圖像處理算法

1、圖像的預(yù)處理圖像預(yù)處理1、直方圖增強(qiáng)2、圖像去噪3、圖像銳化4、圖像邊緣檢測(cè)5、圖像分割等直方圖增強(qiáng)圖像的直方圖是圖像的重要統(tǒng)計(jì)特征,它可以認(rèn)為是圖像灰度密度函數(shù)的近似，它反映的是圖像灰度分布統(tǒng)計(jì)特征。對(duì)于數(shù)字圖像,它可以反映數(shù)字圖像的概貌性描述,例如圖像的灰度范圍、灰度的分布、整幅圖像的平均亮度和明暗對(duì)比度等一幅均勻量化的自然圖像的灰度直方圖通常在低值灰度區(qū)間上頻率較大,使得圖像中較暗區(qū)域中的細(xì)節(jié)常常看不清楚，為了使圖像清晰,可將圖像的灰度間距拉開,或者使灰度分布均勻,即讓灰度直方圖在較大的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)趨于一致，從而增大了反差,使圖像細(xì)節(jié)清晰,達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。對(duì)于數(shù)字圖像f(x,y),以r

2、表示原圖像灰度,以s表示經(jīng)過直方圖修正后的圖像灰度,即0=r,s=1。直方圖均衡就是通過灰度函數(shù)s=Tr,將原圖像直方圖Pr(r)改變成均勻分布的直方圖Pr(s) 對(duì)于數(shù)字圖像,可以對(duì)上述公式做離散近似。若原圖像f(x,y)在像素點(diǎn)(x,y)處的灰度為rk,則直方圖均化后的圖像g(x,y)在點(diǎn)(x,y)處的灰度sk為圖像去噪 去噪的方法很多，常用的有：平滑濾波和中值濾波1、平滑濾波 在假定加性噪聲是隨機(jī)獨(dú)立分布的條件下,利用領(lǐng)域的平均或加權(quán)平均可以有效抑制噪聲干擾。圖像平滑實(shí)際是低通濾波,讓信號(hào)的低頻部分通過,阻截屬于高頻部分的噪聲信號(hào),顯然,在減少隨機(jī)噪聲點(diǎn)影響的同時(shí),由于圖像邊緣部分也處在

3、高頻部分,平滑過程會(huì)導(dǎo)致邊緣模糊化 平滑模板的思想是:通過待處理點(diǎn)和周圍8個(gè)相鄰點(diǎn)的平均來去除突然變換的點(diǎn),從而濾掉一定的噪聲,其代價(jià)是圖像有一定程度的模糊 上式為平滑模板的數(shù)學(xué)表達(dá)式,稱為Box模板 圖像去噪Box模板雖然考慮了鄰域點(diǎn)的作用,但并沒有考慮各點(diǎn)位置的影響,對(duì)于所有的9個(gè)點(diǎn)都一視同仁,所以平滑效果并不理想。實(shí)際上,離某點(diǎn)越近的點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)影響應(yīng)該最大。解決方法就是引入加權(quán)系數(shù),將原來的模板改造成加權(quán)平均模板圖像去噪2、中值濾波 中值濾波是抑制噪聲的非線性處理方法。它是基于圖像這樣的一種特性:噪聲往往以孤立的點(diǎn)的形式出現(xiàn),這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的象素很少,而圖像則是由象素?cái)?shù)較多、面積較大的小塊構(gòu)成

4、。 它在一定條件下,可以克服線性濾波器如最小均方濾波,平均值濾波(平滑濾波)等所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊,而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最有效。 中值濾波是用領(lǐng)域點(diǎn)的中值代替該點(diǎn)的數(shù)值,即 g(x,y)=Medianx1,x2,x3xn 其中x1,x2,x3xn為點(diǎn)(x,y)及其領(lǐng)域的灰度值 例如,取一個(gè)二維窗口的大小(mxm),這里m只能取奇數(shù),其中m=3,其中各像素灰度值如下: 經(jīng)過按行排列,得到一個(gè)序列為52,26,59,34,63,48,44,51,39,重新排列后的新的序列26,34,39,44,45,51,52,59,63,則Median52,26,59,34,63,48,44,51,

