高中數(shù)學(xué)課件精選--概率與統(tǒng)計

1、1普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)3 必修 A版統(tǒng)計概率部分簡介北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 李勇Math_2第二章 統(tǒng)計 約16課時 2.1 隨機抽樣 約5課時 2.2 用樣本估計總體 約5課時 2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系 約4課時 實習(xí)作業(yè) 約1課時 小結(jié) 約1課時3第三章 概率 約8課時 3.1 隨機事件的概率 約3課時 3.2 古典概型 約2課時 3.3 幾何概型 約2課時 小結(jié) 約1課時4 與大綱教材的區(qū)別 教學(xué)中應(yīng)注意的問題5 一、與大綱教材的區(qū)別先講統(tǒng)計后講概率先講古典概型后學(xué)排列組合通過案例理解概率統(tǒng)計概念用概率觀點解釋統(tǒng)計原理增加了隨機模擬、幾何概型等方面的內(nèi)容6考慮到統(tǒng)計與概率學(xué)科

2、發(fā)展的歷是先有統(tǒng)計，為了研究統(tǒng)計結(jié)論的可信程度問題，概率得到了發(fā)展?？紤]到學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，統(tǒng)計在前，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計的過程中體會隨機性，為學(xué)習(xí)概率知識做鋪墊。 先講統(tǒng)計后講概率7先講古典概型后學(xué)排列組合 重點是理解古典概型及其概率計算公式的原理。 排列組合的困難將影響模型原理的學(xué)習(xí)，可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)重心的偏移。 學(xué)習(xí)計數(shù)原理時，將古典概率的計算作為一個應(yīng)用，完全可以達(dá)到以往教材的效果。8通過案例理解概率統(tǒng)計概念通過案例傳授統(tǒng)計思想。美國大選結(jié)果預(yù)測失敗案例方便樣本的弊病。 P55居民月均用水量案例通過思考“你認(rèn)為3t這個標(biāo)準(zhǔn)一定能夠保證85以上的居民用水不超標(biāo)嗎？”提出了統(tǒng)計結(jié)論理解問題。P68

3、人體的脂肪百分比與年齡案例最小二乘原理。P85 9通過實例理解概率統(tǒng)計概念通過現(xiàn)實生活中的實例理解概率的基本概念。必然事件、不可能事件、隨機事件天氣、水稻生長例子。 P108概率擲硬幣實驗中頻率的穩(wěn)定性。P112幾何概型轉(zhuǎn)盤游戲。P135 10用概率觀點解釋統(tǒng)計原理游戲的公平性等概率原則。P115豌豆實驗孟德爾遺傳規(guī)律。P117古典概型概率的規(guī)范性與加法公式。P126幾何概型概率與區(qū)域的度量成比例，必然事件的概率為1。P136隨機模擬方法用于近似計算幾何概型和頻率近似概率的結(jié)合。P13911增加的隨機模擬、幾何概型等方面的內(nèi)容u2.2.2 由直方圖估計總體的數(shù)字特征u3.2.2 (整數(shù)值)隨機

4、數(shù)的產(chǎn)生u 3.3 幾何概型12二、教學(xué)中應(yīng)注意的問題二、教學(xué)中應(yīng)注意的問題統(tǒng)計部分概率部分13統(tǒng)計部分統(tǒng)計部分14 統(tǒng)計學(xué)是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。 現(xiàn)代社會是信息化的社會，數(shù)字信息隨處可見，因此統(tǒng)計學(xué)就備受重視。 統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識。 學(xué)習(xí)統(tǒng)計的必要性15統(tǒng)計學(xué)的特點統(tǒng)計學(xué)是由局部推斷總體，屬于歸納推理。數(shù)學(xué)是演繹推理。統(tǒng)計方法歸納出的結(jié)論可能犯錯誤。數(shù)學(xué)演繹推理的結(jié)論一定正確。對于實際問題，有種種不同的統(tǒng)計解決方法，這些方法只有好壞之分，沒有對錯之分。數(shù)學(xué)結(jié)論只有對錯之分。評價統(tǒng)計方法的好壞，需要概率論和數(shù)理統(tǒng)計的

