探索三角形相似的條件課件

1、北師大版北師大版 八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)（第四章）下冊(cè)（第四章）ABCDEFEFBCDFACDEABABCDEFABCDEF A=D，B=E，C=F = = ABDEBCEFACDF ABCDEF根據(jù)定義根據(jù)定義我們判斷兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？我們判斷兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？ABCEFD2、能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能、能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷三角形相似呢？少的條件判斷三角形相似呢？ABC(1)DEF(2)如果如果=30=30， F=45F=45那么圖那么圖（）與圖（）與圖（2 2）的兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)與同）的兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流學(xué)交流ABC(1

2、)DEF(2)如果如果=40=40 ， F=60F=60 ，那，那么圖（）與圖（么圖（）與圖（2 2）的兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)）的兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流與同學(xué)交流如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似么這兩個(gè)三角形相似三角形相似判定方法一 ABCABC ,ABCABCA=A, B= BA=A, C= CC= C ,B= B（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識(shí)（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識(shí)503010030301、下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？、下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？ACBA1C1

3、B1DEFABC60（1 1）有一銳角相等的兩直角三角形相似。）有一銳角相等的兩直角三角形相似。( )( )（2 2）有一頂角相等的兩等腰三角形相似。）有一頂角相等的兩等腰三角形相似。( )( ) （3 3）有一個(gè)角是）有一個(gè)角是100 100 的兩個(gè)等腰三角形都相似。的兩個(gè)等腰三角形都相似。( )( ) （4 4）有一個(gè)角是）有一個(gè)角是70 70 的兩個(gè)等腰三角形都相似。的兩個(gè)等腰三角形都相似。 ( )( )判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由。判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)如圖，BE、CD相交于點(diǎn)O，CB、ED的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A，C=E，則ACD ，BOC AEDBCOAE

4、BDOEABCDE.ACAEBCDEABAD ?嗎AEACADAB?嗎AECEADBD.ACAEABAD.反比AEACADAB .2AEACADAB由.合比AEAEACADADAB.AECEADBD即ABCDEDEBC如圖，ADE中，BCDE， = 則 BDAB25DEBC=75DEBCAEDCBDEBCD=ABC又DAE= BACADEABC見(jiàn)平行見(jiàn)平行想相似想相似!這兩幅圖中都有DEBC找出每圖中的相似三角形ADEABC11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)D，E分別在分別在AB，AC或它們的延長(zhǎng)或它們的延長(zhǎng)線上，且線上，且1=2，分別指出圖中的相似

5、三角形。，分別指出圖中的相似三角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB運(yùn)用新知ABCDEFO學(xué)以致用 在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中，E是是BC延長(zhǎng)線上延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，一點(diǎn)，AE交交DC于點(diǎn)于點(diǎn)F，試找出圖中的相似三，試找出圖中的相似三角形。角形。 若連結(jié)若連結(jié)BD交交AE于于O點(diǎn)，則圖中共有幾對(duì)點(diǎn)，則圖中共有幾對(duì)相似三角形？相似三角形？已知：已知：RtABC中，中，ACB90，CDAB試試 找出圖中有哪幾對(duì)相似三角形找出圖中有哪幾對(duì)相似三角形.CABD 你能得出你能得出CD2=ADBD嗎？嗎？ABCDE如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AEAC，垂足為垂足為

6、E。圖中與。圖中與BCD相似的三相似的三角形是（角形是（ ） 有幾對(duì)相似三角形？并分別用符有幾對(duì)相似三角形？并分別用符號(hào)表示出來(lái)。號(hào)表示出來(lái)。、發(fā)散探究、發(fā)散探究 過(guò)過(guò)ABC(CB)ABC(CB)的邊的邊ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn)D D作一條作一條直線與另一邊相直線與另一邊相交，截得的小三角形交，截得的小三角形與與ABCABC相似，這樣的相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)把它直線有幾條？請(qǐng)把它們一一作出來(lái)。們一一作出來(lái)。這樣的直線有幾條？這樣的直線有幾條？ABC CD BCADEEBCAD這樣的直線有兩條這樣的直線有兩條,如下圖如下圖學(xué)學(xué) 而而 不不 思思 則則 罔罔回頭一看，我想說(shuō)回頭一看，我想說(shuō) 1: 本節(jié)課我們一起探索了判斷兩個(gè)三角形本節(jié)課我們一起探索了判斷兩個(gè)三角形 相似的條件之一相似的條件之一:兩角對(duì)應(yīng)相等兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似的兩個(gè)三角形相似. ：會(huì)運(yùn)用上述條件判斷兩個(gè)三角形相似：會(huì)運(yùn)用上述條件判斷兩個(gè)三