小學(xué)奧數(shù)舉一反三(六年級)

1、第10講 假設(shè)法解題（一）一、知識要點假設(shè)法解體的思考方法是先通過假設(shè)來改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設(shè)法思考，能找到巧妙的解答思路。運用假設(shè)法時，可以假設(shè)數(shù)量增加或減少，從而與已知條件產(chǎn)生聯(lián)系；也可以假設(shè)某個量的分率與另一個量的分率一樣，再根據(jù)乘法分配律求出這個分率對應(yīng)的和，最后依據(jù)它與實際條件的矛盾求解。二、精講精練【例題1】甲、乙兩數(shù)之和是185，已知甲數(shù)的1/4與乙數(shù)的1/5的和是42，求兩數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】假設(shè)將題中“甲數(shù)的1/4”、“乙數(shù)的1/5”與“和為42”同時擴大4倍，則變成了“甲數(shù)與乙數(shù)的4/5的和為168”，再用185減去168就是乙數(shù)的1/

2、5。解： 乙：（18542×4）÷（11/5×4）85答：甲數(shù)是100，乙數(shù)是85。練習(xí)1：1甲、乙兩人共有錢150元，甲的1/2與乙的1/10的錢數(shù)和是35元，求甲、乙兩人各有多少元錢？2甲、乙兩個消防隊共有338人。抽調(diào)甲隊人數(shù)的1/7，乙隊人數(shù)的1/3，共抽調(diào)78人，甲、乙兩個消防隊原來各有多少人？3海洋化肥廠計劃第二季度生產(chǎn)一批化肥，已知四月份完成總數(shù)的1/3多50噸，五月份完成總數(shù)的2/5少70噸，還有420噸沒完成，第二季度原計劃生產(chǎn)多少噸？【例題2】彩色電視機和黑白電視機共250臺。如果彩色電視機賣出1/9，則比黑白電視機多5臺。問：兩種電視機原來各

3、有多少臺？【思路導(dǎo)航】從圖中可以看出：假設(shè)黑白電視機增加5臺，就和彩色電視機賣出1/9后剩下的一樣多。黑白電視機增加5臺后，相當于彩色電視機的（11/9） 8/9。（250+5）÷（1+11/9）135（臺）250125115（臺）答：彩色電視機原有135臺，黑白電視機原有115臺。練習(xí)2：1姐妹倆養(yǎng)兔120只，如果姐姐賣掉1/7，還比妹妹多10只，姐姐和妹妹各養(yǎng)了多少只兔？2學(xué)校有籃球和足球共21個，籃球借出1/3后，比足球少1個，原來籃球和足球各有多少個？3小明甲養(yǎng)的雞和鴨共有100只，如果將雞賣掉1/20，還比鴨多17只，小明家原來養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？【例題3】師傅與徒弟兩人

4、共加工零件105個，已知師傅加工零件個數(shù)的3/8與徒弟加工零件個數(shù)的4/7的和為49個，師、徒各加工零件多少個？【思路導(dǎo)航】假設(shè)師、徒兩人都完成了4/7，一個能完成（105×4/7）60個，和實際相差（6049）11個，這11個就是師傅完成將零件的3/8與完成加工零件的4/7相差的個數(shù)。這樣就可以求出師傅加工了【11÷（4/73/8）】56個。即：師傅：（105×4/749）÷（4/73/8）56（個）徒弟：1055649（個）答：師傅加工了56個，徒弟加工了49個。練習(xí)3：1某商店有彩色電視機和黑白電視機共136臺，賣出彩色電視機的2/5和黑白電視機的

5、3/7，共賣出57臺。問：原來彩色電視機和黑白電視機各有多少臺？2甲、乙兩個消防隊共有336人，抽調(diào)甲隊人數(shù)的5/7、乙隊人數(shù)的3/7，共抽調(diào)188人參加滅火。問：甲、乙兩個消防隊原來各有多少人？3學(xué)校買來足球和排球共64個，從中借出排球個數(shù)的1/4和足球個數(shù)的1/3后，還剩下46個，買來排球和足球各是多少個？【例題4】甲、乙兩數(shù)的和是300，甲數(shù)的2/5比乙數(shù)的1/4多55，甲、乙兩數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】甲數(shù)的2/5與乙數(shù)的2/5的和就是甲、乙兩數(shù)的2/5，是300×2/5120，因為甲數(shù)的2/5比乙數(shù)的1/4多55，所以從120中減去55所得的差就可以看成是乙數(shù)的1/4與乙數(shù)的

6、2/5的和。乙：（300×2/555）÷（2/5+1/4）100甲：300100200答：甲數(shù)是200，乙數(shù)是100。練習(xí)4：1畜牧場有綿羊、山羊共800只，山羊的2/5比綿羊的1/2多50只，這個畜牧場有山羊、綿羊各多少只？2師傅和徒弟共加工零件840個，師傅加工零件的個數(shù)的5/8比徒弟加工零件個數(shù)的2/3多60個，師傅和徒弟各加工零件多少個？3某校六年級甲、乙兩個班共種100棵樹，乙班種的1/10比甲班種的1/3少16棵，兩個班各種多少棵？【例題5】育紅小學(xué)上學(xué)期共有學(xué)生750人，本學(xué)期男學(xué)生增加1/6，女學(xué)生減少1/5，共有710人，本學(xué)期男、女學(xué)生各有多少人？【思路

7、導(dǎo)航】假設(shè)本學(xué)期女學(xué)生不是減少1/5，而是增加1/6，半學(xué)期應(yīng)該有750×（1+1/6）875人，比實際多875710165人，這165人是假設(shè)女學(xué)生也增加1/6多出的人數(shù)，而實際女學(xué)生減少1/5，所以，這165人對應(yīng)著女學(xué)生的（1/5+1/6）11/30。上學(xué)期女生：【750×（1+1/6）710】÷（1/5+1/6）450（人）本學(xué)期女生：450×（11/5）360（人）本學(xué)期男生：710360350（人）答：本學(xué)期男學(xué)生有350人，女學(xué)生有360人。練習(xí)5：1金放在水里稱，重量減輕1/19，銀放在水里稱，重量減少1/10，一塊重770克的金銀合金，

