無線傳感器網(wǎng)絡(luò)各類路由協(xié)議仿真_第1頁
無線傳感器網(wǎng)絡(luò)各類路由協(xié)議仿真_第2頁
無線傳感器網(wǎng)絡(luò)各類路由協(xié)議仿真_第3頁
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文檔簡介

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程無線傳感網(wǎng)絡(luò)各類路由協(xié)議仿真1 .實(shí)驗(yàn)?zāi)康穆酚蓞f(xié)議是無線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸離不開路由協(xié)議,路由協(xié)議是其組網(wǎng)的基礎(chǔ),傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的重點(diǎn)之一,其主要的設(shè)計(jì)目標(biāo)是降低節(jié)點(diǎn)能量消耗,延長網(wǎng)絡(luò)的生命周期。本次實(shí)驗(yàn)將仿真各類無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議。2 .實(shí)驗(yàn)要求爭取考慮全面,考慮到各因素對(duì)各類協(xié)議的影響,以提高無線傳感網(wǎng)絡(luò)的性能。3 .設(shè)計(jì)思想(1) Flooding泛洪是一種傳統(tǒng)的路由技術(shù),不要求維護(hù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并進(jìn)行路由計(jì)算,接收到消息的節(jié)點(diǎn)以廣播形式轉(zhuǎn)發(fā)分組。對(duì)于自組織的傳感器網(wǎng)絡(luò),泛洪路由是一種較直接的實(shí)現(xiàn)方法,但消息的內(nèi)爆(implosion和重疊(overla見具固有的缺陷。為了克

2、服這些缺陷,S.hedetniem等人提出了Gossipin談略,節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選取一個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)它接收到的分組,而不是采用廣播形式。這種方法避免了消息的內(nèi)爆”現(xiàn)象,但有可能增加端到端的傳輸延時(shí)。(a)內(nèi)爆(b)重疊Flooding路由協(xié)議中的內(nèi)爆和重疊問題(2) SPIN(sensorprotocolforinformationvianegotiation)SPIN是以數(shù)據(jù)為中心的自適應(yīng)路由協(xié)議,通過協(xié)商機(jī)制來解決泛洪算法中的內(nèi)爆和重疊”問題。傳感器節(jié)點(diǎn)僅廣播采集數(shù)據(jù)的描述信息,當(dāng)有相應(yīng)的請(qǐng)求時(shí),才有目的地發(fā)送數(shù)據(jù)信息。SPIN協(xié)議中有3種類型的消息,即ADV,REQ和DATA。ADV一用于新數(shù)

3、據(jù)廣播。當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)有數(shù)據(jù)可共享時(shí),它以廣播方式向外發(fā)送DATA數(shù)據(jù)包中的元數(shù)據(jù)。REQ一用于請(qǐng)求發(fā)送數(shù)據(jù)。當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)希望接收DATA數(shù)據(jù)包時(shí),發(fā)送REQ數(shù)據(jù)包。DATA包含附上元數(shù)據(jù)頭(metaheader用實(shí)際數(shù)據(jù)包。SPIN協(xié)議有4種不同的形式:?SPIN-PP:采用點(diǎn)到點(diǎn)的通信模式,并假定兩節(jié)點(diǎn)間的通信不受其他節(jié)點(diǎn)的干擾,分組不會(huì)丟失,功率沒有任何限制。要發(fā)送數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)通過ADV向它的相鄰節(jié)點(diǎn)廣播消息,感興趣的節(jié)點(diǎn)通過REQ發(fā)送請(qǐng)求,數(shù)據(jù)源向請(qǐng)求者發(fā)送數(shù)據(jù)。接收到數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)再向它的相鄰節(jié)點(diǎn)廣播ADV消息,如此重復(fù),使所有節(jié)點(diǎn)都有機(jī)會(huì)接收到任何數(shù)據(jù)。?SPIN-EC:在SPIN-PP的基礎(chǔ)

