北航飛行器多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化復(fù)習(xí)習(xí)題

1、飛行器多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化復(fù)習(xí)題1. 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的三要素是什么給出一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的例子，分別說明三個(gè)要素的具體內(nèi)容。三要素分別是設(shè)計(jì)變量，約束條件和目標(biāo)函數(shù)。以結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，設(shè)計(jì)變量可能是蒙皮厚度，前后翼梁緣條厚度，前后翼梁腹板厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)；約束條件是機(jī)翼強(qiáng)度要求、剛度要求等目標(biāo)函數(shù)是最小化結(jié)構(gòu)重量。2. 飛行器設(shè)計(jì)一般分哪幾個(gè)階段飛行器多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)有什么意義飛行器設(shè)計(jì)分三個(gè)階段：概念設(shè)計(jì)、初步設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)。飛行器MDO的意義為：（1） MDO符合系統(tǒng)工程的思想。能有效提高飛行器的設(shè)計(jì)質(zhì)量（2） MDO為飛行器設(shè)計(jì)提供了一種并行設(shè)計(jì)模式。（3） MDO的設(shè)計(jì)模式與飛行器設(shè)計(jì)組織體制一致

2、，能夠?qū)崿F(xiàn)更高程度的自動(dòng)化。（4） MDO的模塊化結(jié)構(gòu)使飛行器設(shè)計(jì)過程具有很強(qiáng)的靈活性。3. 在飛行器設(shè)計(jì)過程中，多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法之間有哪些相同和不同點(diǎn)。傳統(tǒng)的飛行器設(shè)計(jì)優(yōu)化中 ,采取的是一種串行的設(shè)計(jì)模式，往往首先進(jìn)行性能設(shè)計(jì)優(yōu)化 ,然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)、操縱和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化 ,最后進(jìn)行工藝裝備設(shè)計(jì)。在傳統(tǒng)的方法中，各個(gè)學(xué)科任務(wù)成了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最基本單元，影響飛機(jī)性能的氣動(dòng)、推進(jìn)、結(jié)構(gòu)和控制等學(xué)科被人為地割裂開來，各學(xué)科之間相互耦合所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)并未被充分考慮進(jìn)去，這可能導(dǎo)致失去系統(tǒng)的整體最優(yōu)解，串行的模式也使得設(shè)計(jì)時(shí)間周期和成本大大增加 。而多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)是一種并行設(shè)計(jì)模

3、式，它以各子系統(tǒng)、學(xué)科的優(yōu)化設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，在飛行器各個(gè)階段力求各學(xué)科的平衡，充分考慮哥們學(xué)科之間的相互影響和耦合作用，應(yīng)用有效的設(shè)計(jì)/優(yōu)化策略和分布式計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，來組織和管理整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程，通過充分利用各個(gè)學(xué)科之間的相互作用所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)，以獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解。相同點(diǎn)在于都有對于子學(xué)科的分解，但是MDO更注重子學(xué)科間的協(xié)同。4. 給出MDO的三種定義，根據(jù)你的理解，MDO該如何定義Definition1：MDO是一種通過充分探索和利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制來設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法論。Definition2：MDO是指在復(fù)雜工程系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，必須對學(xué)科（子系統(tǒng)）之間的相互作用

4、進(jìn)行分析，并且充分利用這些相互作用進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化合成的方法。Definition3：多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化就是進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，結(jié)合系統(tǒng)的多學(xué)科本質(zhì)，充分利用各種多學(xué)科設(shè)計(jì)與多學(xué)科分析工具，最終達(dá)到基于多學(xué)科優(yōu)化的方法論。My Definition：當(dāng)設(shè)計(jì)中每個(gè)因素都影響另外的所有因素時(shí)，確定該改變哪個(gè)因素以及改變到什么程度的一種設(shè)計(jì)方法。5. 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中，什么是學(xué)科分析什么是系統(tǒng)分析學(xué)科分析：也成為子系統(tǒng)分析或子空間分析，以某一學(xué)科設(shè)計(jì)變量，其他學(xué)科對該學(xué)科的耦合狀態(tài)變量和系統(tǒng)的參數(shù)為輸入，根據(jù)某一學(xué)科滿足的物理規(guī)律確定其物理特性的過程系統(tǒng)分析：對整個(gè)系統(tǒng)，給定一組設(shè)計(jì)變量X，通過求解系

