抽樣檢驗(yàn)培訓(xùn)資

1、第1章抽樣檢驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)第1節(jié)抽樣檢驗(yàn)的目的從居家過(guò)日子到國(guó)家重大經(jīng)濟(jì)決策都離不開(kāi)抽樣檢驗(yàn)。比如說(shuō)，你 到水果攤買(mǎi)桔子，你可能會(huì)問(wèn)：“酸不酸呀”？攤主說(shuō)“你嘗一嘗，先 嘗后買(mǎi)”，于是你從一大堆桔子中抽取一個(gè)嘗一嘗，你嘗的目的是什么 呢？你嘗的目的是要通過(guò)這一個(gè)桔子的質(zhì)量情況來(lái)推斷這一大堆桔子 的質(zhì)量情況。顯然抽樣檢驗(yàn)的目的是：通過(guò)樣本推斷總體。樣本是樣品 的集合，一個(gè)樣本可由一個(gè)樣品組成，也可由多個(gè)樣品組成。欲達(dá)到通 過(guò)樣本推斷總體這樣的目的，要通過(guò)三個(gè)步驟：A.抽樣，E.檢驗(yàn) C.推斷。其中抽樣這個(gè)步驟含有兩個(gè)內(nèi)容怎么抽，b.抽多少其中檢驗(yàn)這個(gè)步驟與抽樣檢驗(yàn)的理論沒(méi)有關(guān)系，不同的產(chǎn)品、不同的

2、質(zhì)量特性使用不同的檢測(cè)設(shè)備，有不同的檢驗(yàn)方法。C.推斷，即用對(duì)樣 本的檢測(cè)結(jié)果來(lái)對(duì)總體進(jìn)行推斷。抽多少與怎樣推斷就構(gòu)成了抽樣方第2節(jié)抽樣方案抽樣方案分為計(jì)數(shù)型抽樣方案和計(jì)量型抽樣方案兩大類(lèi)，首先討論計(jì)數(shù)型抽樣方案。2 .1計(jì)數(shù)型抽樣方案計(jì)數(shù)型抽樣方案有兩種形式：1)(n;c);(2)(n; Ac, Re)從批中抽取n件產(chǎn)品構(gòu)成樣本，逐個(gè)檢驗(yàn)各個(gè)樣品，發(fā)現(xiàn)其中有d件 不合格品；若d< c ( d< Ac)則接收該批，若d> c (d> Re)則拒收該批。 其框圖見(jiàn)圖1-1:1I_1I:庖弦戈應(yīng)圖1-1抽樣方案的使用方法是非常簡(jiǎn)單的?？沙闃臃桨甘窃趺创_定的 呢？這里必須指出

3、：抽樣方案不是人為規(guī)定的，抽樣方案是根據(jù)對(duì)總體 的質(zhì)量要求，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論設(shè)計(jì)出來(lái)的。2. 2計(jì)量型抽樣方案計(jì)量型抽樣方案的形式是：（n;k）;它用樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)批作出推斷，與計(jì)數(shù)型抽樣方案相比，在相同的判斷精度下，計(jì)量 型抽樣方案比計(jì)數(shù)型抽樣方案所需的樣本量更小。其使用方法在后面的 章節(jié)中做詳細(xì)介紹。第3節(jié) 抽樣檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)理論 （基礎(chǔ)）當(dāng)討論抽樣方案時(shí)，我們應(yīng)注意以下基本理論問(wèn)題：3.1當(dāng)存在隨機(jī)誤差時(shí)，樣本質(zhì)量指標(biāo)不一定等于總體質(zhì)量指標(biāo)。（1）樣本不合格品率不一定等于總體不合格品率。比如說(shuō)，從一 批產(chǎn)品中抽取一件產(chǎn)品；經(jīng)檢驗(yàn)，若這件產(chǎn)品是合格品，那么樣本不合 格品率等于零，此時(shí)，并

4、不能肯定：總體（批）不合格品率等于零，總體（批） 中沒(méi)有不合格品；經(jīng)檢驗(yàn)，若這件產(chǎn)品是不合格品，那么樣本不合格品 率等于百分之一百，此時(shí)，并不能肯定：總體（批）不合格品率等于百分之一百，總體（批）中都是不合格品。如果抽取兩件產(chǎn)品，樣本不合格品 率有三個(gè)值：兩件都是不合格品，樣本不合格品率等于百分之一百；兩件中一件是合格品，一件是不合格品，樣本不合格品率等于百分之五十；兩件都是合格品，樣本不合格品率等于零；在一次抽樣后，經(jīng)檢驗(yàn)，可得上述三個(gè)值中的某一個(gè)值 ，無(wú)論出現(xiàn)哪一個(gè)值，我們都不能肯定地說(shuō) ：總體 （批）不合格品率等于這個(gè)值。（2）樣本平均每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)不一定等于總體（批）平均每百單位

