初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題圓

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載圓的綜合復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)1-與圓有關(guān)的角圓心角、圓周角(1)圖中的圓心角;圓周角;(2)如圖，已知/AOB=50度，則/ACB=度；(3)在上圖中，若AB是圓O的直徑，則/AOB=度；2、圓的對(duì)稱性：(1)圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為.(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧.如圖，:CD是圓O的直徑，CD必B于E3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓，點(diǎn)在圓，點(diǎn)在圓;例1:已知圓的半徑r等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離為d,(1)當(dāng)d=2厘米時(shí)，有dr,點(diǎn)在圓(2)當(dāng)d=7厘米時(shí)，有dr,點(diǎn)在圓(3)當(dāng)d=5厘米時(shí)，有dr,

2、點(diǎn)在圓4、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相相相.例2:已知圓的半徑r等于12厘米，圓心到直線l的距離為d,(1)當(dāng)d=10厘米時(shí)，有dr,直線l與圓(2)當(dāng)d=12厘米時(shí)，有dr,直線l與圓(3)當(dāng)d=15厘米時(shí)，有dr,直線l與圓5、圓與圓的位置關(guān)系：例3:已知。O1的半徑為6厘米，。2的半徑為8厘米，圓心距為d,學(xué)習(xí)好資料歡迎下載則：R+r=,Rr=;內(nèi)含II)相交(|)處蹙nR-rITR"n內(nèi)切外切(1)當(dāng)d=14厘米時(shí)，因?yàn)閐R+r,則。Oi和。6位置關(guān)系是：(2)當(dāng)d=2厘米時(shí)，因?yàn)閐R-r,則。Oi和。O2位置關(guān)系是：(3)當(dāng)d=15厘米時(shí)，因?yàn)?則。Oi和。O2位置關(guān)系是：

3、(4)當(dāng)d=7厘米時(shí)，因?yàn)閯t。Oi和。O2位置關(guān)系是：(5)當(dāng)d=1厘米時(shí)，因?yàn)閯t。Oi和。O2位置關(guān)系是：6、切線性質(zhì)：例4:(1)如圖，PA是。O的切線，點(diǎn)A是切點(diǎn)，則/PAO=少(2)如圖，PA、PB是。O的切線，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)，o<3方6*貝U,Z=/;7、圓中的有關(guān)計(jì)算(1)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：例5:若扇形的圓心角為60。，半徑為3,則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是多少？解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)=()180所以=(荷)=(答案保留冗)(2)扇形的面積：例6:若扇形的圓心角為60°,半徑為3,則這個(gè)扇形的面積為多少?歡迎下載學(xué)習(xí)好資料解：因?yàn)樯刃蔚拿娣eS=(所以S二(360)360)=(答案保

4、留冗)若扇形的弧長(zhǎng)為12冗cm半彳全為6cm,則這個(gè)扇形的面積是多少?解：因?yàn)樯刃蔚拿娣eS=所以S=(3)圓錐:例7:圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,半徑為4cm,則圓錐的側(cè)面積是多少?解：.圓錐的側(cè)面展開圖是形，展開圖白弧長(zhǎng)等于,圓錐的側(cè)面積=8-三角形的外接圓的圓心一一三角形的外心一一三角形的交點(diǎn);三角形的內(nèi)切圓的圓心三角形的內(nèi)心三角形的交點(diǎn);例8:畫出下列三角形的外心或內(nèi)心(2)畫出三角形DEF的外接圓,(1)畫三角形ABC的內(nèi)切圓,、練習(xí):(一)填空題1、如圖，弦AB分圓為1:3兩段,則AB的度數(shù)=第1小題度,ACB的度數(shù)等于此/AOB=度，/ACB=2、如圖，已知A、B、C為。上三點(diǎn)，若AB、

5、CA、BC的度數(shù)之比為1：2：3,WJ/AOB=,/AOC=,歡迎下載學(xué)習(xí)好資料Lrjd,第2小題3、如圖132,在。O中，弦AB=1.8cm,圓周角/ACB=30°,則。的半徑等于=cm.4、。的半徑為5,圓心O到弦AB的距離OD=3,則AD=,AB的長(zhǎng)為5、如圖，已知。O的半徑OA=13cm,弦AB=24cm,則OD=cm.6、如圖，已知。O的直徑AB=10cm,弓AAC=8cm,則弦心距OD等于cm.7、已知：。1的半徑為3,。2的半徑為4,若。O1與。O2第6小題外切,貝UOO2_.8、已知：。1的半徑為3,。2的半徑為4,若。O1與。O2內(nèi)切，則。1。2=.9、已知：。1的

6、半徑為3,。2的半徑為4,若。O1與。O2相切，則。1。2=.10、已知：。1的半徑為3,。2的半徑為4,若。O1與。O2相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是11、已知。O1和。O2外切，且圓心距為10cm,若。O1的半徑為3cm,則。O2的半徑為cm12、已知。O1和。O2內(nèi)切，且圓心距為10cm,若。O1的半徑為3cm,則。O2的半徑為cm13、已知。O1和。O2相切，且圓心距為10cm,若。O1的半徑為3cm,則。O2的半徑為cm14、如圖1335是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖，則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為cnf（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用冗表示）.15、如圖，兩個(gè)同心圓的半徑

