小學(xué)六年級百分?jǐn)?shù)拓展專題

1、百分?jǐn)?shù)拓展專題一一一商業(yè)中的百分?jǐn)?shù)問題【知識梳理】百分比運(yùn)用十分廣泛，商品出售、獲利以及銀行利息等問題就是生厚重最典型的問題。利潤=商品定價(jià)一商品進(jìn)貨價(jià)，而利潤率=利潤+本錢，利潤通常用百分?jǐn)?shù)來表示。利潤和折扣與我們平時(shí)的生活實(shí)際聯(lián)系的十分密切，是生產(chǎn)經(jīng)營流通中常見的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用，我們應(yīng)切實(shí)地學(xué)習(xí)好?！菊n前熱身】1 .一件上衣進(jìn)價(jià)為240元，售出時(shí)按15%的利潤來定價(jià)，這件上衣的售價(jià)為多少元？2 .一本書按48元售出，售出后可獲得利潤20%。那么這本書的本錢是多少元?3 .某商品按120元定價(jià)的打八折出售，仍然能獲得20%的利潤。這件商品本錢多少元？4 .兩件商品的售價(jià)都是60元，不過一彳虧了

2、20%,一件賺了20%,總的來說是賺了還是賠了？【例題精講】例1.某商品按定價(jià)的80%八折）出售，仍能獲得20%勺利潤。定價(jià)時(shí)期望的利潤率是多少？例2.30%的利潤定價(jià)，然后按八折賣出，共獲得利潤64元。這件商品的本錢是多少元?例3.某商品進(jìn)了一批筆記本，按30%勺利潤定價(jià)。當(dāng)售出這批筆記本的80淅,為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售。問銷完后商品實(shí)際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？例4.有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)本錢比乙店進(jìn)貨價(jià)廉價(jià)10%甲店按20%勺利潤來定價(jià)，乙店按15%勺利潤來定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)廉價(jià)元。問甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？例5.某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元錢的利潤

3、。現(xiàn)在按定價(jià)打八五折出售8個(gè)，所能獲得的利潤，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所能獲得的利潤一樣。問這一商品每個(gè)定價(jià)是多少元？【穩(wěn)固訓(xùn)練】1 .某商品打九折出售，仍能獲得8%的利潤。定價(jià)時(shí)期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少?2 .某商品提價(jià)10%后，又降價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)錢占原價(jià)的百分之幾?3 .某商場以每臺1800元的相同價(jià)格售出兩臺不同牌號的錄象機(jī)，其中一臺盈利20%,另一臺虧損20%,問結(jié)果是盈利、虧損，盈利虧損多少元？4 .某種商品的利潤率是20%,如果進(jìn)貨價(jià)降低20%,售出價(jià)保持不變，那么這時(shí)的利潤率將是多少？5 .某商品按每個(gè)7元的利潤賣出13個(gè)的錢，與按每個(gè)11元的利潤賣出12個(gè)的錢一樣多。這種

4、商品的進(jìn)貨價(jià)是每個(gè)多少元？6 .某商品按20%得利潤定價(jià)，然后又按定價(jià)的80%出售，結(jié)果每件虧損64元這一商品的本錢是多少？7 .一件上衣按20%的禾I潤定價(jià)，然后按八八這出售，共得利潤84元，這件商品得本錢是多少元？【思考探索】1 .電影票原價(jià)每張假設(shè)干元，后應(yīng)觀眾要求打折售票，觀眾增加一半，收入增加了1。那么一張電影票實(shí)際是打幾折出售的？52 .張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價(jià)100元。張先生對商店經(jīng)理說：如果你肯減價(jià)，每件商品每減價(jià)1元，我就多訂購3件。商店經(jīng)理算了一下，如果減價(jià)4%,由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤。問這種商品的本錢是多少？百分?jǐn)?shù)拓展專題二一

5、一濃度問題【知識梳理】現(xiàn)實(shí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到有關(guān)濃度的問題，以食鹽水為例，鹽溶解于水后得到鹽水，我們把鹽叫溶質(zhì)，水叫溶劑，鹽水叫溶液。如果水的質(zhì)量不變，那么鹽加的越多，鹽水就越咸，也就是說，鹽水咸的程度是由鹽（溶質(zhì)）與鹽水（溶液二鹽+水）二者重量的比值決定的，這個(gè)比值就叫鹽水的濃度，一般我們將它寫成百分?jǐn)?shù)。【課前熱身】1 .在濃度10%、重量為80克的鹽水中，含水多少克？2 .濃度為20%的鹽水，要把它變成濃度為40%的鹽水，有幾種方法?3 .一杯純牛奶，喝去1后再加滿水，又喝去1后再加滿水，此時(shí)的牛奶的濃度44是多少?【例題精講】例1.在濃度為10%的糖水40克中，加入多少克水就能得到濃度為

