EVIEWS教學課件

1、 本章描述了對一個單方程進行預測或計算擬合值的過程。這里描述的技術是利用通過回歸方法估計得到的方程來進行預測。其他專門技術，如ARCH方法估計方程的預測在十六章中給以討論。用指數平滑法進行時間序列預測在第七章做了介紹，用聯立方程估計的模型進行預測在二十三章介紹。 為說明一個被估計方程的預測過程，我們從一個簡單的例子開始。假設我們有1947:011995:01年美國國內生產總值（GDP）、消費（CS）和投資（INV），這些數據包含在工作區(qū)間為1946:011995:4的工作文件（14-1）中。 我們運用1947:011995:01這段時期的數據，估計GDP對常數、CS和INV的回歸，并用AR(1

2、)修正殘差序列相關，用該模型預測GDP。估計得到的方程結果由方程對象eq-gdp給出： 注意該估計樣本的觀測值做了調整，以解釋該模型在推導AR(1)估計時使用的滯后內生變量的一階差分。 為了對該模型的結果有清楚的認識，選擇View/Actual, Fitted, Residual，然后選擇Actual, Fitted, Residual Graph： -80-400408010002000300040005000600050556065707580859095ResidualActualFitted 該圖的上半部分繪出的實際值和擬合值事實上難以區(qū)分。但這里的擬合值不能保存。只有在使用EView

3、s的預測程序計算因變量的擬合值時才可以保存。 為預測該方程的GDP，在方程的工具欄中按Forecast按鈕，或選擇Procss/ Forecast 。這時會出現下表： 我們應提供如下信息： 將所要預測的因變量名填入編輯框中。EViews默認了一個名字，但可以將它變?yōu)槿我鈩e的有效序列名。這個名字應不同于因變量名，因為預測過程會覆蓋已給定的序列值。 如果需要，可以為該序列的預測標準差提供一個名字。如果省略該項，預測標準誤差將不被保存。 對用ARCH估計的模型，還可以保存條件方差的預測值（GARCH項）。見16章對GARCH估計的討論。 可以在如下方法中進行選擇： 從預測樣本的第一期開始計算多步預測

4、。 利用滯后因變量的實際值而不是預測值計算一步向前（one-step-ahead）預測的結果。 還可以做如下的選項： 預測時EViews將忽略方程中的任何ARMA項。若不選此項，在方程中有ARMA項時，動態(tài)與靜態(tài)方法都會對殘差進行預測。但如果選擇了Structural，所有預測都會忽略殘差項而只對模型的結構部分進行預測。 必須指定用來做預測的樣本。如果缺選，EViews將該樣本置為工作文件樣本。如果指定的樣本超出估計方程所使用的樣本區(qū)間（估計樣本），那么會使EViews產生樣本外預測。 注意：需要提供樣本外預測期間的解釋變量值。對靜態(tài)預測，還必須提供滯后因變量的數值。 可以選擇以圖表或數值，或

5、者二者同時的形式來觀察預測值。只有當預測樣本中包含因變量的觀測值時，才可以得到預測估計值。 假設在樣本區(qū)間1947:011995:01間對eq-gdp進行動態(tài)預測。預測值放在序列GDPF中，EViews將會顯示預測曲線和加減兩個標準差的帶狀域以及預測的估計值。 注意：預測值被保存在GDPF序列中。因為GDPF序列是一個標準的EViews序列，所以可以利用序列對象的所有標準工具來檢驗預測結果。 我們可以通過繪出曲線圖來檢查實際值與擬合值。這是從1947:02到1995:01整個時期上的動態(tài)預測。對每個時期，前一個GDP(-1)的預測值在形成后期的GDP預測值時被使用。注意，實際值與擬合值圖形的細

