對數(shù)函數(shù)（1）學案

1、揚中市第二高級中學20122013高一數(shù)學教學案對數(shù)函數(shù)（1）學習目的： 1了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質以及它與指數(shù)函數(shù)間的關系；2會求對數(shù)函數(shù)的定義域；3滲透應用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學發(fā)現(xiàn)能力。 學習重點：對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質學習難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的關系.學習過程： 一、復習引入：1、指對數(shù)互化關系：2、 的圖象和性質。a>10<a<1圖象性質(1)定義域：（2）值域： （3）過定點（4）增減性3、研究指數(shù)函數(shù)=。根據對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是。 如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個函數(shù)就是二、新授內容：1對數(shù)函數(shù)的定義

2、：一般地，函數(shù)_叫做對數(shù)函數(shù).它的定義域為_，值域為_.思考：1.是不是對數(shù)函數(shù)？2.函數(shù)與函數(shù)的定義域、值域之間有什么關系？2對數(shù)函數(shù)的圖象畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，尋找它們之間的關系：xyoxyo 由圖可以看出，函數(shù)與的圖象關于直線 對稱，函數(shù)與的圖象也關于直線 對稱。思考：一般地函數(shù)與函數(shù)的圖象有什么關系？觀察上圖中函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性質，你發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)有哪些性質？3對數(shù)函數(shù)的性質由對數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對數(shù)函數(shù)的性質。見P66 表 a>10<a<1圖象xyo·1xyo·1性質定義域： 值域： 圖象過點 ，即當x= 時，

3、y= 在（0，+）上是 函數(shù)在（0，+）上是 函數(shù)指數(shù)函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，反之也稱為的反函數(shù)，它們的圖象關于直線對稱。一般地，如果函數(shù)存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作 （有關內容參見本節(jié)P69的“鏈接”）三、解決問題：例1求下列函數(shù)的定義域：； ；， ；變式訓練：.求函數(shù)的定義域.已知函數(shù),其中a>1，求它的定義域和值域例2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：， ， （3）， （5）， 變式訓練：比較大小 （m>1）課堂練習：1.畫出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說明這兩個函數(shù)的相同性質和不同性質.2.求下列函數(shù)的定義域：（1）y=(1-x) (2)y=(3)y= （5） (6) 2

4、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?； ； 作業(yè) 對數(shù)函數(shù)(1) 1. 已知函數(shù)的定義域為M，的定義域為N，則 函數(shù)的定義域 2. 若0<x<1,則 （填>或<）3.函數(shù)的定義域是 4. 若函數(shù)的定義域為0,1,則函數(shù)的定義域為 5. 若，則a的取值范圍是 6.若，則a，b與0，1的大小關系 7.若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱，則 8.函數(shù) 的值域為 9.設，則a，b，c的大小關系 10.對數(shù)函數(shù)圖像過點P（8，3），則 11.函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)，則a的取值范圍 12已知函數(shù)的值域是1,4，那么函數(shù)的定義域是 13.（2009全國卷文）設則a，b，c的大小關系： 14.解方程：15.對于函數(shù).若的定義域為R，則a的取值范圍 若的值域為R，則a的取值范圍 16. 解下列不等式 17. 對于函數(shù).若在上有意義，