拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程

1、噴泉噴泉復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：橢圓、雙曲線的第二定義：橢圓、雙曲線的第二定義：與一個定點的距離和一條定直線的距離的比與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)是常數(shù)e的點的軌跡，當(dāng)?shù)狞c的軌跡，當(dāng)0e 1時，是橢圓時，是橢圓MFl0e 1lFMe1FMle=1當(dāng)當(dāng)e1時，是雙曲線時，是雙曲線當(dāng)當(dāng)時，它又是時，它又是什么曲線什么曲線 ？拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程平面內(nèi)與一個定點平面內(nèi)與一個定點F F和一條定直線和一條定直線l l的距離相等的點的軌跡叫做的距離相等的點的軌跡叫做。定點定點F F叫做拋物線的叫做拋物線的。定直線定直線l l 叫做拋物線的叫做拋物線的。 的軌跡是拋物線。則點若MMNMF

2、, 1FMlNFMlN如何建立直角如何建立直角 坐標(biāo)系？坐標(biāo)系？想一想？想一想？xyoFMlNK設(shè)設(shè)KF= p則則F（ ，0），），l：x = - p2p2設(shè)點設(shè)點M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x，y），）， 由定義可知，由定義可知，化簡得化簡得 y2 = 2px（p0）22)2(pxypx2 方程方程 y2 = 2px（p0）其中其中 為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是: 焦焦 點點 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 的的 距距 離離則則F（ ，0），），l：x = - p2p2 一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物線的位置不同，方程也不同，所以

3、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式，的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式，上面方程上面方程表示拋物線的焦點在表示拋物線的焦點在X軸的正半軸上軸的正半軸上 準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程焦點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖圖 形形x xF FOy ylx xF FOy ylx xF FOy ylx xFOy yl)0,2p(2px)0,2p(2px )2p0( ，2py)2p0(，2py P的意義的意義:拋物拋物線的焦點到準(zhǔn)線的焦點到準(zhǔn)線的距離線的距離方程的特點方程的特點:(1)左邊左邊是二次是二次式式,(2)右邊右邊是一次是一次式式;決定了決定了焦點焦點的位置的位置.？ 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖像為什么的圖像為什么是拋物線？是拋物線？ 2(0)yaxa221(0)yaxaxya110)44aa焦點（ ，準(zhǔn)線y=-當(dāng)當(dāng)a0時與當(dāng)時與當(dāng)a0），或 x2 = 2py（p0），