53350《傳感器與檢測(cè)技術(shù)》第二版部分計(jì)算題解答

1、12第一章傳感器與檢測(cè)技術(shù)概論作業(yè)與思考題1 .某線性位移測(cè)量?jī)x，當(dāng)被測(cè)位移由4.5mm變到5.0mm時(shí)，位移測(cè)量?jī)x的輸出電壓由3.5V減至2.5V ,求該儀器的靈敏度。依題意：已知 X=4.5mm；X2=5.5mm;Yi=3.5V;Y2=2.5V求：S；解：根據(jù)式（1-3）有:丫2 -'丫1X2 -X12.5 -3.55.5 -4.5=-1V/mm答：該儀器的靈敏度為-1V/mm 。2 .某測(cè)溫系統(tǒng)由以下四個(gè)環(huán)節(jié)組成，各自的靈敏度如下：鉗電阻溫度傳感器：0.35 QTC;電橋：0.01V/ Q;放大器：100 （放大倍數(shù)）；筆式記錄儀：0.1cm/V求：（1）測(cè)溫系統(tǒng)的總靈敏度；（2

2、）紀(jì)錄儀筆尖位移 4cm時(shí)。所對(duì)應(yīng)的溫度變化值。依題意：已知 Si = 0.35 Q；S2=0.01V/ RS3=100;S4=0.1cm/V;AT=4cm求：S;阿解：檢測(cè)系統(tǒng)的方框圖如下：(3分)(1) S=SX&x &x S4=0.35 x 0.01 x 100X 0.1=0.035 (cm/C)(2)因?yàn)椋篠 =訂：L4所以：AT =-L = =114.29 (C)S 0.035答：該測(cè)溫系統(tǒng)總的靈敏度為0.035cm/ C；記錄筆尖位移4cm時(shí)，對(duì)應(yīng)溫度變化114.29 C。3.有三臺(tái)測(cè)溫儀表，量程均為 0_600C,引用誤差分別為 2.5%、2.0%和1.5%,現(xiàn)要

3、 測(cè)量500 c的溫度，要求相對(duì)誤差不超過2.5% ,選哪臺(tái)儀表合理？依題意，已知：R=600C;&=2.5%;也=2.0%;骸=1.5%; L=500 C; 淤=2.5%求：1M1 "MI2 TM3解：（1）根據(jù)公式（1-21 ） 6 =9父100%R這三臺(tái)儀表的最大絕對(duì)誤差為：Am1 =600x2.5% =15.0 CAm2 =600父2.0% =12.0 C m3 =600父1.5% =9.0 C（2）根據(jù)公式（1-19）¥ = <_父100%L 0該三臺(tái)儀表在500C時(shí)的最大相對(duì)誤差為：ym1m m1一 L100%15=5- 100%500=2.75%

4、ym2m m1L100%12=100% 500= 2.4%Ym3m m1一 L100%9100%500-2.25%可見，使用2.0級(jí)的儀表最合理。原因是，即滿足了儀表誤差要求，又不浪費(fèi)精度指標(biāo)。答：使用2.0級(jí)的儀表最合理。原因是，即滿足了儀表誤差要求，有不浪費(fèi)精度指標(biāo)。第二章電阻式傳感器技術(shù)作業(yè)與思考題5 .電阻應(yīng)變片阻值為 100 a,靈敏系數(shù)K = 2,沿縱向粘貼于直徑為 0.05m的圓形鋼柱 表面，鋼材的E=2X1011N/m2,科=0.3求鋼柱受10t拉力作用時(shí)，應(yīng)變片的相對(duì)變化量。又 若應(yīng)變片沿鋼柱圓周方向粘貼、受同樣拉力作用時(shí)，應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化量為多少？依題意：已知：F=10

5、*10 3kgf； E=2X1011N/m2； R=100Q; K=2 ;科=0.3 r=0.05m求：從/L , AR/Ro解：1）由于圓形鋼柱截面積為：S - r2 =3.14 0.052 =7.85 10“m22）所以鋼柱受10t拉力作用時(shí)，其拉應(yīng)變?yōu)椋?10 109.8067.85 10 學(xué)一72= 1.25 10 N / m3）根據(jù)公式（2-8）。= E 君有:= 6.75 10-5二 1.25 107=TTE 2 10所以：-L = ； =6.75 10” L4）根據(jù)公式（2-7）. R：R , PK = -R- =（1 2）R=K ； =2 6.75 10/=1.25 10&qu

6、ot; R答：鋼柱受10t拉力作用時(shí)，應(yīng)變片的相對(duì)變化量為 6.75X10-50若應(yīng)變片沿鋼柱圓周方向粘貼、受同樣拉力作用時(shí)，應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化量為1.25X10-4 06 .有一額定負(fù)荷為 2t的圓筒荷重傳感器，在不承載時(shí)，四片應(yīng)變片阻值均為1205傳感器靈敏度為 0.82mV/V ,應(yīng)變片的K=2,圓筒材料的 科=0.3電橋電源電壓 Ui=2V ,當(dāng) 承載為0.5t時(shí)（R1、R3軸向粘貼，R2、R4圓周方向粘貼），求：1） R1、R3的阻值；2） R2、R4的阻值；3）電橋輸出電壓 Uo； 4）每片應(yīng)變片功耗 Pw。依題意：已知：R=120;Ku=0.82mV/V ;K=2.0;科=0.