8、放在水里稱是720克，這塊合金含金、銀各多少克？2某中學(xué)去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48，高中招的新生比去年增加20，今年初、高中各招收新生多少人？ 3袋子里原有紅球和黃球共119個。將紅球增加3/8，黃球減少2/5后，紅球與黃球的總數(shù)變?yōu)?21個。原來袋子里有紅球和黃球各多少個？第11講 假設(shè)法解題（二）一、知識要點已知甲是乙的幾分之幾，又知甲與乙各改變一定的數(shù)量后兩者之間新的倍數(shù)關(guān)系，要求甲、乙兩個數(shù)是多少，這樣的應(yīng)用題稱為變倍問題。應(yīng)用題中的變倍問題，有兩數(shù)同增、兩數(shù)同減、一增一減等各種情況。雖然其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但解答時的關(guān)鍵仍是確定哪個

9、量為單位“1”，然后通過假設(shè)，找出變化前后的相差數(shù)相當于單位“1”的幾分之幾，從而求出單位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。二、精講精練【例題1】兩根鐵絲，第一根長度是第二根的3倍，兩根各用去6米，第一根剩下的長度是第二根剩下的長度的5倍，第二根原來有多少米？【思路導(dǎo)航】假設(shè)第一根用去6×318米，那么第一根剩下的長度仍是第二根剩下長度的3倍，而事實上第一根比假設(shè)的少用去（6×36）12米，也就多剩下第二根剩下的長度的（53）2倍。（6×33）÷（53）+612（米）答：第二根原來有12米。 練習(xí)1：1丁曉原有書的本數(shù)是王陽的5倍，若兩人同時各借出5

10、本給其他同學(xué)，則丁曉書的本數(shù)是王陽的10倍，兩人原來各有書多少本？2在植樹勞動中，光明中學(xué)植樹的棵數(shù)是光明小學(xué)的3倍，如果中學(xué)增加450棵，小學(xué)增加400棵，則中學(xué)是小學(xué)的2倍。求中、小學(xué)原來各植樹多少棵？3兩堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8噸，第二堆用去11噸，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原來是多少噸？【例題2】王明平時積蓄下來的零花錢比陳剛的3倍多6.40元，若兩個人各買了一本4.40元的故事書后，王明的錢就是陳剛的8倍，陳剛原來有零花錢多少元？【思路導(dǎo)航】假設(shè)仍然保持王明的錢比陳剛的3倍多6.40元，則王明要相應(yīng)地花去4.40×3 13.20元，但王明只花

11、去了4.40元，比13.20元少13.204.408.80元，那么王明買書后的錢比陳剛買書后的錢的3倍多6.40+8.8015.20元，而題中已告訴：買書后王明的錢是陳剛的8倍，所以，15.20元就對應(yīng)著陳剛花錢后剩下錢的835倍?！?.40+（4.40×34.40】÷（83）+4.407.44（元）答：陳剛原來有零花錢7.44元。練習(xí)2：1甲書架上的書比乙書架上的3倍多50本，若甲、乙兩個書架上各增加150本，則甲書架上的書是乙書架上的2倍，甲、乙兩個書架原來各有多少本書？2上學(xué)年，馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的2倍多54人，本學(xué)年馬村中學(xué)增加了20人，牛莊小學(xué)減少了8

12、人，則馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的4倍少26人，上學(xué)年馬村中學(xué)和牛莊小學(xué)各有學(xué)生多少人？3箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球比白球的3倍多2粒，每次從箱子里取出7粒白球和15粒紅球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒紅球，那么，箱子里白球原有多少粒？【例題3】小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的1/2，兩人各買5枝后，小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的2/3，兩人原來各有彩筆多少枝？【思路導(dǎo)航】假設(shè)小剛買了5枝后，小紅的彩筆仍為小剛的1/2，則小紅只需買（5×1/2）2又1/2枝，但實際上小紅買了5枝，多買了52又1/22又1/2 枝。將小剛買了5枝后的枝數(shù)看作“1”，小紅多買了2又1/2 ，相當于（2/3

13、1/2）1/6。小剛原來：（55×1/2）÷（2/31/2）510（枝）小紅原來：10×1/25（枝）答：小剛原來有彩筆10枝，小紅原來有彩筆5枝。練習(xí)3：1小華今年的年齡是爸爸年齡的1/6，四年后小華的年齡是爸爸的1/4，求小華和爸爸今年的年齡各是多少歲？2小紅今年的年齡是媽媽的3/8，10年后小紅的年齡是媽媽的1/2，小紅今年多少歲？3甲書架上的書是乙書架上的5/7，甲、乙兩個書架上各增加90本后，甲書架上的書是乙書架上的4/5，甲、乙兩各書架原來各有多少本書？【例題4】王芳原有的圖書本數(shù)是李衛(wèi)的4/5，兩人各捐給“希望工程”10本后，則王芳的圖書的本數(shù)是李衛(wèi)

14、的7/10，兩人原來各有圖書多少本？【思路導(dǎo)航】假設(shè)李衛(wèi)捐了10本后，王芳的圖書仍是李衛(wèi)的4/5，則王芳只需捐10×4/58本，實際王芳捐了10本，多捐了1082本，將李衛(wèi)捐書后剩下的圖書看作“1”，著2本書相當于4/57/101/10。（1010×4/5）÷(4/5710=30(本30×4/524（本）答：李衛(wèi)原有圖書30本，王芳原有圖書24本。練習(xí)4：1甲書架上的書是乙書架上的4/5，從這兩個書架上各借出112本后，甲書架上的書是乙書架上的4/7，原來甲、乙兩個書架上各有多少本書？2小明今年的年齡是爸爸的6/11，10年前小明的年齡是爸爸的4/9，小

