2018年高三復(fù)習(xí)專題05萬有引力與航天含解析

1、【2018 8 年高考考點定位】年高考考點定位】高考試題的考察集中于以下幾點：1物理學(xué)史中關(guān)于對天體運動認(rèn)識的考察，對于開普勒三大定律的考察。2結(jié)合萬有引力定律的公式對中心天體和環(huán)繞天體之間由于萬有引力而做勻速圓周運動的考察。3繞同一個中心天體的各個環(huán)繞天體之間追擊相遇問題的考察。4根據(jù)表面衛(wèi)星的運動對未知天體的探究，包括未知天體的密度，未知天體表面的重力加速度等。5根據(jù)地球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)周期與其他星體的運動相類比的估算類問題?！究键c【考點 pkpk】名師考點透析】名師考點透析考點一、開普勒三大定律考點一、開普勒三大定律1內(nèi)容：1 開普勒第一定律：所有行星繞太陽運行的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一

2、個焦點上。2 開普勒第二定律：對任意一個行星的運動來說，它與太陽的連線在任意相等時間內(nèi)掃過的面積相等。3 所有行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等，即32RkT，的取值與中心天體有關(guān)，與其他無關(guān)。2雖然開普勒第二定律是關(guān)于行星繞太陽運動的描述，但是對于只收到萬有引力的衛(wèi)星，導(dǎo)彈在地球表面的運動也同樣適用，另外所有的衛(wèi)星繞中心天體的圓周運動也都適用，因為圓周就是一個特殊的半長軸等于半短軸的橢圓。3物理學(xué)史：1 關(guān)于行星運動的三大定律是開普勒提出的2 萬有引力定律是牛頓提出的3 萬有引力常量是卡文迪許測量的?？键c二、萬有引力定律考點二、萬有引力定律1內(nèi)容：自然界中任意兩個物體都相互吸

3、引，引力大小跟這兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，跟他們距離的平方成反比。公式即：2GMmFR，G為引力常量。適用范圍：適用于質(zhì)點之間的相互作用，對于天體運動一般可以看做質(zhì)點，此時距離為球心之間的距離。2萬有引力提供向心力：衛(wèi)星和環(huán)繞天體的運動分析中，以M表示中心天體質(zhì)量，以m表示環(huán)繞天體質(zhì)量， 以R表示天體之間的距離， 則根據(jù)萬有引力提供向心力有222224GMmvmammRmRRRT，可得環(huán)繞天體或衛(wèi)星的相信加速度2GMaR，線速度GMvR，周期234RTGM，角速度3GMR。3萬有引力和重力：一般認(rèn)為萬有引力等于重力即2GMmmgR，重力加速度2GMgR。在地球表面一般近似認(rèn)為2GMmmgR，若

4、考慮地球自轉(zhuǎn)，則萬有引力的一個分力提重力，另外一個分力提供圓周運動的向心力。在赤道地區(qū)，由于兩個分力方向一致，所以有2224GMmmgmRRT，其中周期T為地球自轉(zhuǎn)周期。考點三、衛(wèi)星運動考點三、衛(wèi)星運動1衛(wèi)星追擊相遇：1 衛(wèi)星勻速圓周運動22GMmvmRR，若衛(wèi)星加速，則使得22GMmvmRR，衛(wèi)星做離心運動，軌道半徑變大，萬有引力做負(fù)功，到達(dá)更高的軌道做勻速圓周運動，此時軌道半徑變大，線速度GMvR變小。同理，減速則衛(wèi)星向心運動，軌道半徑變小，線速度GMvR變大。2 兩個不同軌道但繞同一個中心天體的衛(wèi)星設(shè)角速度分別為1和2，則有從某一次相遇到下一次相遇的過程，兩個衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的圓心角相差2即12

5、()2t 。2若衛(wèi)星沿星球表面做勻速圓周運動周期為T，則有軌道半徑等于球體半徑，則有2323233444343RRRTRGMG vGG，整理即23GT。3三大宇宙速度：1 第一宇宙速度是衛(wèi)星脫離地球表面的最小發(fā)射速度，即環(huán)繞地球表面做勻速圓周運動的線速度7.9/GMvkm sR，同時也是最大的環(huán)繞速度。2 衛(wèi)星掙脫地球引力轉(zhuǎn)而繞太陽運動的最小發(fā)射速度大小為11.2/vkm s。3 衛(wèi)星掙脫太陽引力離開太陽系的最小發(fā)射速度大小為16.7/vkm s。4雙星以及多星問題的核心是某一個行星受到其他星體萬有引力的合力提供向心力，圓心即在合力的方向上，而且各個星體圓運動的角速度都相等。周期相等?！驹囶}演

