數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的發(fā)展

1、數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的發(fā)展 數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的發(fā)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的發(fā)展 數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)我國高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)二十年我國高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)二十年 20世紀世紀80年代出現(xiàn)在大學(xué)課堂，到年代出現(xiàn)在大學(xué)課堂，到80年代末形成了課年代末形成了課程的基本內(nèi)容和案例教學(xué)的基本形式，但總體來說規(guī)程的基本內(nèi)容和案例教學(xué)的基本形式，但總體來說規(guī)模不大；模不大； 90年代年代發(fā)展迅速的十年，與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競發(fā)展迅速的十年，與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽相互促進，最少三四百所學(xué)校設(shè)課或講座，出版了三四賽相互促進，最少三四百所學(xué)校設(shè)課或講座，出版了三四十本教材，各校針對具體情況相對穩(wěn)

2、定了教學(xué)內(nèi)容和方法；十本教材，各校針對具體情況相對穩(wěn)定了教學(xué)內(nèi)容和方法； 90年代末至今，一些學(xué)校在將數(shù)學(xué)建模融入主干課、開年代末至今，一些學(xué)校在將數(shù)學(xué)建模融入主干課、開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課和數(shù)學(xué)建模系列課等方面作了許多改革試驗，設(shè)數(shù)學(xué)實驗課和數(shù)學(xué)建模系列課等方面作了許多改革試驗，正在推動數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進一步發(fā)展。正在推動數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進一步發(fā)展。年份省（市、自治區(qū)）數(shù)院校數(shù)隊數(shù)19921079314199316101420199421196867199523259123419962533716831997263731874199826400210319992646026572000275173210

3、2001275293861 1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(CSIAM)組織第一次競賽組織第一次競賽 1994年起由教育部高教司和年起由教育部高教司和CSIAM共同舉辦，每年一次共同舉辦，每年一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽迅速發(fā)展的十年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽迅速發(fā)展的十年 全國高校規(guī)模最大的課外科技活動全國高校規(guī)模最大的課外科技活動 受到廣大師生的熱烈歡迎，得到社會各界的廣泛支持受到廣大師生的熱烈歡迎，得到社會各界的廣泛支持數(shù)學(xué)建模進入大學(xué)是社會發(fā)展的需要數(shù)學(xué)建模進入大學(xué)是社會發(fā)展的需要數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模計算機技術(shù)計算機技術(shù)如虎添翼如虎添翼知識經(jīng)濟知識經(jīng)濟 計算機技術(shù)和

4、數(shù)學(xué)軟件的迅速發(fā)展，為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的迅速發(fā)展，為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了強有力的工具提供了強有力的工具; 數(shù)學(xué)迅速進入一些諸如經(jīng)濟、生態(tài)、人口、交通等領(lǐng)數(shù)學(xué)迅速進入一些諸如經(jīng)濟、生態(tài)、人口、交通等領(lǐng)域，為數(shù)學(xué)建模開拓了許多新的處女地域，為數(shù)學(xué)建模開拓了許多新的處女地.“數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的,普遍的普遍的,可應(yīng)用的技術(shù)可應(yīng)用的技術(shù)”數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)“由研究到工業(yè)領(lǐng)域的技術(shù)轉(zhuǎn)化，由研究到工業(yè)領(lǐng)域的技術(shù)轉(zhuǎn)化，對加強經(jīng)濟競爭具有重要意義對加強經(jīng)濟競爭具有重要意義”教育必須反映并滿足社會發(fā)展的需求教育必須反映并滿足社會發(fā)展的需求“計算與建模成為中心課題，它們是數(shù)學(xué)科學(xué)計算與建模成為

5、中心課題，它們是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑”。數(shù)學(xué)建模進入大學(xué)是社會發(fā)展的需要數(shù)學(xué)建模進入大學(xué)是社會發(fā)展的需要 數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生兩種能力：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生兩種能力：“算數(shù)學(xué)算數(shù)學(xué)”（計（計算、推導(dǎo)、證明算、推導(dǎo)、證明）和）和“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”（實際問題建模（實際問題建模及模型結(jié)果的分析、檢驗、應(yīng)用）；及模型結(jié)果的分析、檢驗、應(yīng)用）； 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容偏重前者，忽略后者；傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容偏重前者，忽略后者； 數(shù)學(xué)建模引入教學(xué)是不打亂現(xiàn)有體系下的教改實驗。數(shù)學(xué)建模引入教學(xué)是不打亂現(xiàn)有體系下的教改實驗。 數(shù)學(xué)建模進入大學(xué)是教學(xué)改革的需要數(shù)學(xué)建模進入大學(xué)是教學(xué)改革的

