在游戲世界中未來(lái)建筑所組成的美妙畫卷已展現(xiàn)在我們面前。通過游戲虛擬的世界，我們可以想象到未來(lái)建筑的發(fā)展，但也處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在未來(lái)建筑的每個(gè)細(xì)節(jié)，從底部到頂部，只要留心觀察都會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的簡(jiǎn)單幾何的美。a法建筑

4、師設(shè)計(jì)“未來(lái)版諾亞方舟” b臺(tái)灣未來(lái)派綠色摩天樓 c迪拜未來(lái)系建筑3數(shù)學(xué)對(duì)建筑的影響 1)建筑的幾何形式的簡(jiǎn)潔美 建筑的幾何美學(xué)價(jià)值首先表現(xiàn)在簡(jiǎn)潔美。幾何美學(xué)的理論基礎(chǔ)在于格式塔心理學(xué)的視覺簡(jiǎn)化規(guī)律，阿恩海姆認(rèn)為，人的眼睛傾向于把任何復(fù)雜形狀抽象為最簡(jiǎn)單的形狀，視覺促使人把所看到的一切形狀盡量趨于無(wú)差別性，使豐富的內(nèi)容與多樣化的形式能組織在一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)之中，使視覺力獲得一定的秩序。 美國(guó)邁阿密東南金融中心是幾何簡(jiǎn)潔美的經(jīng)典之作，它既是簡(jiǎn)潔的，又是變化的，也是統(tǒng)一的。其美學(xué)價(jià)值卻體現(xiàn)在簡(jiǎn)潔的變化之中，僅僅是在屋頂部分按照“楊輝三角形”式的規(guī)則退臺(tái)，基本元素是一種最簡(jiǎn)單的立方體，變化的只是數(shù)量，

5、因此，又體現(xiàn)了數(shù)量美學(xué)價(jià)值。 同樣的經(jīng)典還有圓形的深圳發(fā)展中心、橢圓形的深圳外貿(mào)中心、梭形的深圳北方大廈、三角形的泰國(guó)曼谷旅館、風(fēng)車三角形的上海虹橋賓館和蝶形的長(zhǎng)沙蝴蝶大廈等，都是幾何簡(jiǎn)潔美學(xué)價(jià)值的表現(xiàn)，蘊(yùn)涵精彩內(nèi)容的幾何美學(xué)“論文”。2)幾何抽象豐富的意蘊(yùn)美 建筑的抽象形式包含著豐富的意蘊(yùn)，這就是隱藏在其抽象幾何形式背后的意義、思想、情感和精神等內(nèi)在因素及其人們的生活內(nèi)涵。任何幾何抽象的高層建筑都是藝術(shù)自由美的表現(xiàn)，它掙脫了具象形態(tài)的羈絆，但并沒有因此而失去意義，反而具有更為廣闊的遐想空間，俄國(guó)著名畫家康定斯基充分論證這個(gè)觀點(diǎn)。因此，抽象構(gòu)圖的高層建筑剔除了具象模仿，代之以幾何圖形，通過幾何

6、秩序和規(guī)則的體現(xiàn)，表達(dá)了某種時(shí)代精神，打破了物象意義的羈絆，意蘊(yùn)自由而豐富。 在意向體驗(yàn)中，高層建筑幾何抽象的意蘊(yùn)美是通過視域的連續(xù)交融而直接構(gòu)成幾何圖形的非具象的價(jià)值意義，如崇高、神秘、騷動(dòng)和平靜等。幾何抽象把美的規(guī)律和要素提煉、濃縮、凝聚起來(lái)，像醇酒、像干酪，越品越嚼越有味，這需要審美者有深厚的功力，諳熟其藝術(shù)規(guī)律，方能超凡脫俗，瀟灑自如。3)數(shù)學(xué)計(jì)算使得建筑精確完美 一座建筑物的設(shè)計(jì)到建成是受周圍環(huán)境等因素的影響的，所以只有在精確計(jì)算的基礎(chǔ)上達(dá)到最小的失誤，從而讓建筑作為數(shù)學(xué)的一種表現(xiàn)形式完全融入自然中，達(dá)到詩(shī)一般的韻律：帕提儂神廟的沉郁，艾菲爾鐵塔的豪放，悉尼歌劇院的飄逸，徽派建筑的清