15、明和爸爸今年各多少歲？3甲車間的工人是乙車間的1/4，從甲、乙兩個車間各抽出30人后，甲車間的工人只占乙車間的1/6，甲、乙兩個車間原來各有多少名工人？【例題5】某校六年級男生人數(shù)是女生的23，后來轉(zhuǎn)進2名男生，轉(zhuǎn)走3名女生，這時男生人數(shù)是女生的3/4，現(xiàn)在男、女生各有多少人？【思路導(dǎo)航】假設(shè)轉(zhuǎn)走3名女生后，男生人數(shù)仍是女生的2/3，則男生應(yīng)轉(zhuǎn)走3×2/32人，實際上男生卻轉(zhuǎn)進2人，與應(yīng)轉(zhuǎn)走2人相差2+24人。將轉(zhuǎn)走3名女生后的女生人數(shù)看作“1”，則相差的4人相當于現(xiàn)在女生的3/42/3。（2+3×2/3）÷（3/42/3）48（人）48×3/436（人

16、）答：現(xiàn)在男生有36人，女生有48人。練習(xí)5：1甲車間的工人是乙車間的2/5，后來甲車間增加20人，乙車間減少35人，這樣甲車間的人數(shù)是乙車間的7/9，現(xiàn)在甲、乙兩個車間各有多少人？2有一堆棋子，黑子是白子的2/3，現(xiàn)在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的5/12，現(xiàn)在白子、黑子各有多少粒？3愛華小學(xué)和曙光小學(xué)的同學(xué)參加小學(xué)數(shù)學(xué)競賽，去年的比賽中，愛華小學(xué)得一等獎的人數(shù)是曙光小學(xué)的2.5倍。今年的比賽中，愛華小學(xué)得一等獎的人數(shù)減少了1人，曙光小學(xué)增加了6人，這時曙光小學(xué)得一等獎的人數(shù)是愛華小學(xué)的2倍。兩校去年的一等獎的同學(xué)各有多少人？第12講 倒推法解題一、知識要點有些應(yīng)用題如果按照

17、一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。所以，解題時，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。二、精講精練【例題1】一本文藝書，小明第一天看了全書的.3/5，還剩下48頁，這本書共有多少頁？【思路導(dǎo)航】從“剩下48頁”入手倒著往前推，它占余下的13/52/5。第一天看后還剩下48抹灰面層嚴禁使用素水泥漿抹面。抹灰砂漿宜摻加聚丙烯抗裂纖維、碳纖維或耐堿玻璃纖維等纖維材料。必要時，可在基層抹灰和面層砂漿之間增加玻纖網(wǎng)。如墻面抹灰有施工縫時，各層之間施工縫應(yīng)相互錯開。 120頁，這120351/3 2/3

18、，這本書共有 120 ÷ 2/3 180 頁。即 .3/5）÷（11/3）180（頁）答：這本書共有頁。練習(xí)1：某班少先隊員參加勞動，其中3/7打掃操場，還剩12人打掃教室，這個班共有多少名少先隊員？一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到達乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？把一堆蘋果分給四個人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走這時所剩的門窗框安裝固定前應(yīng)對預(yù)留墻洞尺寸進行復(fù)核，用防水砂漿刮糙處理，然后實施外框固定。固定后的外框與墻體應(yīng)根據(jù)飾面材料確定間隙。，丁拿走最后剩下的15個，這堆蘋果共有多少個？2

19、】筑路隊修一段路，第一天修了全長的1/5又100米，第二天修了余下的180mm，框邊處不大于，還剩500米，這段公路全長多少米？【思路導(dǎo)航】從“還剩500米”入手倒著往前推，它占余下的12/75/7，第一天修后還剩500.米，如果第一天正好修全長的1/5，還余下700+100800米，這.外窗臺上應(yīng)做出向外的流水斜坡，坡度不小于1/5，內(nèi)窗臺應(yīng)高于外窗臺10mm，這段路全長.組合外窗的拼樘料應(yīng)采用套插或搭接連接，并應(yīng)伸入上下基層不應(yīng)少于15mm。拼接時應(yīng)帶膠拼接，外縫采用硅酮密封膠密封。.塑鋼門窗型材必須使用與其相匹配的襯鋼，襯鋼厚度應(yīng)滿足規(guī)范要求，并作防腐處理。2/7）+100】÷

20、（11/5）1000米答：這段公路全長1000米。5%），保證砂漿有良好的和易性和保水性。采用預(yù)拌砂漿時，應(yīng)由設(shè)計單位明確強度及品種要求。一堆煤，上午運走1/3還多抹灰面層嚴禁使用素水泥漿抹面。抹灰砂漿宜摻加聚丙烯抗裂纖維、碳纖維或耐堿玻璃纖維等纖維材料。必要時，可在基層抹灰和面層砂漿之間增加玻纖網(wǎng)。如墻面抹灰有施工縫時，各層之間施工縫應(yīng)相互錯開。.5  墻面抹灰應(yīng)分層進行，抹灰總厚度超過35時，應(yīng)采取加設(shè)鋼絲網(wǎng)等抗裂措施。35公頃，這塊地共有多少公頃？一批水泥，第一天用去了1噸，第二天用去了余下1/3噸，原來這批水泥有多少噸？【例題3】有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出不得擅自改變屋面防