5、統(tǒng)的狀態(tài)方程得到系統(tǒng)狀態(tài)變量的過程。6. 什么是多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的狀態(tài)變量學(xué)科狀態(tài)變量和耦合狀態(tài)變量之間有什么區(qū)別狀態(tài)變量：用于描述工程系統(tǒng)的性能或特征的一組參數(shù)。學(xué)科狀態(tài)變量是屬于某一自學(xué)科的狀態(tài)變量，耦合狀態(tài)是指對某一學(xué)科進(jìn)行分析時(shí)，其他學(xué)科對該學(xué)科有影響的狀態(tài)變量。7. 給出MDO問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并敘事其含義。其中X為設(shè)計(jì)向量，Y為狀態(tài)向量，C為約束向量，設(shè)計(jì)向量和狀態(tài)向量還滿足以下控制方程組： 8. MDO問題有哪些特點(diǎn)(1) 以處理學(xué)科耦合為主要手段(2) 具有高度復(fù)雜性(3) 具有強(qiáng)拓展能力(4) 面向工業(yè)應(yīng)用9. 什么是系統(tǒng)的整體性和層次性層次系統(tǒng)和非層次系統(tǒng)之間有什么區(qū)別系統(tǒng)的

6、分類與飛行器多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化之間有什么關(guān)系整體性：從系統(tǒng)論的角度來看，系統(tǒng)是由相關(guān)要素（子系統(tǒng)，分系統(tǒng)或組成部分）有機(jī)地組成，但是系統(tǒng)作為整體又具有各個(gè)子系統(tǒng)所不具備的性質(zhì)與功能。層次性：任何系統(tǒng)都是更高一層次系統(tǒng)的有機(jī)組成要素，也是第一層次各組成要素的有機(jī)組成。系統(tǒng)論認(rèn)為，同層次系統(tǒng)與系統(tǒng)之間，系統(tǒng)各層次之間是通過物質(zhì)、能量和信息相互聯(lián)系的。層次系統(tǒng)與非層次系統(tǒng)區(qū)別：層次系統(tǒng)的子系統(tǒng)之間信息流程有順序性，每個(gè)子系統(tǒng)只與上一級或下一級的子系統(tǒng)有直接聯(lián)系，子系統(tǒng)間沒有耦合關(guān)系，是“樹”的結(jié)構(gòu)。而非層次系統(tǒng)的子系統(tǒng)間沒有層次等級關(guān)系，子系統(tǒng)間的信息流程是耦合在一起的。是“網(wǎng)”狀結(jié)構(gòu)。關(guān)系：實(shí)際上的飛

7、行器設(shè)計(jì)的多個(gè)學(xué)科之間組成的系統(tǒng)往往是非層次系統(tǒng)，各子系統(tǒng)之間的信息流程不具有順序性，子系統(tǒng)間的信息流程耦合在一起，因此我們在進(jìn)行飛行器設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮到各個(gè)學(xué)科之間的耦合引起的協(xié)同，利用系統(tǒng)整體性和層次性的思想，充分考慮到系統(tǒng)各層次之間的相互作用，將飛行器系統(tǒng)整體性質(zhì)和功能的優(yōu)化作為設(shè)計(jì)的目標(biāo)。 10. 局部最優(yōu)組合為全局最優(yōu)解需要滿足哪些條件一般系統(tǒng)中局部最優(yōu)組合非全局最優(yōu)的原因有哪些要想各子系統(tǒng)單獨(dú)優(yōu)化得到的結(jié)構(gòu)湊起來就是總系統(tǒng)全局最優(yōu)化的結(jié)果，那么各子規(guī)劃SPi是完全獨(dú)立的，即各子規(guī)劃和總規(guī)劃之間必須有如下聯(lián)系：（1） 總規(guī)劃TP的設(shè)計(jì)變量由各子規(guī)劃SPi的設(shè)計(jì)變量的全體組成（2） 任一