5、39=48 中值濾波是將領(lǐng)域中所有像素按灰度級(jí)排序,取其中間值為輸出像素圖像去噪 應(yīng)用中值濾波的一種方法是先使用小尺寸窗口,后逐漸加大窗口尺寸。在實(shí)際使用窗口時(shí),一般先選擇長(zhǎng)度為3的窗口對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,若無明顯信號(hào)損失,再把窗口延長(zhǎng)到5,對(duì)原圖像作中值濾波,直到既有較好噪聲濾除的效果,又不過分損害圖像細(xì)節(jié)為止。 另一種方法就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行級(jí)聯(lián)的中值濾波(即迭代處理),采用固定的或可變長(zhǎng)度的窗口。 在一定條件下,中值濾波可以克服線性濾波器所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊,而且對(duì)濾除脈沖干擾及顆粒噪聲最為有效。但對(duì)高斯噪聲無能為力。需要注意的是,當(dāng)窗口內(nèi)噪聲點(diǎn)的個(gè)數(shù)大于窗口一半時(shí),中值濾波的效果不好。而且,對(duì)一

6、些細(xì)節(jié)多,特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法,使用中值濾波會(huì)造成這些細(xì)節(jié)丟失。圖像銳化 圖像銳化的主要目的就是加強(qiáng)圖像中的目標(biāo)邊界和圖像細(xì)節(jié)。 進(jìn)行銳化處理的圖像必須要有較高的信噪比,否則,圖像進(jìn)行銳化后,信噪比會(huì)降低,圖像質(zhì)量急劇下降。另外,由于銳化將使噪聲受到比信號(hào)還強(qiáng)的增強(qiáng),故必須小心處理。 一般都是先進(jìn)行圖像平滑,去除或減輕圖像中的干擾噪聲,然后才進(jìn)行銳化處理。 銳化技術(shù)可以在空間域進(jìn)行,基本的方法是對(duì)圖像進(jìn)行微分處理;在頻率域則運(yùn)用高通濾波技術(shù)。 一些常用的圖像銳化方法,如微分算子算法、Sobel算子算法、拉普拉斯算子算法等圖像銳化1、一階微分算子算法圖像處理種常用

7、的微分方法就是求梯度。對(duì)于一個(gè)連續(xù)函數(shù)f(x,y),它在點(diǎn)(x,y)處的梯度是一個(gè)矢量,定義為點(diǎn)(x,y)梯度的幅度即為梯度矢量的模: （1）對(duì)于數(shù)字圖像f(x,y),由于數(shù)字圖像的離散性,采用差分運(yùn)算來近似替代微分運(yùn)算,在其像素點(diǎn)(i,j)處,x方向和y方向上的一階差分定義為各像素的位置圖像銳化此時(shí),式(1)可以近似為為了方便計(jì)算,對(duì)式(1)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為以上這種求梯度的方法又稱為水平垂直差分法,如上圖左所示。另外一種求梯度的方法叫做羅伯特梯度法(RobertGrtldient),它是一種交叉差分計(jì)算法,如上圖右所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為同樣也可以簡(jiǎn)化為由梯度的計(jì)算可知,在圖像中灰度變化較大的邊緣區(qū)

8、域其梯度值較大,在灰度變化平緩的區(qū)域其梯度值較小,而在灰度均勻區(qū)域其梯度值為零。所以,圖像經(jīng)過梯度運(yùn)算后,剩下灰度值急劇變化的邊緣處的那些像素點(diǎn)圖像銳化2、 Sobel算子算法 微分算子方法銳化圖像時(shí),圖像中的噪聲、條紋等同樣得到加強(qiáng),這在圖像處理中會(huì)造成偽邊緣和輪廓。Sobel算子則在一定程度上克服了這個(gè)問題。 Sobel算子的基本思想是:以待增強(qiáng)圖像的任意像素(i,j)為中心,截取一個(gè)3x3的像素窗口圖像銳化分別計(jì)算窗口中心像素在x,y方向上的梯度增強(qiáng)后圖像在(i,j)處的灰度值為Sobel算子在計(jì)算x方向和y方向上的梯度時(shí),不像普通梯度算子那樣只用兩個(gè)像素灰度差值來表示,而是采用兩列或兩

