蘇科數(shù)學(xué)九上新教案32中位數(shù)與眾數(shù)第2課時(shí)　中位數(shù)與眾數(shù)的應(yīng)用

1、數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（SKSK） 九年級上冊九年級上冊3.23.2中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)探究新知探究新知探究新知探究新知重難互動探究重難互動探究重難互動探究重難互動探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理第第2 2課時(shí)中位數(shù)與眾數(shù)的應(yīng)用課時(shí)中位數(shù)與眾數(shù)的應(yīng)用3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)探探 究究 新新 知知活動活動1 1知識準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備 1 1一組數(shù)據(jù)：一組數(shù)據(jù)：6565，6060，7070，8080，7575，8585的中位數(shù)是的中位數(shù)是_2 2某市某市6 6月月2 2日至日至8 8日的每日最高日的每日最高溫度如圖溫度如圖3 32 28 8所示，則這組所

2、示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)，眾數(shù)是是_. _. 圖圖3 32 28 8 72.5 72.5 29 29 30 30 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)活動活動2 2教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué) 某學(xué)校舉行實(shí)踐操作技能大賽，所有參賽選手的成績統(tǒng)計(jì)如某學(xué)校舉行實(shí)踐操作技能大賽，所有參賽選手的成績統(tǒng)計(jì)如下表所示：下表所示： 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)7.17.17.47.47.97.98.48.48.88.89 99.29.29.49.49.69.6人數(shù)人數(shù)1 12 23 32 21 15 54 46 61 1(1)(1)本次參賽學(xué)生成績的眾數(shù)是本次參賽學(xué)生成績的眾數(shù)是_；(2)(2)本次參賽學(xué)生的平均成績是本

3、次參賽學(xué)生的平均成績是_；9.4 9.4 8.76 8.76 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)(3)(3)肖剛同學(xué)的比賽成績是肖剛同學(xué)的比賽成績是8.88.8，能不能說肖剛同學(xué)的比賽，能不能說肖剛同學(xué)的比賽成績處于參賽選手的中等偏上水平？試說明理由成績處于參賽選手的中等偏上水平？試說明理由 答案答案 不能，要從中位數(shù)的角度看是否中等偏上，即求這組不能，要從中位數(shù)的角度看是否中等偏上，即求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，按從小到大依次排列第數(shù)據(jù)的中位數(shù)，按從小到大依次排列第1313個(gè)數(shù)是中位數(shù)為個(gè)數(shù)是中位數(shù)為9 9，應(yīng)該是中等偏下應(yīng)該是中等偏下 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)知識鏈接知識鏈接新知梳理新知梳理

4、 知識點(diǎn)知識點(diǎn) 嘗試：為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個(gè)參加校運(yùn)會比賽，嘗試：為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個(gè)參加校運(yùn)會比賽，在相同條件下對他們進(jìn)行了在相同條件下對他們進(jìn)行了8 8次體能測試，測試成績?nèi)缦拢捍误w能測試，測試成績?nèi)缦拢? (注：成績注：成績8080分以上分以上( (含含8080分分) )為合格為合格) )甲：甲：60 70 75 75 80 75 80 8560 70 75 75 80 75 80 85乙：乙：55 60 65 65 80 90 90 95 55 60 65 65 80 90 90 95 (1)(1)請你根據(jù)上述提供的信息填寫下表：請你根據(jù)上述提供的信息填寫下表： 平均

5、分平均分中位數(shù)中位數(shù)成績合格次數(shù)成績合格次數(shù)甲甲7575乙乙757572.572.575 75 3 3 4 4 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)(2)(2)根據(jù)平均分和成績合格次數(shù)比較，誰的成績較好？根據(jù)平根據(jù)平均分和成績合格次數(shù)比較，誰的成績較好？根據(jù)平均分和中位數(shù)比較，誰的成績較好？均分和中位數(shù)比較，誰的成績較好？ 答案答案 根據(jù)平均分和成績合格次數(shù)比較，乙的成績較好根根據(jù)平均分和成績合格次數(shù)比較，乙的成績較好根據(jù)平均分和中位數(shù)比較，甲的成績較好據(jù)平均分和中位數(shù)比較，甲的成績較好 (3)(3)結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識分析，你認(rèn)為應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參賽結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識分析，你認(rèn)為應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參