6、練】【試題演練】1北京時間 2012 年 10 月，我國第 16 顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射成功，它是一顆地球靜止軌道 衛(wèi)星（即地球同步衛(wèi)星），現(xiàn)已與先期發(fā)射的 15 顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星組網(wǎng)運行并形成區(qū)域服務(wù)能力。在這 16 顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星中，有多顆地球靜止軌道衛(wèi)星,下列關(guān)于地球靜止軌道衛(wèi)星的說法中正確的是：（）A它們的運行速度都小于 7.9km/sB它們運行周期的大小可能不同C它們離地心的距離可能不同D它們的向心加速度小于靜止在赤道上物體的向心加速度【答案】A【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點以及掌握萬有引力提供向心力這一理論；地球的靜止軌道衛(wèi)星處于赤道的上方，周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬有

7、引力提供向心力得出線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出線速度與第一宇宙速度的大小，向心加速度與重力加速度的大小。2 【安徽省六安市第一中學(xué) 2016 屆高三第九次月考理科綜合試題】由中國航天科技集團(tuán)公司五院自主研制的電推進(jìn)系中 2015 年 1 月 2 日取得重要成果；電推進(jìn)系統(tǒng)在試驗中已突破 6000 小時，開關(guān)機 3000次，具備確保該衛(wèi)星在軌可靠運行 15 年的能力，如圖所示為應(yīng)用該系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星 a、b、c 繞地球做勻速圓周運動的示意圖，其中 b、c 都在半徑為 r 的軌道上，a 是地球同步衛(wèi)星，此時 a、b 恰好相距最近，已知地球質(zhì)量為 M，半徑為 R，地球自轉(zhuǎn)的角速度為，萬有

8、引力常量為 G，則：（）A、衛(wèi)星 b 的周期小于 24 小時B、衛(wèi)星 b 和 c 的機械能相等C、到衛(wèi)星 a 和 b 下一次相距最近，還需經(jīng)過時間32=-tGMrD、衛(wèi)星 a 的動能較大【答案】C【名師點睛】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222224MmvrGmmrmmarrT在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚各個物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計算量一是非常大的，所以需要細(xì)心計算3（多選）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為 71，同時繞它們連線上某點O 做勻速圓周運動，由此可知，冥王星繞 O 點運動的：（）A軌

9、道半徑約為卡戎的17B角速度大小約為卡戎的17C線速度大小約為卡戎的17倍D向心力大小約為卡戎的 7 倍【答案】AC【名師點睛】本題考察雙星問題，冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的。這是解決問題的關(guān)鍵，再根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合圓周運動的知識，即可求解本題。【三年高考三年高考】15、16 6、17 7 年年高考真題及其解析高考真題及其解析1【2017北京卷】利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計算出地球質(zhì)量的是：（）A地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期C月球繞地球做圓周運動的周期及月

10、球與地球間的距離D地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離【答案】D【解析】在地球表面附近，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，有2GMmmgR，可得2gRMG，A 能求出地球質(zhì)量。根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星、月球、地球做圓周運動的向心力，由22GMmmvRR，2vTR，解得32v TMG；由222()GMmmrrT月月月，解得2324 rMGT月；由222()GM MMrrT日日日日，會消去兩邊的M；故 BC 能求出地球質(zhì)量，D 不能求出。【名師點睛】利用萬有引力定律求天體質(zhì)量時，只能求“中心天體”的質(zhì)量，無法求“環(huán)繞天體”的質(zhì)量。2 【2017江蘇卷】（多選）“

11、天舟一號”貨運飛船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距離地面約 380 km 的圓軌道上飛行，則其：（）（A）角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度（B）線速度小于第一宇宙速度（C）周期小于地球自轉(zhuǎn)周期（D）向心加速度小于地面的重力加速度【答案】BCD【名師點睛】衛(wèi)星繞地球做圓周運動，考查萬有引力提供向心力與地球自轉(zhuǎn)角速度、周期的比較，要借助同步衛(wèi)星，天舟一號與同步衛(wèi)星有相同的規(guī)律，而同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同3【2017新課標(biāo)卷】2017 年 4 月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接