6、8%的糖水?例2.現(xiàn)有濃度為20%的鹽水300克，要把它變成濃度為40%的鹽水，需加鹽多少克？例3.在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%,再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%?例4.將濃度為20%的鹽水與濃度為5%的鹽水混合，配制成濃度為15%的鹽水300克，需要濃度20%的鹽水和濃度5%的鹽水各多少克?例5.甲容器中有8%的食鹽水300克，乙容器中有12.5%的食鹽水120克，往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器的食鹽水濃度一樣。問倒入多少克水？【穩(wěn)固訓(xùn)練】1.有濃度為2%的鹽水200克，為了制成濃度為5%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少克水？2.濃度為6%的糖水900克，要

7、把它變成濃度為10%的糖水，需要加糖多少克?3.濃度為15%的8千克鹽水中，要加入多少千克水能得到濃度為10%的鹽水?4 .一瓶100克的酒精溶液，加入80克水后，稀釋為濃度40%的新溶液，原溶液的濃度為多少？5 .有濃度為45%的酒精假設(shè)干千克，再加入16千克濃度為20%的酒精，混合之后的酒精濃度為25%。問現(xiàn)在的酒精有多少千克？6 .三個(gè)容器相同的瓶子里裝滿了酒精溶液，酒精與水的比分別是2:1,3:1,4:1。當(dāng)把三瓶酒精溶液混合后，酒精與水的比是多少？7.運(yùn)來一批含水量為90%的水果100千克，一個(gè)星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低了，變?yōu)?0%?，F(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？【思考探索】1

8、.容器中有某種濃度的酒精，加入一杯水后，容器中純酒精含量為25%,再加入一杯純酒精，容器中純酒精含量為40%。問原來濃度是多少？2 .有一杯紅酒，還有一杯和紅酒同樣多的雪碧，小勇想嘗嘗紅酒，就從紅酒中舀出一小杯紅酒倒入自己的雪碧中。后來又從自己混了紅酒的可樂中舀回同樣多的液體雪碧混了紅酒倒回來的紅酒原中?，F(xiàn)在紅酒中摻有雪碧，雪碧中摻有紅酒。問：紅酒中摻的雪碧多，還是雪碧中摻的紅酒多？第17講【熱身訓(xùn)練】1.72.2. 蒸發(fā)水或加鹽.3. 20%.4. 56.25%.5. 12%.6. (1)16%(2)20.【池中戲水】1 .蒸發(fā)掉120克水，因?yàn)辂}未發(fā)生變化，從2%上升到5%,是因?yàn)槿芤嚎偭?/p>

9、變了.200><2險(xiǎn)5%=80克200-120=80克.2 .加糖40克，因?yàn)樗窗l(fā)生變化，從1一6%降到110%.900X1-6%H110%=940克,940-900=40克.3 .加入4千克水.8X15%+10%8=4千克.4 .純酒精未發(fā)生變化，先求出酒精100+80X40%=72克，72T00M00%=72%.5 .解法一：設(shè)濃度未45%的酒精有x千克，那么45%x+16X20%=25%x+16，解得x=4,4+16=20千克.解法二：濃度未45%和20%的兩種濃度溶液的重量比是25%20%：45%25%=1:4,16FX1+4=20千克.6 .酒精：水=(1)：(1)=1

10、33:473453457 .100X1-90%+1-80%=50千克8 .濃度為46%和18%的兩種濃度溶液的重量比是25%18%：46%25%=1:318%的鹽水：800+1+3X3=600克46%的鹽水：800-600=200克【海上沖浪】1 .把乙校學(xué)生數(shù)看做單位T,那么兩校學(xué)生總數(shù)就是1+40%，甲校女生數(shù)就是單位“1'的40%<30%=12%,乙校女生數(shù)是1一42%0,所以兩校女生數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的40%X30%+142%+1+40%=50%2 .水25千克，酒精25千克.先分別求出兩種溶液中酒精的含量，差便是增加的酒精，然后求水的變化量.加酒精：100X30%50X1