8、子規(guī)劃SPi目標(biāo)的改善必須對總吧TP目標(biāo)的改善做出積極的貢獻(xiàn)，這就要求總規(guī)劃TP的目標(biāo)是各子規(guī)劃SPi目標(biāo)的增函數(shù)。（3） 總規(guī)劃TP約束是諸子規(guī)劃SPi約束的全體原因：局部最優(yōu)組合非全局最優(yōu)是因?yàn)樽酉到y(tǒng)之間有某種形式上的耦合，這個(gè)耦合可能為變量的耦合，目標(biāo)的耦合和約束的耦合。11. 給出求解復(fù)雜系統(tǒng)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題的“分解-協(xié)調(diào)”法思路。對于復(fù)雜系統(tǒng)，直接求解總規(guī)劃TP,往往規(guī)模大，耦合復(fù)雜，“獨(dú)立”與“聯(lián)系”兩方面都要同時(shí)考慮而難以直接求解。構(gòu)造一種新的規(guī)劃形式，把原總規(guī)劃TP中的“相對獨(dú)立”與“耦合聯(lián)系”兩種因素分開，以“分解”和“協(xié)調(diào)”兩種手段來分別處理“獨(dú)立”和“聯(lián)系”兩方面的問題

9、，從而使一個(gè)大規(guī)模、復(fù)雜的總規(guī)劃TP分解為若干相對簡單的規(guī)劃。12. MDO問題建模有哪些特點(diǎn)MDO問題建模要遵循什么原則特點(diǎn)：一般直接對發(fā)雜的工程系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)相當(dāng)困難，較為有效的方法是將系統(tǒng)按部件或者按照學(xué)科分解成若干個(gè)子系統(tǒng)。在復(fù)雜系統(tǒng)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中，建立系統(tǒng)及子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化模型需要考慮的因素很多，學(xué)科間的耦合使得MDO問題的建模十分困難，比如物理模型建立的困難，數(shù)學(xué)模型建立的困難和模型求解的困難。由于實(shí)際問題的復(fù)雜性和多樣性，要尋求一種合適于MDO的問題建模的通用建模方法不可行。原則：（1）模型的準(zhǔn)確性；（2）模型的實(shí)用性；（3）模型的適應(yīng)性；（4）系統(tǒng)分解的合理性；

10、（5）學(xué)科間耦合關(guān)系的準(zhǔn)確性；（6）系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)與學(xué)科設(shè)計(jì)目標(biāo)的協(xié)調(diào)性13. 給出可變復(fù)雜度建模方法的基本思路，并分析其在多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中的意義。思路：在優(yōu)化中使用計(jì)算成本高的精確分析方法同時(shí)也使用了計(jì)算成本低的近似分析方法；在迭代過程中主要采用近似分析方法，然后用精確分析方法獲得的修正因子來修正近似分析方法。意義：有效地降低MDO過程的計(jì)算成本。14. 飛行器設(shè)計(jì)中有哪些不確定性分別舉例說明。信息不確定性：與飛行器載荷、材料屬性、物理尺寸、工作環(huán)境、成本等相關(guān)的可變性決策不確定性：多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的選擇（最小起飛重量、最大航程、最小成本、最大可靠性）建模與仿真不確定性：飛行器氣動(dòng)特性預(yù)估存在不同

11、精度的變復(fù)雜度模型。技術(shù)不確定性：及采用新技術(shù)時(shí)產(chǎn)生的技術(shù)不確定性。15. 不確定性設(shè)計(jì)問題中，什么是穩(wěn)健設(shè)計(jì)問題，什么是可靠性設(shè)計(jì)問題穩(wěn)健設(shè)計(jì)問題是尋找對不確定性變量有小改變相對不敏感的設(shè)計(jì)可靠性性設(shè)計(jì)是要獲取更小失敗可能性的設(shè)計(jì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)側(cè)重于保證性能，可靠性設(shè)計(jì)側(cè)重于系統(tǒng)失效的可能性。16. 什么是參數(shù)化建模參數(shù)化建模在MDO中有什么意義和作用參數(shù)化建模是一組參數(shù)用來約束設(shè)計(jì)對象的結(jié)構(gòu)形狀。這種設(shè)計(jì)對象的結(jié)構(gòu)形狀相對確定，而尺寸參數(shù)的求解比較簡單，參數(shù)與設(shè)計(jì)對象的控制尺寸有明顯的對應(yīng)，設(shè)計(jì)結(jié)果的修改較為方便。意義和作用：對于飛行器這類復(fù)雜系統(tǒng)的MDO，參數(shù)化建模具有舉足輕重的地位，它有利于

