2019年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷(含答案解析)

1、A.0B.0.5C.-2D.12019年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷姓名：得分：日期：一一、選擇題（本大題共16小題，共42分）1、（3分）下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)為（）A.36B.44C.50D.542、(3 分)如圖，直線(xiàn) AB, CD 相交于點(diǎn) O, EO1 CDT點(diǎn) O, / AOE=36°, M / BOD=()A.4+ (-1)B.4- (-1)C.4 X(-1)D.4 + (-1)3、（3分）下面可以用來(lái)驗(yàn)證式子3- （-1） =4正確的是（）D.A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間4、（3分）下面是一位同學(xué)做的四道題：（a+b） 2=a2+b

2、2,（-2a2） 2=-4a4,a 5+a3=a2,a 3?a4=a12.其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（）A. 5、（3分）估計(jì)M43的值在（6、（3分）用三角板作ABC勺邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）7、（3分）若分式黑的值為0,則x的值為（ ?+3A.3B.-3C.3 或-3D.08、（3分）小華班上比賽投籃，每人投6球，如圖是班上所有學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的餅圖.根據(jù)圖，下 列關(guān)于班上所有學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，何者正確？（）A.中位數(shù)為3B.中位數(shù)為2.5C.眾數(shù)為5D.眾數(shù)為29、（3分）在化簡(jiǎn)分式言+ -3-的過(guò)程中，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（ ? -11-?-3A.(?+1)(?-1

3、)3(?+1)(?+1)(?-1)?-3-3?+1B.(?+1)(?-1)-2?-2C(?+1)(?-1)2D.-?-110、（3分）小巖打算購(gòu)買(mǎi)氣球裝扮學(xué)校 畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類(lèi)有笑臉和愛(ài)心兩種，兩 種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同.由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買(mǎi)時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）1&元20元？元A.19B.18C.16D.1511、（2分）如圖，ABC, D為AB中點(diǎn),E 在 AC 上，且 BEX AC 若 DE=10 , AE=16 , WJBE的長(zhǎng)度為何？（A.10B.11C.12D.1312、（2分

4、）如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.若|a-b|=3 , |b-c|=5 ,且原點(diǎn)。與A、B的距離分別為4、1,則關(guān)于。的位置，下列敘述何者正確？（）A B C 一 '*A.在A(yíng)的左邊B.介于A(yíng)、B之間C介于B、C之間D.在C的右邊 13、（2分）如圖，圓。與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與圓O相切于E點(diǎn).若圓O的半徑為5,且AB=11 ,則DE的長(zhǎng)度為何?A.5B.6C.011D514、（2分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為6的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為（C.16D.3615、（2分

5、）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2, M是高CH所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 MB, 將線(xiàn)段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得至I BN,連接MN,則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的C.16、（2分）完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為 則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）n、m的大矩形,A.6 (m-n)B.3 (m+n )C.4nD.4m、填空題（本大題共3小題，共12分）17、（3 分）分解因式 2x3y-8x2y+8xy=.18、（3分）某物流倉(cāng)儲(chǔ)公司用A, B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)物品，已知 A型機(jī)器人比B型機(jī)器 人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg, A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間

6、與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相 等，設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg物品，列出關(guān)于x的方程為-19、（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在y軸正半 軸上，矩形OABC的面積為8v2'.把欠!形OABC沿DE翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)。重合，點(diǎn)C落在第三象限的G點(diǎn)處，作EHLx軸于H,過(guò)E點(diǎn)的反比例函數(shù)y=加象恰好過(guò)DE的中點(diǎn)F.則*三、計(jì)算題(本大題共3小題，共27分)20、(8分)某同學(xué)化簡(jiǎn)a (a+2b) - (a+b) (a-b)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下:原式=a2+2ab- (a2-b2)(第一步)=a 2+2ab-a 2-b2 (第二步)=2a

