四年級下冊運算規(guī)律

1、加、減法的速算與巧算(基礎(chǔ)篇)1、加法運算定律（2個）： 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即：a+b=b+a 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。即：(a+b)+c=a+(b+c)  （提醒：運用加法結(jié)合律時，要注意把結(jié)合的兩個數(shù)用括號括起來。） 連加的簡便計算方法：   使用加法交換律、結(jié)合律湊整（把和是整十、整百、整千的數(shù)先交換再結(jié)合在一起。） 個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。  十位：0與9，

2、1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。 連加的簡便計算例題：   50+98+50 50+50+98        488+40+60488+（40+60） 588        165+93+35 65+28+35+72=（65+35）+（28+72）=93+(165+35) =100+98 =100+100     

3、0;         2、連減的性質(zhì)： 一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)等于這個數(shù)減去這幾個數(shù)的和。 即：abc=a(b+c) 注：連減的性質(zhì)逆用：a(b+c)=abc=acb  一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。即：abcacb 連減的簡便計算方法： 連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) 連續(xù)減去兩個數(shù)可以先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。

4、如：226-58-26=226-26-58 減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-(26+74) = 106-26-74 3、加、減 混 合 運 算 的 性 質(zhì)：在計算沒有括號的加、減混合運算時，計算時可以帶著運算符號“搬家”。  即：a+bc=ac+b 加、減混合的簡便計算方法：在沒有括號的加、減混合運算時，第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以帶著運算符號“搬家”。例如：123+38-23=123-23+38    146-78+54=146+54-78 加

5、、減混合的簡便計算例題：25658+44         123+38-23   =256+4458         =123-23+38  =30058            =100+38  =242     

6、60;        =1384、加、減 法 運 算 性 質(zhì) ：在 加 法 或 減 法 運 算 中，當 算 式 中 的 數(shù) 接 近 整 十、整 百 數(shù) 時，可 以 利 用 如下原則：多加了要減去；多減了要加上；少加了要加上；少減了要減去。加、減法的簡便計算例題： 324+98        762-598         123+104  

7、;   =324+100-2     =762-600+2 =123+100+4328-209 =328-200-9 5、利用“移多補少法”進行簡便計算：幾個數(shù)相加，當加數(shù)都比較接近某一個數(shù)時，可以把這一個數(shù)作為基準數(shù)，其它的數(shù)與基準數(shù)相比較，利用移多補少的方法進行運算。如：256+249+251+246=250×4+（6-1+1-4） 以250為基準數(shù)= 1000+2 = 1002 6、 利用高斯的想法簡便計算：總和= （首項+末項）

8、×（項數(shù)÷2）如：1+2+3+4+·····+96+97+98+99+100=（1+100）×（100÷2）=101×50=5050乘、除法的速算與巧算1、 乘法運算定律（3個）： 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。即：a × b = b × a  乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。即：(a ×&#

9、160;b) × c = a × (b × c) 連乘的簡便計算方法：使用乘法交換律、結(jié)合律湊整（把積是整十、整百、整千的數(shù)先交換再結(jié)合在一起。）把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4； 125與8 ；125與80 等?？匆?5就去找4，看見125就去找8。常用口算： 2×5=10；   4×25=100；    8×125=1000；

10、   80×125=1000； 625×16=10000；  25×8=200；   75×4=300；  375×8=3000。 連乘的簡便計算例題：  25×56 × 4         99×125×8      

11、       25×125×4×8 25 × 4 × 56       99×(125×8)        (25×4)×(125×8)  乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把所得的積相加（或相減）

12、。即：(a ± b) × c = a × c ± b × c 注：乘法分配律的逆用：a × c ± b × c = (a ± b) × c乘法分配律的理解：利用乘法的意義進行理解：（ab）個c等于a個c加上b個c，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在

13、運算中熟練運用，減少失誤。乘法分配律簡算應(yīng)用：類型一：(ab)×c=a×cb×c     (ab)×c=a×cb×c類型二：a×cb×c=(ab)×c     a×cb×c=(ab)×c 類型三：a×99a = a×(991)    a×ba = a×(b1)

14、 類型四：a×99=a×(100-1)=a×100-a      a×102=a×(100+2)=a×100a×2 乘法分配律簡算舉例：分解式：25×(40+4)           合并式：135×12135×225×40+25×4    

15、0;       135×(122) 特殊1：99×256+256        特殊2：45 ×102  =99×256+256×1          =45 ×(100+2) 256 ×(99 +1) &#

16、160;        45×100 + 45×2  256 ×100            4500 + 90 25600               4590特殊3：99

17、15;26           特殊4：35×8 + 35×64×35  (1001)×26          35×(8 + 64)  100×261×26          35

18、5;10  260026             350乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別：乘法結(jié)合律的特征是幾個數(shù)連乘。乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。（40×4）×25         和（40+4）×25 = 40×（ 4×25 ）    = 4

19、0×25 + 4×25 = 40 ×100           = 1000 + 100 15×（8×4） 和 15×（8+4）；= 15×8×4            = 15&

20、#215;8 + 15×4 2、 （推廣）除法分配律：兩個數(shù)的和（或差）除以一個數(shù)，可以用這個數(shù)分別去除這兩個數(shù)，再把所得的商相加（或相減）。即： (a±b)÷c=a÷c±b÷c 注：除法分配律的逆用：a÷c±b÷c=(a±b)÷c 3、 連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)等于這個數(shù)除以這幾個數(shù)的積。即：a÷b÷c=a÷(b×c)注：連除的性質(zhì)逆用：a÷(b×c)=a÷b÷c 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。即：a