6、微差別： 要對一個序列進行一步向前預測（靜態(tài)預測），單擊方程工具欄中的Forecast鍵，然后選擇Static進行預測。EViews將顯示預測結果為： 我們可以比較GDP的實際值和動態(tài)預測擬合值GDPFD、靜態(tài)預測擬合值GDPFS，可以看出一步向前靜態(tài)預測比動態(tài)預測要更為準確，因為對每個時期，在形成GDP的預測值時使用的是GDP(-1)的實際值。 EViews將預測結果在Forecast name項命名并存儲。我們把該序列稱為預測序列。 預測樣本中指定了EViews將計算出的擬合值和預測值的結果期間。如果出現不能預測的情況，將返還缺失值NA，在有些情況下，為了防止含有缺失值的預測，EViews

7、會自動進行缺失值調整。值得注意的是預測樣本可能與估計方程所使用的樣本觀察值發(fā)生重疊，也可能沒有重疊。 對于沒有包含在預測樣本中的數值，會有兩種選擇。作為缺省，EViews將用其因變量的實際值充填，另一種是不選擇Insert actuals for out-of-sample，預測樣本外的數值將都賦予“NA”。于是，這些規(guī)則的結果是被預測序列中的所有數據在預測過程中將被覆蓋，被預測序列的已存值將會丟失。 對預測樣本中的每一觀察值，EViews利用估計參數、等式右邊的外生變量、以及滯后內生變量和殘差的實際值或估計值來計算因變量的擬合值。構造預測值的方法取決于估計模型和用戶設定的環(huán)境。 為說明預測過

8、程，我們從一個簡單的線性回歸模型開始，等式右邊不含滯后內生變量和ARMA項。假設給出如下方程列表，并做出估計： y c x z 選擇Forecast，給定預測期間，然后單擊 OK。對預測期內的每一觀察值，EViews將用估計出的參數和回歸因子x , z的對應值計算y的擬合值：tttzcxccy)3( )2( ) 1 ( 對預測期內的所有觀測值，應該確保等號右邊外生變量的值有效。如果外生變量預測樣本有數據丟失，對應的預測值將為NA。 預測值被賦值為NA有兩種情況： 1、只要有一個解釋變量有缺失值； 2、只要有一個解釋變量的樣本超出了工作文件的范圍，這還包括在AR 模型中的隱含誤差項。 在公式中沒

9、有動態(tài)成分（如沒有滯后內生變量或ARMA誤差項）時，被預測序列中的缺失值并不影響隨后的預測值。如果有了動態(tài)成分，即使是被預測序列中的一個缺失值也將會影響到以后所有的預測值。 EViews將對方程中滯后變量的預測樣本起始點進行調整，直到獲得有效的預測值。例如，假設利用下面的方程進行動態(tài)預測：y c y(-1) ar(-1)，如果指定工作文件的起點為預測樣本的起點，EViews將向后調整兩個預測樣本觀測值，并且使用滯后變量前面的預測值。 假設真實的模型由下式給定： 這里 是獨立同分布，均值為零的隨機擾動項， 是未知參數向量。下面我們放松 是獨立的限制。 生成y的真實模型我們尚不知道，但我們得到了未

10、知參數 的估計值b。設誤差項均值為零，可以得到y的預測方程： bxytt該預測的誤差為實際值與預測值之差 bxyettttttxytt 誤差的第一種來源是由殘差或新息(innovation) 的不確定引起的，因為方程中的新息 在整個預測區(qū)間未知，被設為它們的期望值。在殘差期望值為零時，單個殘差值非零；單個誤差的方差越大，預測中的總體誤差越大。 測量方差的標準方式是回歸標準差（在輸出方程中用“S.E.of regression”表示）。殘差不確定通常是預測誤差的主要來源。 在動態(tài)預測中，因為滯后因變量和由滯后隨機變量構成的ARMA項的存在，使得新息不確定性更為復雜。EViews也將這些值設為它們