21、水等級和防水材料，確需變更的，應(yīng)經(jīng)原審圖機構(gòu)審核批準，圖紙設(shè)計中應(yīng)明確節(jié)點細部做法。屋面防水必須由有相應(yīng)資質(zhì)的專業(yè)防水隊伍施工，施工前應(yīng)進行圖紙會審，掌握細部構(gòu)造及有關(guān)技術(shù)要求。7. 【思路導(dǎo)航】450mm242 ） 48 千克，當乙桶沒有倒出 1/5 給甲桶時，乙桶內(nèi)有油 24 ÷（ 250mm 300mm ） ，管道底部應(yīng)做防水臺 ；最后一道泛水材料應(yīng)采用卷材，并用管箍或壓條將卷材上口壓緊，再用密封材料封口。483018千克，而甲桶已倒出1/3給了乙桶，可見甲桶原有的油為。÷（1.卷材防水在天溝、檐溝與屋面交接處、泛水、陰陽角等部位，應(yīng)做防水附加層；附加層經(jīng)驗

22、收合格后，方可進行下一步的施工。4827. 屋面水落口周圍直徑甲：【24的坡度坡向水落口，水落口處防水層應(yīng)伸入水落口內(nèi)部不應(yīng)小于50，并用防水材料密封。÷（.  剛性防水層與基層、剛性保護層與柔性防水層之間應(yīng)做隔離層。屋面細石混凝土保護層分隔縫間距不宜大于4.0m。.  屋面太陽能、消防等設(shè)施、設(shè)備、管道安裝時，應(yīng)采取有效措施，避免破壞防水層。. 屋面防水工程完工后，應(yīng)做蓄水檢驗，蓄水時間不少于24小時，蓄水最淺處不少于30mm答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。練習(xí).3膨脹珍珠巖類及其它塊狀、散狀屋面保溫層必須設(shè)置隔氣層和排氣系統(tǒng)。排氣道應(yīng)縱橫

23、交錯、暢通，其間距應(yīng)根據(jù)保溫層厚度確定，最大不宜超過小華拿出自己的畫片的1/5給小強，小強再從自己現(xiàn)有的畫片中拿出1/4給小華，這時兩人各有畫片12張，原來兩人各有畫片多少張？甲、乙兩人各有人民幣若干元，甲拿出1/5給乙后，乙又拿出1/4由專人進行測量，各種測量儀器應(yīng)定期校驗。90元，他們原來各有多少元？.，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中好剩下.【例題嚴格控制現(xiàn)澆板厚度，在混凝土澆筑前應(yīng)做好現(xiàn)澆板板厚度的控制標識，每1.52m2范圍內(nèi)宜設(shè)置一處?！舅悸穼?dǎo)航】.356元可推出：第一次甲拿出與乙同樣的錢數(shù)給乙后，甲剩下的錢是56.室內(nèi)標高、軸線位置的檢測

24、數(shù)量，每檢驗批按10的房間數(shù)且不少于5間進行抽查。168÷3÷28元答：原來甲比乙多28元。練習(xí)4應(yīng)及時抽驗施工單位測量記錄。應(yīng)對室內(nèi)標高和幾何尺寸不定期進行平行檢驗，發(fā)現(xiàn)問題及時處理。甲、乙、丙三個班共有學(xué)生、衛(wèi)生間局部等電位聯(lián)結(jié)做法不規(guī)范防治措施.1 設(shè)計單位應(yīng)明確住宅衛(wèi)生間局部等電位聯(lián)結(jié)所選用的標準圖集。.2  樓板內(nèi)鋼筋網(wǎng)應(yīng)與等電位聯(lián)結(jié)線連通，墻體為混凝土墻時，墻內(nèi)鋼筋網(wǎng)宜與等電位聯(lián)結(jié)線連通。，如果從乙倉庫拿出 .3  【例題5 .4  散熱器的支管為金屬材料時，支管應(yīng)進行局部等電位聯(lián)結(jié)；散熱器的支管為非金屬材料時，散熱器應(yīng)進行局部等電

25、位聯(lián)結(jié)?！舅悸穼?dǎo)航】解題關(guān)鍵是把兩個倉庫糧食的和看作“洗臉盆金屬支托架固定與混凝土墻內(nèi)鋼筋相連時，金屬支托架應(yīng)進行局部等電位聯(lián)結(jié)。到甲倉庫，乙倉庫最后占兩倉庫和的1/2.6  衛(wèi)生間、浴室內(nèi)無當乙倉庫沒有往甲倉庫運時，乙倉庫占兩倉庫和的幾分之幾？1/2÷（1線相連。.7  12/3 甲倉庫原來占兩倉庫和的幾分之幾？1/3、 電氣暗配管不通，管內(nèi)穿線“死線原來甲倉庫時乙倉庫的幾分之幾？4÷（94.1  塑料管及配件的壁厚和外觀質(zhì)量應(yīng)符合建筑用絕緣電工套管及配件JG3050的要求。.2  1甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出到乙倉

26、庫后，又從乙倉庫運出1/3.3  焊接鋼管敷設(shè)前應(yīng)對焊接鋼管內(nèi)壁進行防腐處理。.4  甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出1/3到乙倉庫后，又從乙倉庫運出2/5.5  導(dǎo)管敷設(shè)后在管口端用拉動法檢查鐵絲引線應(yīng)靈活，否則應(yīng)整改或返工。第 .6  金屬導(dǎo)管禁止對口焊接，鍍鋅和壁厚小于2mm的鋼管不得套管焊接。應(yīng)根據(jù)不同的鋼管、不同敷設(shè)方式，采用管接頭連接、套管連接等。二、精講精練【例題1】某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多.8  配管施工完成檢查驗收合格后，應(yīng)對管口采取可靠措施封堵。個，兩種零件個生產(chǎn)了多少個？【思路導(dǎo)航】本

27、體用算術(shù)方法解有一定難度，可以根據(jù)兩種零件合格的一共有42個，列方程求解。解：設(shè)生產(chǎn)乙種零件.10  穿線時應(yīng)在管口上套護口帽，防止導(dǎo)線劃傷，杜絕先穿線后套護口的做法。配管內(nèi)導(dǎo)線總截面積不應(yīng)大于管內(nèi)截面積的40%。（x+12）×4/5+x424/5x+9+x429/5x421.2  照明箱(盤18+1230(PE 線30個，乙種零件生產(chǎn)了18個。練習(xí)1： 1.4  導(dǎo)線應(yīng)連接緊密，壓接牢固，不傷芯線，不得剪去線芯。同一端子上導(dǎo)線壓接不多于 2 根，且導(dǎo)線截面積相同，防松墊圈等配件齊全。PE、N匯流排導(dǎo)線應(yīng)按順時針壓接。1.5  開關(guān)回路標識應(yīng)齊

