2019年重慶市(區(qū)縣)普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試11月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)(文)試題

1、頁(yè)1第重慶市（區(qū)縣）2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試11月調(diào)研測(cè)試卷數(shù)學(xué)（文）試題第I卷（共 60 分）、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1+i2.已知 i 為虛數(shù)單位，則 i =（iC.1 時(shí)，則輸入的x值是（1.已知全集U =R，集合A=xx2+x2蘭0,B =x x c0?，貝yCUA B=()A.xxc-1B.x-2蘭xc0Cx x -2 DX X蘭一1A.iB .1C.i -1r13.函數(shù)sin(，則23cos2:二(4.已知a R，則“a:1”1是“ 一1”的（aA.充分不必要條件.必要不充分條

2、件C充要條件D .既不充分也不必要條件5.已知非零向量a,b滿(mǎn)足a+b=|aa b，則a與b的夾角為（6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出的值為zfe/眇乙4姑柬A.-1B .1或、3C.- 3或1D .-1或i3頁(yè)3第x-2y 2 _0|7.已知實(shí)數(shù)x, y滿(mǎn)足x 3y -3 _ 0，則x 2y的最大值為（）x y -3 _ 090 分）、填空題（每題 5 分，滿(mǎn)分 20 分，將答案填在答題紙上）A.2B .3C.8.已知:an是公差為3的等差數(shù)列,4的等差數(shù)列，且bnN*，則abn為（）A. 公差為7的等差數(shù)列 B .公差為12的等差數(shù)列C. 公比為129.設(shè)loga - I4 12丿,c

3、= I -144,3，則a,b, c的大小關(guān)系為（）A.b c aC.cab11.取值范圍是（）A .a _1Ba一1eC.a: 11a :一e12.已知:/0,-l 2丿a1 tan，且2=ta n：a1 -ta n2，則（A.2C. 2:-a:2丄一2已知函數(shù)f X = 2x10.p_q為真命題，則實(shí)數(shù)a的已知命題p : -X 0, x : tan x，命題q: Tx - 0,使得 ax：I n x，若ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f x的圖像大致為（1x13.設(shè)向量a= 2,3 ,b - -1,y，若a/b，則實(shí)數(shù)y=頁(yè)2 第14.已知數(shù)列:a/f的前n項(xiàng)和為Sn,a =1,2Sn二n

4、1 an，則a.二_.15.已知函數(shù)f x - -2x2 mx 3 0乞m空4,0空x乞1的最大值為4，貝y m的值為_(kāi)1 116.函數(shù)f x =3x3r-3a八2八x 1，若在區(qū)間0,3內(nèi)存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17.已知向量2m=：sin x,、.3cosx,n = sinx, -sinx，函數(shù)f x：m n,(I)求函數(shù)f x的最小正周期；(n)求函數(shù)f x在區(qū)間，一上的值域.6418.已知數(shù)列 咕,為等差數(shù)列，6=1，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列 g 為等比數(shù)列，b1,公比為 2，且t)2S3=5

5、4,b3S2=16.(I)求數(shù)列a 和的通項(xiàng)公式；1】2(n)設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn：bj3c 219.在ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A, B,C所對(duì)的邊，A ,c=-,3 b 3(1)求sin C(2)若a=2，求ABC的面積.2頁(yè)5第20.已知函數(shù)f xax2a-1 x2-4x 1,a . 0.(I)當(dāng)xI-3,0I時(shí)，求f x的最值；(n)若函數(shù)f x有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.、,(121.已知函數(shù)f x =a x2ln x,a 0.I x丿(I)求f x的單調(diào)區(qū)間；(n)若f x存在兩個(gè)極值點(diǎn)xx2，證明：f為f x2= 0.請(qǐng)考生在 22、23 兩題中任選一題作答，如果

6、多做，則按所做的第一題記分.22. 選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線I:cos-1(其中：三0,)與圓C:T=2COS二交于A,B兩點(diǎn).I 2丿(I)若_：尸一，求直線I和圓C的直角坐標(biāo)方程；6(n)若AB = .3，求23. 選修 4-5 :不等式選講已知函數(shù)f (x)= 2x3+1.(I)求不等式f x -x的解集；(n)若關(guān)于x的不等式f(x)-2x+1a無(wú)解，求實(shí)數(shù)a的最小值.試卷答案頁(yè)6第、選擇題1-5:CBABC 6-10:CCBBA 11、12: BC二、填空題13.-314.2三、解答題17.解：（I）

7、m n = 2si n x,、3 cosx -s in x , f x =3 2s in2x-2 3 sin xcosx,=4-cos2x-r3si n2x=4-2s in 2x，故最小正周期為 二；I 6丿（n）x；6,4，2x6二與，sin 2x64,1，f x2引18.解：（I）由題知：妙（3+354，解得：時(shí)3 . an=2n-1,bn2n4b!+2+d=160=2，20.解：（I）x =2ax2，2 2a-1 x-4 =2 x，2 ax-1，由a 0知：f x在-:：，-2內(nèi)單增，在1-2-a大值為58a，最小值為1;3）由（I）知，f x有三個(gè)零點(diǎn)，只要f -20且f1：0,f -

8、2 =58a 0顯然成立,la丿31 I 122 J3n15.2,216.0,1卜1,319解： （I）設(shè)c=2b &則邊丁畐円a7t故由正弦定理得sinCsin32t . 7t（n）由（i）6、3_ 7內(nèi)單減，在 ，；內(nèi)單增，又f _3=4,f -2=5 8 a,f 0=1,故f x在丨-3,0 1上的最21兀.S bcsin23頁(yè)7第f1一21：0，即3a26a-1：0,解得：0；：a：1.a 3a2a3頁(yè)8第21.解：(I)f x =a1丄2衛(wèi)-2x a，其中& =4_4a2，故當(dāng)a_1時(shí)，f x在0,x2 _xx2單調(diào)遞增，當(dāng)0 :：: a：:1時(shí)，f x在0,1 - ,1 -a上單增，在a上單減，1、1 -a22(n)由(I)知 捲+X2= ，X1X2=1，二f(為)+ f (X2)=a1x 2ln xna1X2 -ax1(n)|AB =3圓心1,0到直線xcos，-ysi n，T 的距離為-,即:cos二123.解：(I)2x 3 +1 Z x