寧波中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、寧波市2003年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題、填空題（每小題3分，共36分）1 .計(jì)算：a-2a=.2 .分解因式：x2+3x+2=3 .等腰ABC中，頂角/A=40°,則一個(gè)底角/B=度.4,若方程2x2-3x-4=0的兩根為xi,X2,則xiX2=.-145 .計(jì)算：2=a-2a-46 .如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,/BCD=120°,則，/BOD=7 .如圖，BD是DABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有可能情形）.8 .已知a是整數(shù)，點(diǎn)A（2a+1,2+a）在第二象限，則a

2、=.9 .下圖表示某班21位同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目.若任選一位同學(xué)，則其衣服上口袋數(shù)目為5的概率是.Tfl910112LJJ4151617IB)9202】學(xué)號(hào)10 .如圖，AB是半圓O的直徑，E是BC的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D,已知BC=8cm,DE=2cm,則AD的長(zhǎng)為cm.11 .如圖，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在卜圖中添畫(huà)一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形:方法一方法二方法三1一12 .已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,-）和（-a,y1），則y1的值是4二、選擇題（每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）13 .計(jì)算22的結(jié)果是（）(A)

3、1(B)4(c)-4(D)-l4414.實(shí)數(shù)1,W2,三中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是()346(A)0(B)1(C)2(D)315,下列算式，正確的是()(A)a5-a3=a2(B)a5,a3=a15(C)a6+a3=a2(D)(-a5)2=al016 .如果雙曲線y=k經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),那么此雙曲線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x(A)(-2,-3)(B)(3,2)(C)(3,-2)(D)(-3,-2)17 .如圖，PA切。O于點(diǎn)A,割線PBC交。O于點(diǎn)B、C,已知PB=BC=3,貝UPA的長(zhǎng)是()(A)3(B)32(C)3.3(D)918 .圖(1)是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖(2)、(3)是由這樣的小正方體木塊疊

4、放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是()(A)25(B)66(C)91(D)12019 .已知x-y=4,|x|+|y|=7,那么x+y的值是()(A)±|(B)±W(C)±7(D)±112220 .如圖，八邊形ABCDEFGH中，/A=/B=/C=/D=/E=/F=ZG=ZH=135°,AB=CD=EF=GH=1cm,BC=DE=FG=HA=72cm,則這個(gè)八邊形的面積等于()(A)7cm2(B)8cm2(C)9cm2(D)142cm2三、解答題(第21、22題各5分，23題6分，24、25題各8分，

5、26題10分，27題12分，28題6分，共60分)21 .解方程：x+Jx-4=4.22,已知：如圖，梯形ABCD中，AB/CD,AD=BC,E是底邊AB的中點(diǎn).求證：DE=CE.23 .如圖，河對(duì)岸有鐵塔AB.在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°,向塔前進(jìn)14米到達(dá)D,在D處測(cè)得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高.24 .已知扇形的圓心角為120°,面積為300兀cm2.（1）求扇形的弧長(zhǎng)；（2）若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積是多少？25 .據(jù)報(bào)道，今年第一季度寧波完成國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）354億元，比杭州少45億元，寧波和杭州構(gòu)成了全省經(jīng)濟(jì)的第一集群

6、，紹興（230億元）和溫州（227.5億元）兩城市組成了第二集群，第三集群有臺(tái)州（194.4億元）、嘉興（167.6億元）、金華（161.7億元）.（1）求杭州、寧波、紹興、溫州、臺(tái)州、嘉興、金華等七市今年第一季度GDP的平均值（精確到1億元）；（2）經(jīng)預(yù)測(cè)，寧波市今年第三季度GDP可達(dá)到407億元，那么平均每季度增長(zhǎng)的百分率是多少（精確到0.1%）?26 .已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,-1）,與y軸交于點(diǎn)0（0,3）,O是原點(diǎn).（1）求這條拋物線的解析式；（2）設(shè)此拋物線與x軸的交點(diǎn)為A,B（A在B的左邊），問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),B,P為頂點(diǎn)的三角形與A00相似

7、？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.27 .某市對(duì)電話費(fèi)作了調(diào)整，原市話費(fèi)為每3分鐘0.2元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算）.調(diào)整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）.設(shè)通話時(shí)間x分鐘時(shí)，調(diào)整前的話費(fèi)為y1元，調(diào)整后的話費(fèi)為y2元.填寫(xiě)下表，并指出x取何值時(shí)，ywy2；x44.25.86.37.111y1y2（2）當(dāng)x=11時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種通話方案（可以分幾次撥打），使所需話費(fèi)y3元，滿足y3<y228 .已知：如圖，AB0中，AB=BC=CA=6,B0在x軸上，BC邊上的高線A0在y軸上，直線l繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（與線段B0沒(méi)有交點(diǎn)）.設(shè)與AB、I、