28、全，編號對應(yīng)。3六年級甲班比乙班少4人，甲班有、的人參加課外數(shù)學(xué)組，兩個班參加課外數(shù)學(xué)組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人？1.1  施工圖紙設(shè)計中應(yīng)明確地漏型號及規(guī)格；洗衣機地漏須使用專用地漏或直通式地漏，直通式地漏的支管應(yīng)增加返水彎，返水彎水封深度不小于50mm。人，后來男生減少1/4，女生減少1/6.2  施工前應(yīng)根據(jù)基準線標高及地漏所處位置并結(jié)合地面坡度要求確定地漏安裝標高，保證地漏安裝在地面最低處，地漏頂面應(yīng)低于地面面層5mm，水封深度應(yīng)不小于50mm.11.3  已安裝完畢的地漏應(yīng)采取有效保護措施防止堵塞。1/6）x（x+10）×（11/4）

29、x901.5m90+90+10塑料管應(yīng)在轉(zhuǎn)彎處安裝管卡，在閥門處安裝固定支架；散熱器及支管坡度坡向正確。13.4  隱蔽安裝的采暖管道在墻、地面上應(yīng)標明其位置和走向。13.5  散熱器背面與裝飾后的墻內(nèi)表面安裝距離應(yīng)符合設(shè)計或產(chǎn)品說明書要求，如無要求時，應(yīng)為30mm人。今年參加無線電小組的同學(xué)減少1/5，參加航模小組的人數(shù)減少1/10，這樣，兩個組的同學(xué)一樣多。去年兩個小組各有多少人？2原來甲、乙兩個書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加5/8，乙書架上的書增加3/10，這樣，兩個書架上的書就一樣多。原來甲、乙兩個書架各有圖書多少本？3某車間昨天生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件

30、多700個。今天生產(chǎn)的甲種零件比昨天少1/10，生產(chǎn)的乙種零件比昨天增加3/20，兩種零件共生產(chǎn)了2065個。昨天兩種零件共生產(chǎn)了多少個？【例題3】12.8 塑料管道與金屬管道、閥門連接時應(yīng)采用專用工具專用管件。12.9散熱器及配管水壓試驗應(yīng)在逐戶試驗合格的基礎(chǔ)上進行系統(tǒng)試壓，并形成記錄。 1/5乙×1/41解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有（22x）人參加。1/5x（22x）×1/41x10221012（人）答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。練習(xí)3：1學(xué)校圖書館買來文藝書和連環(huán)畫共126本，文藝書的比連環(huán)畫的少7本，圖書館買來的文藝書和連環(huán)畫各是多少本？2某小有學(xué)生46

31、5人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人？3王師傅和李師傅共加工零件62個，王師傅加工零件個數(shù)的比李師傅的少2個，兩人各加工了多少個？【例題4】甲書架上的書是乙書架上的5/6，兩個書架上各借出154本后，甲書架上的書是乙書架上的4/7，甲、乙兩書架上原有書各多少本？【思路導(dǎo)航】這道題的等量關(guān)系是；甲書架上剩下的書等于乙書架上剩下的4/7。解：設(shè)乙書架上原有x本，則甲書架上原有5/6x本。（x154）×4/75/6x154x 252252×5/6 210（本）答：甲書架上原有210本，乙書架上原有252本。練習(xí)4：1兒子今年的年齡是父親的1/6，4年后兒子的年齡是

32、父親的1/4，父親今年多少歲？2某校六年級男生是女生人數(shù)的2/3，后來轉(zhuǎn)進2名男生，轉(zhuǎn)走3名女生，這時男生人數(shù)是女生的3/4。原來男、女生各有多少人？3第一車間人數(shù)的3/5等于第二車間人數(shù)的9/10，第一車間比第二車間多50人。兩個車間各有多少人？【例題5】一個班女同學(xué)比男同學(xué)的2/3多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等。這個班男、女生各有多少人？【思路導(dǎo)航】抓住“如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等”這個等量關(guān)系列方程。解：設(shè)男生有x人，則女生有（2/3x+4）人。x32/3x+4+4x332/3×33+426（人）答：這個班男生有33人，女

33、生有26人。練習(xí)5：1某學(xué)校的男教師比女教師的3/8多8人。如果女教師減少4人，男教師增加8人，男、女教師人數(shù)正好相等。這個學(xué)校男、女教師各有多少人？2某無線電廠有兩個倉庫。第一倉庫儲存的電視機是第二倉庫的3倍。如果從第一倉庫取出30臺，存入第二倉庫，則第二倉庫就是第一倉庫的4/9。兩個倉庫原來各有電視機多少臺？3某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)的4/5少30人。如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)就是第二車間的3/4。求原來每個車間的人數(shù)。 第14講 比的應(yīng)用（一）一、知識要點我們已經(jīng)學(xué)過比的知識，都知道比和分數(shù)、除法其實是一回事，所有比與分數(shù)能互相轉(zhuǎn)化。運用這種方法解決一

34、些實際問題可以化難為易，化繁為簡。二、精講精練【例題1】甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的4/5，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）?！舅悸穼?dǎo)航】甲、乙兩數(shù)的比 2：3乙、丙兩數(shù)的比 4：5甲、乙、丙三數(shù)的比 8：12：15答：甲、乙、丙三數(shù)的比是 8：12：15。練習(xí)1：1甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，乙數(shù)是丙數(shù)的5/8，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。2甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，甲數(shù)是丙數(shù)的4/9，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。3甲數(shù)是丙數(shù)的3/7，乙數(shù)是丙數(shù)的2又1/2，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）?！纠}2】光明小學(xué)將五年級的140名學(xué)生，分成三個小組進行