7、b-b 2 (第三步)(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第 步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是 -(2)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.21、(9 分)若 A、B 代表兩個(gè)多項(xiàng)式，并且 2A+B=2x 2-3x+1 , A+2B=x 2-1 .(1)求多項(xiàng)式A和B;(2)當(dāng)m為何值時(shí)，以x為未知數(shù)的方程A+mB=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？22、(10分)某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦 每臺(tái)的利潤(rùn)為500元.該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共 100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn) 貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)

8、該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠(chǎng)家對(duì) A型電腦出廠(chǎng)價(jià)下調(diào)a (0<a<200)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn) A型 電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這 100臺(tái)電腦銷(xiāo)售 總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.四、解答題(本大題共4小題，共39分)23、(9分)為了提高學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)能力，某學(xué)校連續(xù)舉辦了幾屆漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，今年經(jīng)過(guò)層層 選拔，確定了參加決賽的選手，決賽的比賽規(guī)則是每正確聽(tīng)寫(xiě)出1個(gè)漢字得2分，滿(mǎn)分是100分，下面是根據(jù)決賽的成績(jī)繪制出的不完整的頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.類(lèi)別成績(jī)x分頻數(shù)

9、(人數(shù))A50 < x< 605B60 < x< 707C70 < x< 80aD80 < x< 9015E90<x< 10010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題(1)表中a的值為 并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)學(xué)校想利用頻數(shù)分布表估計(jì)這次決賽的平均成績(jī)，諧你直接寫(xiě)出平均成績(jī)；(3)通過(guò)與去年的決賽成績(jī)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)今年各類(lèi)人數(shù)的中位數(shù)有了顯著提高，提高了 15%以上，求去年各類(lèi)人數(shù)的中位數(shù)最高可能是多少？(4)想從A類(lèi)學(xué)生的3名女生和2名男生中選出兩人進(jìn)行培訓(xùn)，直接寫(xiě)出選中 1名男生和1名女生的概率是多少.24、（9分）如圖，已知 ABC

10、按如下步驟作圖：以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；以C為 圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn) D;連2g BD,與AC交于點(diǎn)E,連結(jié)AD, CD（1）求證：zXABCAADC若 / BAC=30 , / BCA=45 , BC=2 ;求/ BA西對(duì)白勺弧BD的長(zhǎng);直接寫(xiě)出AC的長(zhǎng).2725、（10分）如圖，在A(yíng)BCfr, AB=5 , AC=9 , Sa ab=£ ,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn) AB萬(wàn) 向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線(xiàn)段 AC上由C向A運(yùn)動(dòng), 當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以PQ為邊作正方形PQEF （P、Q、E、F按逆 時(shí)針

11、排序），以CQ為邊在A(yíng)C上方作正方形QCGH（1）求tanA的值；(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,正方形PQEF的面積為S,請(qǐng)?zhí)骄縎是否存在最小值？若存在，求出 這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，正方形PQEF的某個(gè)頂點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)落在正方形QCGH的邊上，請(qǐng)直接 寫(xiě)出t的值.26、(11分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)yi=ax2+bx+c (aO)與x軸相交于點(diǎn)A (xi, 0) , B (X2, 0),與y軸交于點(diǎn)C,且O, C兩點(diǎn)間的距離為3, xi?x2<0, |xi|+|x2|=4 ,點(diǎn)A, C在 直線(xiàn)y2=-3x+t上.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)yi隨著x的增大

12、而增大時(shí)，求自變量x的取值范圍；(3)將拋物線(xiàn)yi向左平移n (n>0)個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P,直 線(xiàn)y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線(xiàn)與 P有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出2n2-5n的最小值.20i9年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷【第i題】【答案】C【解析】解：A、-K0,故A錯(cuò)誤；B、-i <0.5,故 B 錯(cuò)誤；C、-1 >-2,故 C 正確；D、1>-1 ,故D錯(cuò)誤.故選： C根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0 ， 0 大于負(fù)數(shù)，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小【第 2