8、x軸相切的。01的半徑為1,與AC、I、x軸相切的。02的半徑為2.（1）當(dāng)直線I繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)到何位置時(shí)，O01、。02的面積之和最小，為什么？（2）若門(mén)-2=.3,求圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)0i、02的一次函數(shù)解析式.寧波市2003年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每小題3分；共36分）題號(hào)123456答案-a(x+1)(x+2)70一21a2120題號(hào)789101112答案DF=BE-1421273如卜圖34（第11題答案）說(shuō)明：（1）第7題答案不唯一；（2）第11題每畫(huà)出一個(gè)給1分.二、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)1314151617181920答案ABDCBCCA三、解答

9、題（共60分）注：1.閱卷時(shí)應(yīng)按步計(jì)分，每步只設(shè)整分;2.如有其它解法，只要正確，都可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，各步相應(yīng)給分.21,解法1:v1x-4=4x,x-4>04-x>0x=4.原方程的根是x=4.解法2:Jx-4=4x,兩邊平方，得x4=168x+x2x29x+20=0,.x1=4,x2=5.經(jīng)檢驗(yàn)，x1=4是原方程的根；x2是增根，舍去.原方程的根是x=4.注：用換元法解方程相應(yīng)給分.22.證明：AB/CD,AD=BC,.ZA=ZB.又E是AB的中點(diǎn)， .AE=BE. .DAEACBE(SAS).DE=CE.23。解：在RtAADB中，BD=ABctgZADB=ABctg45在Rt

10、AACB中，BC=ABctgZACB=ABctg30° BCBD=CD, ABctg30°ABctg45°=14,.、AB=7(V3+1)(米).答：鐵塔AB的高為7(6+1)米.240解：(1)設(shè)扇形的半徑為Rcm._2=300兀,120%R2360R=30,120/30，扇形的弧長(zhǎng)l=20兀(cm).360(2)由題意，在軸截面等腰ABC中，AB=AC=R=30,BC=2r. 2兀=20兀.r=10. .高線AD=.AB2-BD2=20一2 軸截面面積S*BC=1X20X20&=200&(cm2).2Ji答：扇形的弧長(zhǎng)為20Ttcm;圓錐的軸截

11、面面積是200可2cm2.25 .解：(1)1(354+399+230+227.5+194.4+167.6+161.7)=248(億元)7，七市今年首季GDP的平均值約為248億元.(2)設(shè)平均每季度增長(zhǎng)的百分率為x,由題意得354(1+x)2=407.1+x-1.072.x1=7.2%,x2=2.072(不合題意，舍去)答：平均每季度增長(zhǎng)的百分率約是7.2%.26 .解：(1)可設(shè)y=a(x4)2l交y軸于點(diǎn)0(0,3),.-3=16a-1,1a=4拋物線的解析式為y=l(x-4)2-1,4即y=x22x+3.4(2)存在.當(dāng)y=0,則(x-4)2-1=0,41- x1=2,x2=6.A(2

12、,0),B(6,0).設(shè)P(0,m),則OP=|m|.在AOC與BOP中，若/OCA=/OBP,OBOPOCOAm=±4.若/OCA=/OPB,則4BOPscOA,OP=4,則4BOPAAOCopOBOCOAOP=9,m=±9.,存在符合題意的點(diǎn)P,其坐標(biāo)為（0,4）、（0,-4）、（0,9）或（0,27.解：（1）-9)x44.25.86.37.111y10.40.40.40.60.60.8y20.30.40.50.60.71當(dāng)0<xW3或x>4時(shí)，yWy2（2）方案有無(wú)窮多，列舉三例供參考：力殺撥打次數(shù)各次通t時(shí)間（分鐘）y3（元）一25、60.4+0,5=0.9一32.2、4、4.80.2+0.3+0,4=0.9三43、3、3、20,2X3+0.2=0.828.解：（1）當(dāng)l/x軸時(shí)，O01、。2的面積之和最小.如圖，設(shè)切點(diǎn)分別為M、N、D、G,由切線長(zhǎng)定理得MN+DG=AB+BC+AC=18MN=DG,DG=9,DB+CG=3.連結(jié)OiD、OiB,DBO1=60DB="