5、理論。創(chuàng)建新的統(tǒng)計方法，需要良好的統(tǒng)計素質(zhì)。16關(guān)心某城市高中生學(xué)生身高情況，應(yīng)該如何取總體？ 該市所有在校高中生； 該市所有在校高中生的身高。哪一總體的取法對？17隨機抽樣核心問題：樣本的代表性的好壞。形象的比喻：品嘗一鍋湯的味道在有限總體下：好樣本能夠使得任何個體進(jìn)入到樣本的概率大于0.18 系統(tǒng)抽樣特點： 系統(tǒng)抽樣比其他隨機抽樣方法更容易施行，可節(jié)約抽樣成本。 有時在不知道總體中個體數(shù)目的情況下，仍可應(yīng)用系統(tǒng)抽樣方法獲取樣本。 如果編號的個體特征隨編號有一定的周期性，可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差。19分層抽樣特點：充分利用了已知的總體信息，得到的樣本比前兩種方法有更好的代表性?？傻玫礁鱾€

6、層的子樣本以估計各個層的信息。1. 等比例抽樣只是分層抽樣中的一種。了解每種抽樣方法的優(yōu)缺點，為了使樣本的代表性好，選擇合適的抽樣方法以便得到對總體的較準(zhǔn)確的推斷這是學(xué)習(xí)抽樣方法的目的。按照所要調(diào)查的量的大小分層。20確定抽樣方法的原則確定抽樣方法的原則 各種特征個體都在樣本中有代表。 容易實施。與數(shù)學(xué)方法的評價不同，統(tǒng)計方法沒有對錯之分，只有好壞之分。評價統(tǒng)計方法的好壞，屬于數(shù)理統(tǒng)計的研究范疇。21樣本信息描述頻率直方圖 描述樣本的數(shù)據(jù)整體分布信息，舍棄細(xì)節(jié)信息。 是總體數(shù)據(jù)分布的近似。 制作時需要所有樣本數(shù)據(jù)。 有隨機性。22 0 8 1 346 2 368 3 389 4 5 1樣本信息

7、描述莖葉圖 莖葉圖保留了樣本數(shù)據(jù)的所有信息。 能反映樣本數(shù)據(jù)的分布信息。 莖葉圖可以在現(xiàn)場隨時制作，不需要所有樣本信息。 由樣本決定，有隨機性。23樣本信息描述數(shù)字特征 均值、中位數(shù)、眾數(shù)的特點。 樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用。24都用于描述樣本的中心位置，有隨都用于描述樣本的中心位置，有隨機性，隨樣本容量的增加而穩(wěn)定于機性，隨樣本容量的增加而穩(wěn)定于總體相應(yīng)的總體特征?？傮w相應(yīng)的總體特征。平均數(shù)：描述數(shù)值變量的中心位置，平均數(shù)：描述數(shù)值變量的中心位置，受樣本中的每一個數(shù)據(jù)的影響。受樣本中的每一個數(shù)據(jù)的影響。中位數(shù)：描述數(shù)值變量的中心位置，中位數(shù)：描述數(shù)值變量的中心位置，抗抗“壞壞”數(shù)據(jù)能力強，容易計

8、算。數(shù)據(jù)能力強，容易計算。眾數(shù)：描述眾數(shù)：描述分類變量分類變量的中心位置，容的中心位置，容易計算。易計算。 均值、中位數(shù)、眾數(shù)的特點25綜合利用均值和中位數(shù)獲取樣本信綜合利用均值和中位數(shù)獲取樣本信息息如果樣本均值大于樣本中位數(shù)，說明如果樣本均值大于樣本中位數(shù)，說明數(shù)據(jù)中可能存在較大的極端值。數(shù)據(jù)中可能存在較大的極端值。反之，說明說明數(shù)據(jù)中存在可能較小反之，說明說明數(shù)據(jù)中存在可能較小的極端值。的極端值。誤導(dǎo)：有意僅選取使用中位數(shù)或平誤導(dǎo)：有意僅選取使用中位數(shù)或平均值來描述數(shù)據(jù)的中心位置。均值來描述數(shù)據(jù)的中心位置。 均值、中位數(shù)、眾數(shù)的特點26樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用。 描述樣本數(shù)據(jù)集中于樣本均值的

