人教版小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”教材梳理

1、人教版小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”教材梳理                                                

2、 冊數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算常見的量（式與方程）探索規(guī)律一上數(shù)一數(shù)；比一比；15的認識；610的認識；1120各數(shù)的認識15的加減法；610的加減法；20以內(nèi)進位加法；20以內(nèi)連加、連減、加減混合認識鐘表（整時、半時）按規(guī)律填數(shù)一下100以內(nèi)數(shù)的認識20以內(nèi)退位減法；100以內(nèi)加法和減法（整十數(shù)加減整十數(shù)）認識人民幣（元、角、分之間關系）；認識鐘表（幾時幾分）找規(guī)律（圖形與數(shù)字中的簡單規(guī)律）二上 100以內(nèi)的加法和減法（兩位數(shù)加兩位數(shù)；兩位數(shù)減兩位數(shù)；連加、連減和加減混和；加減法估算）；表內(nèi)乘法（乘法的初步認識、2-6的乘法口訣）；表內(nèi)乘法（7、8、9的乘法法口）長度單位（厘米、米）簡單地

3、排列與組合二下萬以內(nèi)數(shù)的認識解決問題（有小括號的兩步加減、乘加乘減）；表內(nèi)除法（除法的初步認識、用2-6的乘法口訣求商）；表內(nèi)除法（用7、8、9的乘法口訣求商）；萬以內(nèi)的加法和減法（一）重量單位（克與千克）；有多重找規(guī)律（探索圖形與數(shù)的稍復雜排列規(guī)律）三上分數(shù)的初步認識萬以內(nèi)的加法和減法(驗算)；有余數(shù)的除法（除法豎式格式)；多位數(shù)乘一位數(shù)；分數(shù)的簡單計算測量單位（毫米、分米、千米、噸）；時、分、秒；稍復雜的排列與組合問題（搭配問題） 三下小數(shù)的初步認識除數(shù)是一位數(shù)的除法；兩位數(shù)乘一位數(shù)；簡單的小數(shù)加減法；解決問題 （××、 ÷÷、×

4、÷、×、×、÷、÷）；年、月、日；24時記時法；制作年歷；集合、等量代換四上大數(shù)的認識（億以內(nèi)數(shù)的認識；億以上數(shù)的認識；1億有多大）三位數(shù)乘兩位數(shù)(出現(xiàn)積的變化規(guī)律；估算)；除數(shù)是兩位數(shù)的除法速度、時間、路程烙餅問題沏茶問題卸貨田忌賽馬（統(tǒng)籌、優(yōu)化思想） 四下小數(shù)的意義和性質(zhì)四則運算；運算定律與簡便計算；小數(shù)的加法和減法 植樹問題（間隔數(shù)、點數(shù)關系、方陣）五上循環(huán)小數(shù)小數(shù)乘法（小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、積的近似數(shù)、連乘、乘加、乘減、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)）；小數(shù)除法（小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計

5、算器探索規(guī)律、解決問題）簡易方程（用字母表示數(shù)、解簡易方程）探索給定事物中隱含的規(guī)律與變化趨勢；數(shù)字編碼五下分數(shù)的意義、性質(zhì)；因數(shù)與倍數(shù)分數(shù)的加法和減法（同分母分數(shù)加減法、異分母分數(shù)加減法、分數(shù)加減混合運算） 找次品（優(yōu)化思想）六上倒數(shù)的認識；比的意義和基本性質(zhì)；百分數(shù)的認識；分數(shù)乘法；分數(shù)除法；比和比的應用；用百分數(shù)解決問題；折扣；稅率、利率、利息、本金、時間雞兔同籠六下負數(shù)的認識；比例的意義和基本性質(zhì)解比例、正比例、反比例正反比例列方程來解決問題、圖上距離、實際距離、比例尺抽屜原理小學人教版概率與統(tǒng)計梳理冊數(shù)教學內(nèi)容教學目標學習障礙一上我們的校園1、通過對主題圖的觀察、學習，學會

