夫蘭克-赫茲試驗試驗報告

1、大連理工大學(xué)大學(xué)物理實驗報告院（系）專業(yè)班級姓名學(xué)號實驗臺號實驗名稱夫蘭克-赫茲實驗教師評語實驗時間年月日，第一周，星期第節(jié)實驗?zāi)康呐c要求：1、測量僦原子的第一激發(fā)電位；2、證實原子能級的存在，加深對原子結(jié)構(gòu)的了解;3、了解在微觀世界中，電子與原子的碰撞幾率。主要儀器設(shè)備：DH4507智能型弗蘭克-赫茲實驗儀，BY4320G示波器實驗原理和內(nèi)容：夫蘭克赫茲實驗原理（如圖1所示），陰極K,板極A,Gi、G2分別為第一、第二柵極。K-G1-G2加正向電壓，為電子提供能量。Ug1K的作用主要是消除空間電荷對陰極電子發(fā)射的影響，提高發(fā)射效率。G2-A加反向電壓，形成拒斥電場。電子從K發(fā)出，在K-G2區(qū)

2、間獲得能量，在G2-A區(qū)間損失能量。如果電子進入G2-A區(qū)域時動能大于或等于eUG2A,就能到達板極形成板極電流I.電子在不同區(qū)間的情況：1. K-G1區(qū)間電子迅速被電場加速而獲得能量。2. G1-G2區(qū)間電子繼續(xù)從電場獲得能量并不斷與僦原子碰撞。電子氧原子燈絲電壓圖1弗蘭克-赫茲實驗原理圖當(dāng)其能量小于僦原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能級差E=E2El時，僦原子基本不吸收電子的能量，碰撞屬于彈性碰撞。當(dāng)電子的能量達到E,則可能在碰撞中被僦原子吸收這部分能量，這時的碰撞屬于非彈性碰撞。E稱為臨界能量。3.G2-A區(qū)間電子受阻，被拒斥電場吸收能量。若電子進入此區(qū)間時的能量小于eUG八則不能達到板極。圖2弗

3、蘭克-赫茲實驗Ug2kI曲線由此可見，若eUG2K<E,則電子帶著eUG2K的能量進入G2-A區(qū)域。隨著Ug2K的增加，電流I增加（如圖2中Oa段）。若eUG2K=E則電子在達到G2處剛夠臨界能量，不過它立即開始消耗能量了。繼續(xù)增大UG2K,電子能量被吸收的概率逐漸增加，板極電流逐漸下降（如圖2中ab段）。繼續(xù)增大UG2K,電子碰撞后的剩余能量也增加，到達板極的電子又會逐漸增多（如圖2中bc段）。n次被僦原子碰撞而損失能量。板極電流I隨加速若eUG2K>nE則電子在進入G2-A區(qū)域之前可能電壓Ug2K變化曲線就形成n個峰值，如圖2所示。相鄰峰值之間的電壓差U稱為僦原子的第一激發(fā)電位

4、。僦原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)間的能級差為E=eUo步驟與操作方法：1 .將面板上的四對插座（燈絲電壓，Ug2K:第二柵壓，Ug1K:第一柵壓，Ug2A:拒斥電壓）按面板上的接線圖與電子管測試架上的相應(yīng)插座用專用連接線連好。微電流檢測器已在內(nèi)部連好。將儀器的“信號輸出”與示波器的“CH1輸入（X）”相連；儀器的“同步輸出”與示波器的“外接輸人”相連。2 .打開儀器電源和示波器電源。3 .“自動/手動”擋開機時位于“手動”位置，此時“手動”燈點亮。4 .儀器上電流檔共有109A、108A、107A和10，A。四檔開機時位于“109A”，且之后實驗中保持檔位不變。5 .按電子管測試架銘牌上給出的燈絲電壓

