于萍小數(shù)加減法

1、小數(shù)加減法教學(xué)實(shí)錄北京 于萍師：在前面的數(shù)學(xué)課上，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)了小數(shù)，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法。（板書(shū)：小數(shù)加減法）師：小數(shù)大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，小數(shù)加減法該怎么算？又為什么這么算呢？我們帶著這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。師：首先請(qǐng)大家看一個(gè)問(wèn)題。老師這里有一把米尺，長(zhǎng)118厘米，你能以米為單位表示它的長(zhǎng)度嗎？生：1.18米。師：同意嗎？生：同意。師：說(shuō)的真清楚。咱們一起來(lái)看，這是軟尺的左端：0刻度，到了這里（展示平臺(tái)顯示1米）這就是生：1米。師：對(duì)了。（指110厘米）那這呢？生：110厘米。師：也就是1.1米。那軟尺的末端呢？生：118厘米。師：沒(méi)錯(cuò)。讀得非常準(zhǔn)確，我們把這個(gè)數(shù)據(jù)記錄下來(lái)。（

2、板書(shū)：1.18米）師：就是這個(gè)軟尺，在生活當(dāng)中，一不小心，（現(xiàn)場(chǎng)撕斷）怎樣？生：斷掉了。師：斷掉了。那從起始端斷掉一截以后剩下一段有多長(zhǎng)，你有什么辦法？生：用尺子量。師：可不可以？生：可以。師：真是個(gè)好辦法。再找一個(gè)尺子量一量就可以了，還有別的方法嗎？生：用全長(zhǎng)減去截下來(lái)的這一段。師：同意嗎？生：同意。師：多好的想法，用全長(zhǎng)減去折斷的部分，不就是剩下部分的長(zhǎng)度嗎？行不行？生：行。師：斷掉的部分有多長(zhǎng)呢？生：我們一起來(lái)看看，你能說(shuō)出折斷部分的刻度嗎？生：76厘米。師：對(duì)不對(duì)呀？生：對(duì)。師：如果以米為單位表示就是生：0.76米。師：說(shuō)得真準(zhǔn)確！這個(gè)刻度是0.76米，就表示前面斷掉部分長(zhǎng)0.76米，

3、我們把這個(gè)數(shù)據(jù)也記錄下來(lái)。（板書(shū)：0.76）師：那你能列一個(gè)算式表示怎樣求這段軟尺的長(zhǎng)度嗎？生：1.180.76師：同意嗎？生：同意。師：這就是小數(shù)減法。該得幾呢？請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出一張紙來(lái)試著算算看。（生獨(dú)自演算，教師巡視）師：算好的同學(xué)看一看黑板上這個(gè)同學(xué)算的，和你算的一樣不一樣？師：快寫(xiě)完了。請(qǐng)同學(xué)們看一看，你有什么想提醒他的嗎？生：算式的師：你發(fā)現(xiàn)了嗎？生：發(fā)現(xiàn)了師：同學(xué)們提醒你了。那你快點(diǎn)上來(lái)把它添上吧？（生上臺(tái)補(bǔ)寫(xiě)）師：寫(xiě)得很好，再細(xì)致點(diǎn)就更好了。同學(xué)們寫(xiě)完了嗎？生：寫(xiě)完了。師：做完了就做正，我們一起交流交流。你同意他這樣寫(xiě)豎式嗎？你們也都得這個(gè)結(jié)果嗎？師：誒！同學(xué)們，那像這樣一位對(duì)著

4、一位減你們感覺(jué)陌生嗎？生：以前用過(guò)。師：什么時(shí)候用過(guò)呀？生：減法。師：什么減法？生：整數(shù)減法。師：對(duì)嗎？哦，整數(shù)加減法時(shí)也是這樣計(jì)算的是不是？那你們感覺(jué)整數(shù)加減法和小數(shù)加減法相比怎么樣？生：不一樣。師：有沒(méi)有一樣的地方？生：有。師：那哪不一樣呀？生：數(shù)不一樣。師：沒(méi)錯(cuò)，數(shù)變了，不是整數(shù)啦。那就從你計(jì)算的方法來(lái)看，整數(shù)加減法也是這樣，一位對(duì)著一位生：減。師：是不是基本的方法感覺(jué)一樣？生：是。師：那哪不一樣？生：數(shù)是小數(shù)。師：有同學(xué)已經(jīng)看出它是小數(shù)，說(shuō)吧，差別在哪？生：有小數(shù)點(diǎn)。師：差別就在小數(shù)點(diǎn)上，是嗎？生：是的。師：118厘米減76厘米就等于生：42厘米。師：也就是我們剛才算的0.42米。哎喲