9、行像素灰度加權(quán)和的差值來表示,這使得Sobel算子具有如下優(yōu)點(diǎn):(1)引入了加權(quán)平均,將距離遠(yuǎn)近產(chǎn)生的影響考慮進(jìn)去,對(duì)圖像中的隨機(jī)噪聲具有一定的平滑作用(2)由于Sobel算子采用間隔兩行或者兩列的差分,所以圖像中邊緣兩側(cè)的像素得到增強(qiáng)。Sobel算子得到的銳化圖像的邊緣顯得粗而亮圖像銳化3、拉普拉斯算子算法 拉普拉斯算子是一種十分常用的圖像邊緣增強(qiáng)處理算子。拉普拉斯算子是線性二次微分算子,具有各向同性和位移不變性,從而滿足不同走向的圖像邊緣的銳化要求。 對(duì)于連續(xù)圖像f(x,y),它的拉普拉斯算子為 當(dāng)圖像模糊是由于擴(kuò)散現(xiàn)象引起時(shí),拉斯運(yùn)算結(jié)果的k倍,即 。f為模糊圖像,g為銳化以后的圖像,k

10、是與擴(kuò)散效應(yīng)有關(guān)的系數(shù)。圖像銳化對(duì)于數(shù)字圖像f(i,j)來講,拉普拉斯算子定義為: （1） 上式展開 （2）同理求得 （3）將（2）和（3）代入到（1）中將上式加以變換,改寫為如下形式從上式可以看出,數(shù)字圖像在(i,j)點(diǎn)處的拉普拉斯算子，可以由點(diǎn)(i,j)的灰度值減去其鄰域均值來求得圖像銳化對(duì)于邊緣需要增強(qiáng)的圖像,我們可以選擇上面的三種算子對(duì)電力設(shè)備圖像進(jìn)行處理。其中拉普拉斯算子對(duì)圖像模糊的邊緣有一定的增強(qiáng)效果,相比較而言,梯度算法和Sobel算子邊緣增強(qiáng)銳化的效果更好。當(dāng)我們處理的設(shè)備圖像對(duì)邊緣要求較高時(shí),我們可以選擇后面的兩種算子進(jìn)行邊緣處理。圖像邊緣檢測(cè)常見的邊緣檢測(cè)有:梯度算子、Ro

11、bert算子、Sobel算子、GauSS-Laplacan算子、拉普拉斯算子等1、梯度算法 邊緣檢測(cè)是檢測(cè)圖像局部顯著變化的最基本運(yùn)算。邊緣的銳利程度由圖像灰度的梯度決定。梯度是一個(gè)向量,指出灰度變化的最快的方向和數(shù)量。 梯度是一階導(dǎo)數(shù)的二維等效式,對(duì)于圖像f(x,y),在(x,y)處的梯度為一矢量 梯度的幅值如下 在實(shí)際應(yīng)用中,通常用絕對(duì)值對(duì)梯度幅值作近似處理 由矢量分析可知,梯度的方向定義為 式中角a是相對(duì)x軸的夾角 對(duì)于數(shù)字圖像,同一階微分算子算法圖像邊緣檢測(cè)（2）Roberts算法最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)算子是用圖像的垂直和水平差分來逼近梯度算子,1963年Roberts提出了邊緣檢測(cè)算子,R

12、oberts交叉算子為梯度幅值計(jì)算提供了一種簡(jiǎn)單的近似方法: Roberts算子既直觀也簡(jiǎn)單,但是效果并不好圖像邊緣檢測(cè)（3）Prewitt算子 Prewitt邊緣檢測(cè)算子是一種類似Sobel邊緣檢測(cè)算子的邊緣模板算子,通過對(duì)圖像進(jìn)行八個(gè)方向的邊緣檢測(cè),將其中方向響應(yīng)最大的作為邊緣幅度圖像的邊緣。如果在每個(gè)點(diǎn)噪聲都是相同的,那么Prewitt算子是比較好的。事實(shí)上,Prewitt算子對(duì)噪聲很敏感,圖像的離散差分比對(duì)原圖像對(duì)噪聲更敏感,可以通過先對(duì)圖像做平滑處理以改善結(jié)果。圖像邊緣檢測(cè)（4）Gauss-Laplacian算子 Gauss-Laplacian算子是一種二階邊緣檢測(cè)法,通過尋找圖像的灰度值的二階微分中的零穿越來檢測(cè)邊緣點(diǎn),其算子用模板卷積表示為圖像分割 圖像分割的方法大體可以分為四種:基于閾值選