數(shù)學(xué)建模和研究生創(chuàng)新能力科研素質(zhì)培養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)建模和研究生創(chuàng)新能力科研素質(zhì)培養(yǎng) 具備合理的知識結(jié)構(gòu)，掌握科學(xué)研究的一般方法，能正確判斷和解決實(shí)際問題； 具備較好的國際文化交流能力、合作精神以及一定的組織協(xié)調(diào)能力； 具備良好的科學(xué)精神和人文精神、創(chuàng)新精神與創(chuàng)業(yè)精神，了解科學(xué)與社會間的復(fù)雜關(guān)系，能參與跨學(xué)科的合作； 具備終身學(xué)習(xí)的能力與習(xí)慣，能適應(yīng)和勝任多變的工作領(lǐng)域。對人才質(zhì)量的知識、能力與素質(zhì)的總體要求知識、能力、素質(zhì)知識、能力、素質(zhì) 專門人才素質(zhì)人才合理的知識結(jié)構(gòu)廣博的科學(xué)基礎(chǔ)知識：基礎(chǔ)知識是知識中最穩(wěn)定、最持久、最不易老化的部分。“以不變應(yīng)萬變” 堅(jiān)實(shí)精深的專業(yè)知識 俄國植物學(xué)家串米亞里控夫曾說過：“一切學(xué)科你都要知道一些，但是，

2、有些學(xué)科你要知道其中的一切?！痹鷮?shí)的現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)技能知識：對理科人才來說，實(shí)驗(yàn)技能包括會編程序，會整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、會分析結(jié)果，會寫出規(guī)范的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，等等。 所謂知識結(jié)構(gòu)，是指一個(gè)人把獲得的各種知識，在自己頭腦中按照一定的聯(lián)結(jié)方式所形成的知識體系結(jié)構(gòu)，或者說是一個(gè)人的知識在數(shù)量上和質(zhì)量上的構(gòu)成情況和組合方式。知識結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到每個(gè)同學(xué)未來事業(yè)上的成就。因此我們要力求知識結(jié)構(gòu)的合理化、最優(yōu)化。 較豐富的文化素養(yǎng)知識： 比利時(shí)根特大學(xué)認(rèn)為要培養(yǎng)“能看到最不同的科學(xué)領(lǐng)域間的相互聯(lián)系的人” 。創(chuàng)新思維包括：直覺思維、形象思維和邏輯思維。 文學(xué)藝術(shù)知識可以激發(fā)人的形象思維和直覺思維，豐富人的想象力，歷史知識

3、可以揭示科學(xué)發(fā)展的規(guī)律，提供正面和反面的經(jīng)驗(yàn)；哲學(xué)知識可以為科學(xué)技術(shù)研究提供方法論知識并啟迪智慧；而藝術(shù)能夠啟迪和促進(jìn)創(chuàng)新思維和文化素質(zhì)的提高；數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)我們的想象力和邏輯思維。 深厚的工具性知識：工具性知識主要體現(xiàn)在外語和計(jì)算機(jī)兩個(gè)方面，專業(yè)外語與信息檢索技術(shù)等 合理的知識結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)建模需要的能力、知識結(jié)構(gòu)第一方面：需要準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)知識第一方面：需要準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)知識同學(xué)們的基礎(chǔ)：1）高等數(shù)學(xué)2）概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)3）工程數(shù)學(xué)僅有這些不夠，還需要圖論、運(yùn)籌學(xué)、模糊數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)的擬合與回歸分析等方面的數(shù)學(xué)知識，以及算法算法方面的知識第二方面：計(jì)算機(jī)的運(yùn)用能力、編程能力第二方面：計(jì)算機(jī)的運(yùn)用能力、編程能

4、力MATLAB、LINGO、EXCEL 第三方面：論文的寫作能力第三方面：論文的寫作能力數(shù)學(xué)建模對同學(xué)們知識結(jié)構(gòu)和能力的要求 應(yīng)具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：應(yīng)具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、概率論、圖論、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、運(yùn)籌學(xué)等 應(yīng)具有創(chuàng)新能力應(yīng)具有創(chuàng)新能力：重新組合知識 要具備數(shù)據(jù)處理能力：要具備數(shù)據(jù)處理能力：數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、擬合插值等數(shù)值分析方法 要具備抽象思維能力要具備抽象思維能力 要具備計(jì)算機(jī)編程能力要具備計(jì)算機(jī)編程能力:Matlab、LINGO、EXCEL 要具備較高的非智力因素要具備較高的非智力因素:團(tuán)隊(duì)意識、合作精神、交流溝通、吃苦耐勞、鍥而不舍等數(shù)學(xué)建模與綜合創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 鍛煉