6、簡單的數(shù)據(jù)整理和看簡單統(tǒng)計圖。2、能運用生活經(jīng)驗，初步學會用數(shù)學的方法描述、提煉主題圖中的信息，進行簡單的思考。3、能根據(jù)活動的內(nèi)容和情境，提出并解決相關的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生從實際生活中提出數(shù)學問題的能力和“用數(shù)學”的意識。1、在學生自由觀察交流時，他們會說出與數(shù)學無關的問題。2、在計算各活動場景的人數(shù)時，學生一味追求方法多樣性，越來越繁。一下初步認識條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計圖 1.使學生初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集、整理數(shù)據(jù)。2.使學生初步認識條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。在統(tǒng)計不同顏色的花時，教材中圖不太容易

7、看清。老師可以改變圖的畫法，并用多媒體進行展示，使學生比較容易地數(shù)出每顏色的花各有多少朵。二上認識以1當2的條形統(tǒng)計圖 1使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，初步了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。2使學生初步認識1格表示2個單位的條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。3通過對學生身邊有趣事例的調(diào)查活動，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。1、出現(xiàn)調(diào)查總數(shù)與統(tǒng)計數(shù)不合。2、學生在畫統(tǒng)計圖時把統(tǒng)計圖中單位格數(shù)夠瞧的用1格表示1個單位，格數(shù)不夠的則用1格表示2個單位。3、看條形統(tǒng)計圖回答問題時，常把每格代表2個單位說成1個單位來

8、回答問題。二下認識以一當五的條形統(tǒng)計圖和簡單的復式統(tǒng)計表1使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。2使學生初步認識條形統(tǒng)計圖(1格表示5個單位)和簡單的復式統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。3通過對周圍現(xiàn)實生活中有趣事例的調(diào)查活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。1、學生涂統(tǒng)計圖時，涂的時候會與下面的字對應不起來，會錯位。2、學生提出數(shù)學問題時，關系搞不清楚：“和”與“一共”，“比”與“多多少”或“少多少”。三上可能性1使學生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。2使學生學會列出簡單試驗

9、所有可能發(fā)生的結(jié)果。3使學生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進行比較。正確判斷和表達事件的可能性，對三年級學生來說，有一定困難。 三下簡單的數(shù)據(jù)分析（橫向條形統(tǒng)計圖和起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖）和平均數(shù)1向?qū)W生介紹兩種新的條形統(tǒng)計圖，使學生學會看這兩種統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。2使學生初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。3使學生理解平均數(shù)的含義，初步學會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。1、統(tǒng)計圖涂畫不整潔，不夠標準。2、上面數(shù)字老是忘記標上。3、數(shù)學問

10、題提得不夠數(shù)學味，偏離意思。4、提的信息很敷淺，提不出具有深度的信息。四上認識兩種復式條形統(tǒng)計圖（橫向和縱向）1使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2讓學生認識兩種復式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。3通過對現(xiàn)實生活中有關事例的調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生細心觀察的良好學習習慣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。在作圖過程中，學生可能會出現(xiàn)：一個刻度所表示的數(shù)量不合理，將第一個數(shù)據(jù)的點描在縱軸上，以及漏了單位、日期等。四下折線統(tǒng)計圖1通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，使學生進一步體會統(tǒng)計在

11、生活中的意義和作用。2讓學生認識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖回答簡單的問題，從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。3通過對現(xiàn)實生活中多方面信息的統(tǒng)計，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，引導學生關注生活中的數(shù)學問題，并運用已經(jīng)掌握的知識解決生活中較簡單的數(shù)學問題。1、折繞統(tǒng)計圖整體趨勢學生說不出來。2、學生不夠了解什么情況下用折線統(tǒng)計圖，什么情況下用象形統(tǒng)計圖。3、學生提信息不大會提。五上可能性與中位數(shù)1體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。2能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。3理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法。4根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位

12、數(shù)”各自的特點。1、感受等可能性事件發(fā)生的等可能性，會用分數(shù)進行表示。2、還有些可能性由于互相作用會得出不同的可能性結(jié)果，這些結(jié)果不是能夠馬上得出所有的可能性結(jié)果。 五下眾數(shù)和復式折線統(tǒng)計圖1. 理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。2. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3. 認識復式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預測。1、關于選擇平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表問題，學生較難理解，有時沒有唯一正確答案，只有合適與否的問題。2、根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題時回答得不