9、程度。 簡稱為“離散程度”。 有時解釋成數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。 樣本標(biāo)準(zhǔn)差具有隨機性，隨樣本容量的增加而穩(wěn)定于總體均值2212 xxxx1x227 教材上只是給出了用樣本可以估計總體的結(jié)論，沒有給出原因，但提到估計的效果好壞需要評價。 可以向?qū)W生們明確指出，這種評價需要概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識，為其指明學(xué)習(xí)的長遠(yuǎn)目標(biāo)。28 教材上樣本方差 與統(tǒng)計學(xué)上的樣本方差 有差別。22221211xxxxxxnsn2222121xxxxxxnsn29變量間的相關(guān)關(guān)系核心：了解最小二乘法的原理xbay原理：點到線之間距離的平方和最小。為什么用平行于縱軸的線段作為距離？30最小二乘法與線性方程組的解6552yxyx31

10、散點圖與變量之間的關(guān)系如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上，變量之間具有函數(shù)關(guān)系。如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系。如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系。 32回歸方程： 經(jīng)驗回歸方程： 由樣本數(shù)據(jù)所估計的回歸方程，簡稱為回歸方程。經(jīng)驗回歸方程由樣本數(shù)據(jù)所決定。由隨機樣本數(shù)據(jù)所得到的經(jīng)驗回歸方程具有隨機性。經(jīng)驗回歸方程的特點33這里給出了線性回歸中最小二乘方法的原理，沒有給出評價模型好壞的方法。向同學(xué)們指出選修中將討論評價模型的一種方法，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)指明方向。34概率部分概率部分35 頻率可近似概率，隨著試驗次數(shù)的增加，近似效果越來越好。

11、解釋用樣本估計總體的依據(jù)。 頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。 概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。 頻率與概率的關(guān)系36兩條基本的統(tǒng)計思想公平性：機會均等，即概率相等。小概率事件：認(rèn)為在一次觀測中不應(yīng)該看到小概率事件發(fā)生。37案例1：一個袋子中可能是下列兩種情況之一：（1）有99個紅球和1個白球；（2）有99個白球和1個紅球?，F(xiàn)從袋中隨機摸出一球，此球是白球，你認(rèn)為更可能是哪種情況？案例2：同時擲100枚硬幣，結(jié)果100枚硬幣均正面朝上，你會怎么想？38 重點理解古典概型的兩個特征。 理解古典概率計算公式與概率性質(zhì)之間的關(guān)系。 不能通過頻率近似于概率的想法來證明“基本事件出現(xiàn)

12、的可能性相等”。 不要把學(xué)習(xí)興奮點誤導(dǎo)到計數(shù)上。古典概型39 計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)是偽隨機數(shù)，是隨機數(shù)的近似。 好的偽隨機數(shù)可以提高 Monte Carlo方法的隨機模擬效果。隨機數(shù)的產(chǎn)生40 幾何概型的產(chǎn)生背景。 利用概率的規(guī)范性推導(dǎo)幾何概型中概率的計算公式。 幾何概型與 Monte Carlo 方法在數(shù)學(xué)近似計算應(yīng)用。幾何概型41 使學(xué)生了解概率在實際中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 利用統(tǒng)計原理去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決實際問題。 案例1：孟德爾發(fā)現(xiàn)遺傳定律； 案例2：天氣變化的認(rèn)識過程； 案例3：概率與密碼 聯(lián)系實際42普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書選修普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書選修2 23 3北京師

13、范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院 李勇李勇Math_第二章第二章 隨機變量及其分布隨機變量及其分布簡簡 介介人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（A A版）版） 43 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配 教材內(nèi)容的變化與特點 教學(xué)建議441. 教學(xué)目標(biāo)在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機變量及其分布列的概念，認(rèn)識分布對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。通過實例，理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。在具體情景中，了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題。45 通過實例，理解取有限值的離散型隨機變量均值、方差的概念