5、學(xué)生查閱和利用各種圖書資料、期刊雜志的能力。信息檢索能力是從事科研所必備的。 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識分析解決問題的能力。 培養(yǎng)學(xué)生的科研論文寫作能力。 培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)以探索討論為主，要求同學(xué)們主動探索新知識，注重獨(dú)立鉆研； 培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和洞察力。面對錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題，要求學(xué)生能快速的抓住主要矛盾，理出問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)及解決途徑； 培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算機(jī)軟件的運(yùn)用能力和編程的能力。模型的求解和驗(yàn)證多數(shù)要靠編程才能實(shí)現(xiàn)，要求用的工具為MATLAB、LINGO和EXCEL。 培養(yǎng)同學(xué)們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。 數(shù)學(xué)建模簡介定義 數(shù)學(xué)建模就是構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程，即

6、用數(shù)學(xué)的語言公式、符號、圖表等刻畫和描述一個(gè)實(shí)際問題，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的處理計(jì)算、迭代等得到定量的結(jié)果，以 人們作分析、預(yù)報(bào)、決策和控制。方法機(jī)理分析法：機(jī)理分析法：測試分析法：測試分析法：即根據(jù)客觀事物本身的性質(zhì)，分析因果關(guān)系，在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下用數(shù)學(xué)工具去描述其數(shù)量的特征；即根據(jù)測試或計(jì)算數(shù)據(jù)，按照一定的數(shù)學(xué)方法，歸納出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。實(shí)際問題模型假設(shè)建立模型模型求解檢驗(yàn)評價(jià)模型應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的過程模型求解的算法設(shè)計(jì)1 蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)常用的方法）2 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（通常

7、使用Matlab 、Excel 作為工具）3 線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（通常使用Lindo、Lingo 軟件實(shí)現(xiàn)）4 圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或者運(yùn)籌學(xué)5 動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分支算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法6 最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法7 網(wǎng)格算法和窮舉法（網(wǎng)格算法和窮舉法屬于暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，最好使用一些高級語言作為編程工具）8 一些連續(xù)離散化方法（很多問題都是實(shí)際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的

8、）9 數(shù)值分析算法10 圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab 進(jìn)行處理） plot 函數(shù)繪圖模型求解的算法設(shè)計(jì)競賽期間工作規(guī)劃競賽期間工作規(guī)劃 分析題目，確定選題；熟讀題意，分析專業(yè)背景，找出關(guān)鍵詞。論文需要回答哪幾個(gè)問題建模需要解決哪幾個(gè)問題；問題以怎樣的方式回答結(jié)果以怎樣的形式表示；每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)；每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)要計(jì)算一組還是多組數(shù)。檢索論文，并閱讀。數(shù)學(xué)建模：設(shè)計(jì)算法，運(yùn)用計(jì)算機(jī)求得數(shù)值結(jié)果；合理安排時(shí)間，不要拼體力。數(shù)學(xué)建模隊(duì)

9、伍的組建三人一隊(duì)，主要工作就是：數(shù)學(xué)建模，編程，論文寫作。理想的分工是這樣的：數(shù)學(xué)建模競賽小組中的每一個(gè)人，理想的分工是這樣的：數(shù)學(xué)建模競賽小組中的每一個(gè)人，都能勝任其他人的工作，就算小組只剩下她（他）一個(gè)都能勝任其他人的工作，就算小組只剩下她（他）一個(gè)人，也照樣能夠搞定數(shù)學(xué)建模競賽。人，也照樣能夠搞定數(shù)學(xué)建模競賽。強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，優(yōu)勢互補(bǔ)，獲獎欲望強(qiáng)烈。強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，優(yōu)勢互補(bǔ)，獲獎欲望強(qiáng)烈。數(shù)學(xué)建模論文結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)建模競賽時(shí)，競賽論文是評價(jià)小組建模工作的唯一的依據(jù)。評審時(shí)對論文的要求是：假設(shè)的合理性、建模假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰性的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰性。

10、那么如何組織論文呢？ 題目：既要反映所研究的范圍和深度，又要概括精煉 摘要：摘要中應(yīng)給出論文的主要工作、結(jié)果、特點(diǎn)等，在評獎中有較大的權(quán)重（大賽規(guī)則）。 問題重述：不要照抄原題，用精練的語言重述問題。 模型假設(shè)：提煉主要因素、忽略次要因素。符號說明 分析與建立模型：問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型等。 模型求解：算法設(shè)計(jì)或選擇，算法思想依據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖；所采用的軟件名稱；引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；求解方案及流程 結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，結(jié)果的誤差分析、模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性或靈敏度分析，模型檢驗(yàn)。 模型評價(jià)，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣 模型檢驗(yàn)：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈ㄒ粯?biāo)準(zhǔn)是實(shí)踐

