全等三角形的定義

1、 問題問題1 1：用同一張底片沖洗出來的：用同一張底片沖洗出來的5 5寸照片有什么特點(diǎn)？寸照片有什么特點(diǎn)？ 問題問題2 2：把一張紙對(duì)折，從中剪下兩：把一張紙對(duì)折，從中剪下兩個(gè)四邊形，這兩個(gè)四邊形怎樣？個(gè)四邊形，這兩個(gè)四邊形怎樣？ 問題問題3 3：開學(xué)時(shí)同學(xué)們都發(fā)了數(shù)學(xué)課：開學(xué)時(shí)同學(xué)們都發(fā)了數(shù)學(xué)課本，這些數(shù)學(xué)課本從外表上看有什么特本，這些數(shù)學(xué)課本從外表上看有什么特點(diǎn)？點(diǎn)？ 思考：同一張底片洗出的兩張照片思考：同一張底片洗出的兩張照片疊放在一起怎么樣？疊放在一起怎么樣？能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形全等形的形狀、大小相同觀察：在上面的圖形中哪兩個(gè)圖形疊放在觀察：在上面的圖形中哪兩個(gè)圖形疊放在一

2、起能夠完全重合？一起能夠完全重合？像這樣能夠完全重合的兩個(gè)像這樣能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形ABCDEFABC與與DEF全等可表示為：全等可表示為：ABC DEF注意：表示三角形全等時(shí)通常把對(duì)注意：表示三角形全等時(shí)通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。 互相重合的頂點(diǎn)叫做互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)互相重合的邊叫做互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊互相重合的角叫做互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角上圖中，AB與DE，BC與EF，AC與DF是對(duì)應(yīng)邊全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)元素對(duì)應(yīng)元素A AB BC CE ED DF F上圖中，點(diǎn)A與點(diǎn)D，

3、點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)上圖中，A與D，B與E，C與F是對(duì)應(yīng)角演示1、若AOCBOD，對(duì)應(yīng)邊是 ，對(duì)應(yīng)角是 。ABOCD2、若、若ABCABCCDA,CDA,對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)邊是邊是 ，對(duì)應(yīng)角是，對(duì)應(yīng)角是 。ABCD想一想：找全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)想一想：找全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊有什么規(guī)律？應(yīng)邊有什么規(guī)律？ 在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素有在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素有什么規(guī)律？什么規(guī)律？（1 1）有公共邊的，）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊公共邊是對(duì)應(yīng)邊. .A AB BC CD DA AB BC CD D（2 2）有公共角的，）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角公共角是對(duì)應(yīng)角. .（3 3）有對(duì)頂角的，）有

4、對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角. . 在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素有在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素有什么規(guī)律？什么規(guī)律？A AB BC CD DE EA AB BC CD DE E（3 3）兩個(gè)全等三）兩個(gè)全等三角形中，角形中，最大的最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊是對(duì)應(yīng)邊小的邊是對(duì)應(yīng)邊. . （4 4）兩個(gè)全等三角形中，）兩個(gè)全等三角形中，最大的最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角是對(duì)應(yīng)角角是對(duì)應(yīng)角，最小的角是對(duì)應(yīng)角. . 在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素有在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素有什么規(guī)律？什么規(guī)律？A AB BC CD DP P （1 1）有公共邊的，）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊公共邊是對(duì)應(yīng)邊. .

5、 （2 2）有公共角的，）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角公共角是對(duì)應(yīng)角. . （3 3）有對(duì)頂角的，）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角. . （4 4）兩個(gè)全等三角形中）兩個(gè)全等三角形中最大最大的邊是的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊，最小最小的邊是對(duì)應(yīng)邊的邊是對(duì)應(yīng)邊. . （5 5）兩個(gè)全等三角形中）兩個(gè)全等三角形中最大最大的角是的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角，最小最小的角是對(duì)應(yīng)角的角是對(duì)應(yīng)角. . 在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素的在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素的一般規(guī)律：一般規(guī)律：1、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊； 全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角。全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角

6、。2、有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；、有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊； 有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角。有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角。3、在全等三角形中相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；、在全等三角形中相等的邊是對(duì)應(yīng)邊； 相等的角是對(duì)應(yīng)角。相等的角是對(duì)應(yīng)角。性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等， 全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等。 ABC DEF（已知）（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。ABOCDA BCDABCDAOBCD1、將剪得的兩個(gè)全等三角形，按下列圖形擺一擺、將剪得的兩個(gè)全等三角形，按下列圖形擺一擺,并指出并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角

7、。它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。從以上你能總結(jié)出從以上你能總結(jié)出找全等三角形的找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊, ,對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)角的規(guī)律嗎規(guī)律嗎? ? F B ACDE如圖，如圖，ABD ACE， BD6，AD4， B=32A=54，你能得出，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么 ？ACBDEO2、如圖、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的長的長.如圖，如圖，RtABD和和Rt EBC中，中，BA=BE，BD=BC，則，則ABD經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)就可以與經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)就可以與 EBC重合？并指出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。重合？并指出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。如圖如圖,已知已知 AOC BOD求證：求證：ACBDv什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性質(zhì)？角形有哪些性質(zhì)？ABCDEF全等三