小學奧數(shù)訓練題整除性

1、整除性1、如果四位數(shù)6口口8能被73整除，那么商是多少？2、如果四位數(shù)5口口6能被34整除，那么可以有多少個不同的商？3、個位數(shù)是6,且能被3整除的四位數(shù)有多少個？4、三個數(shù)的和是555,這三個數(shù)分別能被3,5,7整除，而且商都相同，求這三個數(shù)。判斷331331331能否破7整除.U100個泡6、求各位數(shù)字都是7,并能被63整除的最小自然數(shù)。7、用1,2,3,4這四個數(shù)碼可以組成24個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被11整除的有哪些？8、從2,3,5,7,8五個數(shù)中任選四個能組成哪些能被75整除的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？9、一個三位數(shù)能被11整除，去掉末位數(shù)字后所得的兩位數(shù)能被9整除，這樣的三位數(shù)

2、有哪些？10、求出能被11整除，首位數(shù)字是4,其余各位數(shù)字均不相同的最大和最小的六位數(shù)。11、已知自然數(shù)2*3*4*5*1能被11整除，問：*代表數(shù)碼幾？12、已知四位數(shù)7*1能被9整除，問：*代表數(shù)碼幾？13四位數(shù)瓦蘢是24的倍數(shù)，上最大是幾？1314、把一個三位數(shù)的百位和個位上的數(shù)字互換，得到一個新的三位數(shù)，新、舊兩個三位數(shù)都能被4整除。這樣的三位數(shù)共有多少個？15、在8264的左右各添一個數(shù)碼，使新得到的六位數(shù)能被45整除。16、五位數(shù)為標275的倍數(shù)，求這個五位數(shù)。17、在666后面補上三個數(shù)碼組成一個六位數(shù)，使這個六位數(shù)能被783整除，應(yīng)當怎樣補？18、在5678這個數(shù)的前面或后面添

3、寫一個數(shù)2,所得到的兩個五位數(shù)都能被2整除?，F(xiàn)在請你找出一個三位數(shù)添寫在5678的前面或后面，使所得的兩個七位數(shù)都能被這個三位數(shù)整除。滿足題意的三位數(shù)有哪幾個？19、一個四位數(shù)，四個數(shù)字各不相同，且是17的倍數(shù)，符合條件的最小四位數(shù)是多少？20、一個自然數(shù)與19的乘積的最后三位數(shù)是321,求滿足此條件的最小自然數(shù)。21、一個整數(shù)乘以17后，乘積的后三位是999,求滿足題意的最小整數(shù)。22、1X2X3X-X15能否被9009整除？23、A=61262X63X-X87X88,A能否被6188整除?24、從19這九個數(shù)中選出六個不同的數(shù)字組成一個能被11整除的六位數(shù)，求出這樣的六位數(shù)中最大的與最小的

4、兩數(shù)之和。26、用19這九個數(shù)碼組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的能被11整除的九位數(shù)，這樣的九位數(shù)有31680個，求出其中最大的和最小的。100令形如12弘5634563456,且能被11整除的最小自然數(shù)中的。等于八個345(5幾?28、能否用1,2,3,4,5,6六個數(shù)碼組成一個沒有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的六位數(shù)？為什么？29、用8個不同數(shù)碼組成的八位數(shù)中，能被36整除的最小的數(shù)是幾？30、用19這九個數(shù)碼各一次，組成三個分別能被7,9,11整除的三位數(shù)，并要求這三個數(shù)的和盡可能大。31、104將自然數(shù)N接寫在任一個自然數(shù)的右面，得到的新數(shù)都能被N整除。例如將2寫在任一自然數(shù)的右面，得到的新數(shù)都能被