14、，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題。 通過實際問題，借助直觀，認(rèn)識正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義。1. 教學(xué)目標(biāo)46 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配 教材內(nèi)容的變化與特點 教學(xué)建議47隨機變量及其分布（12學(xué)時）學(xué)時）二項分布及其應(yīng)用4課時正態(tài)分布與小結(jié)2課時離散型隨機變量的均值與方差3課時離散型隨機變量及其分布列3課時2. 結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配48 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配 教材內(nèi)容的變化與特點 教學(xué)建議493. 教材內(nèi)容的變化與特點 知識的引入的變化 具體內(nèi)容的變化 知識的應(yīng)用503. 教材內(nèi)容的變化與特點 知識的引入的變化： 注重利用學(xué)生熟悉的實例和具體情

15、景，以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣； 通過思考或探究欄目提出問題，調(diào)動學(xué)生解決問題的積極性(培養(yǎng)學(xué)生們創(chuàng)造性思維的能力)。 具體內(nèi)容的變化 知識的應(yīng)用513. 教材內(nèi)容的變化與特點 知識的引入的變化 具體內(nèi)容的變化： 以取有限值的離散型隨機變量為知識載體； 增加了超幾何分布模型(應(yīng)用背景：產(chǎn)品質(zhì)量、抽獎游戲設(shè)計。理論意義：幫助理解獨立性的概念)。 知識的應(yīng)用523. 教材內(nèi)容的變化與特點 知識的引入的變化知識的引入的變化 具體內(nèi)容的變化具體內(nèi)容的變化 知識的應(yīng)用。知識的應(yīng)用。 體現(xiàn)概率模型的體現(xiàn)概率模型的應(yīng)用價值應(yīng)用價值； 利用思考、探究等欄目提高利用思考、探究等欄目提高學(xué)生學(xué)生解決實際問題解決實際問題

16、能力。能力。53 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配 教材內(nèi)容的變化與特點 教學(xué)建議544. 教學(xué)建議 在教學(xué)過程中要交待引入隨機變量的原因（章引言中：利用數(shù)學(xué)工具、建模 ）； 注意通過邊框問題引導(dǎo)學(xué)生了解：對于同一個實際問題，可以用不同的隨機變量來描述（原則：用簡單的有實際意義的隨機變量解決實際問題。如擲一枚硬幣）； 通過與函數(shù)的比較加深對隨機變量的理解（從映射的角度比較）；55 通過取有限值的隨機變量為載體，介紹有關(guān)隨機變量的概念，重點在概念含義的理解及應(yīng)用（離散型、分布、條件概率、事件獨立性等）； 離散型隨機變量的定義使用了“取值可以一一列出”的描述性語言，主要是為了避免“可數(shù)集”概念；4.

17、教學(xué)建議56 注意產(chǎn)生超幾何分布與二項分布模型背景的差別：（問題：袋中有a個紅球b個黑球，任意摸出m個球中僅有k個紅球的概率是什么？答案不唯一！像類問題給標(biāo)準(zhǔn)答案時一定要倍加小心，不出查錯） 超幾何分布：不放回任意模出m個球中的紅球個數(shù)； 二項分布：放回任意模出m個球中的紅球個數(shù)。4. 教學(xué)建議57 注意解釋隨機變量均值（方差）與樣本均值(方差)的關(guān)系： 兩者都表示各自的平均位置(變化劇烈程度)； 樣本均值和方差具有隨機性，而隨機變量的均值和方差沒有隨機性（通常作為估計對象）； 通常可用樣本均值和方差估計總體均值和方差 。4. 教學(xué)建議584. 教學(xué)建議 結(jié)合例3使學(xué)生們體會概率統(tǒng)計的基本概念

18、在實際問題中的應(yīng)用方法與結(jié)論的正確理解。 每種方案導(dǎo)致的損失是隨機變量 用平均損失比較各個方案的好壞（在此例中，隨機變量的均值可以計算出來） 結(jié)論的正確理解（采取最優(yōu)方案2之后，下一年的損失一定最小嗎？所得到的結(jié)論應(yīng)該用隨機變量均值的含義來解釋。 ）例3 根據(jù)氣象預(yù)報，某地區(qū)近期有小洪水的 概率為0.25，有大洪水的概率為0.01。該地區(qū)某工地上有一臺大型設(shè)備，遇到大洪水時要損失6萬元，遇到小洪水時要損失1萬元。為保護(hù)設(shè)備，有以下3種方案：方案1：運走設(shè)備，搬運費為3800元；方案2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費為2000但圍 墻只能防小洪水；方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水試比較哪一種方案好。 59

