湘教八年級(jí)數(shù)學(xué)上三角形提升試卷含答案_第1頁(yè)
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1、湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第二章三角形提升卷一、選擇題(24分)1、已知ABC中,AB=6,BC=4,那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值( )A.11; B.5; C.2; D.1;2、下列語(yǔ)句中,命題的個(gè)數(shù)為( )若兩個(gè)角相等,則它們是對(duì)頂角;等腰三角形兩底角相等;畫(huà)線(xiàn)段AB=4cm;同角的余角相等;同位角相等;A.2個(gè); B.3個(gè); C.4個(gè); D.5個(gè);3、在A(yíng)BC中,2A=3A=C,則此三角形是( )30°12A.銳角三角形; B.鈍角三角形; C.直角三角形; D.等腰三角形;4、如圖,將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上,如果2=60

2、6;,那么1的度數(shù)為( )A. 60°; B. 50°; C. 40°; D. 30°;5、在A(yíng)BC和DEF中,已知AB=DE,A=D,下列條件:AC=DF;BC=EF;B=E;C=FD;添加任意一個(gè)條件,就能判定ABCDEF的是( )A; B. ; C. ; D. ;ABCDEF6、若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則該三角形的周長(zhǎng)是( )A.9; B.12; C.7或9; D.9或12;7、如圖,ABC中,BD平分ABC,BC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF,若A= 60°,ABD= 24°,則ACF的度數(shù)為(

3、)A. 48°; B. 36°; C. 30°; D. 24°;8、在等腰ABC中,AB=AC,一邊上的中線(xiàn)BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和12兩部分,則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)是( )A. 7; B.11; C.7或10; D.7或11;二、填空題(24分)9、建高樓時(shí)需要用塔吊來(lái)吊建筑材料,而塔吊的上部都是三角形建構(gòu),這是應(yīng)用了三角形 的性質(zhì)。10、如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,且AB=CD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,ABCDO第10題使得ABOCDO,你添加的條件是 。ABCDE第13題ab123第11題11、如圖,直線(xiàn)ab,1= 110°,2= 55&#

4、176;,則3的度數(shù)是 。12、用反證法證明“兩直線(xiàn)相交,交點(diǎn)只有一個(gè)”第一步假設(shè)為 。ABCDGC第14題13、如圖,在RtABC中,AB和AC是它的兩條直角邊,ABC的平分線(xiàn)BD與一個(gè)外角ACE的平分線(xiàn)CD交于點(diǎn)D,則D= 。第15題ABCMh2h1115°65°5.65.6DEFN14、如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD,將DBC沿BD折疊得到DBC,BC與AD交于點(diǎn)G,若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm,則ABG的周長(zhǎng)是 。15、如圖,ABC中,BC邊上的高AM的長(zhǎng)為h1,DEF中DE邊上的高FN的長(zhǎng)為h2,則h1和h2的大小關(guān)系是 。16、如圖,BOC= 9°,點(diǎn)A在OB上

5、,且OA=1,按下列要求畫(huà)圖:以A為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧,交OC于點(diǎn)A1,得到第1條線(xiàn)段AA1.以A1為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧,交OC于點(diǎn)A2,得到第2條線(xiàn)段A1A2.以A2為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧,交OC于點(diǎn)A3,得到第2條線(xiàn)段A2A3.BAOA1A2A3A4C這樣畫(huà)下去,直到第n條線(xiàn)段,之后就不能再畫(huà)出符合要求的線(xiàn)段了,則n= 三、解答題(52分)17、(6分)把下列命題改寫(xiě)成“如果那么”的形式,并寫(xiě)出它的逆命題。(1)不相等的角不是對(duì)頂角。(2)等邊三角形也是等腰三角形。18、(9分)如圖,一塊余料ABCD,ADBC,現(xiàn)進(jìn)行以下操作:ABCDGHEO以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別

6、交BA、BC于點(diǎn)G、H,再分別以點(diǎn)G、H為圓心,大于GH長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在A(yíng)BC內(nèi)部交于點(diǎn)O,畫(huà)射線(xiàn)BO,交AD于點(diǎn)E,(1) 求證:AB=AE;(2)若A=100°,求EBC的度數(shù)。ABC19、(9分)如圖,已知ABC,C= 90°,AC<BC,D為BC上一點(diǎn),且到A、B兩點(diǎn)的距離相等。(1) 用尺規(guī)作出點(diǎn)D的位置(不寫(xiě)做法,保留作圖痕跡)(2)連接AD,若B=37°,求CAD的度數(shù)。20、(9分)如圖,在等邊ABC中,ABC、ACB的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O,ABCEFO作BO、CO的垂直平分線(xiàn),分別交BC于E、F,于是,小明說(shuō):“點(diǎn)E、F是BC的三等分點(diǎn)”

7、。你同意小明的說(shuō)法嗎?說(shuō)明理由。21、(9分)已知ABC,AB=AC,將ABC沿BC方向平移得到DEF,ABCDEF如圖,連接BD、AF,則BD AF。(填“>”“=”“<”)并說(shuō)明理由。ABCDE22、(10分)如圖,已知AD、AE分別是ABC的高和中線(xiàn),AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,CAB= 90°,試求:(1)AD的長(zhǎng);(2)ABE的面積;(3)ACE和ABE的周長(zhǎng)的差。參考答案:一、1、B;2、C;3、C;4、D;5、C;6、B;7、A;8、D;二、9、穩(wěn)定性;10、A=C或 ABCD或B=D;11、55°;12、兩條直線(xiàn)相交交點(diǎn)不止一個(gè);

8、13、45°;14、10cm;15、h1=h2;16、9;三、17、(1)如果兩個(gè)角不相等,那么它們不是對(duì)頂角。逆命題:不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等。(2)如果一個(gè)三角形是等邊三角形,那么它也是等腰三角形。逆命題:等腰三角形也是等邊三角形。18、證明:(1)ADBC,AEB=EBC由BE是ABC的角平分線(xiàn),EBC=ABEAEB=ABE,AB=AE;(2)由A=100°,AEB=ABE,得:AEB=ABE=40°,EBC=ABE=40°.19、(1)作AB的垂直平分線(xiàn),與BC的交點(diǎn)即為D。(2)在RtABC中,B=37°,CAB=53°,又AD=BD,DAB=B=37°,CAD=53°-37°=16°.20、同意小明的說(shuō)法。理由:連接OE、OF,由題意知,BE=OE,CF=OF,OCF=OBC=30°,BOE=OBC=30°,COF=OCB=30°,BOC=120°,EOF=60°,OEF=60°,OFE=60°,OEF是等邊三角形。OE=OF=EF=BE=CF,即,點(diǎn)E、F是BC的三等分點(diǎn)。21、填空“=”

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