投影（第1課時）課件

1、 26.1 投影投影 觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的。影子都是在光線下形成的。 物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關系形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關系你知道物體與影子有什么關系嗎？你知道物體與影子有什么關系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學中影子物體和它的影子如此密切，在數(shù)學中影子是物體的是物體的什么什么呢呢? ?投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光線叫做照射光線叫做投影線投影線投影面投影面投影投影投

2、影線投影線 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的影子叫做物體的投影投影（projection）把下列物體與它們的投影用線連接起來把下列物體與它們的投影用線連接起來： 練 習 例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時間，投影日影的方向可以反映時間， 有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽的光線。由平行光線形成有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽的光線。由平行光線形成的投影是的投影是平行投影平行投影。我國古代

3、的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的思考：思考：還有其他光線的投影嗎？還有其他光線的投影嗎？ 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術上的表演藝術物物體體影影子子燈燈光光照照射射投投影影面面 燈燈光與太光與太陽光線陽光線有什么有什么不同？不同？ 手電筒、路燈和臺燈的光線可以看手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從成是從一點一點出發(fā)的出發(fā)的.由同一點（點光源）發(fā)出的光線由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射

4、下形成影子就是中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影想一想想一想: :平行投影和中心投影有什么區(qū)別平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢和聯(lián)系呢?請同學們完成課本請同學們完成課本7272頁的頁的“思考思考”ABCABCOabcabc思思 考考 答答 案案請觀察下面三個投影，它們有什么相同與不同的請觀察下面三個投影，它們有什么相同與不同的地方？地方？12平行投影平行投影中心投影中心投影投投 影影平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別 光線光線聯(lián)系平行投影平行投影平行的投射平行的投射線線全等全等都是物體在光線都是物體在光線的照射下，在某的照射下，在某個平面內(nèi)形成的個平面內(nèi)形成的影子。

5、影子。(即都是投即都是投影影)中心投影中心投影從一點出發(fā)從一點出發(fā)的投射線的投射線放大放大(位似變換位似變換)物體與投影面平行時的投影 燈光與影子燈光與影子議一議議一議 1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？幅圖是太陽光下形成的嗎？ 燈光與影子燈光與影子3、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體高高.你認為這種說法正確嗎？你認為這種說法正確嗎？

6、 2、小東在、小東在一路燈下一路燈下行走，他的影長怎樣變化？行走，他的影長怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？樣變化？例例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子影子.請你在圖中畫出形成樹影的光請你在圖中畫出形成樹影的光線線. 它們是太它們是太陽的光線還是陽的光線還是燈光的光線燈光的光線?它們不是平行光它們不是平行光線線它們是發(fā)散光線它們是發(fā)散光線 它們是燈光的光線！應用舉例應用舉例: :“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹請你在圖中畫出形成樹影的

7、光線影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出畫出同一時刻旗桿的影子同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由并與同伴交流這樣做的理由. 議一議議一議AB線段線段AB即為旗桿的影子即為旗桿的影子例例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.點點O就是就是路燈燈泡所在的位置路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？怎樣確定一個點？練一練練一練: : 同一時刻，兩根木棒的影

8、子如圖，同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。請畫出圖中另一根木棒的影子。 橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 蘇軾蘇軾這節(jié)課你學了哪些知識？這節(jié)課你學了哪些知識？有什么收獲呢？有什么收獲呢？1.平行投影與中心投影概念平行投影與中心投影概念2.平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系 二. 正投影及其性質(zhì) 在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影正投影。 在正投影下，圖形的投影有什么規(guī)律呢？ 合作學習，探究新知 1.如圖，把一根直的細鐵絲(記

9、為線段AB)放在三個不同位置： (1)鐵絲平行于投影面； (2)鐵絲傾斜于投影面； (3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點)。 三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀 ？如下圖：ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（3）鐵絲垂直于投影面。（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。1.線段的 正投影 通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn) ： (1)當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A*B*，線段與它的投影的大小關系為AB = A*B* ； (2)當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A*B*，線段與它的投影的大小關系為AB A*B*； (3)當線段AB垂直于投影面P時，它

10、的正投影是一個點A*?？偨Y：線段的正投影規(guī)律：平行長不變，傾斜長變短，垂直成一點。線段的正投影規(guī)律：平行長不變，傾斜長變短，垂直成一點。2.平面圖形的正投影如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置： (1)紙板平行于投影面； (2)紙板傾斜于投影面； (3)紙板垂直于投影面。圖2ABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)結論： (1)當紙板P平行于投影面Q時. P的正投影與P的形狀、大小一樣； (2)當紙板P傾斜于投影面Q時. P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化； (3)當紙板P垂直于投影面Q時. P的正投影成為一條線段。當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的