19、 在高爾頓釘板試驗中，課文中說“隨著試驗次數(shù)的增加，這個頻率直方圖的形狀會越來越像一條鐘形曲線”。越來越接近于鐘形曲線的離散化，即二項分布的密度圖像。123456789101100.050.10.150.20.250.30.350.40.450.54. 教學(xué)建議60普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書選修普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書選修2 23 3第三章第三章 統(tǒng)計案例統(tǒng)計案例簡簡 介介人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（A A版）版） 北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院 李勇李勇Math_61 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配 回歸分析 獨立性檢驗621.教學(xué)目標(biāo)通過典型案例的探究，進(jìn)

20、一步了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。通過典型案例的探究，了解獨立性檢驗（只要求22列聯(lián)表）的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。63 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配 回歸分析 獨立性檢驗64統(tǒng)計案例（10課時）獨立性檢驗?zāi)Ｐ停?課時）回歸分析模型（4課時）實習(xí)作業(yè)與小結(jié)（3課時）2. 結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配65 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配 回歸分析 獨立性檢驗663. 回歸分析 比數(shù)學(xué)3中“回歸”增加的內(nèi)容 回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖 回歸分析教學(xué)建議67畫散點圖最小二乘法的思想求回歸直線方程ybxa用回歸直線方程解決應(yīng)用問題必修數(shù)學(xué)已學(xué)回歸內(nèi)容 比數(shù)學(xué)3中“回歸”增加的內(nèi)容68引入線性回歸模型ybxa

21、e了解模型中隨機誤差項e產(chǎn)生的原因了解相關(guān)指數(shù) R2 和模型擬合的效果之間的關(guān)系了解殘差圖的作用利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題正確理解統(tǒng)計分析方法與分析結(jié)果選修新增內(nèi)容 比數(shù)學(xué)3中“回歸”增加的內(nèi)容693. 回歸分析 比數(shù)學(xué)3中“回歸”增加的內(nèi)容 回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖 回歸分析教學(xué)建議70b.回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖問題背景分析線性回歸模型兩個變量線性相關(guān)最小二乘法兩個變量非線性相關(guān)非線性回歸模型殘差分析相關(guān)指數(shù)散點圖線性相關(guān)系數(shù)應(yīng)用713. 回歸分析 比數(shù)學(xué)3中“回歸”增加的內(nèi)容 回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖 回歸分析教學(xué)建議72 回歸分析教學(xué)建議 函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系 散點圖與模型的選擇 殘

22、差變量與模型選擇 解釋殘差變量的來源 正確理解相關(guān)指數(shù)的含義 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想 應(yīng)用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題73 函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型： xfy 回歸模型： exfy樣本點在函數(shù)曲線上樣本點不在回歸函數(shù)曲線上74 函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x確定回歸模型： 預(yù)報變量y完全由解釋變量x和模型誤差e確定無法得到殘差變量的值，但可以對它進(jìn)行估計和分析。75 回歸分析教學(xué)建議 函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系 散點圖與模型的選擇 殘差變量與模型選擇 解釋殘差變量的來源 正確理解相關(guān)指數(shù)的含義 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想 應(yīng)用統(tǒng)計方法解

23、決實際問題需要注意的問題76 散點圖與模型的選擇案例2：紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度這些散點更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次這些散點更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近。曲線的附近。散點圖幫助確定可供選擇模型的范圍，模型的比較則基于殘分析在實際應(yīng)用中，模型只有好壞之分，沒有對錯之分。統(tǒng)計學(xué)的目標(biāo)是尋求效果更好的模型77 回歸分析教學(xué)建議 函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系 散點圖與模型的選擇 殘差變量與模型選擇 解釋殘差變量的來源 正確理解相關(guān)指數(shù)的含義 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想 應(yīng)用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題78 殘差變量與模型選擇 殘差圖的制作及作用 在殘差圖中尋找異常點 殘差圖的趨勢性分