7、遠(yuǎn) 希臘雅典的帕提儂神廟的構(gòu)造依靠的是利用黃金矩形、視錯(cuò)覺、精密測(cè)量和將標(biāo)準(zhǔn)尺寸的柱子切割成呈精確規(guī)格的比例知識(shí);埃皮扎夫羅斯古劇場(chǎng)的布局和位置的幾何精確性經(jīng)過專門計(jì)算，以提高音響效果，并使觀眾的視域達(dá)到最大;麥加皮克楚的圖案的整齊和均勻沒有幾何計(jì)劃是不可能的。 羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美，是一種冷而嚴(yán)格的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面；它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格仍只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地當(dāng)抽象的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的建筑融為一體，它們就成了不可分割的完美組合，互相滲透、交相輝映。4)建筑幾何美蘊(yùn)育著全息論的美學(xué)價(jià)值 在建筑幾何美中，建

8、筑的整體和部分以某種統(tǒng)一的幾何形式反映其共同本質(zhì)特征，這種“統(tǒng)一的幾何形式”可視之為全息胚。建筑全息胚不僅是一種幾何形式，也可以是一種空間形態(tài)，一種邏輯關(guān)系或者是它們的混合體等。高層建筑幾何美蘊(yùn)育著全息美學(xué)價(jià)值，主要體現(xiàn)在：一方面，建筑幾何形式的全息胚反映高層建筑幾何特征的本質(zhì)或內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)幾何形式和本質(zhì)特征、內(nèi)容的相關(guān)性，是建筑和外部條件的統(tǒng)一；另一方面，建筑的整體與部分之間以及部分與部分之間應(yīng)以某種幾何形式的全息胚得到統(tǒng)一，突出形式和形式的自相似性，是建筑對(duì)自身的統(tǒng)一。 歷史上許多建筑都表達(dá)了全息美，如古羅馬斗獸場(chǎng)的主要功能是觀演，采用了圓的幾何形式，在相同的周長(zhǎng)中，圓形所能圍成的面積最大；

9、而就觀看效果而言，圓形看臺(tái)比較理想。所以，斗獸場(chǎng)的功能內(nèi)容決定了它的基本形式是圓，圓的幾何特征也構(gòu)成了它的全息胚。如圓形甬道、放射形的筒形拱、圓拱券和圓形壁柱等。斗獸場(chǎng)幾何空間、形式、裝飾等表現(xiàn)都因?yàn)榫哂辛藞A形的幾何特征而得到了統(tǒng)一。 建筑，只有數(shù)與形結(jié)合，更具有神韻，數(shù)學(xué)賦予了建筑活力同時(shí)它的美也被建筑表現(xiàn)得淋漓盡致，當(dāng)你在欣賞一座跨海大橋時(shí)，其實(shí)是在不知不覺中驚嘆大橋的靜定多跨結(jié)構(gòu)中包含的數(shù)學(xué)和自然融合美的成分。千百年來(lái)，數(shù)學(xué)已成為設(shè)計(jì)和構(gòu)圖的無(wú)價(jià)工具.它既是建筑設(shè)計(jì)的智力資源，也是減少試驗(yàn)、消除技術(shù)差錯(cuò)的手段。4收獲與感想 通過這次課題研究，不僅打破了數(shù)學(xué)以往在我們心中枯燥的形象，增加了我們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，還是我們深刻體會(huì)到分工與合作的重要性。我們?cè)谟淇斓姆諊型瓿闪巳蝿?wù)，我們的知識(shí)面也隨之進(jìn)一步擴(kuò)展，同時(shí)提升了我們鑒賞美的能力與自己動(dòng)手的能力。在完成這次研究學(xué)習(xí)后，我不得不感嘆一句：原來(lái)我們所學(xué)的知識(shí)只是皮毛，更多的只是需要