5、2整除。在1100中，滿足條件的自然數(shù)N有哪幾個？32、 111-11是各位數(shù)字都是1的自然數(shù)，并且是7的倍數(shù)，求這樣的數(shù)中最小的那個數(shù)。.能被13整除嗎?33、 白齡T634、已知A是一個自然數(shù)，它是15的倍數(shù)，并且它的各個數(shù)位上的數(shù)碼只有0和8兩種。問：A最小是幾？如果5世5北5疝，是91的倍數(shù)，那么三位數(shù)5北是幾？一二一一35、 四個5由36、在三位數(shù)abc中，2b+c=12,求必定能整除這個三位數(shù)的最大自然數(shù)。37、一個四位數(shù)減去它的各位數(shù)字的和得到19口9,口中的數(shù)字是幾？38、用19這九個數(shù)碼各一次，組成三個能被9整除的三位數(shù)，要求這三個數(shù)的和盡可能大，求這三個數(shù)。39、兩個四位數(shù)

6、五方和而相乘，要使它們的乘積能被72整除，求a和區(qū)40、用1,3,5,7,9中的任意一個數(shù)與2,4,6,8中的任意一個數(shù)相乘，在所有不同的積中有多少個能被6整除？41、在113中任意取兩個不同的數(shù)相乘，可以得到許多不相等的乘積，在所有這些不同的乘積中有多少個能被6整除？42、有一個2000位的數(shù)A能被9整除，它的各位數(shù)字之和為a,a的各位數(shù)字之和為b,b的各位數(shù)字之和為coc等于多少？43、已知自然數(shù)A的各個數(shù)位上的數(shù)碼之和與3XA的各個數(shù)位上的數(shù)碼之和相等，證明A必能被9整除。44、小馬虎買了72支同樣的鋼筆，可是發(fā)票不慎落水浸濕，單價已無法辨認，總價數(shù)字也不全，只能認出：口11.4口元（口

7、表示不明數(shù)字）。你能幫助小馬虎找出不明數(shù)字嗎？45、小明買了6支鉛筆、2支圓珠筆、3本筆記本和7塊橡皮，總共用去2元9角錢。已知圓珠筆3角9分1支，橡皮6分1塊，售貨員算錯帳了嗎？46、商店里有六箱貨物，分別重15,16,18,19,20,31千克，兩個顧客買走了其中五箱。已知一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍。問：商店剩下的一箱貨物重多少千克？47、有一水果店進了六筐水果，分別裝著香蕉和桔子，重量分別為8,9,16,20,22和27千克。當天只賣出一筐桔子，在剩下的五筐中香蕉的重量是桔子重量的2倍。問：這天水果店進了多少千克香蕉？48、55個蘋果分給甲、乙、丙三人，甲的蘋果個數(shù)是乙的2倍

8、，丙最少但也多于10個。問：三人各得多少蘋果？49、四名學生做加法練習：任寫一個六位數(shù)，把它的個位數(shù)字（不等于0）拿到這個數(shù)最左邊一位數(shù)字的左邊得到一個新的六位數(shù)，然后與原六位數(shù)相加，他們的得數(shù)分別為172535,568741,620708,845267,其中只有一名同學做對了。問：正確答案是幾？50、證明：任意兩個連續(xù)奇數(shù)的和一定是4的倍數(shù)。51、證明：任意兩個連續(xù)偶數(shù)的乘積是8的倍數(shù)。52、證明：任意三個連續(xù)偶數(shù)的和一定是6的倍數(shù)。53、證明：任意三個連續(xù)奇數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。54、證明：任意三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是6的倍數(shù)。55、證明：任意兩個自然數(shù)的和、差、積中，至少有一個能被3整除。56、甲數(shù)比乙數(shù)大5,乙數(shù)比丙數(shù)也大5,試說明三數(shù)之和、三數(shù)之積都能被3整除。57、至少給出多少個自然數(shù)，才能使給出的數(shù)中總能選出3個，使得它們的和是3的倍數(shù)。58、證明：任何一個三位數(shù)，連著寫兩遍得到一個六位數(shù)，這個六位數(shù)一定能被7,11,13整除。59、能不能將從1到10的各數(shù)排成一行，使得任意相鄰的兩個數(shù)之和都能被3整除？60、1-9九個數(shù)字按右圖所示的次序排成一個圓圈，請你在某兩個數(shù)字之間剪開，分別按順時針和逆時針次序形成兩個九位數(shù)。如果