6、賽較合適？并簡述理由較合適？并簡述理由 答案答案 只要言之有理即可只要言之有理即可 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)新新 知知 梳梳 理理知識點(diǎn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用知識點(diǎn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用 1 1聯(lián)系：都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們能反映一組數(shù)據(jù)的聯(lián)系：都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們能反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”，都是反映一組數(shù)據(jù)的，都是反映一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢集中趨勢”2 2應(yīng)用：應(yīng)用：(1)(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中無極端值時(shí)，且這組數(shù)據(jù)比較接當(dāng)一組數(shù)據(jù)中無極端值時(shí)，且這組數(shù)據(jù)比較接近，則可以用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢近，則可以用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(2)(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在

7、極端值時(shí)，平均數(shù)不能準(zhǔn)確地表示數(shù)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在極端值時(shí)，平均數(shù)不能準(zhǔn)確地表示數(shù)據(jù)的集中程度，則可以用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢據(jù)的集中程度，則可以用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)(3)(3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，則眾數(shù)可表當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，則眾數(shù)可表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢 說明說明 在實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都應(yīng)帶在實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都應(yīng)帶上單位上單位 重難互動探究重難互動探究3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)探究問題平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用探究問題平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

8、例例1 1 開放題開放題 某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢嚎冏詈枚鵂幷?，他們的五次?shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?小明小明62629494959598989898小華小華6262626298989999100100小莉小莉40406262858599999999他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好，請你結(jié)合描述他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好，請你結(jié)合描述數(shù)據(jù)集中趨勢的三個(gè)代表，談?wù)勀愕挠^點(diǎn)數(shù)據(jù)集中趨勢的三個(gè)代表，談?wù)勀愕挠^點(diǎn) 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 解析解析 描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的量有三個(gè)，分別是平均數(shù)、中描述數(shù)據(jù)

9、的集中趨勢的量有三個(gè)，分別是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，它們從三個(gè)不同的角度剖析了數(shù)據(jù)的集中趨勢位數(shù)、眾數(shù)，它們從三個(gè)不同的角度剖析了數(shù)據(jù)的集中趨勢 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)(2)(2)三位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)分別為三位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)分別為9898、6262、99.99.(3)(3)三位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)分別為三位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)分別為9595、9898、85.85.從平均數(shù)上看是小明的好；從眾數(shù)上看是小莉的好；從中從平均數(shù)上看是小明的好；從眾數(shù)上看是小莉的好；從中位數(shù)上看是小華的好，所以他們的說法均有道理位數(shù)上看是小華的好，所以他們的說法均有道理 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 本題是關(guān)于數(shù)據(jù)的

10、集中趨勢的一道開放題，解本題是關(guān)于數(shù)據(jù)的集中趨勢的一道開放題，解決本題的關(guān)鍵是理解決本題的關(guān)鍵是理解“三數(shù)三數(shù)”的意義，只要言之有理，均可的意義，只要言之有理，均可酌情給分酌情給分 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)例例2 2 某公司銷售部有銷售人員某公司銷售部有銷售人員1515人，銷售部為了制定某種商品人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這1515人某月的銷售量如下表：人某月的銷售量如下表： 每人銷售的件數(shù)每人銷售的件數(shù)18001800510510250250210210150150120120人數(shù)人數(shù)1 11 13 35 53 32 2(1)(1)這這1515

11、位銷售人員該月銷售量得平均數(shù)為位銷售人員該月銷售量得平均數(shù)為_件，中位件，中位數(shù)為數(shù)為_件，眾數(shù)為件，眾數(shù)為_件；件；(2)(2)假設(shè)銷售部經(jīng)理把每位銷售人員的月銷售量定為假設(shè)銷售部經(jīng)理把每位銷售人員的月銷售量定為210210件，你件，你認(rèn)為是否合理，為什么？認(rèn)為是否合理，為什么？ 320 320 210 210 210 210 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 解析解析 (1) (1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；(2)(2)銷售銷售210210件是大多數(shù)人能達(dá)到的水平件是大多數(shù)人能達(dá)到的水平 解：解：(1)(1)平均數(shù)平均數(shù)(1800(18001

12、15105101 12502503 32102105 51501503 31201202)2)1515320(320(件件) )按大小數(shù)序排列這組數(shù)據(jù)，第按大小數(shù)序排列這組數(shù)據(jù)，第8 8個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為210210，則中位數(shù)為，則中位數(shù)為210210件件210210出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為210210件件故答案為故答案為320320，210210，210. 210. 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)(2)(2)合理合理因?yàn)槟茕N售因?yàn)槟茕N售210210件的人數(shù)為件的人數(shù)為1010人，能代表大多數(shù)人的銷售水平，人，能代表大多數(shù)人的銷售水平，所以銷售部經(jīng)理把每位銷售人員的月銷售量定為