配方法（一）演示文稿

1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 第二節(jié)第二節(jié) 配方法（一）配方法（一） 靈武英才學(xué)校 張 志 仁一、課前導(dǎo)讀一、課前導(dǎo)讀 1、把方程x2 2-4x=-3化成一般形式為_(kāi)， 二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi) 。 2、如果一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是 ， 一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？ 3、工人師傅想在一塊足夠大的長(zhǎng)方形鐵皮上裁出一個(gè)面積為100cm2 2的正方形，請(qǐng)你幫他想一想，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為 cm；若它的面積為75cm2 2， 則其邊長(zhǎng)應(yīng)為 cm。 口訣:首平方，尾平方，積的2倍在中央，加減看前方。 4、計(jì)算: (1) (a+b)2 =_ ，(a-b)2=_ ；(2)

2、 (x+6)2 =_ ， (x-5)2 =_；(3) x2-6x+9=(_)2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用開(kāi)方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程.2.理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程；3.能根據(jù)具體問(wèn)題中的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。自學(xué)指導(dǎo)：1.自學(xué)課本P53-54頁(yè),重點(diǎn)看例1的解題過(guò)程.2.思考: (1) 怎樣配方? (2) 用配方法解一元二次方程的基本思路用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？是什么？ 二、當(dāng)堂訓(xùn)練二、當(dāng)堂訓(xùn)練1、你會(huì)解下列一元二次方程嗎？、你會(huì)解下列一元二次方程嗎？ x2=5 (x+6)2=5 x2+12x+36=52、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使

3、下列等式成立、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1 1）x x2 2+12x+12x+ + =(x+6)=(x+6)2 2）（2 2）x x2 2-4x+-4x+ =(x - =(x - ) )2 2 （3 3）x x2 2+8x+8x+ =(x + =(x + ) )2 2（4 4） x x2 2-6x+-6x+ =(x-3)=(x-3)2 2 問(wèn)題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)問(wèn)題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？6 62 23 32 22 22 22 24 42 24 43、上節(jié)課我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離上節(jié)課我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x(m) 滿足方程滿足方

4、程 x2+12x-15=0,你能仿照第你能仿照第1題幾個(gè)方題幾個(gè)方程的解題過(guò)程程的解題過(guò)程, 求出求出x的精確解嗎的精確解嗎?你認(rèn)為用這你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里種方法解這個(gè)方程的困難在哪里? (小組交流）小組交流）4、配方、配方 把方程把方程x2-4x=-3配方，得（ ） A. (x-)2 =7 B. (x+2)2=13 C. (x-2)2 =1 D. (x+2)2 =2C C5 5、解方程：、解方程：x x2 2+8x-9=0 +8x-9=0 解解: :可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x x2 2+8x+8x9 9兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)兩邊都加上一次項(xiàng)

5、系數(shù)8 8的一半的平方，得的一半的平方，得x x2 2+8x+8x4 42 2=9=94 42 2. .（x+4x+4）2 2=25=25開(kāi)平方，得開(kāi)平方，得 x+4=x+4=5,5,即即 x+4=5,x+4=5,或或x+4=-5.x+4=-5.所以所以 x x1 1=1, x=1, x2 2=-9. =-9. 6 6、解下列方程：、解下列方程：（1 1）x x2 2-10 x+25=7 -10 x+25=7 （2 2）x x2 2+6x=1+6x=1（3 3）x x2 2=8x+9 =8x+9 7 7、如圖，在一塊長(zhǎng)和寬分別是如圖，在一塊長(zhǎng)和寬分別是1616米和米和1212米米的長(zhǎng)方形耕地上

6、挖兩條寬度相等的互相垂直的的長(zhǎng)方形耕地上挖兩條寬度相等的互相垂直的水渠，使剩余的耕地面積等于原來(lái)長(zhǎng)方形面積水渠，使剩余的耕地面積等于原來(lái)長(zhǎng)方形面積的一半，試求水渠的寬度。的一半，試求水渠的寬度。 解法解法1 1：設(shè)水渠的寬為：設(shè)水渠的寬為x x米，根據(jù)題意得，米，根據(jù)題意得，解得：解得：x x1 1= 4 x= 4 x2 2=-24=-24（不合題意舍去）（不合題意舍去）答：水渠寬為答：水渠寬為4 4米。米。x161221)12)(16(xx16-x12-x解法解法2 2：設(shè)水渠的寬為：設(shè)水渠的寬為x x米，根據(jù)題意得，米，根據(jù)題意得，解得：解得：x x1 1= 4 x= 4 x2 2=-24=-24（不合題意舍去）（不合題意舍去）答：水渠寬為答：水渠寬為4 4米。米。161221161212162xxx解法解法3 3：設(shè)水渠的寬為：設(shè)水渠的寬為x x米，根據(jù)題意得，米，根據(jù)題意得， 解得：解得：x x1 1= 4 x= 4 x2 2=-24=-24（不合題意舍去）（不合題意舍去）答：水渠寬為答：水渠寬為4 4米。米。16122116122xxx談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@1 1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么