7、3 Ui=4V ; F=500kgf; Fm=2000kgf求：Ri, R2, R3, R4, Uo, Pw解：（1）由于 Uo =Ku Ui所以 Uom=0.82X2= 1.64mVF .500-4則在承載為 500kgf 時(shí)，U o =U 0m 1.64 =0.41mV=4.1 X10 VFm 2000（2）根據(jù)公式（2-16） K ="，則:RR U00.41 10“R 一 K 一 2一一一 -4= 2.05 10所以：AR=2.05 X10-4R=2.05 X10-4X120=0.0246 QR1=R3=R+ AR=120.0246 QR2=R4= R- AR=119.975

8、4 QU 2（2）根據(jù)公式P =，則:RUi 2胃P =-2-R1=0.0083W=8.3mW答：R1、R3的阻值約為120.0246歐姆；R2、I電壓Uo為0.41mV;每片應(yīng)變片功耗約為 8.3毫瓦。120R4的阻值約為119.9754歐姆；電橋輸出10.采用阻值為120 、靈敏度系數(shù) K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片和阻值為120 的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 4V ,并假定負(fù)載電阻無窮大。當(dāng)應(yīng)變片上的應(yīng)變分別為1科肆口1000科時(shí)，試求單臂工作電橋、雙臂工作電橋以及全橋工作時(shí)的輸出電壓，并比較三種情 況下的靈敏度。依題意：已知：R=120; K=2.0; E=4V;1=1 we 2=100

9、0科 e求：U1D, U1S, U1Q, U2D, U2S, U2Q解：1、設(shè)應(yīng)變片上的應(yīng)變?yōu)?科：£.積 二一、，一、 R 一， ：由式（2-7） K =-R-= （1+2N） + zz得：:5 = k ； =2 10上R1）當(dāng)單臂工作時(shí)：式（2-15）nR,1 2U1D =E J -R1=4 =2 100（1 ' n）Ri4靈敏度:K1DUo _ 2 10，R - 2 10上=1VRi2）當(dāng)雙臂工作時(shí)：式（2-22）ERi4上Uis 二一 一 2 10=4 10 V2 Ri2靈敏度:K1SUoR1 Ri4 10，2 109二2V3）當(dāng)全橋工作時(shí)：式（2-23）Ri

10、3;6U1Q = E 1 =4 2 10=8 10 VRi靈敏度:K1Q8 10 -V=4V2 10Ri2、設(shè)應(yīng)變片上的應(yīng)變?yōu)?000 pE.R二由式（2-7） K =-R- = （1 +2） + 得：=K -2 1000 10-6 =2 10， R1）當(dāng)單臂工作時(shí)：式（2-15）U2D =En(1 n)2R11 2 L二4 43=2 10 V靈敏度：K2DU0R132 10 V32 10=1VR12）當(dāng)雙臂工作時(shí)：式（2-22）U 2S2R14 _3_3=2 10 =4 10 V2靈敏度：K”2 SU。RR4 10 V =2V2 103）當(dāng)全橋工作時(shí)：式（2-23）U2Q = E33=4 2

11、 10 =8 10 V靈敏度：K2QU08 10 4VR 2 104R1答：1、輸出電壓：隨著應(yīng)變的增加而增加，輸出值在全橋工作時(shí)最大。2、在應(yīng)變分別為1科時(shí)，單臂工作電橋、雙臂工作電橋、全橋工作時(shí)，輸出電壓為 2V,4V, 8V。3、在應(yīng)變分別為1000 d時(shí)，單臂工作電橋、雙臂工作電橋、全橋工作時(shí)，輸出電壓為2000 V,4000 V, 8000 V。4、靈敏度：不隨著應(yīng)變的變化而變化，輸出值在全橋工作時(shí)最大。5、無論應(yīng)變?yōu)?科還是1000科,£單臂工作電橋、雙臂工作電橋、全橋工作的靈敏度分別為1V, 2V, 4V。第七章電容式傳感器技術(shù)作業(yè)與思考題4.正方形平板電容器，極板長度