13、題 】【答案】D【 解析 】解：VEQL CD ./ EQD=90° 又AQE+EQD+BQD=180 , /AQE=36, ./ BQD=54°故選：D根據(jù)題意可以得到/EQD的度數(shù)，由/AQE=36, / AQE+EQD+BQD=180 ,從而可以得到 / BQD勺度數(shù).本題考查垂線(xiàn)、平角，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件【第 3 題 】【答案】A【 解析 】解：下面可以用來(lái)驗(yàn)證式子3- （-1） =4 正確的是 4+ （-1）故選： A 根據(jù)被減數(shù)= 差 +減數(shù)列出算式計(jì)算即可求解考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟悉被減數(shù)= 差+減數(shù)的知識(shí)點(diǎn)【答案】C【解析

14、】 解：（a+b） 2=a2+2ab+b 2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（-2a2） 2=4a4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；& 5+a3=a2,正確；a 3?a4=a7,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.直接利用完全平方公式以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.此題主要考查了完全平方公式以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則 是解題關(guān)鍵.【第5題】【答案】C【解析】解：V6<43< 7,；v43在6和7之間，故選：C.先估算出V43-的范圍，再得出選項(xiàng)即可.本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出 汨的范圍是解此題的關(guān)鍵.【第6題】【答案】A【解析】解：B, C, D

15、都不是 ABC的邊BC上的高，故選：A.根據(jù)高線(xiàn)的定義即可得出結(jié)論.本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線(xiàn)的定義是解答此題的關(guān)鍵.【第7題】【答案】A【解析】解：由分式的值為零的條件得 x-3=0 ,且X+3W0 ,解得x=3 .故選：A.根據(jù)分式的值為零的條件可以求出 x的值.本題考查了分式值為0的條件，具備兩個(gè)條件：(1)分子為0; (2)分母不為0.這兩個(gè)條件 缺一不可.【第8題】【答案】D【解析】解：由圖可知：班內(nèi)同學(xué)投進(jìn) 2球的人數(shù)最多，故眾數(shù)為2;因?yàn)椴恢烂坎糠值木唧w人數(shù)，所以無(wú)法判斷中位數(shù).故選：D.根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖，選出正確選項(xiàng)即可.本題考查了扇形統(tǒng)

16、計(jì)圖的知識(shí)，通過(guò)圖形觀(guān)察出投進(jìn) 2球的人數(shù)最多是解題的關(guān)鍵.【第9題】【答案】B【解析】 故選：B.解：,.正確的解題步驟是:?-33?-3?-11-? = (?+1)(?-1)3(?+1)?-3-3?-3(?+1)(?-1) = (?+1)(?-1)開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是?-3-3?+1(?+1)(?-1)將四選項(xiàng)與正確的解題步驟比較，即可知錯(cuò)誤的步驟.本題主要考查分式的加減法，比較簡(jiǎn)單.【第10題】【答案】B【解析】 解：設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛(ài)心氣球的單價(jià)為y元/個(gè),根據(jù)題意得:3?+ ?= 16 ?3?= 20 '方程（+ ） +2,得：2x+2y=18 故選：B.

17、設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛(ài)心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)前兩束氣球的價(jià)格, 即可得出關(guān)于x、y的方程組，用前兩束氣球的價(jià)格相加除以 2,即可求出第三束氣球的價(jià)格. 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.【第11題】【答案】C【解析】解：:Bnac. AEB直角三角形，.D 為 AB 中點(diǎn),DE=10,AB=2Qv AE=1QBE=，？12 ,故選：C.根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半這一性質(zhì)可求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出BE的長(zhǎng).本題考查了勾股定理的運(yùn)用、直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半， 題

18、目的綜合性很好，難度不大【第 12 題 】【答案】C【 解析 】解：. |ab|=3 , |b-c|=5 ,b=a+3, c=b+5 ,原點(diǎn)。與A、B的距離分別為4、1 ,a= ±4 b= ± 1,= b=a+3,a=4, b=-1 ,c=b+5,c=4.點(diǎn)。介于B、C點(diǎn)之間.故選：C由 A、 B、 C 三點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出 b=a+3 ， c=b+5 ，再根據(jù)原點(diǎn) O 與 A、 B 的距離分別為 4 、 1 ，即可得出a=±4 、 b=±1，結(jié)合 a、 b 、 c 間的關(guān)系即可求出 a、 b、 c 的值，由此即可得出結(jié)論

