821消元-代入法解二元一次方程組

1、 學校準備建設一個周長為學校準備建設一個周長為6060米的長方形游泳池，米的長方形游泳池，要求游泳池的長是寬的要求游泳池的長是寬的2 2倍，為了幫建筑工人計倍，為了幫建筑工人計算出長和寬各是多少米？請你列出相應的方程組。算出長和寬各是多少米？請你列出相應的方程組。解：設游泳池的寬為解：設游泳池的寬為x米，米，長為長為y米，則米，則2x + 2y = 60 x 米米y 米米x 米米y 米米y =2x問題情境問題情境 想一想如何求解？想一想如何求解？2x + 4x= 60上面的解方程組的基本思路是什上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？么？基本步驟有哪些？ 上面解方程組的基本思路是把上面

2、解方程組的基本思路是把“二元二元”轉化為轉化為“一元一元” ” “ “消元消元” ” 主要步驟是：將主要步驟是：將含一個未知數表示另一個未知含一個未知數表示另一個未知數的代數式數的代數式，代入另一個方程代入另一個方程中，從而消去一中，從而消去一個未知數個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程。，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為這種解方程組的方法稱為代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代代入法入法。歸納歸納 將未知數的個數將未知數的個數由多化少由多化少，逐一解決逐一解決的想法，叫的想法，叫做做消元思想。消元思想。分析分析例例1 解方程組解方程組2y 3x = 1x = y -

3、1解：解：把把代入代入得：得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程組的解是方程組的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)談談思路談談思路:例例1 解方程組解方程組2y 3x = 1x = y - 12y 3x = 1x y = 1談談思路談談思路:解：解： 把把代入代入得：得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y

4、1 = 2 1 = 1方程組的解是方程組的解是x = 1y = 2例例2 解方程組解方程組解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、將方程組里的一個方程變、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數的式子形，用含有一個未知數的式子表示另一個未知數；表示另一個未知數；2、用這個式子代替另一個方、用這個式子代替另一個方程中相應的未知數，得到一個程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知一元一次方程，求得一個未知數的值；數的值；3、把這個未知數的值代入上、把這個未知數的值代入上面的式子，求得另一個未知數面

5、的式子，求得另一個未知數的值；的值；4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟變變代代求求寫寫x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程組的解是方程組的解是x =2y = -1說說方法說說方法:能能 力力 檢檢 驗驗（1 1）（2 2）（3 3） （4） 34,0.250.50.stst218,32.abab25,342.xyxy4(1)3(1)2,2.23xyyxy2、用代入法解二元一次方程組、用代入法解二元一次方程組知知 識識 拓拓 展展1)(258yxxyx12 ,32(1)11.x

6、yxy（1） （2） 1、二元一次方程組、二元一次方程組 這節(jié)課我們學習了這節(jié)課我們學習了 什么知識什么知識?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步驟：、代入消元法的一般步驟：3、思想方法：轉化思想、消元思想、思想方法：轉化思想、消元思想、 方程（組）思想方程（組）思想.知知 識識 梳梳 理理變變代代求求寫寫1轉化轉化基礎：目標：基礎：目標：41頁頁16題，題， 42頁頁9、11題，題，提高：目標：提高：目標：41頁頁7題，題， 42頁頁12題。題。 作作 業(yè)業(yè) 3 . 已知已知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，則的解，則 a= ，b= 。 21yx4.已知

7、已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求求a和和b的值的值.知知 識識 拓拓 展展31bx+ay = 5ax+by = 7a=1b=1 5、已知鋼筆每只、已知鋼筆每只5元元,圓珠筆每只圓珠筆每只2元元,小明用小明用16元錢買了這兩種筆共元錢買了這兩種筆共5支支,試求小明買鋼筆和圓試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支珠筆各多少支?解解:設小明買鋼筆設小明買鋼筆x支支,買圓珠筆買圓珠筆y支，根據題意列出方程組得支，根據題意列出方程組得x+y=55x+2y=16解得：解得：x=2y=3答答:小明買鋼筆小明買鋼筆2支支,買圓珠筆買圓珠筆3支支. 6、如圖所示，將長方形的一個、如圖所示，將長方形的

8、一個角折疊，折痕為，角折疊，折痕為，BAD比比BAE大大48.設設BAE和和BAD的度數分別為的度數分別為x ,y度，那么度，那么x,y所適合的一個方程組是（所適合的一個方程組是（）4890y xy x ABCD482y xyx 48290yxyx48290 xyyxADCBEC探索與實踐(1)甲數的甲數的3倍比乙數大倍比乙數大5;(2)甲數比乙數的甲數比乙數的2倍少倍少2;(3)甲數的甲數的2倍與乙數的倍與乙數的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙兩數之差為甲乙兩數之差為2.x-y=22x+3y=20 x=2y-23x-y=5x=2y-23x-y=52x+3y=203x-y=5x-y=23x-y=5探索與實踐設甲數為設甲數為x,乙數為乙數為y,根據下列語句根據下列語句,列二元一列二元一