12、a=4cm,極板間距離 8 =0.2mm若用此變面積型傳感器測(cè)量位移x,試計(jì)算該傳感器的靈敏度并畫出傳感器的特性曲線。極板間介質(zhì)為空氣，& o=8.85x1-02F/m。依題意已知：a=4cm； d=0.2mm; e o=8.85x102F/m求：kx解：根據(jù)式（3-10）有：kxlC _ C0b 8.85 4129 .一 = 10 F /m = 0.17 10 F /md 0.2答：該傳感器白勺靈敏度為 0.17x10-9F/m。7.有一變極距型電容傳感器，兩極板的重合面積為8cm2,兩極板間的距離為 1mm,已知空氣的相對(duì)介電常數(shù)為1.0006，試計(jì)算該傳感器的位移靈敏度。依題意已

13、知：S=8cm2; d=1mm；e o=.0006x10-12F/m求：kd解：根據(jù)式（3-6）有：C C0 k d -Ld d0由于：CoS8 102與一 =1.0006 10 F =8.0048 10 Fd1則kdCodo8.0048 10 上1= 8.0048 10F/mm答：該傳感器的靈敏度為8.0048x10-8F/mm。8. 一電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm ,工作初始間隙 8=0.3mm ,問：1）工作時(shí)，如果傳感器與工作的間隙變化量A 8=±pm時(shí)，電容變化量是多少？2）如果測(cè)量電路的靈敏度 Si=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度 S2=5格/mV ,

14、在A驊蟲 師 時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？第五章壓變式傳感器技術(shù)作業(yè)與思考題9.一壓電式傳感器的靈敏度Ki=10pC/mPa ,連接靈敏度 K 2=0.008V/pC的電荷放大器,所用的筆式記錄儀的靈敏度K3=25mm/V ,當(dāng)壓力變化 A p=8mPa時(shí)，紀(jì)錄筆在記錄紙上的偏移為多少？ 已知：Ki=l0pC/mPa, K2=0.008V/pC , K3=25mm/V , A p=8mPa求：從解：依題意，此壓電式壓力測(cè)量系統(tǒng)組成如下：傳感變送環(huán)節(jié)的壓電式傳感器靈敏度：Ki=10pC/mPa,放大環(huán)節(jié)的電荷放大器靈敏度：K2=0.008V/pC ,顯示環(huán)節(jié)的筆式記錄儀靈敏度：K3=25mm

15、/V ,根據(jù)式（1-15）y =k1k2k3X 有：L = K1K2K3：p =10 0,008 25 = 2mm答：當(dāng)壓力變化 Ap=8mPaM,紀(jì)錄筆在記錄紙上的偏移為2mm。第七章磁電式傳感器技術(shù)作業(yè)與思考題4.采用SZMB-3型磁電式傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)速，當(dāng)傳感器輸出頻率為 時(shí)，被測(cè)軸的轉(zhuǎn)速是多少？依題意：已知：Z=60 （SZMB-3型磁電式傳感器）；f=1000Hz求：n解：根據(jù)式（6-25）,有1Khz的正弦波信號(hào)zn60則:60fn 二60 100060= 1000轉(zhuǎn)/分答：被測(cè)軸的轉(zhuǎn)速是 1000轉(zhuǎn)/分。第七章熱電式傳感器技術(shù)作業(yè)與思考題6 .用饃銘-饃硅(K)熱電偶測(cè)溫度，已知冷

16、端溫度為40 C,用高精度毫伏表測(cè)得這時(shí)的熱電動(dòng)勢(shì)為29.188mV,求被測(cè)點(diǎn)溫度。依題意已知：E (T, 40) =29.188mV求：t解：根據(jù)中間溫度定律，公式(7-7),有，E (T, 0) =E (T, 40) + E (40, 0)查表得：E (40, 0) =1.612mV所以：E (T, 0) =E (T, 40) + E (40, 0) =29.188+1.612=30.800mV查表得知，E (T, 0) = 30.800mV 時(shí)，T=740C答：被測(cè)點(diǎn)溫度為 740 C。7 .如圖7-23所示饃銘-饃硅熱電偶，A'、B'為補(bǔ)償導(dǎo)線，Cu為銅導(dǎo)線，已知接線盒 1 的溫度ti=40.0 C,冰水溫度t2=0.0C,接線盒2的溫度t3=20.0 Co接線盒1 冰瓶 接線盒2圖7-23采用補(bǔ)償導(dǎo)線的銀銘一銀硅熱電偶測(cè)溫示意圖當(dāng)U3=39.310mV時(shí)，計(jì)算被測(cè)點(diǎn)溫度to如果A'、B'換成銅導(dǎo)線，此時(shí) U3=37.699mV ,再求t.依題意：已知：ti=40.0C； t2=0.0C； t3=20.0C；U3a=39.310mV ; U3c=37.699mV求：ta, tc解：根據(jù)熱電偶定義：U3 =EAB(t,40) Eab(40.0) Ecu(0,20)(1)根據(jù)均質(zhì)導(dǎo)體定律：Ecu (0,20) = 0根據(jù)補(bǔ)償