人教版九年級數(shù)學(xué)下冊26.1《反比例函數(shù)》參考 ppt課件

1、; 回想一下什么是函數(shù)？什么是正比例函數(shù)、什么是回想一下什么是函數(shù)？什么是正比例函數(shù)、什么是一次函數(shù)？它們的普通方式是怎樣的？一次函數(shù)？它們的普通方式是怎樣的？ 普通地，在一個(gè)變化過程中，假設(shè)有兩個(gè)變量普通地，在一個(gè)變化過程中，假設(shè)有兩個(gè)變量x與與y，并且對于并且對于x的每個(gè)確定的值，的每個(gè)確定的值，y都有獨(dú)一確定的值與其都有獨(dú)一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 普通地，形如普通地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，是常數(shù)， k0的函數(shù)，叫的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。做一次函數(shù)。 普通地，形如普通地，形如y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0的函

2、數(shù)，叫做正比的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù)舊知回想舊知回想; 在以下實(shí)踐問題中在以下實(shí)踐問題中, ,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)關(guān)系式表示? ? (1) (1)一輛以一輛以60km/h60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的間隔勻速行駛的汽車，它行駛的間隔S(S(單單位：位：km)km)隨時(shí)間隨時(shí)間t(t(單位：單位：h)h)的變化而變化。的變化而變化。 _ _ (2) (2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油5050升，假設(shè)不再加油，平均升，假設(shè)不再加油，平均每千米耗油量為每千米耗油量為0.10.1升，油

3、箱中余油量升，油箱中余油量y(y(單位：升單位：升) )隨行駛里程隨行駛里程 x x單位：千米的變化而變化。單位：千米的變化而變化。 _ _ (3) (3)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v v單單位：位：km/hkm/h隨此次列車的全程運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間隨此次列車的全程運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間t t單位：單位：h h的變化而的變化而變化。變化。 _ _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=60t 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：y=500.1x函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：生活情景生活情景;4某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪

4、，草的矩形草坪，草坪的長坪的長y單位：單位：m 隨寬隨寬x單位：單位：m 的變化而變化。的變化而變化。 _5知北京市的總面積為知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地平方千米，人均占有的土地面積面積S單位：平方千米單位：平方千米/人隨全市總?cè)丝谌穗S全市總?cè)丝趎單位：人的變單位：人的變化而變化?；兓?。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：生活情景生活情景;S=60ty=500.1x在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？S=60t正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k為不等于零的常數(shù)為不等于零的常數(shù)y=50 0.1x一

5、次函數(shù)一次函數(shù)y=kxb (k，k,b為常數(shù)為常數(shù) 探求新知探求新知請察看這幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式：請察看這幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式：;函數(shù)關(guān)系式：函數(shù)關(guān)系式： 探求新知探求新知它們具有什么共同特征？它們具有什么共同特征？具有具有 的方式，其中的方式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù).y= kx 形如形如 k為常數(shù)，為常數(shù)，k0的函數(shù)，稱為反比例的函數(shù)，稱為反比例函數(shù)，其中函數(shù)，其中x是自變量，是自變量，y是函數(shù)。是函數(shù)。;當(dāng)當(dāng)x=50 x=50時(shí)，時(shí)，y=_y=_ 當(dāng)當(dāng)x=100時(shí)，時(shí)，y=_2010X的值能不能??？為什么？的值能不能??？為什么？ 形如形如 k為常數(shù)，為常數(shù)，k0的函數(shù)稱為反比例的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，

6、其中函數(shù)，其中x是自變量，是自變量，y是函數(shù)。是函數(shù)。某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的長的長y單位：單位：m隨寬隨寬x單位：單位：m的變化而變化。的變化而變化。函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：，此時(shí)，此時(shí)x可以取可以取100嗎？為什么？嗎？為什么？函數(shù)函數(shù) (k)中中,自變量自變量x的取值范圍是不為的一真實(shí)數(shù)。的取值范圍是不為的一真實(shí)數(shù)。留意：在實(shí)踐問題中，自變量的取值還需思索它的實(shí)踐留意：在實(shí)踐問題中，自變量的取值還需思索它的實(shí)踐意義。意義。對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù)xy1000議一議議一議;1、寫出以下問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指