11、的期望值，這與實際值有隨機偏差。含有滯后因變量和ARMA項的預測在后面詳細討論。 tt 預測誤差的第二個來源是系數的不確定。方程中系數b的估計值是由隨機情況下的真實系數導出的。求出的回歸方程中估計系數的標準差是用來衡量估計系數精確度的一個指標。 系數不確定的影響程度由外生變量決定。因為在計算預測值時，要用估計系數乘以外生變量X，外生變量超出它們的均值越多，預測的不確定性越大。 預測可變性由預測標準差來衡量。對一個沒有滯后因變量或ARMA項的單方程，預測標準差由下式計算： ttxXXxsseforecast)(1 式中s為回歸標準差。標準差可以說明隨機誤差項和系數的不確定性。用最小二乘法估計的線

12、性回歸模型做出的點預測是最優(yōu)的，因為在由線性無偏估計做出的預測中它的預測方差最小。此外，如果隨機誤差項服從正態(tài)分布，則預測誤差服從t-分布。 如果賦給預測標準差一個名字，EViews將在工作文件中計算并保存一個預測標準差序列?？梢岳盟纬深A測的置信區(qū)間。如果選擇Do graph項輸出，EViews將顯示預測值及加減兩個標準差的帶狀圖。這兩個標準差帶在95%的置信區(qū)間內；在做預測時，因變量實際值有95%的可能性落在置信區(qū)間內。 假設我們利用1947:021995:01的樣本數據估計出的GDP方程，然后分別進行1947:021995:01和1994:011995:01關于GDP的動態(tài)預測。如果選

13、中Forecast evaluation (預測效果評估)， EViews將顯示預測效果評估的統計結果表： 注意：如果預測樣本中沒有因變量的實際值數據，EViews不能進行預測效果評估。預測效果評估結果可以以兩種方式被保存。如果打開Do graph選項，預測效果評估結果將與預測圖一起顯示在屏幕上。如果只希望顯示預測效果評估結果，關掉預測欄中的Do graph選項。 假設預測樣本為 ，T 為實際值樣本長度，用 和 分別表示 t 期的實際值與預測值。計算出的預測誤差統計結果如下所示： Root Mean Squared Error 均方根誤差 Mean Absolute Percentage Er

14、ror 平均絕對誤差 Mean Absolute Percentage Error 平均相對誤差 Theil Inequality Coefficient 泰爾不等系數 hTTtttyyh12)(11hTTtttyyh111hTTttttyyyh111hTTtthTTtthTTtttyhyhyyh1212121111)(11hTTTj,2,1tyty 前兩個預測誤差統計量由因變量規(guī)模決定。它們應該被作為相對指標來比較同樣的序列在不同模型中的預測結果，誤差越小，該模型的預測能力越強。 后兩個統計值是相對量。泰爾(Theil)不等系數總是處于0和1之間，這里0表示與真實值完全擬合。 預測均方差可以

15、分解為： yyyytttssrssyhyhyy222)1 (2)()/(/)(式中 分別為 和 的平均值和標準差，r為 和 的相關系數。該比值被定義為： yytssyhy,/y yy y Bias Proportion 偏差比 Variance Proportion 方差比 Covariance Proportion 協方差比 hyyyhyttt22)/(hyyssttyy22hyyssrttyy212 偏差比表明預測均值與序列實際值的偏差程度；方差比表明預測方差與序列實際方差的偏離程度；協方差比衡量非系統誤差的大小。 注意：偏差比、方差比和協方差比之和為1。 如果預測結果好，那么偏差比和方差

16、比應該較小，協方差比較大。對預測估計的其余討論，見Pindyck與Rubinfeld（1991，第12章）。 在方程等號的右邊出現滯后變量時，預測變得更為復雜。例如，我們可以在原來的形式后面引入y的一階滯后： y c x z y(-1) 并且單擊Forecast鍵，和前面一樣在對話框中寫入序列名。不過我們還面臨著對方程等號右邊 y 的滯后值如何進行估計的問題。這里提供了兩種方法：動態(tài)預測與靜態(tài)預測。 如果選擇動態(tài)預測，EViews將從預測樣本的起始日期開始，對y進行多步預測。對如上只指定一個滯后變量的情況： 預測樣本的初始值將使用滯后變量y的實際值。因此，如果y的實際樣本值是T個，我們從T+1

