一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

1、22.2 平行四邊形的判定平行四邊形的判定（第（第1課時）課時）第二十二章第二十二章 四邊形四邊形邢臺經(jīng)濟開發(fā)區(qū)王快中學邢臺經(jīng)濟開發(fā)區(qū)王快中學張雅如張雅如平行四邊形的性質(zhì)?平行四邊形平行四邊形邊邊角角對角線對角線對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等對角相等對角線互相平分對角線互相平分四邊形四邊形ABCD是是平行四邊形平行四邊形 OA=OC ，OB=OD四邊形四邊形ABCD是是平行四邊形平行四邊形ABC=ADC BAD=BCD四邊形四邊形ABCD是是平行四邊形平行四邊形ABCD，ADBC AB=CD，AD=BC1.理解并掌握平行四邊形的判定定理理解并掌握平行四邊形的判定定理2.掌握應用判定定理對

2、平行四邊形的判定進行說明。掌握應用判定定理對平行四邊形的判定進行說明。3.在活動中發(fā)展推理意識，逐步掌握說理的基本方在活動中發(fā)展推理意識，逐步掌握說理的基本方法。法。平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應用應用活動活動1判定定理的探究判定定理的探究1.你知道平行四邊形的判定方法嗎你知道平行四邊形的判定方法嗎?如何表示如何表示?(定義法定義法):兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.幾何語言表達定義法幾何語言表達定義法:ABCD,ADBC,四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.設(shè)問設(shè)問:若一個

3、四邊形有一組對邊平行且相等若一個四邊形有一組對邊平行且相等,則能否判定這個四邊則能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢形也是平行四邊形呢? 畫兩條互相平行的直線畫兩條互相平行的直線,在這兩條直線上分別截取線段在這兩條直線上分別截取線段AB=CD.將線段將線段AB沿沿BC方向平移方向平移,線段線段AB與與CD能不能重合能不能重合?你認為這樣得到的四邊形你認為這樣得到的四邊形ABCD是不是平行四邊形是不是平行四邊形?由此由此,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果? 已知已知:如圖所示如圖所示,在四邊形在四邊形ABCD中中,ABCD,且且AB=CD. 求證求證:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.

4、分析分析:要證明四邊形要證明四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,只能通過證只能通過證四邊形的兩組對邊分別平行四邊形的兩組對邊分別平行,即利用平行四邊形的定即利用平行四邊形的定義加以證明義加以證明.證明證明:如圖所示如圖所示,連接連接BDAB=CD,BD=DBABCDABD=CDBABD CDBADB=CBDADBC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理:一組對邊一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊平行且相等的四邊形是平行四邊形形.如圖所示如圖所示,用幾何語言表述為用幾何語言表述為:AB=CD且且ABCD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊

5、形(教材第教材第124頁例頁例1)已知已知:如圖所示如圖所示,在在 ABCD中中,E為為BA延長線延長線上一點上一點,F為為DC延長線上一點延長線上一點,且且AE=CF,連接連接BF,DE.求證四邊形求證四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形.證明證明:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形又又AE=CFABCD,AB=CDBE=BA+AE=DC+CF=DF,且且BEDF四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形(教材第教材第124頁例頁例2)求證求證:平行線間的距離處處相等平行線間的距離處處相等.已知已知:如圖所示如圖所示,EFMN,A,B為直線為直線EF上任意兩上任意兩點點,ADMN,垂足為垂足為D,BCMN,垂足為垂足為C.求證求證AD=BC.想一想想一想:兩條平行線間的距離指的是什么兩條平行線間的距離指的是什么?(平行線間所作垂線段的長