2442圓錐的側(cè)面積用可用

1、24.4.224.4.2圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 和全面積和全面積知識回顧知識回顧一、圓的周長公式一、圓的周長公式二、圓的面積公式二、圓的面積公式C=2rS=r2三、弧長的計算公式三、弧長的計算公式四、四、扇形面積計算公式扇形面積計算公式360n2rS扇形p=2lr S扇形1 = 或180rnlp=學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式和全能推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式和全面積公式；面積公式；2.能應(yīng)用公式解決相關(guān)問題能應(yīng)用公式解決相關(guān)問題圣誕節(jié)將近，班委要組織圣誕聯(lián)歡圣誕節(jié)將近，班委要組織圣誕聯(lián)歡會。在晚會上需要會。在晚會上需要20頂圣誕節(jié)的圓頂圣誕節(jié)的圓錐形紙帽。班委們要買紙動手自己錐

2、形紙帽。班委們要買紙動手自己做，但他們不知道要買多少紙，你做，但他們不知道要買多少紙，你能不能幫著班委們算一算？能不能幫著班委們算一算？要買多少紙，必需要算出圓錐形紙帽的什么量？ 認(rèn)識圓錐認(rèn)識圓錐生活中的圓錐生活中的圓錐我認(rèn)識的圓錐我認(rèn)識的圓錐1.1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的, ,它它的底面是一個圓的底面是一個圓 側(cè)面是一個曲面?zhèn)让媸且粋€曲面. . 2. 2.把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線連線叫做圓錐的母線 “ “l(fā)”3.3.連結(jié)頂點與底面圓心的線段連結(jié)頂點與底面圓心的線段 叫做圓錐的高叫做

3、圓錐的高 “ “h”h” lhr問題：問題：1 1、圓錐的母線有幾條？、圓錐的母線有幾條？ 2、底面圓的半徑、底面圓的半徑r、高、高h(yuǎn)、母線母線l有什么樣的關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？h2+r2=l2 請你以課前準(zhǔn)備的圓錐模型為工具，運用所學(xué)請你以課前準(zhǔn)備的圓錐模型為工具，運用所學(xué)的知識，探究圓錐側(cè)面積的計算公式并思考完成的知識，探究圓錐側(cè)面積的計算公式并思考完成如下問題。如下問題。1.沿著圓錐的一條母線剪開，可得到一個什么沿著圓錐的一條母線剪開，可得到一個什么樣的圖形樣的圖形?這個圖形的面積就是圓錐的什么面積？這個圖形的面積就是圓錐的什么面積？2.你認(rèn)為運用什么知識可以求出圓錐的側(cè)面積你認(rèn)為運用什

4、么知識可以求出圓錐的側(cè)面積?3.在你探究的結(jié)論中，需要已知那幾個量才可在你探究的結(jié)論中，需要已知那幾個量才可以求出圓錐的側(cè)面積？以求出圓錐的側(cè)面積？4.用一個公式表示出圓錐的側(cè)面積。用一個公式表示出圓錐的側(cè)面積。小組合作ABOC2.母線的長=（ ） 3.底面周長底面周長= =（ ）1.圓錐的側(cè)面展開圖圓錐的側(cè)面展開圖是（是（ ）其側(cè)面展開圖其側(cè)面展開圖扇形的半徑扇形的半徑扇形扇形側(cè)面展開圖扇側(cè)面展開圖扇形的弧長形的弧長S側(cè)=S扇形S全=S側(cè)+S底圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積Lrhlrlrlpp=221Ll=212rrlpp+=2p pr 6cm210cm2 1 1、已知圓錐底面圓的

5、半徑為、已知圓錐底面圓的半徑為2 2 cm ，高為，高為 ，則這個圓錐的側(cè)面積為，則這個圓錐的側(cè)面積為_；全面；全面積為積為_cm525應(yīng)用新知2 2、若圓錐的底面半徑、若圓錐的底面半徑r r =4cm =4cm，高線高線h h =3cm =3cm，則它的側(cè)面展開圖，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是中扇形的圓心角是 度。度。288生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計算計算 把一個用來盛爆米花的圓錐把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開形紙杯沿母線剪開, ,可得一個可得一個半徑為半徑為24cm,24cm,圓心角為圓心角為120120的扇形的扇形. .求該紙杯的底面半徑求該紙杯的底面半徑和高度

6、和高度. . 自信自信, ,會助你感受會助你感受“爭先為快爭先為快”的滋的滋味味. . 想一想想一想駛向勝利的彼岸n 半徑為半徑為8cm,8cm,高為高為 cm.cm.216圣誕節(jié)將近，班委要組織圣誕聯(lián)歡會。在晚會上圣誕節(jié)將近，班委要組織圣誕聯(lián)歡會。在晚會上需要需要20頂圣誕節(jié)的圓錐形紙帽。班委們要買紙動頂圣誕節(jié)的圓錐形紙帽。班委們要買紙動手自己做，但他們不知道要買多少紙，你能不能手自己做，但他們不知道要買多少紙，你能不能幫著班委們算一算？幫著班委們算一算？已知紙帽的底面周長為58，高為20，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少2的紙？ n解:設(shè)紙帽的底面半徑為rcm,母線長為lcm,所以由2r

7、=58得.29258pp=r).(87.63803.22292212cmlrS=p圓錐側(cè).03.22202922+=pl,圓錐母線根據(jù)勾股定理).( 4 .127772087.6382cm=答：至少要用答：至少要用12777.4cm2的的紙紙)(20542212cmSpp=側(cè)如圖，已知如圖，已知ABC ABC 中，中，ACBACB9090，ACAC3 3cmcm，BCBC4 4cmcm，將，將ABCABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積？錐的側(cè)面積？靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新 A AC CB B解解(1)如果繞如果繞AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓

8、錐的母線為圓錐的母線為AB=5cm，底面圓，底面圓半徑為半徑為BC=4cm，所以所得圓錐，所以所得圓錐的側(cè)面積為：的側(cè)面積為：(2)(2)如果繞如果繞BCBC邊旋轉(zhuǎn)一周，邊旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐側(cè)面積是所得圓錐側(cè)面積是1515p pcmcm2 2. . 1、圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形、圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形 2、圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖、圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長扇形的弧長. 3、圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形、圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。的半徑。 4、圓錐的側(cè)面積公式：、圓錐的側(cè)面積公式：S 側(cè)側(cè) =rl 5、圓錐的全面積、圓錐的全面積(或表面積或表面積)： S全全r2rl小結(jié)小結(jié)如圖，圓錐的底面