24、析殘差圖幫助確定異常點，以及模型的改進(jìn)方向。79殘差圖的制作用。n 制作：坐標(biāo)縱軸為殘差變量，橫軸可以有不同的選擇。 橫軸為編號：可以考察殘差與編號次序之間的關(guān)系，常用于調(diào)查數(shù)據(jù)錯誤。 橫軸為解釋變量：可以考察殘差與解釋變量的關(guān)系，常用于研究模型是否有改進(jìn)的余地。n 作用：判斷模型的適用性若模型選擇的正確，殘差圖中的點應(yīng)該分布在以橫軸為心的帶形區(qū)域。80在殘差圖中尋找異常點 可能由錯誤數(shù)據(jù)引起異常點 可能由模型誤差引起異常點異常點身高與體重殘差圖81殘差圖具有趨勢性，模型有改進(jìn)的余地，模型中應(yīng)該添加二次項 殘差圖的趨勢性分析-10010203040506070-2.5-2-1.5-1-0.50

25、0.511.522.5圖 8.3.3 第三組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖Y(3)rx82 回歸分析教學(xué)建議 函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系 散點圖與模型的選擇 殘差變量與模型選擇 解釋殘差變量的來源 正確理解相關(guān)指數(shù)的含義 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想 應(yīng)用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題83殘差變量的來源：殘差變量的來源：其它因素的影響。如影響身高 y 的因素不只是體重 x，可能還包括遺傳基因、飲食習(xí)慣、生長環(huán)境等因素。選用的回歸模型近似真實模型所引起的誤差。預(yù)報變量的觀測誤差。身高 y 的測量有誤差。84 回歸分析教學(xué)建議 函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系 散點圖與模型的選擇 殘差變量與模型選擇 解釋殘差

26、變量的來源 正確理解相關(guān)指數(shù)的含義 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想 應(yīng)用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題85 相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。 在線性模型中，它代表自變量刻畫預(yù)報變量的能力。 正確理解相關(guān)指數(shù)的含義86 相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。 相關(guān)指數(shù)它越大，模型擬合效果越好。（解釋變量數(shù)目相同的情況下，教材上的解釋變量只有一個是x）選修23在線性回歸模型中，它代表了解釋變量對預(yù)報變量變化所做貢獻(xiàn)的百分比87 回歸分析教學(xué)建議 函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系 散點圖與模型的選擇 殘差變量與模型選擇 解釋殘差變量的來源 正確理解相關(guān)指數(shù)的含義 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想 應(yīng)

27、用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題88 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想如在例1結(jié)尾提到“用身高預(yù)報體重時，需要注意下列問題：”，這些論述適用于所有的回歸模型。 模型適用的總體； 模型的時間性； 樣本的取值范圍對模型的影響； 模型預(yù)報結(jié)果的正確理解。89 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想又如教科書上所列又如教科書上所列“建立回歸模型的基本步驟建立回歸模型的基本步驟”，不僅適用于線性回歸模型，也不僅適用于線性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。 對研究對象的背景分析； 利用散點圖判斷模型類別； 估計模型參數(shù)； 殘差分析，模型診斷。90 回歸分析教學(xué)建議 函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系 散點圖與模型的選擇

28、殘差變量與模型選擇 解釋殘差變量的來源 正確理解相關(guān)指數(shù)的含義 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想 應(yīng)用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題91 應(yīng)用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題通過紅鈴蟲產(chǎn)卵數(shù)例2，說明如下結(jié)論： 對于實際數(shù)據(jù)，無法知道它來自什么模型，任何統(tǒng)計模型只是近似描述這些數(shù)據(jù)的工具。 對于同樣的數(shù)據(jù)，有不同的統(tǒng)計方法進(jìn)行分析，要用最有效的方法分析數(shù)據(jù)。在講完例2通過引導(dǎo)學(xué)生們討論“是不是還有其它的效果更好的模型來擬合例2中的數(shù)據(jù)？”，獲得上述結(jié)論。.,212xyecybaxyxcbxcz2ty 92 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配 回歸分析 獨立性檢驗93 獨立性檢驗 反證法原理與假設(shè)檢