19、本題考查了數(shù)值以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是確定a、 b、 c 的值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系分別找出各點(diǎn)代表的數(shù)是關(guān)鍵【第 13 題 】【答案】B【 解析 】解：glIc連接OM、ON,.四邊形ABCD是正方形， .AD=AB=11, /A=90； 圓。與正方形 ABCD的兩邊AB、AD相切， / OMA2 ONA=90° =/A v OM=ON 四邊形ANOM是正方形，AM=OM=5,: ADffi DE與圓O相切，圓。的半徑為5,AM=5, DM=DE ,DE=145=6 ,故選：B.求出正方形ANOM,求出AM長(zhǎng)和AD長(zhǎng)，*g據(jù)DE=DM求出

20、即可.本題考查了正方形的性質(zhì)和判定，切線(xiàn)的性質(zhì)，切線(xiàn)長(zhǎng)定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 和得出DE=DM .【第14題】【答案】D【解析】解：正方形的邊長(zhǎng)為6,的長(zhǎng)度=12 , 11.S扇形 DAB=2lr=12 x 6=36故選：D.由正方形的邊長(zhǎng)為6,可得而J的長(zhǎng)度為12,然后利用扇形的面積公式：S扇形DAB=fr, 可.AM長(zhǎng)計(jì)算即此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式S扇形DAB = %【第15題】【答案】B【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM=BN ,又/MBN=60, . BMN等邊三角形.MN=BM, 點(diǎn)M是高CH所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)BM± CH時(shí)

21、，MN最短(到直線(xiàn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短).又.AB3等邊三角形，且 AB=BC=CA=2 ,一 一 一 一，一 一，1.當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)H重合時(shí)，MN最短，且有 MN=BM=BH= -AB=1 .故選：B.由旋轉(zhuǎn)的特性以及/MBN=60 ,可知4BMN是等邊三角形，從而得出 MN=BN ,再由點(diǎn)到直線(xiàn)的 所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短可得出結(jié)論.本題考查了旋轉(zhuǎn)的特性、垂線(xiàn)段最短理論以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：由旋轉(zhuǎn) 的特性以及/MBN=60 ,可知4BMN是等邊三角形，從而得出 MN=BN ,再結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)的所有 線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，即可得出結(jié)論.【第16題】【答案】D【解析】解：設(shè)小長(zhǎng)方

22、形的長(zhǎng)為a,寬為b (a>b),則 a+3b=n ,陰影部分的周長(zhǎng)為 2n+2 (m-a) +2 (m-3b) =2n+2m-2a+2m-6b=4m+2n-2n=4m,故選：D.設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b (a>b),根據(jù)矩形周長(zhǎng)公式計(jì)算可得結(jié)論.本題考查整式的加減、列代數(shù)式、矩形的周長(zhǎng)，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的加減運(yùn)算的計(jì)算方法和整體代入的思想.【第17題】【答案】2xy (x-2) 2【解析】解：原式=2xy (x2-4x+4 ) =2xy (x-2) 2,故答案為：2xy (x-2) 2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練

23、掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.【第18題】【答案】1000 _ 800?+20 ？【解析】解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg物品，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+20) kg物品,根據(jù)題意可得1000800?+20= ?故答案為:1000800=?+20?設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg物品，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+20) kg物品，根據(jù)“停機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等”可列方程.本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.【第19題】【答案】

24、-2v2 2 v2【解析】解：連接BO與ED交于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作QNLx軸，垂足為N,如圖所示,.矩形OABC沿DE翻折，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，BQ=OQ BE=EO.四邊形OABC是矩形，AB/ COZ BCO=/ OAB=90：. / EBQ=Z DOQ在A(yíng)BEQ和DQ中，/ ?也?!?= ?.1 / ?z ?. EQ=DQ點(diǎn)Q是ED的中點(diǎn). / QNO玄 BCO=90°. QNJ/ BC. ON3 O CB.?久？? ? 2_ ?、2_ i ?X ? ”?？= <2?=41幺 on= -Sa ocb4S矩形 oabc=8 v2 ,二次 oc=S oa=4 v2 .S ON= v2