12、形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運行。與天宮二號單獨運行時相比，組合體運行的：（）A周期變大B速率變大C動能變大D向心加速度變大【答案】C【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有2222()GMmmvmrmarTr，可得周期32GMTr，速率GMvR，向心加速度2GMar，對接前后，軌道半徑不變，則周期、速率、向心加速度均不變，質(zhì)量變大，則動能變大，C 正確，ABD 錯誤?！久麕燑c睛】萬有引力與航天試題，涉及的公式和物理量非常多，理解萬有引力提供做圓周運動的向心力，適當(dāng)選用公式22222()GMmmvmrmrmarTr，是解題的關(guān)鍵。要知道周期、線速度、角速度、向心加速度只與軌道半徑

13、有關(guān)，但動能還與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)。4 【2017新課標(biāo)卷】（多選）如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠(yuǎn)日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為0T。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中：（）A從P到M所用的時間等于0/ 4TB從Q到N階段，機械能逐漸變大C從P到Q階段，速率逐漸變小D從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功【答案】CD【名師點睛】此題主要考查學(xué)生對開普勒行星運動定律的理解；關(guān)鍵是知道離太陽越近的位置行星運動的速率越大；遠(yuǎn)離太陽運動時，引力做負(fù)功，動能減小，引力勢能增加，機械能不變。5 【2017天津卷】我國自主研制的

14、首艘貨運飛船“天舟一號”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運行的“天宮二號”成功對接形成組合體。假設(shè)組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動，已知地球的半徑為R，地球表面處重力加速度為g，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。則組合體運動的線速度大小為_，向心加速度大小為_?！敬鸢浮縢RRh22()gRRh【解析】在地球表面附近，物體所受重力和萬有引力近似相等，有：mgRMmG2，航天器繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有：mahRvmhRMmG22)(，解得：線速度hRgRv，向心加速度22)(hRgRa?！久麕燑c睛】本題難度不大，應(yīng)知道在地球表面附近物體所受重力和萬有引力近似相等，即“黃金代換

15、” 。1【2016北京卷】如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道 1 繞地球E運行，在P點變軌后進(jìn)入軌道2 做勻速圓周運動。下列說法正確的是：（）A不論在軌道 1 還是軌道 2 運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同B不論在軌道 1 還是軌道 2 運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同C衛(wèi)星在軌道 1 的任何位置都具有相同加速度D衛(wèi)星在軌道 2 的任何位置都具有相同動量【答案】B【方法技巧】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222MmvGmmrrr224 rmmaT，在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚各個物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計算量非常大的，所以

16、需要細(xì)心計算。2【2016四川卷】國務(wù)院批復(fù)，自 2016 年起將 4 月 24 日設(shè)立為“中國航天日”。1970 年 4 月 24 日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為 440 km，遠(yuǎn)地點高度約為 2 060 km；1984 年 4 月 8 日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空 35 786 km 的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為：（）Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2Da1a2a3【答案】D【解析】東方

17、紅二號和固定在地球赤道上的物體轉(zhuǎn)動的角速度相同，根據(jù)a=2r可知，a2a3；根據(jù)2MmGmar可知a1a2；故選 D。【名師點睛】此題主要考查同步衛(wèi)星的特點及萬有引力定律的應(yīng)用；要知道同步衛(wèi)星與地球具有相同的角速度和周期；這里放到赤道上的物體和衛(wèi)星兩者受力情況是不同的，要區(qū)別對待，不能混淆.3 【2016天津卷】我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)生“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是：（）A使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B使飛船與空間實驗室

18、在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接【答案】C【名師點睛】此題考查了衛(wèi)星的變軌問題；關(guān)鍵是知道衛(wèi)星在原軌道上加速時，衛(wèi)星所受的萬有引力不足以提供向心力而做離心運動，衛(wèi)星將進(jìn)入較高軌道；同理如果衛(wèi)星速度減小，衛(wèi)星將做近心運動而進(jìn)入較低軌道。4 【2016全國新課標(biāo)卷】利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的 6.6 倍，假