6、需要 數(shù)學(xué)建模引入教學(xué)旨在培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模引入教學(xué)旨在培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的能力的能力 引起注意引起注意 激發(fā)興趣激發(fā)興趣 介紹方法介紹方法 培養(yǎng)能力培養(yǎng)能力數(shù)學(xué)實驗課程給數(shù)學(xué)建模教學(xué)的啟示數(shù)學(xué)實驗課程給數(shù)學(xué)建模教學(xué)的啟示 學(xué)生用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題能力需要提高；學(xué)生用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題能力需要提高； 計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展，給開設(shè)以學(xué)生自己動手為計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展，給開設(shè)以學(xué)生自己動手為主、在計算機上學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)提供了物質(zhì)條件；主、在計算機上學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)提供了物質(zhì)條件； 19961996年教育部立項的面向年教育部立項的面向2121世紀非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系世紀非數(shù)學(xué)

7、專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的總體構(gòu)想中，把和內(nèi)容改革的總體構(gòu)想中，把“數(shù)學(xué)實驗數(shù)學(xué)實驗”列為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課列為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一；之一；“通過自己動手計算體驗解決問題的過程，應(yīng)該試驗組通過自己動手計算體驗解決問題的過程，應(yīng)該試驗組織數(shù)學(xué)實驗課程?？棓?shù)學(xué)實驗課程?！保ńx）（姜伯駒） 國外將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教材國外將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教材，如，如 “微積分微積分 (哈佛哈佛)”,“微積分微積分 (Thomas)”,“數(shù)學(xué)實驗室數(shù)學(xué)實驗室” 背景背景 在教師指導(dǎo)下以學(xué)生自己動手、動眼、動腦為主，借助在教師指導(dǎo)下以學(xué)生自己動手、動眼、動腦為主，借助計計算機的運算、圖形功能和方便的

8、數(shù)學(xué)軟件，通過數(shù)值的、幾算機的運算、圖形功能和方便的數(shù)學(xué)軟件，通過數(shù)值的、幾何的觀察、聯(lián)想、類比，去發(fā)現(xiàn)線索，探討規(guī)律，何的觀察、聯(lián)想、類比，去發(fā)現(xiàn)線索，探討規(guī)律，學(xué)習(xí)解決學(xué)習(xí)解決實際問題常用的數(shù)學(xué)方法；實際問題常用的數(shù)學(xué)方法； 在此基礎(chǔ)上分析、解決經(jīng)過簡化的實際問題，在此基礎(chǔ)上分析、解決經(jīng)過簡化的實際問題，親身感受親身感受“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的酸甜苦辣，的酸甜苦辣，“做然后知不足做然后知不足”，提高學(xué)數(shù)學(xué)、提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣、意識和能力，促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)；用數(shù)學(xué)的興趣、意識和能力，促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)； 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中起著承上（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課）、啟在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中起著承上（數(shù)

9、學(xué)基礎(chǔ)課）、啟下（研究生課程）的作用。下（研究生課程）的作用。目的目的 集數(shù)值計算、優(yōu)化方法、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)集數(shù)值計算、優(yōu)化方法、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)軟件技術(shù)于一體，以軟件技術(shù)于一體，以“了解數(shù)學(xué)基本原理、知道主要數(shù)了解數(shù)學(xué)基本原理、知道主要數(shù)值算法、會用計算機軟件實現(xiàn)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力值算法、會用計算機軟件實現(xiàn)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力” 為基本要求；為基本要求； 選擇一個合適的軟件平臺，如選擇一個合適的軟件平臺，如MATLAB，能夠方便地實，能夠方便地實現(xiàn)上述內(nèi)容的主要算法現(xiàn)上述內(nèi)容的主要算法 ； 以數(shù)學(xué)方法為橫向安排課程內(nèi)容，以數(shù)學(xué)建模為縱向引入以數(shù)學(xué)方法為橫向安排課程內(nèi)容，以數(shù)學(xué)