25、 .點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，點(diǎn)F與點(diǎn)Q重合.S ON= v2 .點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=?t,R 0, k=2v2幺OA=I?2 =Soa=4 v2,由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：OE=BE .OE=3AE OA=，？?？ ？?？2 v2AE.oa= 2ao?ae=2 義 2亞AEX AE=v2 .AE=1.OA=2/2x 1=2v2.vZ EHO=/ HOA=/ OAE=90°四邊形OAEH是矩形.EH=OA=2v2.故答案分別為：-2嫡、2V2.連接BO與ED交于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作QGLx軸，垂足為G,可通過(guò)三角形全等證得 BO與ED的 i父點(diǎn)就是ED的中點(diǎn)F,由相似二角形的性質(zhì)可得 Saog=4Sao

26、cb根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾 何意義可求出k,從而求出Saoae,進(jìn)而可以得到AB=4AE,即BE=3AE .由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得 OE=BE,從而得到 OE=3AE,也就有AO=2 v2AE,根據(jù) OAE勺面積可以求出 AE, OA的 化易證四邊形OAEH為矩形，從而得到EH=OA,就可求出EH的化本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的 判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，有一定的綜合性.【第20題】【答案】解：(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第 二步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是 去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；故答案是：二；去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；(2)原式=a2+2ab-

27、(a2-b2)=a 2+2ab-a 2+b2 =2ab+b 2.【解析】先計(jì)算乘法，然后計(jì)算減法.考查了平方差公式和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，去括號(hào)規(guī)律：a+ (b+c)=a+b+c ,括號(hào)前是“片，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“十號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)； a- (b-c) =a-b+c ,括號(hào)前是-'”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的。'號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào).【第21題】【答案】解：(1) 2A+B=2x 2-3x+1 ，A+2B=x 2-1 ， + 得 3A+3B=3x 2-3x,貝U A+B=x 2-x,-得 A=x2-2x+1 ,-得B=x-1 ;(2)根據(jù)題意得 x2-2x+1+m

28、 (x-1) =0 ,整理為 x2+ (m-2) x+1-m=0 ,二(m-2) 2-4 (1-m) =0,解得m=0 ,即當(dāng)m為0時(shí)，以x為未知數(shù)的方程A+mB=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.【解析】(1)先把兩式相加可得到 A+B=x 2-x,然后利用加減法可求出 A、B；(2)根據(jù)題意得到方程 x2+ (m-2) x+1-m=0 ,再根據(jù)判別式的意義得到 二(m-2) 2-4 (1-m) =0 ,然后解關(guān)于m的方程即可.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw。)的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系： 當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0時(shí)，方程有兩個(gè)

29、相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) <0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.【第22題】【答案】解：(1)根據(jù)題意，y=400x+500 (100-x) =-100x+50000 ;(2) v 10(-x<2x, 100xiT，v y=100x+50000 中 k=-100 <0,；y隨x的增大而減小，.x為正數(shù), x=34時(shí)，y取得最大值，最大值為 46600 ,答：該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 46600元;(3)據(jù)題意得，y= (400+a) x+500 (100-x),即 y= (a-100) x+50000 ,133尸 x< 603當(dāng)0<a&l

30、t;100時(shí)，y隨x的增大而減小，.,當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大. a=100 時(shí)，a-100=0 , y=50000 ,1即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿(mǎn)足331Wx&6的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；3 當(dāng)100<a<200時(shí)，a-100>0, y隨x的增大而增大，.,當(dāng)x=60時(shí)，y取得最大值.即商店購(gòu)進(jìn)60臺(tái)A型電腦和40臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.【解析】(1)根據(jù) 總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)XA電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)XB電腦數(shù)量”可得函數(shù)解 析式；(2)根據(jù)“B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得