13、夠完整。六上扇形統(tǒng)計圖（用于了解各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。）通過實例，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。 六下扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖分析1、鞏固認識扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點。2、能根據(jù)實際對統(tǒng)計圖表作合理的比較和判斷。 小學人教版空間與圖形梳理冊數(shù)教學內(nèi)容教學目標學習障礙一上立體圖形和平面圖形的認識1使學生直觀認識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形與長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形，能夠辨認和區(qū)別這些圖形。2通過拼、擺、畫各種圖形，使學生直觀感受各種圖形的特征。3使學生形成初步的觀察能力、動手操

14、作能力和數(shù)學交流能力。4使學生初步感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。1、一部分學生對正方體和長方體的認識不夠全面。如果前后兩個面是正方形，學生就以為是正方體，忽視了其余四個面。2、一些學生容易把“球”和圓、“長方體”和“長方形”、“正方體”和“正方形”的名稱搞混。所以教學時，教師的吐字要清楚，而且概念要明了，可以讓學生摸摸實物，強化區(qū)分“體”與“面”。一下位置、圖形的拼組位置：1通過直觀演示和動手操作，使學生認識“上、下”“前、后”“左、右”的基本含義，初步了解它們的相對性。2使學生學會用“上、下”“前、后”“左、右”描述物體的相對位置。3使學生能夠在具體情景中，根據(jù)行、列正確地確定物體的位置。圖形的

15、拼組：1. 通過操作活動，使學生初步體會所學的平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征。2  通過觀察、操作，使學生初步感知所學圖形之間的關系。位置：左右的認識，需要在老師的引導下，讓學生通過各種活動，從以自身為中心逐步過渡到以自然標志物為中心進行辨別。圖形的拼組：學生可能出現(xiàn)一定的局限性，不能大膽地用多個材料和多種方法進行拼組，教師應在這里注意語言的引導或者適當?shù)氖痉?，激活學生的思維。二上長度單位、角的初步認識、觀察物體長度單位：1初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、l厘米的長度觀念，知道1米 =100厘米；2初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）；3初步形

16、成估計物體長度的意識。角的初步認識：1使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角。2使學生初步認識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。觀察物體：1使學生能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。2使學生通過觀察、操作，初步認識軸對稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。3使學生通過觀察、操作，初步認識鏡面對稱現(xiàn)象。4通過以上活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數(shù)學美。長度單位：1、在知識的控索階段，學生會出現(xiàn)很多不正確的測量方法，應該要指導學生作為標準的物品要一個接一個地擺放，要放平擺直。2、學生對用直尺測量物體的長度的方法掌握不夠熟悉。3、學

17、生在落筆畫繞段時，往往直接從直尺的左端起筆，而不是從“0”刻度開始。角的初步認識：角的初步認識：學生動手能力弱，對角的整體感知不夠深刻。在用三角板畫直角時，往往直角的兩條邊畫得比較直，直角的頂點不是一點，而是一個小圓弧。觀察物體：1、辨認從不同位置觀察到的物體形狀。2、學生只看到某幾個部分是對稱的，沒有較全面地觀察事物。3、看鏡子寫時間。4、對稱軸的條數(shù)。二下圖形與變換1使學生會辨認直角、銳角、鈍角。2使學生結(jié)合實例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。4初步滲透變換的數(shù)學思想方法。1、在方格紙上平移的時候，學生很容易對移動幾格造成錯覺，會錯

18、誤地把移動幾格理解成兩個房子中間的空格是幾格，教學中可以通過用學具展示平移過程加以引導。2、有些現(xiàn)象學生沒有見過，只畫了個圖，學生不能判斷它是平移還是旋轉(zhuǎn)。三上測量、四邊形測量：1、使學生經(jīng)歷實際測量的過程，認識長度單位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的長度觀念。認識質(zhì)量單位噸，建立1噸的質(zhì)量觀念。2、使學生知道常用的長度單位間、質(zhì)量單位間的關系，會進行簡單的單位換算，會恰當?shù)剡x擇單位。3、使學生能估計一些物體的長度和質(zhì)量，會選擇不同的方式進行測量。4、在實際操作中，增強學生合作交流的意識，提高操作技能，發(fā)展實踐能力。四邊形：1、使學生認識四邊形的特征，進一步掌握長方形和正方形的特