10、建模為縱向引入問題、引出方法，最后落實于問題的解決問題、引出方法，最后落實于問題的解決。內(nèi)容內(nèi)容 從從20002000年春季學(xué)期起，每學(xué)期開年春季學(xué)期起，每學(xué)期開3 3至至4 4個大班課（每班約個大班課（每班約200200人），講課人），講課3 3學(xué)時學(xué)時/ /周，課外上機實驗周，課外上機實驗6 6學(xué)時學(xué)時/ /周，現(xiàn)已有周，現(xiàn)已有兩三千名學(xué)生上過此課；兩三千名學(xué)生上過此課； 針對課程需要知識面廣、實例多、方法與軟件計算交叉等針對課程需要知識面廣、實例多、方法與軟件計算交叉等特點，采用多媒體課件，實例生動、信息量大、便于接受；特點，采用多媒體課件，實例生動、信息量大、便于接受； 精心安排學(xué)生的

11、實驗，保證上機時間，對實驗報告提出精心安排學(xué)生的實驗，保證上機時間，對實驗報告提出嚴格、合理的要求，嚴格、合理的要求，一學(xué)期完成一學(xué)期完成10個實驗報告；個實驗報告； 期末考試完全開卷，在計算機實驗室進行，期末根據(jù)期末考試完全開卷，在計算機實驗室進行，期末根據(jù)實驗報告成績，輔以面試，給予部分學(xué)生免試。實驗報告成績，輔以面試，給予部分學(xué)生免試。實施實施 我國高校數(shù)學(xué)建模課程和教材的主要內(nèi)容形成于我國高校數(shù)學(xué)建模課程和教材的主要內(nèi)容形成于80年代末、年代末、90年代初，參考的主要是國外年代初，參考的主要是國外70，80年代的年代的教材；教材； 受當(dāng)時數(shù)學(xué)軟件發(fā)展水平所限，課程內(nèi)容和教材很受當(dāng)時數(shù)學(xué)

12、軟件發(fā)展水平所限，課程內(nèi)容和教材很少涉及較大規(guī)模的數(shù)值計算；少涉及較大規(guī)模的數(shù)值計算； 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和統(tǒng)計回歸模型由于數(shù)值求解和結(jié)果分數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和統(tǒng)計回歸模型由于數(shù)值求解和結(jié)果分析的不便，在數(shù)學(xué)建模課中講授受到較大限制。析的不便，在數(shù)學(xué)建模課中講授受到較大限制。數(shù)學(xué)建模課程發(fā)展情況與問題數(shù)學(xué)建模課程發(fā)展情況與問題數(shù)學(xué)實驗課程給數(shù)學(xué)建模教學(xué)的啟示數(shù)學(xué)實驗課程給數(shù)學(xué)建模教學(xué)的啟示可以在課堂上方便地利用數(shù)值的、圖形的結(jié)果作有趣可以在課堂上方便地利用數(shù)值的、圖形的結(jié)果作有趣的觀察和猜測，在此基礎(chǔ)上再對模型進行理論上的探的觀察和猜測，在此基礎(chǔ)上再對模型進行理論上的探討；討； 可以借助功能強大的數(shù)學(xué)軟件

13、，適當(dāng)增加數(shù)值計算，可以借助功能強大的數(shù)學(xué)軟件，適當(dāng)增加數(shù)值計算，以及在實用中有著重要意義的數(shù)值模擬及敏感性分析；以及在實用中有著重要意義的數(shù)值模擬及敏感性分析；數(shù)學(xué)實驗課程給數(shù)學(xué)建模教學(xué)的啟示數(shù)學(xué)實驗課程給數(shù)學(xué)建模教學(xué)的啟示 可以擴大（增加）優(yōu)化模型、回歸模型的內(nèi)容，可以擴大（增加）優(yōu)化模型、回歸模型的內(nèi)容，如變量挑選、模型選擇、奇異值處理等；如變量挑選、模型選擇、奇異值處理等； 加強學(xué)生的綜合練習(xí)（加強學(xué)生的綜合練習(xí)（Projects）。）。數(shù)學(xué)實驗課與數(shù)學(xué)建模課的關(guān)系數(shù)學(xué)實驗課與數(shù)學(xué)建模課的關(guān)系 課程目的基本一致：著重培養(yǎng)課程目的基本一致：著重培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的能力的能力 課程內(nèi)容差

