第2章計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)及其表示

1、第第2章計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)及章計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)及其表示其表示v 2.1 2.1 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換v 2.2 2.2 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的常用編碼計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的常用編碼v 2.3 2.3 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的校驗(yàn)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的校驗(yàn)v 2.4 2.4 定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)v 2.5 2.5 浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)v 本章小結(jié)本章小結(jié)v 計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)信息分為兩類：計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)信息分為兩類：數(shù)值數(shù)據(jù)和非數(shù)值數(shù)據(jù)。數(shù)值數(shù)據(jù)和非數(shù)值數(shù)據(jù)。 2.1 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換v 2.1.1 2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制v 1.十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) v 在日常生活中，人們已經(jīng)非常熟悉和在日常生活中，人們已經(jīng)非常熟悉和習(xí)慣使用十進(jìn)制數(shù)，它的數(shù)值部分是用十

2、習(xí)慣使用十進(jìn)制數(shù)，它的數(shù)值部分是用十個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)09表示的。表示的。 v 2.二進(jìn)制二進(jìn)制 v 二進(jìn)制數(shù)只有兩個(gè)數(shù)符二進(jìn)制數(shù)只有兩個(gè)數(shù)符0和和1，而且是而且是“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”。 v 3.二進(jìn)制的特點(diǎn)二進(jìn)制的特點(diǎn)v根據(jù)根據(jù)“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”的原則的原則 v 加法加法 00=0v 01=10=1v 11=10v 乘法乘法 00=0v 01=10=0v 11=1v 4.八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù) v 在八進(jìn)制中，每位可選用的數(shù)碼在八進(jìn)制中，每位可選用的數(shù)碼共八個(gè)，即共八個(gè)，即07，逢八進(jìn)位，基數(shù)為，逢八進(jìn)位，基數(shù)為8v 2.1.2 2.1.2 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換數(shù)

3、制之間的轉(zhuǎn)換 v v 人們習(xí)慣用十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)內(nèi)部用人們習(xí)慣用十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)內(nèi)部用的是二進(jìn)制數(shù)。的是二進(jìn)制數(shù)。 v 1.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) v 2.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù) v 3.二進(jìn)制及其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制二進(jìn)制及其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制v 4.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù) 2.2 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的常用編碼計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的常用編碼v 2.2.1 BCD 2.2.1 BCD碼碼v 用二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)用二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)09的所謂二的所謂二-十進(jìn)制編碼方案，稱為十進(jìn)制編碼方案，稱為BCD碼。碼。v 2.

4、2.2 ASCII2.2.2 ASCII碼碼v ASCII 碼是美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼碼是美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼 ( American Standard Code for Information Interchange)。它用特定的。它用特定的二進(jìn)制代碼來(lái)表示數(shù)符。二進(jìn)制代碼來(lái)表示數(shù)符。7位二進(jìn)制代碼共位二進(jìn)制代碼共朁朁128種組合狀態(tài)。種組合狀態(tài)。 2.3 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的校驗(yàn)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的校驗(yàn)v 1 1 奇偶校驗(yàn)奇偶校驗(yàn)v 奇偶校驗(yàn)碼是一種開銷最小，能發(fā)現(xiàn)數(shù)奇偶校驗(yàn)碼是一種開銷最小，能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)代碼中一位出錯(cuò)的編碼，常用于存儲(chǔ)器讀據(jù)代碼中一位出錯(cuò)的編碼，常用于存儲(chǔ)器讀寫檢查，或?qū)憴z查，或ASCII字符傳送

5、過(guò)程中的檢查。字符傳送過(guò)程中的檢查。 v 實(shí)現(xiàn)的具體方法通常是為一個(gè)字節(jié)補(bǔ)充實(shí)現(xiàn)的具體方法通常是為一個(gè)字節(jié)補(bǔ)充一個(gè)二進(jìn)制位，稱為校驗(yàn)位，設(shè)置校驗(yàn)位一個(gè)二進(jìn)制位，稱為校驗(yàn)位，設(shè)置校驗(yàn)位的值為的值為0或或1，使字節(jié)的，使字節(jié)的8位和該校驗(yàn)位含有位和該校驗(yàn)位含有1值的個(gè)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。值的個(gè)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。v 使用奇數(shù)個(gè)使用奇數(shù)個(gè)1的方案進(jìn)行校驗(yàn)時(shí)，稱為的方案進(jìn)行校驗(yàn)時(shí)，稱為奇校驗(yàn)，反之，則稱為偶校驗(yàn)。奇校驗(yàn)，反之，則稱為偶校驗(yàn)。v 2.3.2 CRC 2.3.2 CRC校驗(yàn)校驗(yàn)v CRC碼即循環(huán)冗余校驗(yàn)碼。碼即循環(huán)冗余校驗(yàn)碼。CRC（Cyclic Redundancy Check）碼可以發(fā)）碼可以