17、開始預測，即T+1是第一個預測值，EViews將計算TTTTyczcxccy)4( ) 3( )2( ) 1 ( 111 這里 是預測樣本開始前一期的滯后內生變量值，這就是一步向前預測。隨后的h個預測值，k = 1 , 2 , , h，將使用前期y的預測值： .)4( )3( )2( ) 1 ( 111kTkTkTkTyczcxccy 這種預測方法顯著地不同于靜態(tài)的一步向前預測。在估計方程中，如果有y的其它滯后變量，需要對如上運算進行修改， Ty 如果在方程中有y的三階滯后： 第一個預測值(T+1期的觀察值)采用三個滯后變量 的實際值。 第二個觀察值(T+2期的觀察值)采用 的實際值和一階滯后

18、 的預測值。 第三個觀測值（T+3期的觀察值）采用的實際值 和一階滯后 、二階滯后 的預測值。 此后所有觀測值都采用三個滯后變量的預測值。 在動態(tài)預測中，預測樣本初始值的選擇非常重要。動態(tài)預測是真正的多步預測（從第一個預測樣本開始），因為它們重復使用滯后因變量的預測值。這些預測可能被解釋為利用預測樣本開始時的已知信息計算的隨后各期的預測值。 動態(tài)預測要求預測樣本中外生變量的各個觀測值已知，并且滯后因變量預測樣本的初始值已知（在我們的例子中是 但更一般的是y的任意階滯后）。如果需要，可以對預測樣本進行調整。 解釋變量如有缺失值，通過滯后因變量的動態(tài)預測，將使對應期觀測值及以后觀測值為NA。TTT

19、yyy,12TTyy,11TyTy1Ty2Ty,Ty 靜態(tài)預測對因變量進行一系列的一步向前預測： EViews采用滯后內生變量的實際值，通過下式對 k =0 , 1 , 2 , , h 計算每一個預測值： kTkTkTkTyczcxccy)4( )3( )2( ) 1 ( 111 靜態(tài)預測要求外生變量和任何滯后內生變量在預測樣本中的觀測值可以獲得。如上，如果需要，EViews將對預測樣本進行調整以解釋滯后變量的前期樣本。如果沒有某期數據，對應該期的預測值為NA。它并不會對以后預測產生影響。 這兩種方法在多期預測中生成的第一期結果相同。因此，兩個預測序列（一個靜態(tài)的和一個動態(tài)的）在預測樣本中的第

20、一個值相同。只有在存在滯后因變量或ARMA項時，兩種方法以后各期的值才不同。 用含有ARMA項的方程進行預測會更為復雜。如果方程中包含AR或MA項，需要了解EViews是如何利用滯后殘差進行預測的。 EViews以默認的方式利用估計出的ARMA結構預測殘差值，如下所述： 對有些類型的工作，你可能希望ARMA誤差項總為零。如果選擇Structural (ignore ARMA)，選擇結構預測，EViews在計算預測值時將假設誤差總為零。如果被估計方程沒有ARMA項，該選項對預測沒有影響。 對包含AR誤差項的方程，EViews將把該方程的殘差預測加到基于解釋變量的結構模型預測中。 為計算殘差的估計

21、，EViews需要滯后殘差值的估計或實際值。對預測樣本的第一個觀測值，EViews將利用前面的樣本數據計算滯后殘差。如果前面沒有用來計算滯后殘差的樣本數據，EViews將調整預測樣本，把實際值賦給預測序列。 如果選中Dynamic，系統對滯后因變量和滯后殘差都進行動態(tài)預測。如果選擇Static，這兩者都會被置為實際值。例如，考慮如下的AR(2)模型： tttttttuuuuxy2211用 來表示擬合殘差，并假設用截止到 t = T 期的數據估計模型。則在 值已知時，t = T+1 , T+2 , T+3 , 的動態(tài)與靜態(tài)預測值由下式給出： txbxyetttSTATIC DYNAMIC 1Ty

