八年級數(shù)學(xué)《1511同底數(shù)冪的乘法》

1、15.1.1 15.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法= aa an個個a an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么分別叫做什么? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)活動活動1 問題：一種電子計算機每秒可進行問題：一種電子計算機每秒可進行 次運算，次運算，它工作它工作 秒可進行多少次運算秒可進行多少次運算？=（10 10 ）（ 101010 ） 活動活動2 1014 103 解：解：14個10=（101010）17個10 =1017 10101414 10103 33個10(1)(1) 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = (

2、) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空. 思考：思考：觀察上面各題左右兩邊觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)有什么關(guān)系？55m個5n個555 am an =m個an個a= aaa=am+n.(m+n)個a 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘, ,底數(shù)不變底數(shù)不變, ,指數(shù)相加指數(shù)相加 即即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù))（aaa）（aaa）同底數(shù)冪的乘法法則

3、同底數(shù)冪的乘法法則: :條件：乘法條件：乘法 同底數(shù)冪同底數(shù)冪結(jié)果：底數(shù)不變結(jié)果：底數(shù)不變 指數(shù)相加指數(shù)相加請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.例例1 1 計算下列各式計算下列各式, ,結(jié)果用冪的形式表示結(jié)果用冪的形式表示. .(2) a a6 ； 21+4 +3 a1+6 xm+3m+1 (1) x2 x5 ； 活動活動3 (4) xm x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) 2 24 23 = 28 (2) a a6 = = a7 (3) 2 24 23 ；(4) xm x3m+1 = = x4m+1 解解(1) x2 x5 = 練習(xí)：練習(xí)

4、：計算下列各式計算下列各式, ,結(jié)果用冪的形式表示結(jié)果用冪的形式表示. . (1) b5 b ； 解解:(1) :(1) b5 b = 101+2 +3 - - a2+6 y2n+n+1 (3) - -a2 a6 ； (4) y2n yn+1 ； b5+1 = b6 (2) 10 102 103 = 106 (3) - -a2 a6 = = - - a8 (2) 10 102 103 ；(4) y2n yn+1 = = y3n+1 （1）bm+1bnbn+1（3） a4+aa3（4）-aam+4an-1am+n-5（2） 5m5m+n5n+51下列運算正確下列運算正確的是的是 ()CAa4a4

5、2a4Ca4a4a8Ba4a4a8Da4a4a16B2計算計算x3x2的結(jié)果是的結(jié)果是 (Ax5Cx6 )Bx5Dx653若若 a7ama2a10，則，則 m_.計算計算(3) (a- -b)2 (a- -b)應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 (4) (x+y) 3 (-x-y) 活動活動4 (1) x4 x3 + x2 x2 x3(2) y5 y3 + 3(- -y)7 y應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 活動活動4 (1) 若若 3a 5, 5, 3b 6,6,求求3ab 的值。的值。求值求值 (3) 若若 2x 3, 3, 2y 5,5,求求2xy+2 的值。的值。 (4) 若若 xm+n 16, 16, xm 2,2,求求xn的值。的值。(2) 若若 x3 3,3,求求x6 的值。的值。am an =am+n(m，n都是都是正整數(shù)正整數(shù)）.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) .不變不變相加相加冪冪的意義的意義:an = aa an個個a注意：