4、上考慮了節(jié)點(diǎn)的功耗,只有能夠順利完成所有任務(wù)且能量不低于設(shè)定閾值的節(jié)點(diǎn)才可參與數(shù)據(jù)交換。?SPIN-BC:設(shè)計(jì)了廣播信道,使所有在有效半徑內(nèi)的節(jié)點(diǎn)可以同時(shí)完成數(shù)據(jù)交換。為了防止產(chǎn)生重復(fù)的REQ請(qǐng)求,節(jié)點(diǎn)在聽到ADV消息以后,設(shè)定一個(gè)隨機(jī)定時(shí)器來控制REQ請(qǐng)求的發(fā)送,其他節(jié)點(diǎn)聽到該請(qǐng)求,主動(dòng)放棄請(qǐng)求權(quán)利。?SPIN-RL:它是對(duì)SPIN-BC的完善,主要考慮如何恢復(fù)無線鏈路引入的分組差錯(cuò)與丟失。記錄ADV消息的相關(guān)狀態(tài),如果在確定時(shí)間問隔內(nèi)接收不到請(qǐng)求數(shù)據(jù),則發(fā)送重傳請(qǐng)求,重傳請(qǐng)求的次數(shù)有一定的限制。圖3.2表明了SPIN協(xié)議的路由建立與數(shù)據(jù)傳送。SPIN協(xié)議的路由建立與數(shù)據(jù)傳送基于數(shù)據(jù)描述的協(xié)

5、商機(jī)制和能量自適應(yīng)機(jī)制的SP協(xié)議能夠很好地解決傳統(tǒng)的Flooding協(xié)議所帶來的信息爆炸、信息重復(fù)和資源浪費(fèi)等問題。止匕外,由于協(xié)議中每個(gè)節(jié)點(diǎn)只需知道其單跳鄰居節(jié)點(diǎn)的信息,拓?fù)涓淖兂尸F(xiàn)本地化特征。SP州協(xié)議的缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)廣告機(jī)制不能保證數(shù)據(jù)的可靠傳遞,如果對(duì)數(shù)據(jù)感興趣的節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)離源節(jié)點(diǎn)或者在源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)中間的節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)不感興趣,那么數(shù)據(jù)就不可能被傳遞到目的地。因此,對(duì)于入侵發(fā)現(xiàn)等需要在定期間隔內(nèi)可靠傳遞數(shù)據(jù)的應(yīng)用系統(tǒng)來說,SPffl并不是一個(gè)很好的選擇。(3) SAR(sequentialassignmentrouting)在選擇路徑時(shí),有序分配路由(SAR)策略充分考慮了功耗、QoSffi分

6、組優(yōu)先權(quán)等特殊要求,采用局部路徑恢復(fù)和多路經(jīng)備份策略,避免節(jié)點(diǎn)或鏈路失敗時(shí)進(jìn)行路由重計(jì)算需要的過量計(jì)算開銷。為了在每個(gè)節(jié)點(diǎn)與sink節(jié)點(diǎn)間生成多條路經(jīng),需要維護(hù)多個(gè)樹結(jié)構(gòu),每個(gè)樹以落在sink節(jié)點(diǎn)有效傳輸半徑內(nèi)的節(jié)點(diǎn)為根向外生長,枝干的選擇需滿足一定QOS要求并要有一定的能量儲(chǔ)備。這一處理使大多數(shù)傳感器節(jié)點(diǎn)可能同時(shí)屬于多個(gè)樹,可任選其一將采集數(shù)據(jù)回傳到sink節(jié)點(diǎn)。(4) LEACH(lowenergyadaptiveclusteringhierarchy)LEACH是MIT的Chandrakasain?人為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的低功耗自適應(yīng)聚類路由算法。與一般的平面多跳路由協(xié)議和靜態(tài)聚類算法相