5、產(chǎn)品不合格數(shù)。（3）某質(zhì)量特性的樣本平均值不一定等于該質(zhì)量特性的總體（批）平均值,（設(shè)總體（批）中某質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布）。比如說(shuō)，一批鋼絲的抗拉強(qiáng)度值服從正態(tài)分布；從這樣的一批鋼絲中抽取n根,經(jīng)檢測(cè)得觀測(cè)值Xi , X2 , X3 Xn ,其樣本均值為nX =亠，此時(shí)我們不能肯定地說(shuō) ：這個(gè)樣本平均值一定等于總體（批）該質(zhì)n量特性的平均值。3 . 2 抽樣檢驗(yàn)不能保證被接收的總體（批）中的每件產(chǎn)品都是合格品。比如說(shuō)，一批燈泡有10 0個(gè)，我們定義：燈泡使用壽命達(dá)到100 0小時(shí)以上為合格品，燈泡使用壽命不足1 0 0 0小時(shí)為不合格品； 我們從這批燈泡中抽取了9 9個(gè)燈泡，經(jīng)檢驗(yàn)，這9 9

6、個(gè)燈泡的使用壽 命都達(dá)到1 0 0 0小時(shí)以上，都為合格品，最后一個(gè)燈泡沒(méi)檢驗(yàn)，我們 不能肯定地說(shuō)：最后那個(gè)沒(méi)檢驗(yàn)的燈泡使用壽命在1000小時(shí)以上， 它為合格品。對(duì)于此例，樣本量已達(dá)到極限了，樣本中的每件產(chǎn)品都是 合格品，接收了該總體 （批），都不能保證被接收的總體 （批）中的每件產(chǎn) 品都是合格品，何況，在一般情況下，樣本量要比這小得多，怎能保證 被接收的總體（批）中的每件產(chǎn)品都是合格品呢？3. 3 抽樣檢驗(yàn)所犯的兩類(lèi)錯(cuò)誤設(shè)一批產(chǎn)品中有 1OOOO件，我們定義不合格品率不得超過(guò)百分之一, （Po = 1 %），當(dāng)一批產(chǎn)品的不合格品率不超過(guò)百分之一時(shí)，我們稱它為合格批；當(dāng)一批產(chǎn)品的不合格品率超過(guò)

7、百分之一時(shí)，我們稱它為不合格 批。我們選定用（5;0）抽樣方案，如果該批產(chǎn)品中有10件不合格品，（D =10），其不合格品率的真值為百分之零點(diǎn)一（p =0.1 %），那么,它是合格批；在這樣的一批產(chǎn)品中抽取5件，有可能抽到不合格品，抽 樣檢驗(yàn)是根據(jù)樣本的情況對(duì)總體進(jìn)行判斷的，抽到了不合格品，就判該 批不合格；此批明明是合格的，抽樣檢驗(yàn)判斷它為不合格，抽樣檢驗(yàn)判錯(cuò)了，這個(gè)錯(cuò)誤稱為第一類(lèi)錯(cuò)誤，也稱為棄真錯(cuò)誤。犯棄真錯(cuò)誤的概率=1d nDCNCN_dD稱為棄真概率，記為犯第一類(lèi)錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）的概率設(shè)一批產(chǎn)品中有10,000件，我們定義不合格品率不得超過(guò)百分之一，Po = 1 %），我們選定用（5

8、； 0）抽樣方案，如果該批產(chǎn)品中有9,000件不合格品（D = 9000 ），其不合格品率的真值為百分之九十（p =90%）,那么，它是不合格批；在這樣的一批產(chǎn)品中抽取5件，有可能抽到的都也稱為存?zhèn)五e(cuò)誤。Ac d n H -CDCN -D dd CN是合格品，抽樣檢驗(yàn)是根據(jù)樣本的情況對(duì)總體進(jìn)行判斷的，若抽到的都 是合格品，就判該批合格；此批明明是不合格的，抽樣檢驗(yàn)判斷它為合 格，抽樣檢驗(yàn)又判錯(cuò)了，這個(gè)錯(cuò)誤稱為第二類(lèi)錯(cuò)誤， 犯存?zhèn)五e(cuò)誤的概率稱為存?zhèn)胃怕?，記為B。犯第二類(lèi)錯(cuò)誤（存?zhèn)五e(cuò)誤）的概率B =一般情況下可描述為：在抽樣檢驗(yàn)中，將合格批誤判為不合格所犯的錯(cuò)誤稱為棄真錯(cuò)誤，犯棄真錯(cuò)誤的概率將稱為

