九年級(jí)初三數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案

1、2017九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共36分）1.-的絕對(duì)值等于 （ ）A.-2 B. C.- D.22.如圖1，已知直線，1120°，則2的度數(shù)是 （ ）A.600 B.500 圖1C.400 D.300 3.下列計(jì)算正確的是 （ ）A. B. C. D. 4.某校在體育健康水平測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是：14,12,8,9,16,10,12,7，這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)是 （ ）A.10,12 B.12,11 C.11,12 D.12,125.如圖2所示幾何體的主視圖為 （ ） 圖2 6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 （ ） A

2、B C D7.如圖3，在中，平分，則的周長(zhǎng)等于 （ ）A.20 B.18 圖3 C.16 D.14 8.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A.11 B.16 C.17 D.16或179.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 A. B. C. D.且10.如圖4是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)，其中三個(gè)正三角形涂有陰影轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b關(guān)于a，b大小的正確判斷是 （ ）A. B. C. D.不能判斷 圖4圖511.已知O的直徑，是O的弦，且，則的長(zhǎng)為 （ ）A. B. C.或 D.或

3、12.如圖5是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(-3，0)，對(duì)稱軸為x=-1給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a+b+c=0；5ab其中，正確結(jié)論是 （） AB C D二、填空題（每小題3分，共12分） 13.若關(guān)于的方程有一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為 14.將圓心角為，面積為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成圓錐的底面半徑為 .15.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是 16.如圖6，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P圖6是CD 中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ給出如下結(jié)論：DQ1；SPDQ；cosADQ=其中正確結(jié)論是 （填寫(xiě)序號(hào)

4、）三、解答題（每小題6分，共18分）17.計(jì)算：；18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.如圖7，在正方形中，是上任意一點(diǎn)，連接，于，交于，探究線段、三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。圖7四、（每小題7分，共14分）20.在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為（1）計(jì)算由、確定的點(diǎn)（，）在函數(shù)的圖象上的概率；（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若、滿足6則小明勝，若x、y滿足6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由21.某商場(chǎng)A、B兩種商品，若買2件A商品和1件B商

5、品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元.（1）設(shè)A、B兩種商品每件售價(jià)分別為元、元，求,的值；（2）B商品的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；若按銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件.求每天B商品的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？求銷售單價(jià)為多少元是，B商品的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？五、（每小題8分，共16分）22.如圖8，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的處朝正南方向撤退，紅方在公路上的處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截.紅方行駛1000 米到達(dá)處后，因前方無(wú)法通行，紅

6、方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在處成功攔截藍(lán)方.求攔截點(diǎn)處到公路的距離（結(jié)果不取近似值）. 第21題圖圖823.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B.(1)求m的值；(2)若，求k的值.六、（每小題12分，共24分）24.如圖9,以的邊上一點(diǎn)為圓心的圓，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)，為的下半圓弧的中點(diǎn)，連接交于，.（1）求證：是O的切線；（2）已知O的半徑，求的長(zhǎng). 圖10圖11圖9 25.如圖10，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線經(jīng)過(guò)（1，0），（0，3）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）若直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式

7、；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).圖10參考答案一、選擇題：1.B；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.A；8.D；9.D；10.B；11.C；12.D.二、填空題：13.-2；14.1；15.-1；16. .三、17.8；18.；19.提示：， 證明.四、20. 提示：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，在函數(shù)y=-x+5的圖象上的有：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率為：；（2）x、y滿足xy6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4種情況，x、y滿足xy6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6種情況，P（小明勝）=，P（小紅勝）=，P（小明勝）P（小紅勝），不公平.21. （1），；（2）；銷售單價(jià)為35元時(shí)，銷售最大利潤(rùn)為