11、。 參考文獻(xiàn)：注意格式。 附錄：計(jì)算機(jī)程序、比較重要但數(shù)據(jù)較大的中間結(jié)果。數(shù)學(xué)建模論文結(jié)構(gòu)論文中的基本內(nèi)容、需要重視的問題摘要。包括：a. 模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）；b. 建模的思想（思路）；c. 算法思想（求解思路）；d. 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)）；e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論；回答題目所問的全部“問題”）。 注意表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。論文中的基本內(nèi)容、需要重視的問題 模型假設(shè)。根據(jù)全國組委會確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；

12、假設(shè)要切合題意。 a. 根據(jù)題目中條件作出假設(shè)b. 根據(jù)題目中要求作出假設(shè) 模型的建立a. 基本模型：）首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等；）基本模型，要求 完整，正確，簡明；b. 簡化模型：）要明確說明簡化思想，依據(jù)等；）簡化后模型，盡可能完整給出；c. 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。 數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上的高（級）、深（刻）、難（度大）。）能用初等方法解決的、就不用高級方法；）能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。d鼓勵創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異。數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在： 建模中，模型本

13、身，簡化的好方法、好策略等； 模型求解中； 結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)； 推廣部分。論文中的基本內(nèi)容、需要重視的問題e在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：）分析：中肯、確切；）術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；）原理、依據(jù)：正確、明確；）表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出；）忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。模型求解a. 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。b. 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。c. 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。d. 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。論文中的基本內(nèi)容、需要重視的問題論

14、文中的基本內(nèi)容、需要重視的問題 模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果的分析、檢驗(yàn)與表示。a. 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；b. 對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)；結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因， 對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)。c. 題目中要求回答的問題、數(shù)值結(jié)果、結(jié)論，須列出；d. 列出數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；e. 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。 數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式。 求解方案，用圖示更好。必要時(shí)對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。 論文

15、中的基本內(nèi)容、需要重視的問題 模型評價(jià)優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。 附錄詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出，但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。a. 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性b. 結(jié)果的正確性、合理性c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 檢查論文把三關(guān)數(shù)學(xué)建模與科研素質(zhì) 科研素質(zhì)是大學(xué)生綜合素質(zhì)的基礎(chǔ), 是有效進(jìn)行科學(xué)活動所必須具備的基本素質(zhì)。所謂科研素質(zhì), 是指在科學(xué)活動中形成的對自然、社會和科學(xué)的態(tài)度、觀點(diǎn)、能力與習(xí)慣, 是一個(gè)包括科學(xué)觀、科學(xué)知能和科學(xué)行為的綜合結(jié)構(gòu)。 科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)研究

16、往往始于某一問題, 為了予以解決, 他們先收集和分析資料, 提出和驗(yàn)證假設(shè), 再做出整理和判斷, 最后得出結(jié)論。這是一個(gè)知、情、意、行綜合的過程, 既與研究者的知識水平有關(guān), 也與其科研方法和能力有關(guān), 還能體現(xiàn)其科學(xué)精神、態(tài)度、價(jià)值觀和行為習(xí)慣等。如果能以這種方式進(jìn)行學(xué)習(xí), 學(xué)生的科研素質(zhì)也許就能得到有效培養(yǎng)?？茖W(xué)家的素質(zhì) 興趣與好奇心：關(guān)注研究問題的各個(gè)有關(guān)方面，不斷地去摸索。 真實(shí)客觀：思想不刻板，愿意接受批評和采納建議亦提及前人的貢獻(xiàn)。 敏銳的觀察力：善于從繁瑣的事件中，發(fā)現(xiàn)問題 聰明理智：能形成獨(dú)立的主見和建立方法。 小心謹(jǐn)慎：應(yīng)根據(jù)控制條件和統(tǒng)計(jì)分析陳述結(jié)論，要有實(shí)據(jù)。 訓(xùn)練有素：能勝任他所承擔(dān)的研究領(lǐng)域以及有關(guān)的研究領(lǐng)域。 合乎情理：用有限的人力與物質(zhì)源探索限度內(nèi)的領(lǐng)域。 精確誠實(shí)：真實(shí)報(bào)告結(jié)果，