2442圓錐的側(cè)面積用可用

1、24.4.224.4.2圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 和全面積和全面積知識(shí)回顧知識(shí)回顧一、圓的周長(zhǎng)公式一、圓的周長(zhǎng)公式二、圓的面積公式二、圓的面積公式C=2rS=r2三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式四、四、扇形面積計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式360n2rS扇形p=2lr S扇形1 = 或180rnlp=學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式和全能推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式和全面積公式；面積公式；2.能應(yīng)用公式解決相關(guān)問題能應(yīng)用公式解決相關(guān)問題圣誕節(jié)將近，班委要組織圣誕聯(lián)歡圣誕節(jié)將近，班委要組織圣誕聯(lián)歡會(huì)。在晚會(huì)上需要會(huì)。在晚會(huì)上需要20頂圣誕節(jié)的圓頂圣誕節(jié)的圓錐形紙帽。班委們要買紙動(dòng)手自己錐

2、形紙帽。班委們要買紙動(dòng)手自己做，但他們不知道要買多少紙，你做，但他們不知道要買多少紙，你能不能幫著班委們算一算？能不能幫著班委們算一算？要買多少紙，必需要算出圓錐形紙帽的什么量？ 認(rèn)識(shí)圓錐認(rèn)識(shí)圓錐生活中的圓錐生活中的圓錐我認(rèn)識(shí)的圓錐我認(rèn)識(shí)的圓錐1.1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的, ,它它的底面是一個(gè)圓的底面是一個(gè)圓 側(cè)面是一個(gè)曲面?zhèn)让媸且粋€(gè)曲面. . 2. 2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線連線叫做圓錐的母線 “ “l(fā)”3.3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段 叫做圓錐的高叫做

3、圓錐的高 “ “h”h” lhr問題：?jiǎn)栴}：1 1、圓錐的母線有幾條？、圓錐的母線有幾條？ 2、底面圓的半徑、底面圓的半徑r、高、高h(yuǎn)、母線母線l有什么樣的關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？h2+r2=l2 請(qǐng)你以課前準(zhǔn)備的圓錐模型為工具，運(yùn)用所學(xué)請(qǐng)你以課前準(zhǔn)備的圓錐模型為工具，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，探究圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式并思考完成的知識(shí)，探究圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式并思考完成如下問題。如下問題。1.沿著圓錐的一條母線剪開，可得到一個(gè)什么沿著圓錐的一條母線剪開，可得到一個(gè)什么樣的圖形樣的圖形?這個(gè)圖形的面積就是圓錐的什么面積？這個(gè)圖形的面積就是圓錐的什么面積？2.你認(rèn)為運(yùn)用什么知識(shí)可以求出圓錐的側(cè)面積你認(rèn)為運(yùn)用什

4、么知識(shí)可以求出圓錐的側(cè)面積?3.在你探究的結(jié)論中，需要已知那幾個(gè)量才可在你探究的結(jié)論中，需要已知那幾個(gè)量才可以求出圓錐的側(cè)面積？以求出圓錐的側(cè)面積？4.用一個(gè)公式表示出圓錐的側(cè)面積。用一個(gè)公式表示出圓錐的側(cè)面積。小組合作ABOC2.母線的長(zhǎng)=（ ） 3.底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)= =（ ）1.圓錐的側(cè)面展開圖圓錐的側(cè)面展開圖是（是（ ）其側(cè)面展開圖其側(cè)面展開圖扇形的半徑扇形的半徑扇形扇形側(cè)面展開圖扇側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)形的弧長(zhǎng)S側(cè)=S扇形S全=S側(cè)+S底圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積Lrhlrlrlpp=221Ll=212rrlpp+=2p pr 6cm210cm2 1 1、已知圓錐底面圓的

5、半徑為、已知圓錐底面圓的半徑為2 2 cm ，高為，高為 ，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_；全面；全面積為積為_cm525應(yīng)用新知2 2、若圓錐的底面半徑、若圓錐的底面半徑r r =4cm =4cm，高線高線h h =3cm =3cm，則它的側(cè)面展開圖，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是中扇形的圓心角是 度。度。288生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計(jì)算計(jì)算 把一個(gè)用來盛爆米花的圓錐把一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開形紙杯沿母線剪開, ,可得一個(gè)可得一個(gè)半徑為半徑為24cm,24cm,圓心角為圓心角為120120的扇形的扇形. .求該紙杯的底面半徑求該紙杯的底面半徑和高度

6、和高度. . 自信自信, ,會(huì)助你感受會(huì)助你感受“爭(zhēng)先為快爭(zhēng)先為快”的滋的滋味味. . 想一想想一想駛向勝利的彼岸n 半徑為半徑為8cm,8cm,高為高為 cm.cm.216圣誕節(jié)將近，班委要組織圣誕聯(lián)歡會(huì)。在晚會(huì)上圣誕節(jié)將近，班委要組織圣誕聯(lián)歡會(huì)。在晚會(huì)上需要需要20頂圣誕節(jié)的圓錐形紙帽。班委們要買紙動(dòng)頂圣誕節(jié)的圓錐形紙帽。班委們要買紙動(dòng)手自己做，但他們不知道要買多少紙，你能不能手自己做，但他們不知道要買多少紙，你能不能幫著班委們算一算？幫著班委們算一算？已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58，高為20，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少2的紙？ n解:設(shè)紙帽的底面半徑為rcm,母線長(zhǎng)為lcm,所以由2r

7、=58得.29258pp=r).(87.63803.22292212cmlrS=p圓錐側(cè).03.22202922+=pl,圓錐母線根據(jù)勾股定理).( 4 .127772087.6382cm=答：至少要用答：至少要用12777.4cm2的的紙紙)(20542212cmSpp=側(cè)如圖，已知如圖，已知ABC ABC 中，中，ACBACB9090，ACAC3 3cmcm，BCBC4 4cmcm，將，將ABCABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積？錐的側(cè)面積？靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新 A AC CB B解解(1)如果繞如果繞AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓

8、錐的母線為圓錐的母線為AB=5cm，底面圓，底面圓半徑為半徑為BC=4cm，所以所得圓錐，所以所得圓錐的側(cè)面積為：的側(cè)面積為：(2)(2)如果繞如果繞BCBC邊旋轉(zhuǎn)一周，邊旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐側(cè)面積是所得圓錐側(cè)面積是1515p pcmcm2 2. . 1、圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形、圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形 2、圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖、圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)扇形的弧長(zhǎng). 3、圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形、圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。的半徑。 4、圓錐的側(cè)面積公式：、圓錐的側(cè)面積公式：S 側(cè)側(cè) =rl 5、圓錐的全面積、圓錐的全面積(或表面積或表面積)： S全全r2rl小結(jié)小結(jié)如圖，圓錐的底面