5、值、第一柵壓Ug1K、拒斥電壓Ug2A、電流量程I預(yù)置相應(yīng)值。更改電壓時，按下相應(yīng)電壓鍵，指示燈點亮，按下鍵或“V”鍵，更改預(yù)置值，若按下“<”鍵或“>”鍵，可更改預(yù)置值的位數(shù)，向前或向后移動一位。6 .同時按下“set”鍵和“>”鍵，則燈絲電壓，第一柵壓，第二柵壓和拒斥電壓等四組電壓按預(yù)置值加載到電子管上，此時“加載”指示燈亮。（表明四組電壓均完成加載）7 .儀器預(yù)熱10分鐘8 .按下“自動/手動”鍵，此時“自動”燈點亮。此時儀器進入自動測量狀態(tài)。在自動測量狀態(tài)下，第二柵壓從0開始變到85V結(jié)束，期間要注意觀察示波器曲線峰值位置，并記錄相應(yīng)的第二柵壓值。9 .將儀器切換到手

6、動擋，再次預(yù)熱5分鐘。10 .改變第二柵壓從0開始變到85V結(jié)束，要求每改變1V記錄相應(yīng)I和Ug2K（在示波器所觀察的曲線峰值位置附近每0.2V記錄相應(yīng)Ia和Ug2K值，不少于10個點。）11 .實驗完畢后，同時按下“set”鍵+“<”鍵，“加載”指示燈熄滅，使四組電壓卸載。關(guān)閉儀器電源和示波器電源。數(shù)據(jù)記錄與處理:自動測量峰值電壓數(shù)據(jù):n123456UG2K(V)13.826.639.252.265.880.2手動測量的峰值電流I和峰值電壓Ug2K數(shù)據(jù):UG2K(V)0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.011.011.812.012.2I(10-9A)0.

7、00.00.00.00.00.00.00.00.010.025.331.725.335.935.3UG2K(V)12.412.612.813.013.213.413.613.814.014.214.414.614.815.016.0I(10-9A)35.635.635.735.435.135.735.636.435.735.936.135.135.534.334.2UG2K(V)17.018.019.020.021.022.023.024.024.624.825.025.225.425.625.8I(10-9A)30.019.96.00.00.09.624.639.447.849.449.84

8、9.850.149.249.5UG2K(V)26.026.226.426.626.827.027.227.427.628.029.030.031.032.033.0I(10-9A)48.749.148.548.647.646.345.745.143.341.039.027.08.40.02.0UG2K(V)34.035.036.037.037.237.437.637.838.038.238.438.638.839.039.2I(10-9A)13.629.644.453.059.059.760.860.260.759.659.360.560.458.658.6Ug2K(V)39.439.639.

9、840.040.241.042.043.044.045.046.047.048.049.050.0I(10-9A)57.357.855.053.451.951.441.827.411.712.519.631.143.555.863.3UG2K(V)50.250.450.650.851.051.251.451.651.852.052.252.452.652.853.0I(10-9A)68.770.570.070.570.869.670.170.270.168.966.967.066.165.360.4UG2K(V)53.254.055.056.057.058.059.060.061.062.06

10、3.063.864.064.264.4I(10-9A)60.354.850.041.235.134.039.047.357.166.672.980.983.082.283.9UG2K(V)64.664.865.065.265.465.665.866.066.266.466.666.867.068.069.0I(10-9A)82.783.183.482.382.782.281.481.278.678.576.376.373.771.767.7UG2K(V)70.071.072.073.074.075.076.077.078.078.278.478.678.879.079.2I(10-9A)63.

11、662.463.067.574.680.587.793.799.5101.6104.6103.0105.2104.4103.3UG2K(V)79.479.679.880.080.280.480.680.881.081.282.083.084.085.0I(10-9A)103.9103.9103.9104.3100.6103.1101.5103.0102.3100.8100.997.999.598.1結(jié)果與分析：由于數(shù)據(jù)量巨大，為保證曲線的精準(zhǔn)性，使用Matlab6.5作為計算工具，來擬合U-I曲線，以下為擬合曲線的程序代碼將數(shù)據(jù)輸入Matlab:以Ug2K為自變量X,I為應(yīng)變量Y,輸入數(shù)據(jù)：x

12、=0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.011.011.812.012.212.412.612.813.013.213.413.613.814.014.214.414.614.815.016.017.018.019.020.021.022.023.024.024.624.825.025.225.425.625.826.026.226.426.626.827.027.227.427.628.029.030.031.032.033.034.035.036.037.037.237.437.637.838.038.238.438.638.839.039.239.439.63