31、x的范圍，再結(jié)合(1)所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；(3)據(jù)題意得 y= (400+a) x+500 (100-x),即 y= (a-100) x+50000 ,分三種情況討論， 當(dāng)0<a<100時(shí)，y隨x的增大而減小，a=100時(shí)，y=50000 ,當(dāng)100Vm< 200時(shí)， a-100 >0, y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解.題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù) x值的增 大而確定y值的增減情況.【第23題】【答案】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10+痣=50, 360所以 a=50-5-7-15-10=13 ;故答案為

32、13;)=78.5 ;(3)今年各類(lèi)人數(shù)的中位數(shù)為10,10+ (1+15% )y 8.7而人數(shù)為整數(shù)，今年各類(lèi)人數(shù)的中位數(shù)比去年提高了15%以上,去年各類(lèi)人數(shù)的中位數(shù)最高可能是8;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為12,所以選中1名男生和1名女生的概率=12=|.【解析】(1)用E點(diǎn)的頻數(shù)除以該組的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算 a的值，最后補(bǔ)全頻數(shù)分布直 方圖；(2)取組中值表示各組的平均數(shù)，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義得到今年各類(lèi)人數(shù)的中位數(shù)為10,然后計(jì)算10+ (1+15%) =8.7,利用人數(shù)為整數(shù)確定去年各

33、類(lèi)人數(shù)的中位數(shù)最高；(4)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后 根據(jù)概率公式求解.本題考查利用頻率估計(jì)概率：大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求 情況數(shù)與總情況數(shù)之比.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.【第24題】【答案】 證明：(1)由題意可得 AB=AD, BC=CD, 又AC=AC.DCS(2)AB=AD, BC=CD AC1直平分BDBE=DE AC± BD/ BCA=45°BC=2;BE=CE=v2,且/BAC=30； AC± BDAB=2BE=2v2, AE=v3BE=v6v AB=AD AC±

34、 BD ./ BAD=2/ BAC=60°_ 60 x ? y _ 2 v2?, ' ' : -180- 3: AC=AE+CEAC=6+ v2【解析】(1)由 “SSST證 AABCAADC(2)由題意可得AC垂直平分BD,可得BE=DE, ACL BD,由直角三角形的性質(zhì)可得BE=CE= v2, AB=2BE=2 法，AE=v3BE=v6,由等腰三角形的性質(zhì)可得/ BAD=2/ BAC=60；由弧長(zhǎng)公式可求弧 BD的長(zhǎng)；由AC=AE+CE可求解.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，靈活 運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵.

35、【第25題】【答案】解得BM=3 .(1)如圖1 ,過(guò)點(diǎn)B作BMLAC于點(diǎn)M,由勾股定理，得AM= V ? ?=，- 32=4 ,貝U tanA=(2)存在.如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PNLAC于點(diǎn)N.依題意得AP=CQ=5t .3tanA=4，AN=4t, PN=3t .QN=ACAN-CQ=9-9t .根據(jù)勾股定理得到：PN2+NQ2=PQ2 ,S 正方形 pqef=PQ2=(3t) 2+ (9-9t) 2=90t 2-162t+81(0<t<|)強(qiáng)矢高在t的取值范圍之內(nèi),4?-? 4X 90 x 81-162 2 814? =4X 90- 10 '(3)圖6E9如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在邊HG上時(shí)，t1二行;9如圖4,當(dāng)點(diǎn)F在邊HG上時(shí)，t2=G；如圖5,當(dāng)點(diǎn)P邊QH (或點(diǎn)E在QC上)時(shí)，t3=1如圖6,當(dāng)點(diǎn)F邊CG上時(shí)，t4=9.【解析】(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)B作BMLAC于點(diǎn)M,利用面積法求得BM的長(zhǎng)度，利用勾股定理得到 AM 的長(zhǎng)度，最后由銳角三角函數(shù)的