35、植樹活動，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5。這三個小組各有多少人？【思路導(dǎo)航】先求出三個小組人數(shù)的連比，再按求出的連比進行分配。一、二兩組人數(shù)的比 2：3 二、三兩組人數(shù)的比 4：5一、二、三組人數(shù)的比 8：12：15總份數(shù)：8+12+1535第一組：140×8/3532（人）第二組：140×12/3548（人）第三組：140×15/3560（人）答：第一小組有32人，第二小組有48人，第三小組有60人。練習(xí)2：1某農(nóng)場把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2，棉田與其他作物面積的比6：1。每種作物各是多

36、少公畝？2黃山小學(xué)六年級的同學(xué)分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4，第二組與第三組人數(shù)的比是3：2。已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少15人。六年級參加植樹的共有多少人？3科技組與作文組人數(shù)的比是9：10，作文組與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是5：7。已知數(shù)學(xué)組與科技組共有69人。數(shù)學(xué)組比作文組多多少人？【例題3】甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的比就是3：4。原來甲校有圖書多少本？【思路導(dǎo)航】由甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5可知，原來甲校圖書的本數(shù)是兩校圖書總數(shù)的7/（7+5），由于甲校給了乙校650本，這時甲校的圖書占兩校圖書總數(shù)的3/（

37、3+4），甲校給乙校的650本圖書，相當于兩校圖書總數(shù)的7/（7+5）3/（3+4）13/84。650÷（7/（7+5）3/（3+4）×7/（7+5）2450（本）答：原來甲校有圖書2450本。練習(xí)3：1小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)比是1：5。如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數(shù)之比為3：5。這本書共有多少頁？2甲、乙兩包糖的重量比是4：1。從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5。原來甲包有多少克糖？3五年級三個班舉行數(shù)學(xué)競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總?cè)藬?shù)的1/3，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人參加了數(shù)學(xué)競賽

38、？【例題4】從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得1/2，二兒子分得1/3，小兒子分得1/9，但不能把牛賣掉或殺掉。三個兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？【思路導(dǎo)航】因為1/2+1/3+1/917/18，17/181，就是說三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求出三個兒子分牛頭數(shù)的連比，最后再按比例分配。 三個兒子分牛頭數(shù)的連比：1/2：1/3：1/99：6：2 總份數(shù)：9+6+217 三個兒子各分得牛的頭數(shù)：17×9/179（頭）17×6/176（頭）17×2/172（頭）答

39、：大兒子分得9頭，二兒子分得6頭，小兒子分得2頭。練習(xí)4：1圖書室取出一批書，按照一年級得1/2，二年級得1/3，三年級得1/7，正好是41本，各年級各得多少本？2古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑：如果生下來是個男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來的是女孩就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，三分之二給母親。結(jié)果他的妻子生了雙胞胎，一男一女，這是他沒有預(yù)料到的。求出接近于遺囑條件，把遺產(chǎn)分給三個繼承人的比。（1）從兒子、母親、女兒所得的比例來看，他們?nèi)怂玫倪z產(chǎn)的比是（）：（ ）：（ ）。（2）從母親至少得遺產(chǎn)的1/3來看，兒子、母親、女兒所得遺產(chǎn)的比是（ ）

40、：（ ）：（ ）。3甲、乙、丙三人共做零件900個。甲做總數(shù)的30，乙比丙多做1/3。三人各做多少個？【例題5】兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？【思路導(dǎo)航】抓住兩個瓶子相同的關(guān)系，分別求出每個瓶中的酒精占瓶子容積的幾分之幾再解答。 一個瓶中酒精占瓶子容積的比 3/（1+3） 3/4 另一個瓶中酒精占瓶子容積的比 4/（1+4） 4/5 兩瓶子里的酒精占一個瓶子容積的比 3/4+4/5 31/20 水占一個瓶子容積的比    231/20 9

41、/20 混合液中酒精與水的比 31/20：9/2031：9答：混合液中酒精與水的比是31：9。練習(xí)5：1兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3?，F(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。2將一條公路平均分給甲、乙兩個工程隊修筑。甲隊已修的與剩下的比是2：1，乙隊已修的與剩下的比是5：2。這條公路已修了全長的幾分之幾？第15講 比的應(yīng)用（二）一、知識要點比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見形式，也是解數(shù)學(xué)題的一種重要工具，有了它，我們處理倍數(shù)關(guān)系、解答分數(shù)應(yīng)用題就方便靈活得多。在這一講，我們講探討稍復(fù)雜的比是應(yīng)用題。二、精講精練【例題1】甲、乙兩個學(xué)生放學(xué)回家，

42、甲要比乙多走1/5的路，而乙走的時間比甲少1/11，求甲、乙兩人速度的比?！舅悸穼?dǎo)航】因為 速度路程÷時間，所以，甲、乙速度的比甲路程/甲時間：乙路程/乙時間（1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：16：5（2）甲、乙時間的比：1：（11/11）11：10（3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11答：甲、乙速度的比是12：11。練習(xí)1：1小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的時間比小明多1/8。求小明和小芳速度的比。2甲走的路程比乙多1/3，乙用的時間比甲多1/4。求甲、乙的速度比。3一個人步行每小時走5千米，如果騎自行車每1千米比步行少用8分鐘。這個人騎

43、自行車的速度和步行速度的比是多少？【例題2】制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4.5分鐘?，F(xiàn)在有1590個零件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)齻€人，要求在相同的時間內(nèi)完成，每人應(yīng)該分配到多少個零件？【思路導(dǎo)航】先求出工作效率的比，然后根據(jù)同一時間內(nèi)，工作總量的比等于工作效率的比進行解答。甲、乙、丙工作效率的比： 1/6：1/5：1/1.515：18：20總份數(shù)：15+18+2053甲 ：1590×15/53450（個）乙 ：1590×18/53540（個）丙 ：1590×20/53600（個）答：甲、乙、丙分配到的零件分別是450個、540個、600個。練習(xí)2：1加