14、別較大：課程內(nèi)容差別較大：1）數(shù)學(xué)實驗課介紹若干數(shù)學(xué)方法（數(shù)值計算、優(yōu)化、統(tǒng)）數(shù)學(xué)實驗課介紹若干數(shù)學(xué)方法（數(shù)值計算、優(yōu)化、統(tǒng)計）及相應(yīng)的軟件，能方便地完成模型的求解；數(shù)學(xué)建模計）及相應(yīng)的軟件，能方便地完成模型的求解；數(shù)學(xué)建模課很少涉及模型解法。課很少涉及模型解法。2）數(shù)學(xué)實驗課中的建模問題大多較簡單（如能明確地看）數(shù)學(xué)實驗課中的建模問題大多較簡單（如能明確地看出用哪種數(shù)學(xué)方法）；數(shù)學(xué)建模課傳授豐富的建模案例。出用哪種數(shù)學(xué)方法）；數(shù)學(xué)建模課傳授豐富的建模案例。3）數(shù)學(xué)實驗課學(xué)生要用計算機和軟件完成實驗報告）數(shù)學(xué)實驗課學(xué)生要用計算機和軟件完成實驗報告（數(shù)值題、應(yīng)用題）；數(shù)學(xué)建模課的作業(yè)以分析、建模

15、（數(shù)值題、應(yīng)用題）；數(shù)學(xué)建模課的作業(yè)以分析、建模（筆頭）為主。（筆頭）為主。 課程設(shè)置各得其所：課程設(shè)置各得其所：1）數(shù)學(xué)實驗課可以成為非數(shù)學(xué)類專業(yè)的）數(shù)學(xué)實驗課可以成為非數(shù)學(xué)類專業(yè)的4門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一，數(shù)學(xué)建模課通常只是（很長時間內(nèi)的）一門選修課。之一，數(shù)學(xué)建模課通常只是（很長時間內(nèi)的）一門選修課。2）數(shù)學(xué)建模課是數(shù)學(xué)類專業(yè)的必修課，數(shù)學(xué)實驗課不一）數(shù)學(xué)建模課是數(shù)學(xué)類專業(yè)的必修課，數(shù)學(xué)實驗課不一定為數(shù)學(xué)類專業(yè)設(shè)置。定為數(shù)學(xué)類專業(yè)設(shè)置。3）數(shù)學(xué)實驗課比建模課對軟、硬件環(huán)境的要求高。）數(shù)學(xué)實驗課比建模課對軟、硬件環(huán)境的要求高。競賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實際問題簡化而競

16、賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實際問題簡化而成，沒有事先設(shè)定的標準答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)成，沒有事先設(shè)定的標準答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。競賽形式：三名大學(xué)生組成一隊，可以自由地收集資料、調(diào)競賽形式：三名大學(xué)生組成一隊，可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計算機、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在三天時間內(nèi)分查研究，使用計算機、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在三天時間內(nèi)分工合作完成一篇論文。工合作完成一篇論文。評獎標準：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確評獎標準：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性、文字表述的清晰程度。性、文字表述的清晰程度。競賽宗

17、旨：創(chuàng)新意識競賽宗旨：創(chuàng)新意識 團隊精神團隊精神 重在參與重在參與 公平競爭公平競爭全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和計算機（包括選擇合適的數(shù)運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和計算機（包括選擇合適的數(shù)學(xué)軟件）分析和解決實際問題的能力學(xué)軟件）分析和解決實際問題的能力面對復(fù)雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨立面對復(fù)雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨立進行研究的能力進行研究的能力關(guān)心、投身國家經(jīng)濟建設(shè)的意識和理論聯(lián)系實際的學(xué)風(fēng)關(guān)心、投身國家經(jīng)濟建設(shè)的意識和理論聯(lián)系實際的學(xué)風(fēng)團結(jié)合作精神和進行協(xié)調(diào)的組織能力團結(jié)合作精神和進行協(xié)調(diào)的組織能力勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強意志

18、勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強意志查閱文獻、收集資料及撰寫科技論文的文字表達能力查閱文獻、收集資料及撰寫科技論文的文字表達能力數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，提高學(xué)生綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，提高學(xué)生綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文評析優(yōu)秀論文評析 每年出兩道題(大學(xué):A,B題; 大專:C,D題), 任選一題. A,C 為連續(xù)型題目; B,D為離散型題目數(shù)學(xué)建模競賽的數(shù)學(xué)建模競賽的組織培訓(xùn)和論文撰寫組織培訓(xùn)和論文撰寫數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)內(nèi)容數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)內(nèi)容1）建模的基本概念和方法（數(shù)學(xué)建模課程的主要內(nèi)容）建模的基本概念和方法（數(shù)學(xué)建模課程的主要內(nèi)容）2）建模

