多邊形內(nèi)角和課件

1、9. 2 多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和與外角和 （第一課時）（第一課時）寧強榮程中學(xué)寧強榮程中學(xué) 劉苦生劉苦生綜合這幾種方法綜合這幾種方法, ,其共同點是什么其共同點是什么? ?從一個點出發(fā)和各頂點相連，把從一個點出發(fā)和各頂點相連，把四邊四邊形形的問題的問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為三角形三角形的問題。的問題。轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想思想請同學(xué)們選擇請同學(xué)們選擇你所喜歡你所喜歡的方法探索的方法探索五邊形五邊形、六邊形六邊形、七邊形七邊形的內(nèi)角和的內(nèi)角和多邊形多邊形的邊數(shù)的邊數(shù)圖圖 形形多邊形的多邊形的內(nèi)內(nèi) 角角 和和3456-nn-21 1231 1180180180180從一個頂點出發(fā)分從一個頂點出發(fā)分割成的

2、三角形個數(shù)割成的三角形個數(shù)（4-24-2）180180360360（5-25-2）180180540540( n - 2)( n - 2)1801804（6-26-2）180180720720n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n2)180 根據(jù)以上的探討，就得出了根據(jù)以上的探討，就得出了多邊形的內(nèi)角和公式：多邊形的內(nèi)角和公式：這里的字母這里的字母n是指大于或等于是指大于或等于的正整數(shù)的正整數(shù)如果一個四邊形的一組對角互補如果一個四邊形的一組對角互補, ,那么另一組對角有什么關(guān)系那么另一組對角有什么關(guān)系? ?如圖，已知四邊形如圖，已知四邊形ABCDABCD中中A+C=180A+C=180，求求B

3、 + DB + D ADBC解解: : 因為因為 A+ B+ C+ D=360A+ B+ C+ D=360 所以所以 B+D =360 B+D =360(A+ C)(A+ C) =360=360 180 180 =180 =180 x140 x2.2.求下列圖形中的求下列圖形中的X X的值：的值：x15060135EDCBAAB平行于CD1207580 x1你能說出八邊形的內(nèi)角和嗎？十邊形呢？3 3一個多邊形的內(nèi)角和等于一個多邊形的內(nèi)角和等于10801080度，度， 它是幾邊形？它是幾邊形？4一個多邊形的各內(nèi)角都等于一個多邊形的各內(nèi)角都等于120120度，度， 它是幾邊形？它是幾邊形？ 在在2

4、0082008年北京奧運會會徽征集的時候年北京奧運會會徽征集的時候, ,小明曾小明曾想：設(shè)計一個內(nèi)角和為想：設(shè)計一個內(nèi)角和為20082008的多邊形圖案多的多邊形圖案多有紀(jì)念意義呀，小明的想法能實現(xiàn)嗎？有紀(jì)念意義呀，小明的想法能實現(xiàn)嗎？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識和方法？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識和方法？你有什么收獲？你有什么收獲？一、一、n邊形的內(nèi)角和公式邊形的內(nèi)角和公式 (n2)180（n3, n是正整數(shù)）是正整數(shù)）二、數(shù)學(xué)思想方法：二、數(shù)學(xué)思想方法： 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想1.n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于_，九邊形的內(nèi)角和，九邊形的內(nèi)角和 等于等于_2.一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加（時，它的內(nèi)角和增加（ ）3.一個多邊形從一個頂點可引對角線一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形條，這個多邊形 內(nèi)角和等于（內(nèi)角和等于（ ） A. 360 B. 540 C. 720 D. 900 4. 已知一個多邊形，它的內(nèi)角