44、工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘。現(xiàn)在有1825個零件需要甲、乙、丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時間完成任務(wù)，那么各應(yīng)加工多少個？2甲、乙、丙三人在同一時間里共制造940個零件。甲制造一個零件需5分鐘，比乙制造一個零件所用的時間多25，丙制造一個零件所用的時間比甲少2/5。甲、乙、丙各制造了多少個零件？3加工某種零件要三道工序，專做第一、二、三道工序的工人每小時分別能完成零件48個，32個，28個，現(xiàn)有118名工人，要使每天三道工序完成的零件個數(shù)相同，每道工序應(yīng)安排多少工人？【例題3】兩個服裝廠一個月內(nèi)生產(chǎn)服裝的數(shù)量是6：5，兩廠西服價格的比是11：10。已知兩廠這個月內(nèi)總產(chǎn)值

45、為6960萬元。兩廠的產(chǎn)值各是多少萬元？【思路導(dǎo)航】因為產(chǎn)值價格×產(chǎn)量，所以甲產(chǎn)值：乙產(chǎn)值（甲價格×甲產(chǎn)量）：（乙價格×乙產(chǎn)量）兩廠的產(chǎn)值比為：（11×6）：（10×5）66：50甲廠產(chǎn)值為：6960×66/（66+50）3960（元）乙廠產(chǎn)值為：6960×50（66+50）3000（元）答：兩廠的產(chǎn)值分別是3960萬元和3000萬元。練習(xí)3：1甲、乙兩個長方形長的比是4：5，寬的比是3：2，面積的和是242平方厘米。求甲、乙兩個長方形的面積分別是多少平方厘米？2蘋果和梨的單價的比是6：5，王大媽買的蘋果和梨的重量的比是2：

46、3，共花去18元。王大媽買蘋果和梨各花了多少元？3大、小兩種蘋果，其單價比是5：4，重量比是2：3。把兩種蘋果混合，成為100千克的混合蘋果，單價為每千克4.40元。大、小兩種蘋果原來每千克各是多少元？【例題4】A、B兩種商品的價格比是7：3。如果它們的價格分別上漲70元，它們的價格比就是7：4，這兩種商品原來的價格各是多少元？【思路導(dǎo)航】解法一：因為A、B兩種商品漲價的數(shù)值相同，所以漲價后兩種商品價格差不變。由于價格差不變，所以價格差對應(yīng)的份數(shù)也應(yīng)該相同。原價格比7：321：9 現(xiàn)價格比7：428：16【這樣前后項的差都是12，價格漲了（2821）7份，是70元】70÷（2821）

47、10元 A：10×21210（元） B：10×990（元）解法二：由于兩種商品的價格不變，選兩種商品的價格差做單位“1“進行解答。（1）原來A商品的幾個是價格差的幾倍 7÷（73）7/4（2）后來A商品的價格是價格差的幾倍 7÷（74）7/3（3）A、B兩種商品的價格差是 70÷（7/37/4）120（元）（4）原來A商品的價格是 120÷（73）×7210（元）（5） 原來B商品的價格是 120÷（73）×390（元）答：A、B兩種商品原來的價格分別是210元和90元。練習(xí)4：用兩種思路解答下列應(yīng)用題：

48、1甲、乙兩個建筑隊原有水泥重量的比是4：3。甲隊給乙隊54噸水泥后，甲、乙兩隊水泥重量的比是3：4。原來甲隊有水泥多少噸？2甲書架上的書是乙書架上的4/7，兩書架上各增加154本后，甲書架上的書是乙書架上的，甲、乙兩書架上原來各有多少本書？3兄弟兩人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。從年初到年底，他們都結(jié)余720元。他們每年的收入各是多少元？【例題5】如圖是甲、乙、丙三地的線路圖，已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程比是1：2。王剛以每小時4千米的速度從甲地步行到丙地，李華同時以每小時10千米的速度從乙地騎自行車去丙地，他比王剛早1小時到達丙地。甲、乙兩地相距多少千米？【思路

49、導(dǎo)航】解法一：根據(jù)路程的比和速度的比求出時間的比，從而求出王剛和李華所用的時間，再求出各自所走的路程。王剛和李華所用時間的比 1/4：2/105：4王剛所用的時間 1÷（54）×55（小時）甲地到丙地的路程 4×520（千米）甲、乙兩地的路程 20×（1+2）60（千米）解法二：如果李華每小時行4×28千米，他將與王剛同時到達丙地。現(xiàn)在他每小時多行1082千米。在王剛從甲地到丙地的這段時間內(nèi)，李華比應(yīng)行的路程多行了10×110千米。據(jù)此，可求出王剛從甲地到丙地的時間。王剛從甲地到丙地的時間10 ×1÷（104

50、15;2）5（小時）甲、乙兩地的路程4×5×（1+2）60（千米）解法三：如果王剛每小時行10÷35千米，就能和李華同時到達。由此可見，王剛走完甲地到丙地的路程，用每小時4千米的速度和每小時5千米的速度相比，所用的時間相差1小時。再根據(jù)1千米的路程，兩種速度所用的時間相差 1/41/5 1/20小時。最后求出甲地到丙地的路程。甲地到丙地的路程1÷（1/41/（10÷÷2）20（千米）甲、乙兩地的路程20×（1+2）60（千米）答：甲、乙兩地相距60千米。練習(xí)5：1一輛汽車在甲、乙兩站間行駛，往返一次共用去4小時（停車時間不算