19、過程中常用的數(shù)學(xué)方法）建模過程中常用的數(shù)學(xué)方法(微積分、代數(shù)、概率外微積分、代數(shù)、概率外)，主要有：計算方法主要有：計算方法(如數(shù)值微分和積分、微分方程數(shù)值解、如數(shù)值微分和積分、微分方程數(shù)值解、代數(shù)方程組解法代數(shù)方程組解法)，優(yōu)化方法，優(yōu)化方法(如線性、非線性規(guī)劃如線性、非線性規(guī)劃)，數(shù)理，數(shù)理統(tǒng)計統(tǒng)計(如假設(shè)檢驗、回歸分析如假設(shè)檢驗、回歸分析)，圖論，圖論(如最短路如最短路)等。等。 只要求知道實際問題與這些數(shù)學(xué)知識之間的對應(yīng)關(guān)系（如哪只要求知道實際問題與這些數(shù)學(xué)知識之間的對應(yīng)關(guān)系（如哪些問題可用線性規(guī)劃求解，或線性規(guī)劃可解決哪些問題），些問題可用線性規(guī)劃求解，或線性規(guī)劃可解決哪些問題），以

20、及用它們建立模型的方法，基本上不必涉及模型的求解。以及用它們建立模型的方法，基本上不必涉及模型的求解。3）合適的數(shù)學(xué)軟件的基本用法?；旧夏芡瓿缮鲜龇椒ǎ┖线m的數(shù)學(xué)軟件的基本用法?；旧夏芡瓿缮鲜龇椒ǖ能浖?，如的軟件，如 MATHEMATICA, MATLAB 等。等。4）歷屆賽題的研討。）歷屆賽題的研討。5）撰寫數(shù)學(xué)建模論文的練習(xí)。）撰寫數(shù)學(xué)建模論文的練習(xí)。1）2）以教師講授為主，）以教師講授為主，3）5）以）以學(xué)生實習(xí)為主，學(xué)生實習(xí)為主，4）以學(xué)生討論、）以學(xué)生討論、教師輔導(dǎo)為主。教師輔導(dǎo)為主。數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)內(nèi)容數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)內(nèi)容數(shù)學(xué)建模競賽組隊的方式數(shù)學(xué)建模競賽組隊的方式 盡可能

21、地讓不同專業(yè)的學(xué)生組盡可能地讓不同專業(yè)的學(xué)生組成一隊，以利學(xué)科交叉；成一隊，以利學(xué)科交叉； 盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學(xué)生（創(chuàng)新能力盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學(xué)生（創(chuàng)新能力強的，認真踏實的，有組織能力的，文筆好的，強的，認真踏實的，有組織能力的，文筆好的，）組成一隊，以利優(yōu)勢互補；組成一隊，以利優(yōu)勢互補； 盡可能地讓學(xué)生在隊內(nèi)充分磨合，達成默契，形盡可能地讓學(xué)生在隊內(nèi)充分磨合，達成默契，形成成“領(lǐng)袖領(lǐng)袖”。數(shù)學(xué)建模競賽期間的注意事項數(shù)學(xué)建模競賽期間的注意事項 吃透題意，確定題目；吃透題意，確定題目； 查閱資料、實際調(diào)查要適度；查閱資料、實際調(diào)查要適度； 把握好用現(xiàn)成的模型和方法，與自己

22、創(chuàng)新的模型和方法之間把握好用現(xiàn)成的模型和方法，與自己創(chuàng)新的模型和方法之間的關(guān)系；的關(guān)系； 保證基本模型和求解的完成，在此基礎(chǔ)上完善或改進；保證基本模型和求解的完成，在此基礎(chǔ)上完善或改進； 根據(jù)建模的要求，可以增加、刪除甚至修改題目的條件；根據(jù)建模的要求，可以增加、刪除甚至修改題目的條件； 論文主體由一人完成，并早些開始寫作。論文主體由一人完成，并早些開始寫作。 完整完整摘要；問題提出（用自己的語言）；問題分摘要；問題提出（用自己的語言）；問題分析；模型假設(shè)；模型建立；模型求解（算法設(shè)計和計算析；模型假設(shè)；模型建立；模型求解（算法設(shè)計和計算機實現(xiàn)）；結(jié)果（數(shù)據(jù)、圖形）；結(jié)果分析和檢驗（如機實現(xiàn)）