7、分別為2和1,/AOB=120：則陰影部分的面積是16、一個(gè)圓錐的母線與高的夾角為30°,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長(zhǎng)與半徑的比是學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（二）選擇題1、如圖137,A、B、C是。O上的三點(diǎn)，/BAC=30則/BOC的大小是（）A.60°B.45°C.30°D.15°3、占八、4、2、如圖，AB為。的直徑，C、D是。O上的兩點(diǎn)，/BAC=20°,AD=CD,如圖1316,PA為。的切線，A為切點(diǎn),B,PA=4,OA=3,WJcos/APO的值為（PA切。于A,PAA23B25、圓柱的母線長(zhǎng)5cm,、；5,/APO=3

8、0°,則PO的為（D43為底面半徑為1cm,則這個(gè)圓拄的側(cè)面積是（A.10cm2B.10ttci2C.5cm2D.5ttcrri6、如圖，一個(gè)圓柱形筆筒，量得筆筒的高是20cm,底面圓的半徑為5cm,那么筆筒的側(cè)面積為（A.200cm2B.100兀cmC.200兀20.500兀cm7、制作一個(gè)底面直徑為30cm,高40cm的圓柱形無蓋鐵桶，所需鐵皮至少為（）A.1425Ttcm2B.1650ttcm2C.21007tcm2D.26257tcm28、已知圓錐的底面半徑為3,高為4,則圓錐的側(cè)面積為（）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(C)(冗2pm2(D)(n1pm2(三)解答題1、如圖，直角三角形

9、ABC是。的內(nèi)接三角形，/ACB=90°,/A=30°,過點(diǎn)C作。的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連結(jié)CO.請(qǐng)寫出六個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論；解：(1)(2)(3) (4)_(5)(6)_2、OO/DOO2半徑之比為R:r=4:3,當(dāng)O1O2=O1O2的長(zhǎng)度應(yīng)多少？3、如圖，OO的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線交于P求證：ABDs/XDPC4、如圖，PA、PB是。O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，求/P的度數(shù).ad;21cm時(shí)，兩圓外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),，已知AB=BC,DSBAC是。的直徑，/BAC=20°,A(不準(zhǔn)添加輔助線)；BC歡迎下載學(xué)習(xí)好資料5、以點(diǎn)O(3,0)為圓心，5個(gè)單

10、位長(zhǎng)為半徑作圓，并寫出圓O與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);解：圓O與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：ty圓O與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：一i.i|riIIIk0r6、如圖，半圓的半徑為2cm,點(diǎn)C、D三等分半圓，求陰影部分面積7、如圖，AB是。的直徑，PB與。相切與點(diǎn)B,弦AC/OP,PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,求證：PD是。O的切線,8、已知：如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切。O于點(diǎn)C,BDXPD,垂足為D,連接BC.求證：(1)BC平分/PBD;B(2)bc2=abLBd.歡迎下載學(xué)習(xí)好資料9、如圖，CB、CD是。的切線，切點(diǎn)分別為B、D,CD的延長(zhǎng)線與。O的直彳全BE的延長(zhǎng)線交于A點(diǎn)，連OC,ED.(1

11、)探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明;(2)若OD=4,CD=6,求tan/ADE的值.一、知識(shí)點(diǎn)：1、（1）/AOB/ACB（2）25;（3）90;2、（1）直徑所在的直線；圓心（2）AE=BE,弧AC=MBC;3、內(nèi)，上，外，例1:（1）<,內(nèi)；（2）,>,外，（3）=,上；4、交，切，離例2:（1）<,相交；（2）,=,相切，（3）>,相離；5、例3:14,2;（1）=,外切；（2）=,內(nèi)切；（3）d>R+r,外離；（4）Rr<d<R+r,相交；（5）d<Rr,內(nèi)含；36、例4（1）90;（2）PA=PB,/APO=/BPO;7、（1）例

12、5:兀；（2）例6:9冗；236兀cm2;（3）例7:20兀cm2;8、三角形的三邊垂直平分線，角平分線；二、練習(xí)（一）填空題：1,90,270,90,45;2,60度，120度，30度；3,1.8;4,4,8;5,5;6,3;7,7;8,1;9,7或1;10,1<d<7;11,7;12,13;13,7或13;14,3007t;15,兀；16,冗；（二）1A,2B,3C,4B,5B,6C,7A,8B,9B,10C（三）解答題1、略;2、3cm；3、.AB=BC,.AB=BC,./ADB=/CDB,/ABD=/ACD,.ABDs/XDPC;22440度；5、I2,0），（8,0）；（°，4）、（0，4）；6、7cm；7、連結(jié)OC,證明POCPOB,得/PCO=/PBO=90度，所以PD是圓O的切線;8、證明：(1)連結(jié)OC.PD切。O于點(diǎn)C,又;BDXPD,.OC/BD.歡