12、維護(hù)設(shè)計(jì)對象在幾何結(jié)構(gòu)上的完整性、相容性和一致性，并為其他學(xué)科如氣動(dòng)分析、結(jié)構(gòu)分析提供支持。17. 經(jīng)典優(yōu)化方法中的間接法和直接法各有什么特點(diǎn)分別給出最速下降法和單純形法的算法步驟。間接最優(yōu)化方法：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)可微并且梯度可以通過某種方法求得時(shí)，利用梯度信息可以建立更為有效的最優(yōu)化方法。這種方法的尋優(yōu)速度快，優(yōu)化效率高。直接最優(yōu)化方法：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)不可微，或者目標(biāo)函數(shù)的梯度存在但難以計(jì)算時(shí)，可以采用直接優(yōu)化方法進(jìn)行求解，這一類方法僅需要通過比較目標(biāo)函數(shù)值的大小來移動(dòng)迭代點(diǎn)，它只假定目標(biāo)函數(shù)連續(xù)，因而應(yīng)用范圍廣，可靠性好。最速下降法步驟：單純形法步驟：18. 共軛梯度法和最速下降法有什么不要，寫出共

13、軛梯度法的算法步驟共軛梯度法是對最優(yōu)梯度法進(jìn)行了修正的一種尋優(yōu)方法，其搜索方向并非負(fù)梯度方向，而是將負(fù)梯度方向偏轉(zhuǎn)一定角度，使其與上一步的搜索方向共軛。算法步驟：19. 用最速下降法求的極小值，設(shè)，迭代2次以上，并證明相鄰兩個(gè)搜索方向是正交的。證明：由于每次搜索最優(yōu)步長的確定均使搜索方向上的函數(shù)值達(dá)到極小值點(diǎn)，說明搜索方向與下一迭代點(diǎn)的等值線相切，而下一迭代點(diǎn)的搜索方向?yàn)樨?fù)梯度方向，該方向?yàn)榈戎稻€在該點(diǎn)的法線方向，因此前后兩次搜索方向正交。20. 用共軛梯度法求的的極小值，設(shè)。21. 為什么說經(jīng)典優(yōu)化算法都是局部最優(yōu)化方法如何提高獲取全局最優(yōu)解的可能性經(jīng)典算法只考慮如何求得目標(biāo)函數(shù)的局部極小值

14、，故而成為局部最優(yōu)化方法。如果目標(biāo)函數(shù)非凸且存在多個(gè)局部極小點(diǎn)，局部優(yōu)化算法求得的解可能不是全局最優(yōu)解。對于存在多個(gè)局部極小值點(diǎn)的非目標(biāo)函數(shù)，最優(yōu)化結(jié)果依賴于初始點(diǎn)的選擇，如果初始點(diǎn)選在全局最優(yōu)點(diǎn)的附近，則可能得到理想的全局最優(yōu)解。提高獲得全局最優(yōu)解的可能性可以通過全局優(yōu)化理論和算法實(shí)現(xiàn)，比較常用的有隧道函數(shù)法，山丘函數(shù)法和填充函數(shù)法。22. 現(xiàn)代優(yōu)化算法有什么特性現(xiàn)代優(yōu)化算法主要有哪些1） 與導(dǎo)數(shù)無關(guān)；2）啟發(fā)式算法，思路直觀；3）靈活性；4）應(yīng)用廣泛；5）隨機(jī)性；6）難以解析主要有：禁忌搜索、模擬退火、進(jìn)化算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、拉格朗日松弛等算法23. 給出遺傳算法的基本思路和算法步驟。遺傳算法

15、是一類隨機(jī)優(yōu)化算法，但他不是簡單的隨機(jī)比較搜索，而是通過對染色體的評價(jià)和對染色體中基因的作用，有效地利用已有信息來指導(dǎo)搜索并改善優(yōu)化質(zhì)量的狀態(tài)。步驟：1） 編碼，將問題用一種編碼表示，從而將問題的狀態(tài)空間與GA的碼空間相對應(yīng)；2） 形成初始種群3） 計(jì)算適應(yīng)度，適應(yīng)度作為遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)，是優(yōu)化過程中優(yōu)勝劣汰的主要判據(jù)4） 遺傳算子的確定，在復(fù)制、交叉、突變、免疫中得到體現(xiàn)5） 遺傳算法參數(shù)的選擇，包括種群數(shù)目、交叉和突變的概率，進(jìn)化代數(shù)等。6） 算法的終止條件24. 現(xiàn)代優(yōu)化算法是通過什么手段來獲取全局最優(yōu)解的（1） 模擬退火算法：基于固體物質(zhì)退火過程與優(yōu)化問題相似性的一種隨機(jī)尋優(yōu)算法。隨