23、；結(jié)果（數(shù)據(jù)、圖形）；結(jié)果分析和檢驗（如誤差分析、統(tǒng)計檢驗、靈敏性檢驗）；優(yōu)缺點，改進方誤差分析、統(tǒng)計檢驗、靈敏性檢驗）；優(yōu)缺點，改進方向等，附錄（程序、更多的計算結(jié)果、復(fù)雜的推導(dǎo)、證向等，附錄（程序、更多的計算結(jié)果、復(fù)雜的推導(dǎo)、證明等）；明等）；寫好論文（答卷）的注意事項寫好論文（答卷）的注意事項 摘要摘要主要模型（名稱）、方法和結(jié)果，解決了什主要模型（名稱）、方法和結(jié)果，解決了什么問題，有何特色等；么問題，有何特色等； 表述清晰、簡明，給出數(shù)學(xué)符號的確切含義、模型表述清晰、簡明，給出數(shù)學(xué)符號的確切含義、模型假設(shè)的理由等。假設(shè)的理由等。競賽組織工作中的問題及措施競賽組織工作中的問題及措施 擴

24、大受益面，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽的關(guān)系，培訓(xùn)工擴大受益面，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽的關(guān)系，培訓(xùn)工作的問題；作的問題； 出好賽題是競賽成功的關(guān)鍵之一，征集賽題的措施；出好賽題是競賽成功的關(guān)鍵之一，征集賽題的措施； 關(guān)于評閱工作（參考答案、專家組成、公正性與透關(guān)于評閱工作（參考答案、專家組成、公正性與透明度）；明度）； 重在參與重在參與 公平競爭與違紀現(xiàn)象；公平競爭與違紀現(xiàn)象； 積極推動高職院校中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動。積極推動高職院校中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動。從論文評閱看學(xué)生參加競賽中的問題從論文評閱看學(xué)生參加競賽中的問題 吃透題意方面的不足；吃透題意方面的不足； 就事論事，形成數(shù)學(xué)模型的意識和能力欠

25、缺；就事論事，形成數(shù)學(xué)模型的意識和能力欠缺； 不管具體條件，套用現(xiàn)成的方法，導(dǎo)致錯誤；不管具體條件，套用現(xiàn)成的方法，導(dǎo)致錯誤； 對結(jié)果的分析不夠，怎樣符合實際考慮不周；對結(jié)果的分析不夠，怎樣符合實際考慮不周； 寫作方面的問題（摘要、簡明、優(yōu)缺點、參考文寫作方面的問題（摘要、簡明、優(yōu)缺點、參考文獻）。獻）。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機地將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機地融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程 主干數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽并未實現(xiàn)有機地主干數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽并未實現(xiàn)有機地融合，大多數(shù)學(xué)生沒有機會學(xué)習(xí)和實踐數(shù)學(xué)建模；融合，大多數(shù)學(xué)生沒有機會學(xué)習(xí)和實踐數(shù)學(xué)建模； 有機地融合是數(shù)

26、學(xué)建模教學(xué)深入發(fā)展的必然途徑，和有機地融合是數(shù)學(xué)建模教學(xué)深入發(fā)展的必然途徑，和大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的重要方面；大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的重要方面； 近十多年來國內(nèi)外出版的高等數(shù)學(xué)教材，大多近十多年來國內(nèi)外出版的高等數(shù)學(xué)教材，大多包含數(shù)學(xué)建包含數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容以及相應(yīng)的例子、習(xí)題和實驗；模的內(nèi)容以及相應(yīng)的例子、習(xí)題和實驗； 一些既教建模又教高數(shù)的教師正在研究和實踐這種融合，一些既教建模又教高數(shù)的教師正在研究和實踐這種融合，讓學(xué)生較早接觸數(shù)學(xué)建模的思想和方法，促進學(xué)生讓學(xué)生較早接觸數(shù)學(xué)建模的思想和方法，促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的更大的積極性。學(xué)的更大的積極性。目的目的 促進學(xué)生更促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)主干課程，以及將來會好地學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)主干課程，以及將來會用到的數(shù)學(xué)的思想和方法；用到的數(shù)學(xué)的思想和方法； 使學(xué)生能在使學(xué)生能在一定程度上學(xué)到一些數(shù)學(xué)建模的思想和一定程度上學(xué)到一些數(shù)學(xué)建模的思想和方法。方法。實現(xiàn)途徑實現(xiàn)途徑 編寫將數(shù)學(xué)建模思想和方法能有機融合到主干數(shù)編寫將數(shù)學(xué)建模思想和方法能有機融合到主干數(shù)學(xué)課程（微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計）中的、切學(xué)課程（微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計）中的