6、發(fā)現(xiàn)并糾正信息存儲(chǔ)或傳送過(guò)程中連續(xù)出現(xiàn)現(xiàn)并糾正信息存儲(chǔ)或傳送過(guò)程中連續(xù)出現(xiàn)的多位錯(cuò)誤。的多位錯(cuò)誤。2.4 定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)v 2.4.1 2.4.1 原碼原碼v 一個(gè)數(shù)的真值中的符號(hào)一個(gè)數(shù)的真值中的符號(hào)“”用用0表示，表示，“”用用1表示的二進(jìn)制數(shù)稱為原碼。表示的二進(jìn)制數(shù)稱為原碼。 v 2.4.2 2.4.2 反碼反碼v 正數(shù)的反碼與原碼相同，而負(fù)數(shù)的反碼正數(shù)的反碼與原碼相同，而負(fù)數(shù)的反碼表示為與它相應(yīng)的正數(shù)連同符號(hào)位一并逐表示為與它相應(yīng)的正數(shù)連同符號(hào)位一并逐位求反。位求反。 v 2.4.3 2.4.3 補(bǔ)碼補(bǔ)碼v 正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼加補(bǔ)碼為其反碼

7、加1。 v 2.4.4 2.4.4 定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算v 定點(diǎn)數(shù)，是指小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置固定點(diǎn)數(shù)，是指小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置固定的數(shù)據(jù)。定的數(shù)據(jù)。 2.5 浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)v 2.5.1 2.5.1浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式v浮點(diǎn)數(shù)，是指小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置可以左浮點(diǎn)數(shù)，是指小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置可以左右移動(dòng)的數(shù)據(jù)。通?？杀硎境桑河乙苿?dòng)的數(shù)據(jù)。通?？杀硎境桑簐 N=S*REv 在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，浮點(diǎn)數(shù)通常被表示成如在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，浮點(diǎn)數(shù)通常被表示成如下格式：下格式：階碼部分階碼部分(m+1(m+1位位) ) 尾數(shù)部分尾數(shù)部分(n(n位位) )EfESfS其中：其中： Ef：階符，表示階碼的符號(hào)，占用一

8、位，：階符，表示階碼的符號(hào)，占用一位，0表示階碼為正數(shù)，表示階碼為正數(shù)，1表示階表示階碼為負(fù)數(shù)；碼為負(fù)數(shù)； E：階碼，和階符一起指出數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置，占用：階碼，和階符一起指出數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置，占用m位。階碼的值位。階碼的值表示左移（階符為負(fù)）或右移（階符為正）的位數(shù)；表示左移（階符為負(fù)）或右移（階符為正）的位數(shù)； Sf：尾符，數(shù)值的符號(hào)位；：尾符，數(shù)值的符號(hào)位； S：尾數(shù)，決定了數(shù)值的精度，即有效位數(shù)，占用：尾數(shù)，決定了數(shù)值的精度，即有效位數(shù)，占用n位位。v 2.5.2 2.5.2 移碼移碼v 1. 定義定義v 在多數(shù)計(jì)算機(jī)中，浮點(diǎn)數(shù)的階碼部分在多數(shù)計(jì)算機(jī)中，浮點(diǎn)數(shù)的階碼部分一般采用整數(shù)形式的移碼表示。一般采用整數(shù)形式的移碼表示。 v 2.5.3 2.5.3 浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算v 浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算包括兩部分：尾數(shù)的運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算包括兩部分：尾數(shù)的運(yùn)算和階碼的運(yùn)算和階碼的運(yùn)算 本章小結(jié)本章小結(jié)v 計(jì)算機(jī)在表示和處理數(shù)據(jù)時(shí)常用二進(jìn)制計(jì)算機(jī)在表示和處理數(shù)據(jù)時(shí)常用二進(jìn)制數(shù)，在程序設(shè)