19、設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為：（）A1hB4hC8hD16h【答案】B【名師點睛】本題主要考查萬有引力定律、開普勒第三定律、同步衛(wèi)星。重點是掌握同步衛(wèi)星的特點，知道同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。本題關(guān)鍵是要知道地球自轉(zhuǎn)周期最小時，三個同步衛(wèi)星的位置。5 【2015江蘇3】過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1 pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為 4 天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑為 1/20，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為：（）A1/10B1C

20、5D10【答案】B【解析】 由題意知， 根據(jù)萬有引力提供向心力，rTmrMmG2224， 可得恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比為81:80，所以 B 正確?！久麕燑c睛】本題主要是公式，在天體運動中，萬有引力提供向心力rTmrMmG2224可求中心天體的質(zhì)量。1【2015福建14】如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2。則：（）1221.vrAvr1122B.vrvr21221C.()vrvr21122C.()vrvr【答案】 A【解析】由題意知，兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)rvmrMmG22，得：r

21、GMv ，所以1221.vrAvr，故 A 正確，B、C、D 錯誤?！久麕燑c睛】本題主要是公式，衛(wèi)星繞中心天體做圓周運動，萬有引力提供向心力rvmrMmG22，由此得到線速度與軌道半徑的關(guān)系2 【2015重慶2】宇航員王亞平在“天宮 1 號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為：（）A0B2()GMRhC2()GMmRhD2GMh【答案】B【名師點睛】掌握萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量和密度、環(huán)繞天體的線速度、角速度、周期、加速度；主要利用=FFmg引向。3 【2015

22、山東15】如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動。以1a、2a分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，3a表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是：（）A231aaaB213aaaC312aaaD321aaa【答案】D【解析】 因空間站建在拉格朗日點，故周期等于月球的周期，根據(jù)224arT可知，a2a1；對空間站和地球的同步衛(wèi)星而言， 因同步衛(wèi)星周期小于空間站的周期則， 同步衛(wèi)星的軌道半徑較小， 根據(jù)2GMar可知a3a2，故選項

23、D 正確?！久麕燑c睛】此題考查了萬有引力定律的應(yīng)用；關(guān)鍵是知道拉格朗日點與月球周期的關(guān)系以及地球同步衛(wèi)星的特點.4 【2015北京16】假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么：（）A地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度【答案】D【名師點睛】掌握萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量和密度、環(huán)繞天體的線速度、角速度、周期、加速度地球地球月球月球1L（高軌低速大周期）；主要利用=FFmg引向。5 【2015全國新課標(biāo)21】（多選）我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月

24、探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面 4m 高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動機，探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為 1.3109kg，地球質(zhì)量約為月球的 81 倍，地球半徑為月球的 3.7 倍，地球表面的重力加速度大小約為 9.8m/s2。則次探測器：（）A在著陸前瞬間，速度大小約為 8.9m/sB懸停時受到的反沖作用力約為 2103NC從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒D在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度【答案】BD【解析】星球表面萬有引力提供重力即2GMmmgR，重力加速度2G

25、MgR，地球表面229.8/GMgm sR，則月球表面2213.7 3.71811816()3.7GMGMggRR，則探測器重力113009.8/20006GmgkgN kgN，選項 B 對，探測器自由落體，末速度42 9.88.93vg h，選項 A 錯。關(guān)閉發(fā)動機后，僅在月球引力作用下機械能守恒，而離開近月軌道后還有制動懸停，所以機械能不守恒，選項 C 錯。近月軌道即萬有引力提供向心力13.7811813.7GMGMGMvRRR,小于近地衛(wèi)星線速度，選項 D 對?！久麕燑c睛】萬有引力提供向心力是基礎(chǔ)，注意和運動學(xué)以及功能關(guān)系結(jié)合【兩年模擬】【兩年模擬】16 6、17 7 年年名師模擬題及其

26、解析名師模擬題及其解析1【2017黑龍江省大慶中學(xué)高三上學(xué)期期末考試】下列說法正確的是：（）A牛頓通過“斜面實驗”，推翻了亞里士多德的“力是維持物體運動的原因”B開普勒將第谷的幾千個數(shù)據(jù)歸納出簡潔的三定律，掲示了行星運動的規(guī)律C用質(zhì)點來代替實際物體的研究方法是等效替代法D卡文迪許利用扭秤實驗得出萬有引力與距離的平方成正比【答案】B【名師點睛】本題考查物理學(xué)史，是常識性問題，對于物理學(xué)上重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、著名理論要加強記憶，這也是考試內(nèi)容之一。2 【2017天津市五區(qū)縣高三上學(xué)期期末考試】2016 年 9 月 16 日，北京航天飛行控制中心對天宮二號成功實施變軌控制，使天宮二號由橢圓形軌道的遠(yuǎn)地點