7、比,LEACH可以將網(wǎng)絡(luò)生命周期延長15%,主要通過隨機(jī)選擇聚類首領(lǐng),平均分擔(dān)中繼通信業(yè)務(wù)來實(shí)現(xiàn)。LEACH定義了輪round)的概念,一輪由初始化和穩(wěn)定工作兩個(gè)階段組成。為了避免額外的處理開銷,穩(wěn)定態(tài)一般持續(xù)相對(duì)較長的時(shí)間。如圖3.4所示:初始化階段|穩(wěn)定工作階段i乙:一時(shí)間LEACH協(xié)議的時(shí)序圖在初始化階段,聚類首領(lǐng)是通過下面的機(jī)制產(chǎn)生的。傳感器節(jié)點(diǎn)生成0,1之間的隨機(jī)數(shù),如果大于閾值T,則選該節(jié)點(diǎn)為聚類首領(lǐng).T的計(jì)算方法如下:P、1-PmodCpX(3.1)其中p為節(jié)點(diǎn)中成為聚類首領(lǐng)的百分?jǐn)?shù),r是當(dāng)前的輪數(shù)。當(dāng)簇頭選定之后,簇頭節(jié)點(diǎn)主動(dòng)向網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)廣播自己成為簇頭的消息(ADV_CH)。

8、接收到此消息的節(jié)點(diǎn),依據(jù)接收信號(hào)的強(qiáng)度,選擇它所要加入的簇,并發(fā)消息通知相應(yīng)的簇頭(JOIN_REQ)?;跁r(shí)分多址(TimeDivisionMultipleAddress,簡稱TDMA)的方式,簇頭節(jié)點(diǎn)為其中的每個(gè)成員分配通信時(shí)隙,并以廣播的形式通知所有的簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)(ADVSCH)。這樣保證了簇內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)在指定的傳輸時(shí)隙進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,而在其他時(shí)間進(jìn)入休眠狀態(tài),減少了能量消耗。在穩(wěn)定工作階段,節(jié)點(diǎn)持續(xù)采集監(jiān)測數(shù)據(jù),在自身傳輸時(shí)隙到來時(shí)把監(jiān)測數(shù)據(jù)傳給簇頭節(jié)點(diǎn)(DATA),如圖3,5所示。簇頭節(jié)點(diǎn)對(duì)接收到數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理之后,發(fā)送到Sink節(jié)點(diǎn),這是一種減小通信業(yè)務(wù)量的合理工作模式。持續(xù)一段時(shí)間以后

9、,JQINJEg2)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入下一輪工作周期,重新選擇簇頭節(jié)點(diǎn)。LEACH協(xié)議采用動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換簇頭的方法來平均網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的能量消耗,使因能量耗盡而失效的節(jié)點(diǎn)呈隨機(jī)分布狀態(tài),因而與一般的多跳路由協(xié)議和靜態(tài)簇算法相比,LEACH可以將網(wǎng)絡(luò)生命周期延長15%。但是LEACH協(xié)議在每輪固定簇頭節(jié)點(diǎn)后在劃分簇的過程中,簇頭節(jié)點(diǎn)開銷較大。并且簇頭節(jié)點(diǎn)的選擇無法達(dá)到最優(yōu),有可能簇頭節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)的邊緣或者幾個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)相鄰,某些節(jié)點(diǎn)不得不傳輸較遠(yuǎn)的距離來與簇頭通信,這就導(dǎo)致了大量能量消耗。而且LEACH協(xié)議所有簇頭節(jié)點(diǎn)直接與Sink節(jié)點(diǎn)通信,采用連續(xù)數(shù)據(jù)發(fā)送模式和單跳路徑選擇模式,使得每輪中簇頭節(jié)點(diǎn)能耗巨大,因此不