11、0%=25（千克）加水：1005025=25（千克）3 .糖水40千克，加水760千克.在稀釋的過程中糖的質(zhì)量沒有發(fā)生變化，因此根據(jù)題目可以求出稀釋后的糖水中糖的質(zhì)量，也就是原來溶液中糖的質(zhì)量，它和35%對應(yīng)，可以求出原來的糖水質(zhì)量，它與800的差就是添加水的質(zhì)量.%=14（千克）1435%=40（千克）80040=760（千克）一14.5-x一一4 .設(shè)原重100噸的煤蒸發(fā)了x噸水，那么=10%,解得x=5.（100-5）100=95%.100- X5 .取濃度為50%的鹽水450克，濃度為30%的鹽水150克解：設(shè)濃度為50%的鹽水x克，那么濃度為30%的鹽水為（600x）克.50%x+（

12、600-x）超0%=600>45%x=450600450=150（克）6 .解：設(shè)加入濃度為5%的硫酸溶液x克，那么可以配制成濃度為25%的硫酸溶液為（100+x）克.100>50%+5%x=（100+x）>25%x=1257.40%第一次倒出2升后，用水加滿，酒精濃度為（102）40=80%,第二次倒出的純酒精為5>80%=4升.所以兩次共倒出純酒精2+4=6升.此時(shí)酒精溶液的濃度為（10-6）-40=40%【挑戰(zhàn)探索】1 .有一種非常直觀的解法，把加一杯純酒精后的酒精分成10份，其中4份是純酒精占40%，6份是水.加入純酒精前，含純酒精25%,也就是純酒精與水之比1

13、:3,那么一杯水還沒有加入前，純酒精與水的比是1:2.所以濃度是1+1+2X100%=33.3%.2 .一樣多.因?yàn)榧t酒中少了多少就由雪碧來補(bǔ)充，而雪碧中少了局部就是由紅酒來補(bǔ)充，因此紅酒中的雪碧與雪碧中得紅酒是等量的.第18講【熱身訓(xùn)練】1.%X2=172元2.240X1+15%=276元3.48X1+20%=40元4.60X1+20%+60+120%60+60=5元賠了.5.12080%+1+20%=80元6.1+20%X80%=0.961>,虧了.7.240H1+20%=200元270+110%=300元乙商品本錢多，300-200=100元.8.511.2531+2.25%=50

14、0元【池中戲水】1.20%假定商品定價(jià)120元實(shí)際售價(jià)是：120>90%=108元商品本錢是：108+1+8%=100元期望利潤是：120-100勺00=20%2.假設(shè)商品原價(jià)為1,那么1X1+10%X110%=,那么0.99+=99%3.1800H1+20%=1500元1800+120%=2250元2250+1500-1800+1800=150元虧損150元4.50%假設(shè)商品原價(jià)為100元，此時(shí)售價(jià)為100X1+20%=120元，現(xiàn)在進(jìn)價(jià)降低20%后為100X120%=80元，此時(shí)的利潤為12080-80=50%.5.商品的進(jìn)貨彳是每個(gè)41元.解：設(shè)每個(gè)x元.(x+7)13=x+11X

15、12解得x=416.64歸1+20%X80%=1600元7.84上1+20%X88%-1=1500元8.3600元商品現(xiàn)價(jià)為：180+240+20%-10%=4200元那么進(jìn)價(jià)為：4200X110%180=3600元.【海上沖浪】元.120X75%+1+20%=75元120-75=45(元).2 .每個(gè)商品的本錢是每個(gè)40元.解：設(shè)每個(gè)x元.(x+5)4=x+20X3解得x=403 .一張電影票實(shí)際打八折出售的.1由于票價(jià)和人數(shù)都是未知的，可都設(shè)它們?yōu)?，那么收入?M=1.打折后人數(shù)為1,2收入為11,票價(jià)為11+11=80%=八折.5524 .假設(shè)第一天蜜瓜每千克X元，那么2x+3X80%x+5X80%X80%x=38,x=5如果10千克都放在第三天，那么需5X80%X80%X10=32元38-32=6元5 .乙：10800+1+8.5%閣.5%=5700;那么甲為108005700=5100元6 .設(shè)商品的本錢為T,原來希望獲得利潤0.5.現(xiàn)在出售70%商品已獲得利潤0.570%=0.35.剩下的30%商品將要獲得利潤0.582%-0.35=0.06.因此剩下30%商品的售價(jià)是1M0%+0.06=0.36.原來定價(jià)是1與。*1+50%=0.45.因此所打得折扣百分?jǐn)?shù)是0.