27、進(jìn)入近圓形軌道，等待神舟十一號到來。10 月 19日凌晨，神舟十一號飛船與天宮二號自動交會對接成功，對接時的軌道高度是 393 公里，比神舟十號與天宮一號對接時的軌道高了 50 公里，這與未來空間站的軌道高度基本相同，為我國載人航天發(fā)展戰(zhàn)略的第三步建造空間站做好了準(zhǔn)備。下列說法正確的是：（）A在近圓形軌道上運行時天宮一號的周期比天宮二號的長B在近圓形軌道上運行時天宮一號的加速度比天宮二號的小C天宮二號由橢圓形軌道進(jìn)入近圓形軌道需要減速D交會對接前神舟十一號的運行軌道要低于天宮二號的運行軌道【答案】D【名師點睛】本題主要考查了萬有引力定律、牛頓第二定律、離心運動的應(yīng)用問題，關(guān)鍵死知道萬有引力充當(dāng)

28、向心力，列出22224GMmvmmrmarrT即可進(jìn)行討論；屬于中檔題。3 【2017湖北省部分重點中學(xué)高三新考試大綱適應(yīng)性考試】如圖所示，由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測工程“天琴計劃”于 2015 年啟動，擬采用三顆全同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構(gòu)成一個邊長約為地球半徑 27 倍的等邊三角形陣列，地球恰好處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約 10 萬公里的軌道上運行， 對一個周期僅有 5.4 分鐘的超緊湊雙白矮里系統(tǒng) RXJ0806.3+1527 產(chǎn)生的引力波進(jìn)行探測。若地球近地衛(wèi)星的運行周期為0T，則三顆全同衛(wèi)星的運行周期最接近：（）A40T0B50T0C60T0D70T0【

29、答案】C【解析】由幾何知識可知，每顆衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)半徑為：12729 3sin60RrR，根據(jù)開普勒行星運動第三定律可知：33220RrTT，則300361.5rTTTR，故選 C【名師點睛】此題考查了開普勒行星運動第三定律的應(yīng)用；注意同是地球的衛(wèi)星，則滿足32RkT的關(guān)系。4 【2017天津市和平區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查】中國航天局在 2015 年年底發(fā)射了高分四號衛(wèi)星，這是中國首顆地球同步軌道高時間分辨率對地觀測衛(wèi)星； 如圖所示， A 是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體；B、 C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星， B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上， C是高分四號衛(wèi)星 則下列關(guān)系正確的是：（）A

30、物體 A 隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星 B 的角速度B衛(wèi)星 B 的線速度小于衛(wèi)星 C 的線速度C物體 A 隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于衛(wèi)星 C 的向心加速度D物體 A 隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星 C 的周期【答案】C【名師點睛】地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù) v=r，a=r2比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較 b、c 的線速度、角速度、周期和向心加速度大小。5 【2017廣東省揭陽市高三上學(xué)期期末調(diào)研考試】如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則：（）A衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B衛(wèi)星

31、a的加速度大于b的加速度C衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度D衛(wèi)星b的周期大于 24 h【答案】A【名師點睛】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222224MmvGmmrmrmarrT在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚各個物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計算量一是非常大的，所以需要細(xì)心計算6（多選） 【2017長春外國語學(xué)校高三上學(xué)期期末考試】宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g0表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對臺秤的壓力，

32、則關(guān)于g0、N下面正確的是：（）Ag0=0Bg0=R2r2gCN=0DN=mg【答案】BC【解析】忽略地球的自轉(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：宇宙飛船所在處，02MmmgGr，在地球表面處2MmmgGR，解得202Rggr，故 A 錯誤 B 正確；宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受重力所以人對臺秤的壓力為 0，故 C 正確 D 錯誤【名師點睛】該題考查萬有引力的應(yīng)用以及衛(wèi)星的速度，運用黃金代換式2GMgR求出問題是考試中常見的方法7（多選）【2017開封市高三第一次模擬】我國計劃在 2017 年發(fā)射“嫦娥四號”，它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月