13、9.840.040.241.042.043.044.045.046.047.048.049.050.050.250.450.650.851.051.251.451.651.852.052.252.452.652.853.053.254.055.056.057.058.059.060.061.062.063.063.864.064.264.464.664.865.065.265.465.665.866.066.266.466.666.867.068.069.070.071.072.073.074.075.076.077.078.078.278.478.678.879.079.281.282.07

14、9.479.683.084.079.880.080.280.480.680.881.085.0y=0.00.00.00.00.00.00.00.00.010.025.331.725.335.935.335.635.635.735.435.135.735.636.435.735.936.135.135.534.334.230.019.96.00.00.09.624.639.447.849.449.846.345.749.850.145.143.349.249.548.749.148.548.647.641.039.027.08.40.02.013.629.644.453.059.059.760.

15、860.260.759.659.360.560.458.658.657.357.855.053.451.951.441.827.411.712.519.631.143.555.863.368.770.570.070.570.869.670.170.270.168.966.967.066.165.360.460.354.850.041.235.134.039.047.357.166.672.980.983.082.283.982.783.183.482.382.782.281.481.278.678.576.376.373.771.767.763.662.463.067.574.680.587.

16、793.799.5101.6104.6103.0105.2104.4103.3103.9103.997.999.5103.9104.398.1100.6103.1101.5103.0102.3100.8100.9定義函數(shù)f為以x,y為基礎(chǔ)得到的擬合函數(shù)，經(jīng)實驗得，當(dāng)以28次多項式擬合時，得到的函數(shù)圖像能夠較好的符合所需的曲線形狀；f=polyfit(x,y,28);然后繪制函數(shù)圖像；b=polyval(f,x);plot(x,y,'o',x,b);gridon可以得到函數(shù)圖像(見下頁圖)，可見除去開頭由于過多電流零值，和曲線末尾數(shù)據(jù)不穩(wěn)定導(dǎo)致的曲線擬合出現(xiàn)壞點以外，其余部分的曲

17、線均能夠正確地反映電流隨電壓值增加而發(fā)生的變化。n123456UG2K(V)14.425.838.051.665.078.8I(10-9A)36.148.560.770.283.4105.2然后根據(jù)圖像和已測得的相關(guān)數(shù)據(jù),可以得到實際手動測量中得到的電流峰值及其對應(yīng)的電壓值如下然后使用MLS處理這一組數(shù)據(jù)，以得到僦原子的第一激發(fā)電位；設(shè)其滿足這樣的線性關(guān)系Ug2KanU,其中以n為自變量,AU為斜率，a為截距；計算過程如下:Sy(XX)yi(XX)212.9486,bx0.28(yiabx)20.96095,Sy0.22971(Xix)2Sy(x210.8946(XX)n又對于任意一標(biāo)準(zhǔn)差與擴

18、展不確定度的關(guān)系有,UzatvSz2.57*Sz得到a與b,即電流截距與第一激發(fā)電位AU的最終值為_-9_a(02)*10A,Ub(12.90.6)V討論、建議與質(zhì)疑:2 .I的谷值并不為零，而且谷值依次沿Ug2K軸升高，如何解釋？電子被加速后所帶的能量為E,設(shè)僦原子的第一激發(fā)能為U,若E不等于nU,則電子會帶著剩余的E-nU的能量撞擊到第二極板上而產(chǎn)生電流。因此I的谷值不會為零。當(dāng)G2K電壓不斷升高時，電子所含有的能量E越來越大，而根據(jù)原子物理學(xué)相關(guān)理論，電子所含有的能量越大，與僦原子撞擊的概率就越小，故有的電子可能只與僦原子發(fā)生一次碰撞、甚至不發(fā)生碰撞，便攜帶剩余的能量撞擊到A極板上形成電流，一方面未發(fā)生碰撞的電子越來越多，同時電子剩余的能量也越來越大，所以當(dāng)加速電壓G2K不斷升高時，所以曲線上的電流谷值也不斷升高。