9、棄真概率，記為。在生產(chǎn)方與使用方的驗(yàn)收抽樣檢驗(yàn)中，犯棄真錯(cuò)誤（將合格批誤判為不合格）,對(duì)生產(chǎn)方是不利的， 在此時(shí)犯棄真錯(cuò)誤的概率稱為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)；在生產(chǎn)方與使用方的驗(yàn)收抽樣檢驗(yàn)中，犯存?zhèn)五e(cuò)誤（將不合格批誤判為合格）,對(duì)使用方是不利的，在此時(shí)犯存?zhèn)五e(cuò)誤的概率稱為使用方風(fēng)險(xiǎn)。第4節(jié) 抽樣方案的接收概率曲線(OC曲線)用二項(xiàng)分布可計(jì)算出當(dāng)一批產(chǎn)品的不合格品率為p時(shí),(n; c)抽樣方案的接收概率為例(2; 1 )抽樣方案的接收概率如下 ：p( %)0.651.01.52.54.06.510203050pa(p) 0.987 0.980 0.970 0.951 0.922 0.874 0.810 0.0

10、640.490 0.250p：表示不合格品率；Pa(P):表示批質(zhì)量處于該不合格品率時(shí),(2；1)抽樣方案的接收(通過(guò))概率值。以p (不合格品率)為橫坐標(biāo),Pa (p )(抽樣方案的接收概率值)為縱坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系；將點(diǎn)(0.0065,0.987)、(0.010,0.980)、(0.015,0.970)、(0.025,0.951)、(0.040,0.922)、(0.065,0.874)、(0.10,.810)、(0.20,0.064)、(0.30,0.049)、(0.50,0.25)分別描入坐標(biāo)系中；將這些點(diǎn)用平滑曲線聯(lián)接起來(lái)，這條曲線即為接收概率曲線。接收概率曲線又稱為操作特性曲線(Ope

11、rati ng Characteristic Curve)簡(jiǎn)稱為OC曲線。圖1-2第5節(jié)孤立批抽樣方案的質(zhì)量保證:用一個(gè)抽從抽樣方案的接收概率曲線(OC曲線)我們可以了解到樣方案對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn),若樣本符合要求，就說(shuō)抽查通過(guò)，此時(shí)并不意味著該批質(zhì)量符合要求，這個(gè)抽樣方案只能起概率把關(guān)的作用。所以我們得到，孤立批抽樣方案的質(zhì)量保證如下：孤立批抽樣方案不能 將某一通過(guò)批的不合格品率控制在預(yù)先規(guī)定的數(shù)值下，孤立批抽樣方案 僅起概率把關(guān)的作用。所謂概率把關(guān)就是當(dāng)不合格品率低時(shí)，接收的概率高；當(dāng)不合格品率高時(shí)，接收的概率低。這里的接收概率的高低 ，僅僅是定性的；其概率把關(guān)作用的定量化有 多種形式：

12、兩點(diǎn)型，單點(diǎn)型，左點(diǎn)型，右點(diǎn)型，在后面的章節(jié)中做詳細(xì) 介紹。第6節(jié)連續(xù)批抽樣方案的質(zhì)量保證,然而在質(zhì)量管理與質(zhì)量控制工作中，我們總希望控制不合格品率孤立批抽樣方案不能將某一通過(guò)批的不合格品率控制在預(yù)先規(guī)定的數(shù) 值下，只有用某一連續(xù)批抽樣方案系統(tǒng)對(duì)連續(xù)多批進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)可將通 過(guò)批的平均不合格品率控制在事先規(guī)定的數(shù)值之下。連續(xù)批抽樣方案的質(zhì)量保證可用數(shù)學(xué)符號(hào)描述如下：m批，6.1用某一接收質(zhì)量限(AQL)確定的系列抽樣方案，對(duì)連續(xù)m>10)批產(chǎn)品進(jìn)行逐批抽樣檢驗(yàn)，若接收了其中的k ( k < m)對(duì)于非破壞性實(shí)驗(yàn)，則高概率的有：k二D m(i) - dm(i)¥<aqlN m(i) 一 d m(i)i 二其中:Dm(i) nm(i) d m(i)Nm(i) 表示第1個(gè)接收批的批量表示第i個(gè)接收批中包含的不合格品數(shù) 表示第1個(gè)接收批的樣本量表示第1個(gè)接收批的樣本中包含的不合格品數(shù)kDm(i) - d m(i)表示生產(chǎn)方交付給使用方的k批產(chǎn)品的平均不合格率。i ±kNm(i) - d m(i)i ±6 .2用某一接收質(zhì)量限(AQL)確定的系列抽樣方案，對(duì)連續(xù)(m> 10)批產(chǎn)品進(jìn)行逐批抽樣檢驗(yàn)，若接收了其中的k ( k<