51、在內(nèi)）。汽車去時每小時行45千米，返回時每小時行30千米。甲、乙兩地相距多少千米？2甲做3000個零件比乙做2400個零件多用1小時，甲、乙工作效率的比是6：5。甲、乙每小時各做多少個？3下圖是甲、乙、丙三地的路線圖。已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程的比是2：3。一輛貨車以每小時40千米的速度從甲地開往丙地，一輛客車同時以每小時50千米的速度從乙地開往丙地，客車比火車遲1小時到達丙地。求甲、乙兩地的路程？第16講 用“組合法”解工程問題一、知識要點在解答工程問題時，如果對題目提供的條件孤立、分散、靜止地看，則難以找到明確的解題途徑，若用“組合法”把具有相依關(guān)系的數(shù)學(xué)信息進行恰當組合，使之

52、成為一個新的基本單位，便會使隱蔽的數(shù)量關(guān)系立刻明朗化，從而順利找到解題途徑。二、精講精練【例題1】一項工程，甲、乙兩隊合作15天完成，若甲隊做5天，乙隊做3天，只能完成工程的7/30，乙隊單獨完成全部工程需要幾天？【思路導(dǎo)航】此題已知甲、乙兩隊的工作效率和是1/15，只要求出甲隊貨乙隊的工作效率，則問題可解，然而這正是本題的難點，用“組合法”將甲隊獨做5天，乙隊獨做3天，組合成甲、乙兩隊合作了3天后，甲隊獨做2天來考慮，就可以求出甲隊2天的工作量7/301/15×31/30，從而求出甲隊的工作效率。所以1÷【1/15（7/301/15×3）÷（53）】2

53、0（天）答：乙隊單獨完成全部工程需要20天。練習(xí)1：1師、徒二人合做一批零件，12天可以完成。師傅先做了3天，因事外出，由徒弟接著做1天，共完成任務(wù)的3/20。如果這批零件由師傅單獨做，多少天可以完成？2某項工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。如果這項工程由甲隊獨做2天，再由乙隊獨做3天，能完成全部工程的13/124。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？3甲、乙兩隊合做，20天可完成一項工程。先由甲隊獨做8天，再由乙隊獨做12天，還剩這項工程的8/15。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？【例題2】一項工程，甲隊獨做12天可以完成。甲隊先做了3天，再由乙隊做2天，則能完成這項工程的1/2?，F(xiàn)

54、在甲、乙兩隊合做若干天后，再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時間相等。求兩段一共用了幾天？【思路導(dǎo)航】此題很容易先求乙隊的工作效率是：（1/21/12×3）÷21/8；再由條件“做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時間相等”的題意，可組合成由兩個乙隊和一個甲隊合做需若干天完成，即可求出相等的時間。（1）乙隊每天完成這項工程的（1/21/12×3）÷21/8（2）兩段時間一共是1÷（1/8×2+1/12）×26（天）答：兩段時間一共是6天。練習(xí)2：1一項工程，甲隊獨做15天完成。若甲隊先做5天，乙隊再做4天能完成這項工程的8/15?，F(xiàn)由甲、乙兩

55、隊合做若干天后，再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現(xiàn)，兩段時間相等。這兩段時間一共是幾天？2一項工程，甲、乙合做8天完成。如果先讓甲獨做6天，再由乙獨做，完成任務(wù)時發(fā)現(xiàn)乙比甲多了3天。乙獨做這項工程要幾天完成？3某工作，甲單獨做要12天，乙單獨做要18天，丙單獨做要24天。這件工作先由甲做了若干天，再由乙接著做；乙做的天數(shù)是甲3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的2倍。終于完成了這一工作。問總共用了多少天？【例題3】移栽西紅柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小時完成，先由哥哥栽了3小時后，又由弟弟栽了1小時，還剩總棵數(shù)的11/16沒有栽，已知哥哥每小時比弟弟每小時多栽7棵。共要移栽西紅柿苗多少棵？【思路導(dǎo)航

56、】把“哥哥先栽了3小時，弟弟又栽了1小時”組合成“哥、的合栽了1小時后，哥哥又獨做了2小時”，就可以求出哥哥每小時栽總數(shù)的幾分之幾。哥哥每小時栽總數(shù)的幾分之幾（111/161/8×1）÷（31）3/32一共要移栽的西紅柿苗多少棵7÷【3/32（1/83/32）】112（棵）答：共要移栽西紅柿苗112棵。練習(xí)3：1加工一批機器零件，師、徒合做12小時可以完成。先由師傅加工8小時，接著再由徒弟加工6小時，共加工了這批零件的3/5。已知師傅每小時比徒弟多做10個零件。這批零件共有多少個？2修一條公路，甲、乙兩隊合做6天可以完成。先由甲隊修5天，再由乙隊修3天，還剩這條公

57、路的3/10沒有修。已知甲隊每天比乙隊多修20米。這條公路全長多少米？3修一段公路，甲隊獨修要40天，乙隊獨修要用24天。兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距中點750米處相遇。這段公路全長多少米？【例題4】一項工作，甲、乙、丙3人合做6小時可以完成。如果甲工作6小時后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的2/3；如果甲、乙合做3小時后，丙做6小時，也可以完成這項工作的2/3。如果由甲、丙合做，需幾小時完成？【思路導(dǎo)航】將條件“甲工作6小時后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的2/3”組合成“甲工作4小時，甲、乙、丙合做2小時可以完成這項工作的2/3”，則求出甲的工作效率。同理，運用“組合法”再求出丙的工作效率。甲每小時完成這項工程的幾分之幾（2/31/6×2）÷（62）1/12丙每小時完成這項工程的幾分之幾（2/31/6×3）÷（63）1/18甲、丙合做需完成的時間為：1÷（1/12+1/18）7由1/5（小時）答：甲、丙合做完成需要7有1/5小時。練習(xí)4：1一項工作，甲、乙、丙三人合做，4小時可以完成。如果甲做4小時后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的13/18；如果甲、乙合做2小時后，丙再做4小時，可以完成這項工作的11/18。這項工作如果由甲、丙合做需幾小時完成？2一項工程，甲、乙