安徽合肥九中2018-2019高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、合肥九中2018T9學(xué)年度高一數(shù)學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)試卷命題人：殷春生審題人：楊向前總分：100分時(shí)間：120分鐘一.選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共16個(gè)小題）1.已知集合A=x|x=3n+2,nCN,B=6,8,10,12,14,則集合APB中元素的個(gè)數(shù)為（）A.5B.4C.3D.22 .設(shè)全集U=R,M=xX<2,或x>2,N=x|1<x<3,則圖中陰影部分所表示的集合是（）A.x|-2<x<1B.x|-2<x<2C.x|1<x<2D.x|x<23 .設(shè)全集U=1,2,3,4,5,AAB=1,2,(?UA)AB=

2、3,AA(?UB)=5,則AUB是()A.1,2,3B.1,2,5C.1,2,3,4D.1,2,3,54 .已知集合P=x|x2-2x>0,Q=x|1<x&2,則(?RP)nQ=()A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,25 .下列函數(shù)中圖象相同的是()2A.y=x與y=x2B.y=x1與yx17=x+1C.y=x2與y=2x2D.y=x24x+6與y=(x2)2+26 .函數(shù)f(x)=x3+x2的定義域是x-2,-1,0,1,2,則該函數(shù)的值域?yàn)?)A.-4,-2,0,2B.-4,0,4C.-2,0,2D.-4,0,2,127 .已知函數(shù)y=f(x),則函數(shù)與直線

3、x=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C,無(wú)數(shù)個(gè)D,至多一個(gè)8.集合A=x|0<x14,B=y|0&y02，A.f:x-y=-B.f:xfy=-F列不表示從A到B的函數(shù)的是（）.f:x-y-xD.f:xy=xC=39 .已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的解析式為(A.g(x)=2x+1B,g(x)=2x1C,g(x)=2x3)D.g(x)=2x+310 .設(shè)f(x)=x-2,x>10,則f(5)的值為()ff(x+6),x<10,，A.10B.11C.12D.1311 .已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ㄒ?,0）,則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋?/p>

4、）TNI"，1A.（-1,1）B.l2C.（-1,0）D.2J12 .若xCR,）是丫=2-x2,y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值為（）A.2B.1C.-1D.無(wú)最大值13 .已知函數(shù)f（x）=2x2+2kx8在5,1上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）D.1,+8A.(一0°,2b,2,+8)C,(8,114 .函數(shù)f(x)=ax2+2(a-3)x+1在區(qū)間2,十)上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(8,3B.-3,0C.-3,0)D.-2,0x22x+2(x<1515 .已知函數(shù)f(x)=若f(2x)>f(x),則x的取值范圍是()x1(x&

5、gt;1)A.(1,+oo)B.(8,-1)C.(1,+oo)D.(8,1)16 .已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,+8)上是增函數(shù)，則f(1)與f(a22a+3)的大小關(guān)系是()A.f(-1)>f(a22a+3)B.f(-1)<f(a2-2a+3)C.f(-1)>f(a2-2a+3)D.f(1)<f(a2-2a+3)二.填空題(每小題3分，共6小題，滿分18分)17 .已知函數(shù)f(x)=Rx1.若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a=.18 .設(shè)A=x|x01或x>3,B=x|a<x<a+1,AAB=?,則a的取值范圍是.19 .已知A,B是非空集合，定義運(yùn)算AB=x

6、|xCA且x?B,若認(rèn)=乂|丫='1x,N=y|y=x2,-1<x<1,則MN=.20 .函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且x>0時(shí)，f(x)=,x+1,則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=.21 .已知函數(shù)f(x)=2x24kx5在區(qū)間1,2上不具有單調(diào)性，則k的取值范圍是.x2,x<1,22 .已知f(x)=x+6_6x>1則f(x)的最小值是.x'.解答題(第23題10分，第24,25題各12分)1C23 .(10分)設(shè)全集U=R,集合A=x|y=B=x|x2x6=0.a-x(1)若a=1,求APB;(2)若(?uA)nB=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.24 .(

7、12分)如圖所示，為了保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長(zhǎng)方形ABCD處規(guī)劃一塊長(zhǎng)方形地面HPGC,建造住宅小區(qū)公園，但不能越過(guò)文物保護(hù)區(qū)三角形AEF的邊線EF.已知AB=CD=200m,BC=AD=160m,AF=40m,AE=60m,問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大，求出最大面積.25 .(12分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>02時(shí)，f(x)<0,f(1)=-2.3(1)證明：f(x)為奇函數(shù)；(2)證明：f(x)在R上是減函數(shù)；(3)求函數(shù)f(x)在3,6上的最大值與最小化合肥九中20182019學(xué)年度

8、高一數(shù)學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案命題人：殷春生審題人：楊向前總分：100分時(shí)間：120分鐘一.選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共16個(gè)小題）1.D2.C3.D4.C5.D6.D7.D8.C9.B10.B11.B12.B13.A14.B15.C16.D二.填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）17 .;18.;19.;答案10答案：（1,2）答案：x|x<020 .;21.22.答案：；二x1答案（1,2）答案2，6三.解答題（第23題10分，第24,25題各12分）1C23 .(本題10分)設(shè)全集U=R,集合A=x|y=-,B=x|x2x6=0.飛ax(1)若a=1,求AP

9、B;(2)若(?uA)nB=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.耳：(1)x2x6=0,，x1=3或x2=2B=2,3ax>0x<aA=（一0°,a）a=1,A=（一1）.AnB=2（2）.?uA=a,+8）,b=2,3,（?uA）AB=?a>3,即aC（3,+00）.24.（本題12分）如圖所示，為了保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長(zhǎng)方形ABCD處規(guī)劃一塊長(zhǎng)方形地面HPGC,建造住宅小區(qū)公園，但不能越過(guò)文物保護(hù)區(qū)三角形AEF的邊線EF.已知AB=CD=200m,BC=AD=160mAF=40m,AE=60m,問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大，求出最大面積.解：如題

10、圖，在EF上取一點(diǎn)P,作PHXBC,PGXCD,垂足分別為H、G,設(shè)PH=x,貝U1400x0200.2由三角形相似性質(zhì)PG=120+3（200-x）：公園占地面積為S=x120+1(200x)22+76033-3(X-190)2X1902(140<x<200).,當(dāng)x=190時(shí)，Smax=-72200m23答：在EF上取一點(diǎn)P,使P到BC距離為190m時(shí)，公園PHCG占地面積最大，最大面積為-舉世m(xù)2325.(12分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0,(1)證明：f(x)為奇函數(shù)；(2)證明：f(x)在R上是減函數(shù)；(3)求函數(shù)f(x)在3,6上的最大值與最小值.解(1)證明:令x=y=0,可得f(0)+f(0)=f(0+0),得f(0)=0.令y=x,可得f(x)+f(x)=f(xx)=f(0),即f(x)=f(x),故f(x)為奇函數(shù).(2)證明：設(shè)Xi,x2R,且x2>x1,則x2xi>0,于是f(x2xi)<0.又f(X2)f(X1)=f(X2)+f(X1)