角平分線性質(zhì)

1、11.3角平分線的性質(zhì)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1、掌握作角的平分線和作直線垂線的方法2、學(xué)握角平分線的性質(zhì)情感態(tài)度目標(biāo)：1、在探討作角平分線的方法及角平分線的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，2、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：探索作角平分線的過程教學(xué)工具：多媒體課件。直尺，圓規(guī)等教學(xué)過程設(shè)計(jì)程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1情境引入活動(dòng)一：冋題：（1）在一張紙上任意畫一個(gè)角，用剪子剪下，有折疊的方法，如何確定角的平分線？O問題（2）工人師傅常用作角器來作角的平分線。請(qǐng)看圖：BAC師：同學(xué)們：工人師傅這樣操

2、作得出的射線OA為什么是/AOB的角平分線？O師；總結(jié)學(xué)生的思路，寫出如下過程在AOC和ABOC中ABAOCBOC（SSS）C/AOC=/BOCOC為/AOB的角平分線師：可見，這個(gè)作圖示因?yàn)楸ＷC了兩個(gè)條件：1. OA=OB2. AC=BC所以作出來的射線OC是/AOB的平分線！我們能否依據(jù)這個(gè)原理設(shè)計(jì)出一個(gè)作角平分線的方法呢？學(xué)生實(shí)驗(yàn)用折紙的方法得到角的平分線?；卮饐栴}，觀看多媒體，思考，回答問題觀看多媒體分析，思考，想象。1回憶角的平分線定義2.掌握作角的平分線的簡易方法。復(fù)習(xí)己學(xué)知識(shí)點(diǎn)，為下面研究創(chuàng)造條件訓(xùn)練書寫數(shù)學(xué)語言引出作角平分線的方法講授新知識(shí)活動(dòng)二：尺規(guī)作角的平分線畫法：1.以O(shè)

3、為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M,交OE于N.2 .分別以M,N為圓心.大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在ZAOB的內(nèi)部交于C.3 .作射線OC.師：有誰能通過作角平分線的方法作一條己知直線的垂線嗎？師收集學(xué)生的方案，總結(jié)一般方法。出示多媒體，展示步驟。AO活動(dòng)三：已知：0C平分/AOB，點(diǎn)P在0C上,PD丄0A于D，PE丄0B于EC求證：PD=PE教師引導(dǎo)學(xué)生書寫過程0BAv0C平分/AOB/A0C=/B0C又vPD丄0A，PE丄0B/PD0=/PE0=90°在APD0和APE0中A0CB0C(AAS)PD=PE觀看，回答問題思考問題，設(shè)計(jì)方案思考，書寫記憶，理解記憶，理解解

4、決實(shí)際問題拓展學(xué)生思維引導(dǎo)角平分線的性質(zhì)定理總結(jié)，規(guī)律化規(guī)范語言，深化記憶定理教師：板書：角平分線的性質(zhì)定理:OA角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等數(shù)學(xué)語言表述為：vOC平分/AOBPD丄OA,PE丄OBPD=PE例題講解概括提高例已知：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等證明：過點(diǎn)P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、FvBM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上PD=PE（在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）同理PE=PF.PD=PE=PF.Defa學(xué)生小組討論，寫出過程學(xué)生思考，寫出過程?；卮饐栴}，概括整理運(yùn)用角平分線定理運(yùn)用定理，規(guī)范語言加強(qiáng)記憶即點(diǎn)P到邊AB、BC、CA的距離相等練習(xí)：如圖，ABC的/E的外角的平分線ED與/C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA所在直線的距離相等.BACEGPFH證明：BD平分/CBGPG丄AGPH丄BCPH=PG同理PH=PF于是PH=PF=PG本課小結(jié)：本課我們主要學(xué)習(xí)了兩個(gè)內(nèi)容1. 畫一個(gè)已知角的角平分線及畫一條已知直線的垂線；2