33、衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，嫦娥四號離月球中心的距離為r，繞月周期為T。根據(jù)以上信息可求出：（）A“嫦娥四號”繞月運行的速度為rgR2B“嫦娥四號”繞月運行的速度為Rgr2C月球的平均密度3233RGTrD月球的平均密度為23GT【答案】AC【名師點睛】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222224MmvGmmrmrmarrT在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚各個物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計算量一是非常大的，所

34、以需要細(xì)心計算8（多選） 【2017山東省棗莊市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測】2016 年 10 月 17 日，我國“神舟十一號”載人飛船在酒泉發(fā)射中心順利升空；10 月 19 日凌晨，繞地運行 30 多圈后與“天宮二號”實驗室成功實現(xiàn)自動對接；11 月 18 日 14 時 07 分，兩名航天員在完成各項試驗任務(wù)后乘坐返回艙安全順利返回；本次太空征程首次將人類以外的生物帶上太空，并創(chuàng)造了中國航天員在太空駐留時間新紀(jì)錄；對此，以下說法正確的是：（）A兩名航天員進(jìn)入空間試驗室后，將不再受到地球的萬有引力B“神舟十一號”載人飛船必須在“天空二號”的軌道上，再加速才能實現(xiàn)對接C對接后，“神舟十一號”飛船的向

35、心加速度大于月球的向心加速度D“天宮二號”空間實驗室在軌運行的線速度大于地球同步衛(wèi)星運動的線速度【答案】CD【解析】兩名航天員進(jìn)入空間試驗室后，仍將受到地球的萬有引力作用，向心 A 錯誤； “神舟十一號”載人飛船必須在比“天空二號”的軌道較低的軌道上加速才能實現(xiàn)對接，選項 B 錯誤；根據(jù)2GMar可知對接后， “神舟十一號”飛船的向心加速度大于月球的向心加速度，選項 C 正確；根據(jù)GMvr可知，“天宮二號”空間實驗室在軌運行的線速度大于地球同步衛(wèi)星運動的線速度，選項 D 正確；故選 CD【名師點睛】本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第

36、二定律可以解題。9（多選）【2017廣東省佛山市第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次段考】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如表中所示，利用這些數(shù)據(jù)來計算地球表面與月球表面之間的距離 s，則下列運算公式中正確的是：（）地球半徑R=6400km月球半徑r=1740km地球表面重力加速度g0=9.80m/s2月球表面重力加速度g=1.56m/s2月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度v=1km/s月球繞地球轉(zhuǎn)動周期T=27.3 天光速c=2.998105km/s用激光器向月球表面發(fā)射激光光束，經(jīng)過約 t=2.565s 接收到從月球表面反射回來的激光信號Asct2BsvT2RrCs2gvRrDs32220

37、4TRgRr【答案】ABD【名師點睛】本題要理清思路，明確好研究的對象和過程，要充分利用表格的數(shù)據(jù)求解 s，考查運用萬有引力和圓周運動規(guī)律解決天體問題的能力。10 （多選）【2017重慶市高三上學(xué)期（一診）期末測試】如圖所示，a、b兩個飛船在同一平面內(nèi)，在不同軌道繞某行星順時針做勻速圓周運動。若已知引力常量為G，a、b兩飛船距該行星表面高度分別為h1、h2(h12Calga1a2【答案】BD【解析】同步衛(wèi)星的軌道半徑約三萬多 km，大于“神舟十一”號的軌道半徑。同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度2。軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，所以l2，A 錯誤、B 正確；對于“神舟十一”號，萬

38、有引力提供向心加速度：12marGMm，21rGMa ；地球表面的物體，萬有引力近似等于重力：mgRGMm2，342GRRGMg，1ag； 處于 7062 m 深海處的向心加速度Ra222，小于同步衛(wèi)星的向心加速度， 而同步衛(wèi)星的向心加速度小于“神舟十一”號的向心加速度， 所以 ga1a2，C 錯誤、D 正確。故選 BD7（多選） 2016 年 10 月 19 日凌晨“神舟十一號”飛船與“天宮二號”成功實施自動交會對接。如圖所示，已知“神舟十一號”“天宮二號”對接后，組合體在時間t內(nèi)沿圓周軌道繞地球轉(zhuǎn)過的角度為，組合體軌道半徑為r，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)。則：（）A可求出地球的質(zhì)量B可求出地球的平均密度C可求出組合體的做圓周運動的線速度D可求出組合體