7、出各是什么函數(shù)：、寫出以下問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出各是什么函數(shù)： 一個(gè)游泳池的容積為一個(gè)游泳池的容積為2000m3 ，注滿游泳池所用的，注滿游泳池所用的時(shí)間時(shí)間t(單位單位:h)隨注水速度隨注水速度v(單位單位:m3 /h) 的變化而變的變化而變化?；?某長方體的體積為某長方體的體積為1000cm3 ，長方體的高，長方體的高h(yuǎn)(單單位位:cm)隨底面積隨底面積s(單位單位:cm2) 的變化而變化。的變化而變化。2000tv 1000hs 遨游課堂遨游課堂;2 2、以下關(guān)系式中，、以下關(guān)系式中，y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？假設(shè)是，比例的反比例函數(shù)嗎？假設(shè)是，比例系數(shù)系數(shù)k k是多少？是多

8、少？1y= 4x2y=- 12x3y=1-x4xy=15y= x2(6) y=x2(7) y=x-18y= 1x-1-1遨游課堂遨游課堂y y是是x x的反比例函的反比例函數(shù)數(shù)，比例系，比例系數(shù)為數(shù)為k kk0k0y= kxy=kx-1xy=k記住記住這些這些方式方式關(guān)系式關(guān)系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?假設(shè)是，假設(shè)是，比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于多少？假設(shè)不是，請闡明理等于多少？假設(shè)不是，請闡明理由。由。1 1、假設(shè)函數(shù)、假設(shè)函數(shù) 為反比例函數(shù)，那么為反比例函數(shù)，那么k= k= ，此時(shí)函數(shù)的解析式為此時(shí)函數(shù)的解析式為 . .y=kx2k+3

9、-1xy12、知函數(shù)、知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),那么那么 m = _ . 6分析分析:m2-2=-1m2-2=-1m+10m+10即：即：m=1 m=1 m=m=1 1m-1m-1解得解得 3、當(dāng)、當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)取什么值時(shí)，函數(shù) 是是x的反的反比例函數(shù)？比例函數(shù)？ 22) 1(mxmy; 4、現(xiàn)有一張一百元的人民幣，假設(shè)把它換成、現(xiàn)有一張一百元的人民幣，假設(shè)把它換成50元的人民元的人民幣，可得幾張？換成幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成元的人民幣可得幾張？依次換成5元，元，2元，元，1元的人民幣元的人民幣,各可得幾張？各可得幾張？如今我們把換得的張數(shù)如

10、今我們把換得的張數(shù)y與面值與面值x列成一張表格。列成一張表格。換成的每張面換成的每張面值為值為 x x（元）（元）5010521換成的張數(shù)換成的張數(shù) y y（張）（張）2102050100 請大家仔細(xì)察看這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變請大家仔細(xì)察看這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變小的時(shí)候，張數(shù)會怎樣變化？小的時(shí)候，張數(shù)會怎樣變化？ 然而他知道什么沒有變？然而他知道什么沒有變？列表法列表法100 xyxy100即：即：解析法解析法列表法和解析法都能用來表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。列表法和解析法都能用來表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。寓學(xué)于樂寓學(xué)于樂; 5 5、以下的數(shù)表中分別給出了變量、以下的

11、數(shù)表中分別給出了變量y y與與x x之間的之間的對應(yīng)關(guān)系，其中有一個(gè)表示的是反比例函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，其中有一個(gè)表示的是反比例函數(shù), ,他他能把它找出來嗎能把它找出來嗎? ?(D)(A)(B)(C)x -3 -2 -1 123y 54310-1x-3 -2 -1123y-4 -3 -2012x-3 -2 -1 123y-2 -3 -6 632x-3 -2 -1 123y-6 -4 -2 246寓學(xué)于樂寓學(xué)于樂xy=6即即y=x x6 6; 例題：知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6. 1寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； 2求當(dāng)x=4時(shí)y的值.例題分析例題分析用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求函數(shù)的