10、適合在大規(guī)模的傳感器網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用。(5) TEEN(thresholdsensitiveenergyefficientsensornetworkprotocol)依照應(yīng)用模式的不同,通??梢院唵蔚貙o線自組織網(wǎng)絡(luò)(包括傳感器網(wǎng)絡(luò)和Ad-hoc網(wǎng)絡(luò))分為主動(dòng)(proactive)和響應(yīng)(reactive)兩種類型。主動(dòng)型傳感器網(wǎng)絡(luò)持續(xù)監(jiān)測周圍的物質(zhì)現(xiàn)象,并以恒定速率發(fā)送監(jiān)測數(shù)據(jù);而響應(yīng)型傳感器網(wǎng)絡(luò)只是在被觀測變量發(fā)生突變時(shí)才傳送數(shù)據(jù)。相比之下,響應(yīng)型傳感器網(wǎng)絡(luò)更適合應(yīng)用在敏感時(shí)間的應(yīng)用中。TEEN和LEACH的實(shí)現(xiàn)機(jī)制非常相似,只是前者是響應(yīng)型的,而后者屬于主動(dòng)型傳感器網(wǎng)絡(luò)。在TEEN中定義了硬、

11、軟兩個(gè)門限值,以確定是否需要發(fā)送監(jiān)測數(shù)據(jù)。當(dāng)監(jiān)測數(shù)據(jù)第一次超過設(shè)定的硬門限時(shí),節(jié)點(diǎn)用它作為新的硬門限,并在接著到來的時(shí)隙內(nèi)發(fā)送它。在接下來的過程中,如果監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化幅度大于軟門限界定的范圍,則節(jié)點(diǎn)傳送最新采集的數(shù)據(jù),并將它設(shè)定為新的硬門限。通過調(diào)節(jié)軟門限值的大小,可以在監(jiān)測精度和系統(tǒng)能耗之間取得合理的平衡。圖3,6表示的是TEEN協(xié)議中由聚簇構(gòu)成的層次結(jié)構(gòu)。TEEN協(xié)議中由聚簇構(gòu)成的層次結(jié)構(gòu)TENE適用于實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場合,比如入侵警報(bào),爆炸預(yù)警等,用戶可以及時(shí)獲取感興趣的信息。而且用戶可以通過設(shè)置不同的軟門限方便地平衡監(jiān)測的準(zhǔn)確性與系統(tǒng)節(jié)能性兩項(xiàng)指標(biāo)。但是這個(gè)方案也有一些不足之處,例

12、如門限值達(dá)不到,節(jié)點(diǎn)就永遠(yuǎn)不會(huì)和簇頭節(jié)點(diǎn)通信,用戶就無法從網(wǎng)絡(luò)得到任何數(shù)據(jù):沒有相應(yīng)的機(jī)制去區(qū)分那些沒有感應(yīng)到足夠大變化的節(jié)點(diǎn)和處于關(guān)閉狀態(tài)的節(jié)點(diǎn),所以TEEN協(xié)議不適合應(yīng)用在。(6) PEGAGIS(power-efficientgatheringinsensorinformationsystem)PEGASIS由LEACH發(fā)展而來。它假定組成網(wǎng)絡(luò)的傳感器節(jié)點(diǎn)是同構(gòu)且靜止的。節(jié)點(diǎn)發(fā)送能量遞減的測試信號(hào),通過檢測應(yīng)答來確定離自己最近的相鄰節(jié)點(diǎn)。在收集數(shù)據(jù)前,首先利用貪心算法將網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)連接成一條單鏈。通過這種方式,網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)能夠了解彼此的位置關(guān)系,進(jìn)而每個(gè)節(jié)點(diǎn)依據(jù)自己的位置選擇所屬

13、的聚類,聚類的首領(lǐng)向鏈的兩端發(fā)出收集數(shù)據(jù)的請(qǐng)求,數(shù)據(jù)從單鏈的兩個(gè)端點(diǎn)向首領(lǐng)流動(dòng)。中間節(jié)點(diǎn)在傳遞數(shù)據(jù)前要執(zhí)行融合操作,最終由首領(lǐng)節(jié)點(diǎn)將結(jié)果數(shù)據(jù)傳送給Sink節(jié)點(diǎn)。因?yàn)镻EGASIS中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都以最小功率發(fā)送數(shù)據(jù)分組,并有條件完成必要的數(shù)據(jù)融合,減小業(yè)務(wù)流量。因此,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的功耗較小。研究結(jié)果表明,PEGASIS支持的傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期是LEACH的近兩倍。4 .實(shí)驗(yàn)器材與工具M(jìn)ATLAB5 .程序源代碼functionx=animation_datasmall=5;medium=20;large=50;%Event_nameAnimatedColor/on/off/toggleSizeanim