29、驗原理 假設(shè)檢驗問題 求解假設(shè)檢驗問題 獨立性檢驗 獨立性檢驗知識結(jié)構(gòu)圖 教學(xué)建議94反證法原理： 在一個已知假設(shè)下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗原理：在一個已知假設(shè)下，如果一個與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設(shè)不成立。反證法原理與假設(shè)檢驗原理95例. 數(shù)學(xué)家龐加萊每天都從同一家面包店買一塊1000g 的面包，并記錄下買回的面包的實際質(zhì)量。一年后，這位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，所記錄數(shù)據(jù)的均值為950g。于是龐加萊推斷這家面包店的面包分量不足。96龐加萊的推斷原理： 假設(shè)“面包分量足”，則一年購買面包的質(zhì)量數(shù)據(jù)的平均值應(yīng)該不少于1000g ； “平均值不大于950g”是一個與

30、假設(shè)“面包分量足”矛盾的小概率事件； 這個小概率事件的發(fā)生使龐加萊得出推斷結(jié)果。97假設(shè)檢驗問題假設(shè)檢驗問題由兩個互斥的假設(shè)構(gòu)成，其中一個叫做原假設(shè)，用H0表示；另一個叫做備擇假設(shè)，用H1表示。例如，在前面的例子中，原假設(shè)為： H0：面包分量足，備擇假設(shè)為： H1：面包分量不足。這個假設(shè)檢驗問題可以表達(dá)為： H0：面包分量足 H1：面包分量不足98c.求解假設(shè)檢驗問題考慮假設(shè)檢驗問題：H0 H1 在H0成立的條件下，構(gòu)造與H0矛盾的小概率事件； 如果樣本使得這個小概率事件發(fā)生，就斷言H1成立；否則，斷言沒有發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)與H0相矛盾的證據(jù)。求解思路：檢驗問題的解：一個規(guī)則，用以判斷是H0 還是H

31、1正確。規(guī)則要在獲取觀測數(shù)據(jù)之前確定99假設(shè)檢驗的結(jié)論可能與實際不符： 第一類錯誤：將H0錯判成H1 第二類錯誤：將H1錯判成H0假設(shè)檢驗的原理：在保證犯第一類錯誤的概率小于一定水平的前提下，使得犯第二類錯誤的概率盡可能地小。100d.d. 獨立性檢驗檢驗兩個分類變量 x 和 y 之間是否有關(guān)系：H0：x 和 y 之間沒有關(guān)系 H1：x 和 y 之間有關(guān)系教材中的假設(shè)教材中的假設(shè)H101e.e. 獨立性檢驗知識結(jié)構(gòu)圖分類變量之間關(guān)系條形圖柱形圖列聯(lián)表獨立性檢驗背景分析102f. 教學(xué)建議 關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議 關(guān)于例1的教學(xué)建議（獨立性檢驗的思想） 關(guān)于例2的教學(xué)建議（獨立性檢驗

32、的應(yīng)用）103關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議通過圖形直觀判斷，只能得到定性的結(jié)論，無法知道所得結(jié)論的可信程度及含義，因此需要用列聯(lián)表檢驗。不吸煙吸煙00.10.20.30.40.50.60.70.80.91不吸煙不吸煙吸煙吸煙患肺癌比例不患肺癌比例104推導(dǎo)統(tǒng)計量K2 用意是建立判定吸煙與患肺癌是否有關(guān)系的指標(biāo)(用于構(gòu)造有利于H成立的小概率事件的指標(biāo)) ，使同學(xué)了解： K2越大， H成立的可能性就越大。關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議這種可能性的計算基于K2的分布105 在“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的條件下，可以估算出：01. 0635. 62KP關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議在教學(xué)過程中可以指出估算需要很多的概率統(tǒng)計知識。在教學(xué)過程中強調(diào)：只有在此條件下，才能得到這個近似公式。當(dāng) n 時，變?yōu)榈忍?。在實際應(yīng)用中，當(dāng)近似的效果才可接受。, 5,mindc