12、解析式1.設(shè)出含設(shè)出含“未知系數(shù)的函數(shù)普通式，如未知系數(shù)的函數(shù)普通式，如 y=kx ; 2.根據(jù)知條件列出含根據(jù)知條件列出含“未知系數(shù)的方程組；未知系數(shù)的方程組；3.解這個(gè)方程組解這個(gè)方程組,求出未知系數(shù)求出未知系數(shù); 4.將求出的未知系數(shù)的值代入所設(shè)的普通式中將求出的未知系數(shù)的值代入所設(shè)的普通式中.; 例題：知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6. 1寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； 2求當(dāng)x=4時(shí)y的值.,由于當(dāng)由于當(dāng) x=2 時(shí)時(shí)y=6，所以有，所以有例題分析例題分析解：解：1 1設(shè)設(shè) y= kx6= k2解得解得 k=12y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y= 12x2 把把 x=4 代入

13、代入 ，得，得 y= 12xy= 124=3試一試試一試 他能行他能行知知y y是是x2 x2的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=4.,y=4.寫出寫出y y和和x x之間的函數(shù)解析式之間的函數(shù)解析式; ;求當(dāng)求當(dāng)x=1.5x=1.5時(shí)時(shí)y y的值的值; ;(3)(3)當(dāng)當(dāng)y=6y=6時(shí)時(shí), ,求求x x的值的值. .待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式;變式：變式：y y是是x x的反比例函數(shù)，下表給出了的反比例函數(shù)，下表給出了x x與與y y的的一些值：一些值：x x-1-1y y4 4-2-21 1寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；2

14、 2根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. . 12- - 122-41舉一反三舉一反三隨隨時(shí)時(shí)牽牽掛掛待待定定系系數(shù)數(shù)法法解解: :2.k 解得：2.yx (0)kykx設(shè);2 2、知、知y y與與x2 x2 成反比例，并且當(dāng)成反比例，并且當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí)y=4.y=4. 寫出寫出y y和和x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； 求求x=1x=1時(shí)時(shí)y y的值。的值。散步課外散步課外1、當(dāng)、當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)取什么值時(shí)，函數(shù) 是是x的反的反比例函數(shù)？比例函數(shù)？ 3)2(mxmy;3、知函數(shù)、知函數(shù) y = y1 + y2，y1與與x 成正比例，成正比例，y2與與x成成反比例，

15、且當(dāng)反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=4；當(dāng)；當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=5。(1)求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，y 的值。的值。 方法：先分別設(shè)方法：先分別設(shè)y1,y2y1,y2與與x x的關(guān)系式，的關(guān)系式，將兩組值代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中，將兩組值代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中，求出函數(shù)的值。求出函數(shù)的值。解解:(1)設(shè)設(shè) ,xky11xky22那么那么xkxky21x=1時(shí)，時(shí)，y=4；x=2時(shí)，時(shí)，y=5，52242121kkkk2221kky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xxy22 2當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，2184242y超越思想超越思想;學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)習(xí)小結(jié)、反比例函數(shù)的意

16、義：假設(shè)、反比例函數(shù)的意義：假設(shè)y是是x的反比例函數(shù)，那么的反比例函數(shù)，那么；假設(shè)，那么假設(shè)，那么y是是x的反比例函數(shù)。有三種表達(dá)方式。的反比例函數(shù)。有三種表達(dá)方式。、列表法和解析法都能用來表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。、列表法和解析法都能用來表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。二、方法二、方法一、知識點(diǎn)一、知識點(diǎn)待定系數(shù)法待定系數(shù)法三、運(yùn)用三、運(yùn)用、用函數(shù)關(guān)系式解題、用函數(shù)關(guān)系式解題、經(jīng)過標(biāo)題求函數(shù)解析式、經(jīng)過標(biāo)題求函數(shù)解析式;2、知、知y是是z的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，z是是x的反比例函的反比例函數(shù)，那么數(shù)，那么y與與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？思索：思索：1 1、假設(shè)、假設(shè)y y是是x x的反比例函數(shù)，那么的反比例函數(shù)，那么x x是是y y 的反比例函數(shù)嗎？的反比例函數(shù)嗎？;分析分析:m2-2=-1m2-2=-1m+10m