19、征，初步認識平行四邊形。會在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形。2、使學生知道周長的含義，探索并掌握長方形、正方形的周長計算公式。會計算長方形、正方形等圖形的周長。3、使學生能估計一些物體的長度，并進行測量。4、通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念和估算意識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。測量：1、單位換算。2、恰當?shù)剡x擇單位。3、估計一些物體的長度和質(zhì)量。四邊形： 1、畫一個與原來平行四邊形對稱的圖形。2、把一個非平行四邊形改成平行四邊形。3、計算周長（如：求用2個相同正方形拼成的長方形的周長）。4、估計物體的長度。5、判斷周長的長短，路的遠近。（在這兒只是讓學生直觀認識平行四邊形，至于平行四邊形

20、的特征，以后還要進一步學習。長、正方形周長的計算也只是會計算即可，不要求用公式來表示。）三下位置與方向、面積位置與方向：1.通過現(xiàn)實的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生辨認方向的意識，進一步發(fā)展空間觀念。2.結(jié)合具體情境，使學生認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。3.使學生會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。面積：1.結(jié)合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積；體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性，認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表

21、象；熟悉相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。2.探究并掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經(jīng)歷；會應用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。位置與方向：注意讓學生在活動中體驗方位的知識。面積：1、面積計算和周長計算會搞混。2、面積單位和周長單位會搞混。3、單位之間的換算。四下角的度量、平行四邊形和梯形角的度量： 1學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別2使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角3、學會比較精確的估計一個角的大小，并能在頭腦中形成一定度數(shù)角的表象。平行四邊形和梯形： 1使學

22、生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線2使學生掌握平行四邊形和梯形的特征3通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。 角的度量：1、寫角的度數(shù)時，單位經(jīng)常會忘記帶。2、測量角的大小。量角器的內(nèi)外圈的度數(shù)，常常導致學生不能正確讀出角的度數(shù)。（解決辦法：在測量前大致估計角的度數(shù)，給角分類）平行四邊形和梯形：1、平行的畫法定勢。2、判斷把兩2根小棒都擺成和第三根小棒平行或垂直，這兩根小棒有什么關系？3、利用三角板準確畫出點到直線的高，學生常常只是利用一條直角邊隨意的畫一條直線。4、拼組圖形的判斷（判斷題）。5、概念的關斷（判斷題）。四下位置與方向、三角形位置與方向： 1、通過解

23、決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。2、使學生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。三角形： 1、使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。2、使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。3、聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。4、使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動

24、手操作能力。位置與方向：通過角度和距離對物體的相對位置和方向進行定量描述，兩個物體相對位置和方向的比較分析。三角形：1、理解三角形具有穩(wěn)定性2、銳角三角形的判斷。4、在實際問題中靈活運用三角形的內(nèi)角和等于180度和三角形的三邊關系。引導學生通過動手操作、小組交流、合作交流等多種形式自主發(fā)現(xiàn)三角形的相關特性，同時通過大量豐富有趣的實例幫助學生認識，從而增強學生對三角形相關特性的理解和把握。五上觀察物體、多邊形的面積觀察物體：1.使學生經(jīng)歷觀察的過程，讓學生認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2. 通過觀察實物，能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形

25、狀。3. 通過拼搭活動，培養(yǎng)學生的空間想像和推理能力。4、根據(jù)一個物體不同方向所得到的圖形（一個面、兩個面、三個面），能夠利用小正方體準確搭出實際物體，發(fā)展學生的空間觀念。多邊形的面積： 1利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積3、在動手操作探究中，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。4、比較幾種圖形的面積計算方法，發(fā)現(xiàn)相互間的聯(lián)系，建構(gòu)自己的知識網(wǎng)絡。 觀察物體：1、根據(jù)呈現(xiàn)的一個物體的不同方向的面，利用小正方體搭建立體圖形。2、根據(jù)物體的

26、兩個側(cè)面，判斷所需的立方體的最少個數(shù)。注意：1、準備好必要的教具和學具。2、注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。多邊形面積： 1、圖形的等積變換2、利用相對應的高和底求面積。3、不能靈活運用梯形的上底+下底的和來解決實際當中梯形的面積計算。4、分解組合圖形成已學過的平面圖形并計算出它的面積。注意： 1、重視動手操作與實驗。2、引導學生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。3、注意培養(yǎng)學生用多種策略解決問題的意識和能力。五下圖形的變換、長方體和正方體圖形的變換：1. 使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2. 進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。3. 初步學會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。4. 讓學生在上述活動中，欣賞圖