14、_def=Init_Application,0,000,small,.Packet_Sent,1,010,small,.Packet_Received,1,010,small,.Collided_Packet_Received,0,100,small,.Clock_Tick,0,000,small,.Channel_Request,0,000,small,.Channel_Idle_Check,1,100,small,.Packet_Receive_Start,0,010,small,.Packet_Receive_End,0,000,small,.Packet_Transmit_Start,

15、1,100,medium,.Packet_Transmit_End,0,010,small;fori=1:length(anim_def)a=anim_defi;x(i)=struct(event,a1,animated,a2,color,a3,size,a4);endfunctionapplication(S)%DONOTeditsimulatorcode(linesthatbeginwithS;)SSSSSSSSSpersistentapp_dataglobalIDtt,event,ID,data=get_event(S);topology,mote_IDs=prowler(GetTopo

16、logyInfo);ix=find(mote_IDs=ID);ifstrcmp(event,Init_Application)trymemory=app_dataix;catchmemory=;end,endswitcheventcaseInit_Applicationsignal_strength=1;ifID=1%firstnodestartsfloodSet_Clock(1000)endPrintMessage(i)casePacket_SentPrintMessage(s)casePacket_Received%data.data%message%data.signal_strengt

17、h%receivedsignalstrengthifmemory.sendp=sim_params(get_app,P);ifisempty(p);p=.5;endifrandpSend_Packet(radiostream(data.data,memory.signal_strength);endmemory.send=0;PrintMessage(r)endcaseCollided_Packet_Received%thisisfordebugpurposesonlycaseClock_TickSend_Packet(radiostream(Messagefor00111fromGolomb

18、,memory.signal_strength);caseGuilnfoRequestdisp(sprintf(MemoryDumpofmoteID#%d:n,ID);disp(memory)caseApplication_Stopped%thiseventiscalledwhensimulationisstopped/suspendedcaseApplication_Finished%thiseventiscalledwhensimulationisfinishedotherwiseerror(Badeventnameforapplication:event)endS;app_dataix=

19、memory;functionb=Send_Packet(data);globalIDtradio=prowler(GetRadioName);b=feval(radio,Send_Packet,ID,data,t);functionb=Set_Clock(alarm_time);globalIDprowler(InsertEvents2Q,make_event(alarm_time,Clock_Tick,ID);functionPrintMessage(msg)globalIDprowler(TextMessage,ID,msg)functionLED(msg)globalIDprowler

20、(LED,ID,msg)functionvarargout=infotitle1=ApplicationFLOOD1D;str1=Thisapplication川ustratesthesimplefloodingalgorithm.;.Thesendermotetransmitsamessage.Eachmotereceivingthe;.messageretransmitsitwithprobabilityp.;.ThevalueofpcanbesetintheApplicationParameters;.window.Thedefaultvalueisp=0.5;.Ifpistoolow,

21、theflooddiesoutbeforeeverymotecould;.receivethemessage.Ifpittoohigh,themessageis;.retransmittedseveraltimesaftereverymotehavereceivedit,;.thuscausinganunnecessarilyhighsettlingtime.;.;.Theoptimalvalueofphighlydependsontopology.;.YoucanchangethetopologybyeditingthefileFLOOD1D_TOPOLOGY.;.SeealsoFLOOD2

22、D.;.;ifnargout=0helpwin(title1,str1,ApplicationInfo)elsevarargout=title1,str1;endfunctionparam=params;param(1).name=P;param(1).default=0.5;functiontopology,mote_IDs=topology(varargin);Nx=10;Ny=1;%numberofpointsonthegridix=1;t=;distx=1;disty=5;X=1:distx:(Nx-1)*distx+1;Y=1:disty:(Ny-1)*disty+1;fori=Xf