22、111TTTeebx111TTTeebx2TyTTTeebx2112TTTeubx21123Ty12213TTTeebx12213TTTuubx 式中 。對其后觀測值，動態(tài)預測使用的是多步預測得來的殘差值，而靜態(tài)預測使用的是一步向前預測的殘差值。 bxyuttt/ 一般說來，不需要了解MA預測的細節(jié)，因為EViews自動進行預測。下面介紹MA預測的基本思想。 利用MA計算預測值的第一步是求得前期預測樣本中隨機誤差項的擬合值。例如，如果要預測包含一個簡單的MA(q)的從T+1期開始的y值： 1111 qTqTTTy則需要知道滯后隨機誤差項 的值。為計算預測前期的隨機誤差項，EViews將自動指定

23、估計樣本的前q個隨機誤差項的初值 。 給定初始值后，EViews將利用向前遞歸來擬合MA(q)模型隨后的各隨機誤差項 的值 。 要注意本過程與前面包含AR項的過程之間的區(qū)別。在前面，預測樣本是向前調整且預測值置為實際值。11,.,qTTTq,.,210Tq,21 動態(tài)與靜態(tài)選擇有兩個基本含義： 1如果已計算出隨機變量的前q個樣本值，動態(tài)預測將其后的所有隨機誤差項都置為零。靜態(tài)預測將通過樣本值的末尾擴展向前遞歸，允許結構模型和隨機誤差項的一步向前預測。 2在計算靜態(tài)預測時，EViews使用全部估計樣本來回推隨機誤差項。對動態(tài)的MA預測，回推過程利用的估計樣本初值是預測期間的起始值或估計樣本末端值

24、。 前面舉的例子都是對因變量進行擬合的例子。一般檢驗一個模型的預測效果，采用把樣本期間分為兩個期間：估計樣本期間和檢驗樣本期間的方法。利用估計樣本期間估計模型，然后利用檢驗樣本期間檢驗預測效果。例如在上例中估計期間取為1947年1季度-1993年1季度；檢驗（預測）期間取為1993年2季度-1995年1季度?？梢杂^察預測效果如何，反復修正模型，改善預測效果。 實際預測時對未來的信息是未知的，需將外生變量外推出來后，利用模型進行因（內生）變量預測。 EViews可以估計并預測等式左邊是由某個公式定義的變量的方程。在對左邊是公式的方程進行預測時，由三件事情決定預測過程和可以利用的選項： 1公式是否

25、為線性或非線性； 2公式中是否包括滯后變量； 3公式中是否包括估計系數。 EViews可以提供對方程左邊的因變量是某個表達式的情況，預測這個表達式的功能。而且如果公式中的第一個序列，能從表達式求解出來，那么EViews還可以提供預測公式中第一個序列的功能。 例如，假設估計如下定義的方程： log(gdp) c log(cs) log(gdp(-1) 當選擇Forecast按鈕，預測對話框顯示如下，注意該對話框提供了兩種預測序列以供選擇：表達式 log(gdp) 與第一個序列gdp。 但是，如果將方程定義為： x+1/x=c(1)+c(2)*yEViews就不能求解出第一個序列X，而只能預測表達式了。預測對話框如下： 該對話框只允許預測作為因變量的整個表達式，因為EViews不能對X進行求解。還需要注意這時只能進行靜態(tài)預測。 如果表達式的第一個序列能被求解，EViews將計算該變量的預測值。在表達式中包含滯后變量時，會產生重要的影響。例如，考慮如下兩個模型： series Dy = D (y) eqution eql.ls D(y) c x eqution eq2.ls Dy c x 第一個方程中一階差分D(y)的動態(tài)預測在數值上與第二個方程的Dy相同。不過，這兩個