16、著溫度參數(shù)的不斷下降，結(jié)合概率突跳特性在解空間隨機(jī)尋找目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解，能概率性跳出局部最優(yōu)解并最終趨于全局最優(yōu)。（2） 進(jìn)化算法：進(jìn)化算法仿效生物界的進(jìn)化與遺傳概念，將生物學(xué)的基本原則引入到優(yōu)化中，通過隨機(jī)選擇、變異、交叉過程，使得群體進(jìn)化到搜索空間中越來越好的區(qū)域，獲取全局最優(yōu)解。（3） 禁忌搜索算法：采用禁忌技術(shù)，禁止重復(fù)前面的工作，跳出了了局部領(lǐng)域搜索可能陷入的局部最優(yōu)點(diǎn)，并通過藐視準(zhǔn)則赦免一些被禁忌的優(yōu)良狀態(tài)，確保多想華的有效搜索以最終實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。25. 在MDO問題中采用混合優(yōu)化策略有什么意義有哪些混合策略混合優(yōu)化策略可以結(jié)合不同優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)來構(gòu)造新算法，對于實(shí)時(shí)性和優(yōu)化性

17、同樣重要的工程領(lǐng)域，具有很強(qiáng)的吸引力。因此，實(shí)驗(yàn)法混合的思想已經(jīng)成為提高算法優(yōu)化性能的一個(gè)重要且有效的途徑，其出發(fā)點(diǎn)就是使各種單一算法互相取長補(bǔ)短，產(chǎn)生更好的優(yōu)化效果?；旌喜呗杂校翰煌阉鳈C(jī)制結(jié)合的策略，全局性與局部性搜索算法的結(jié)合，通用算法與問題特殊信息的結(jié)合。26. 什么是多方法協(xié)作優(yōu)化方法多方法協(xié)作優(yōu)化方法與混合優(yōu)化策略有什么不同多方法協(xié)作優(yōu)化方法是指在綜合分析優(yōu)化問題的各種優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上選擇2個(gè)或以上的具有可協(xié)作性的優(yōu)化方法，采用一定的多方法協(xié)作策略進(jìn)行多次作協(xié)作優(yōu)化的優(yōu)化方法。區(qū)別：相對于傳統(tǒng)的混合算法在參與協(xié)作的優(yōu)化方法的選擇，優(yōu)化方法的迭代步數(shù)、協(xié)作信息處理和終止準(zhǔn)則4個(gè)方面都

18、存在一定的區(qū)別。MOCA中優(yōu)化方法的選擇必須滿足可以進(jìn)行協(xié)作的條件，同時(shí)各個(gè)優(yōu)化方法的迭代方式可以采用多種方式。MOCA中存在明確的協(xié)作信息處理過程協(xié)作終止準(zhǔn)則可以采取多種方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，而這是傳統(tǒng)的混合算法所沒有的。而且針對于采用并聯(lián)協(xié)作和串并聯(lián)協(xié)作策略構(gòu)成的MOCA，在傳統(tǒng)混合算法中并沒有提及。27. 怎樣處理優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的約束條件，有哪些具體的方法一般講約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束最優(yōu)化問題，具體方法有：消元法，拉格朗日乘子法，對于不等式約束可以引入松弛變量將其轉(zhuǎn)化為朗格朗日函數(shù)。28. 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化策略（框架）有哪些選擇一種多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化策略（或框架），從設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件等要素方面談?wù)勀銓υ摬呗裕蚣埽┑睦斫?。?yōu)化策略有：遞階優(yōu)化策略，并行子空間優(yōu)化策略，協(xié)同優(yōu)化策略，二級系統(tǒng)一體化合成優(yōu)化策略。協(xié)同優(yōu)化（CO）因其雙層結(jié)構(gòu)著稱，依照該方法，系統(tǒng)優(yōu)化中消除了單個(gè)學(xué)科子系統(tǒng)的所有局部變量。學(xué)科子系統(tǒng)間的連接通過一個(gè)系統(tǒng)級問題的等式約束得到加強(qiáng)。在提高系統(tǒng)級性能目標(biāo)時(shí)，這些等式約束處理了學(xué)科間的耦合。通過解決分布式的較低級別的優(yōu)化子問題，得到約束值。優(yōu)化子問題的目標(biāo)是最小化學(xué)科間的矛盾。并行子空間策略（CSSO）可以用來求解分層次性MDO問題，包括靈敏度分析的CSSO過程和基于響應(yīng)面的CSSO