【公開課課件】8.5.1直線與直線平行課件-2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

1、2022第八章立體幾何初步8.5.1直線與直線平行目錄CONTENTS01知識(shí)回顧03等角定理02直線與直線平行04課堂總結(jié)01知識(shí)回顧共面直線異面直線：平行直線：相交直線：在同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn).直線在平面內(nèi)直線在平面外直線與平面平行直線與平面相交直線與平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);直線與平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn) ;直線與平面沒有公共點(diǎn)兩個(gè)平面平行沒有公共點(diǎn)；兩個(gè)平面相交有一條公共直線.02直線與直線平行思考 我們知道，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行直線，并且當(dāng)兩條直線都與第三條直線平行時(shí)，這兩條直線互相平行.在空間中，是否也有

2、類似的結(jié)論?例如：在長方體ABCD-ABCD中，DC/AB, AB /AB. DC與AB平行嗎?ACBACBDD直線與直線平行符號(hào)表示： a/b，b/c a/c 基本事實(shí)4表明，空間中平行于同一條直線的所有直線都互相平行它給出了判斷空間兩條直線平行的依據(jù)上述事實(shí)也叫做平行線的傳遞性。b例1：(1)如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn). 求證：四邊形EFGH是平行四邊形.證明：如圖 ，連結(jié)BD，在ABD中，E，H分別是AB，AD的中點(diǎn)，EH是ABD的中位線，BCAHDEGF同理四邊形EFGH是平行四邊形，/.EHFG(2)如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)

3、，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，且AC=BD. 則四邊形EFGH是_.BCAHDEGF菱形(3)如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)， G，H分別是 CD，DA的三等分點(diǎn). 則四邊形EFGH是_.BCAHDEGF梯形03等角定理思考 在平面內(nèi)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，則這兩個(gè)角的關(guān)系是什么？在空間中，這一結(jié)論是否依然成立呢？ACBA C B ACBA C B 等角定理分別在BAC和BAC的兩邊上截取AD，AE和AD，AE，使得AD=AD，AE=AE. 連接AA，DD，EE，DE，DE，四邊形ADDA是平行四邊形，/ADAD ，/AADD同理可證 /AAEE/.DDEE四邊形DDEE是平行四邊形，DE=DE，ADE ADE，BAC=BAC 顯然，當(dāng)AC的方向與上述情形相反時(shí)，這時(shí)候BAC與BAC互補(bǔ) 練習(xí) 教材135頁解： 例2： 如圖，在四面體A-BCD中，E, F, G分別為AB, AC, AD上的點(diǎn). 若EF/BC, FG/CD，則EFG和BCD有什么關(guān)系？為什么？EF/BC，F(xiàn)G/CD.又EFG和BCD的兩邊分別平行并且方向相同. .EFAFFGBCACCDEFG =