23、orj=Yt=t;i,j;endendtopology=t;mote_IDs=1:Nx*Ny;functionx=animationpersistentanim_dataifisempty(anim_data)small=5;medium=20;large=50;%)Event_nameAnimatedColor/on/off/toggleSizeanim_def=.Init_Application,1,000small.Packet_Sent,2,100small.Packet_Received,3,100small.Collided_Packet_Received,4,100small.C

24、lock_Tick,0,000small.Channel_Request,0,000small.Channel_Idle_Check,1,100small.Packet_Receive_Start,0,010small.Packet_Receive_End,0,000small,.Packet_Transmit_Start,1,100,medium,.Packet_Transmit_End,1,010,small;fori=1:length(anim_def)a=anim_defi;ifi=1anim_data=struct(event,a1,animated,a2,color,a3,size

25、,a4);一elseanim_data(i)=struct(event,a1,animated,a2,color,a3,size,a4);endendendx=anim_data;functionapplication(S)SSSSSSSSSpersistentapp_dataglobalIDtt,event,ID,data=get_event(S);topology,mote_IDs=prowler(GetTopologyInfo);ix=find(mote_IDs=ID);ifstrcmp(event,Init_Application)trymemory=app_dataix;catchm

26、emory=;end,endSENDER_ID=sim_params(get_app,Start_Mote);ifisempty(SENDER_ID),SENDER_ID=1;endswitcheventcaseInit_Applicationsignal_strength=1;memory=struct(send,1,signal_strength,signal_strength);ifID=SENDER_ID%thisnodestartsfloodSet_Clock(1000)endPrintMessage(i)casePacket_Sentmemory.send=0;PrintMessa

27、ge(s)casePacket_Received%data.data%message%data.signal_strength%receivedsignalstrengthifmemory.sendp=sim_params(get_app,P);ifisempty(p);p=.3;end%p=0.3;%pisforcedto0.3/CommentthislineifyouwanttouseitforoptimizationifrandpSend_Packet(radiostream(data.data,memory.signal_strength);endmemory.send=0;Print

28、Message(r)endcaseCollided_Packet_Received%thisisfordebugpurposesonlycaseClock_TickSend_Packet(radiostream(thisisthemessage,memory.signal_strength);caseGuilnfoRequestif-isempty(memory)disp(sprintf(MemoryDumpofmoteID#%d:n,ID);disp(memory)elsedisp(sprintf(Nomemorydumpavailablefornode%d.n,ID);endcaseApp

29、lication_Stopped%thiseventiscalledwhensimulationisstopped/suspendedcaseApplication_Finished%thiseventiscalledwhensimulationisfinishedotherwiseerror(Badeventnameforapplication:event)endS;app_dataix=memory;S;functionb=Send_Packet(data);globalIDtradio=prowler(GetRadioName);b=feval(radio,Send_Packet,ID,

30、data,t);functionb=Set_Clock(alarm_time);globalIDprowler(InsertEvents2Q,make_event(alarm_time,Clock_Tick,ID);functionPrintMessage(msg)globalIDprowler(TextMessage,ID,msg)functionvarargout=infotitle1=ApplicationFLOOD2D;str1=Thisapplicationillustratesthefloodingalgorithmin2D.;.;.Thesendermotetransmitsam

31、essage.Eachmotereceivingthe;.messageretransmitsitwithprobabilityp.;.ThevalueofpcanbesetintheApplicationParameters;.window.Thedefaultvalueisp=0.5.;.;.Thestartingnodecanalsobeselected(parameterStart_Mote).;.Try1tostartfromthelowerleftcorner,and55tostartfrom;.thecenterofthe(10x10)grid.;.;.Ifpistoolow,theflooddiesoutbeforeeverymotecould;.receivethemessage.Ifpittoohigh,themessageis;.retransmittedseveraltimesaftereverymotehavereceivedit,;.thuscausinganunnecessarilyhighsettlingtime.;.;.Theoptimalvalueofphighlydependsontopology.;.;.YoucanchangethetopologybychangingtheparametersX_Number,;.Y_Number,an

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