5、！你們真是善于帶著聯(lián)系的眼光看問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了小數(shù)加減法和整數(shù)加減法之間的聯(lián)系。那我們今天要研究小數(shù)加減法，光是會(huì)做這一題，行嗎？生:不行.師：咱們得多找一些題過(guò)來(lái)研究研究，是吧？生：是。師：以往學(xué)習(xí)計(jì)算都是老師出一道大家做一道，老師出一道大家做一道。咱們今天改改，怎么樣？師：我不出題了，那誰(shuí)出題呢？生：我們。師；行呀！就按同學(xué)們說(shuō)的，這小數(shù)加減法除了同學(xué)們說(shuō)的這種情況以外，還會(huì)有哪些不同的新情況，行不行？生：行。師：每個(gè)同學(xué)動(dòng)動(dòng)腦筋，每個(gè)同學(xué)編一道小數(shù)加法或小數(shù)減法,自己編自己算一算?？匆豢凑l(shuí)編的題等會(huì)會(huì)為大家?guī)?lái)新的情況，好不好？師：再拿出一張紙，先寫(xiě)橫式再寫(xiě)豎式。生自由寫(xiě)。師：編好的同學(xué)前后

6、相互交流交流，互相說(shuō)一說(shuō)，你編的是怎樣的題？師：怎么樣？孩子們都寫(xiě)好了嗎？生：寫(xiě)好了。師：哎呀，老師和同學(xué)們交流當(dāng)中真實(shí)發(fā)現(xiàn)了很多有意思的新情況。咱們一起來(lái)分享分享，好不好？生：好。師：(CAI課件呈現(xiàn)0.780.2)看的清楚嗎?孩子們.生:看得清楚.師：這是你們編的題，我們一起來(lái)讀一讀吧。生讀略。師：讀得準(zhǔn)確，要是更輕快一點(diǎn)就更好聽(tīng)了！0.78開(kāi)始師：你讀出這是怎樣的新情況了嗎？生：小數(shù)的數(shù)位不一樣。師：被減數(shù)是生：兩位。師：減數(shù)呢？生：一位。師：這是誰(shuí)編的題？誒，小姑娘，到前面來(lái)。大家猜中你的心思了嗎？生：猜中了。師：小老師要編的就是這種情況！恩，那這道題該得幾？你們會(huì)算嗎？生：會(huì)。師：那

7、請(qǐng)你們?cè)倌贸鲆粡埣垇?lái)試試看。你編的題你就不做了，請(qǐng)你當(dāng)小老師在旁邊巡視，看看同學(xué)們做題的時(shí)候有什么困難，或者你發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題提示大家。師：誰(shuí)到黑板上演示。師：寫(xiě)完了嗎？寫(xiě)完的同學(xué)看看黑板上寫(xiě)的和你一樣嗎？生：怎么樣？張老師，有問(wèn)題嗎？生：很好。師：大家做得很好，是嗎？很好，謝謝你。生：都做好了嗎？生：做好了。師：誒，你們以前做過(guò)許許多多的加減法吧，無(wú)一例外的都是將末位對(duì)齊，怎么這次你沒(méi)有把末位的兩個(gè)數(shù)字對(duì)齊呢？生答略。師：聽(tīng)明白他的意思了嗎？他好象還看出來(lái)了點(diǎn)沒(méi)寫(xiě)出來(lái)的內(nèi)容。生；小數(shù)加減法要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。師：他說(shuō)的你們聽(tīng)清楚了嗎？生：聽(tīng)清楚了。師；你們同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？小數(shù)加減要怎樣？生：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

8、師：我把你們說(shuō)的這個(gè)方法記下來(lái)（板書(shū)：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。師：看來(lái)你們還挺有想法的。在小數(shù)加減法中，要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，是嗎？生：是。師：那只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，就保證了什么呀？生：數(shù)位對(duì)齊。師：對(duì)嗎？生：對(duì)。師：怎樣的數(shù)位對(duì)齊呢？如果我就把末位對(duì)齊了。（指8）這是什么位？生：百分位。師（指2）：這呢？生：十分位。師：百分位對(duì)著十分位，不也叫數(shù)位對(duì)齊嗎？師：究竟應(yīng)該怎么說(shuō)？生：相同數(shù)位對(duì)齊。師：同意嗎？生：同意。師：哦，看來(lái)只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，就生：相同數(shù)位對(duì)齊了。師：我把你們的意見(jiàn)也記錄下來(lái)。（板書(shū)：相同數(shù)位對(duì)齊）師：小數(shù)加減法，要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，要相同數(shù)位對(duì)齊，你們還真是有方法，而且這個(gè)方法還看得很準(zhǔn)，看得很深

9、，這樣做一定有這樣做的道理。師：為什么一定要相同的數(shù)位對(duì)齊呢？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的理解？可以結(jié)合這道題說(shuō)說(shuō)。生：百分位的記數(shù)單位是0.01，十分位的記數(shù)單位是0.1。師：你聽(tīng)明白他的意思了嗎？生：聽(tīng)明白了。師：原來(lái)百分位上的數(shù)都表示幾個(gè)生：0.01師：那也就是說(shuō)，比如這個(gè)被減數(shù)0.78里面的8表示生：8個(gè)0.01。師：那這個(gè)十分位上的2呢？生：2個(gè)0.1。師：那你們的意思也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)字它們的什么不同呀？生：計(jì)數(shù)單位。師：哎呀，你們一下就抓住了計(jì)算的關(guān)鍵（板書(shū)：計(jì)算單位），一個(gè)核心問(wèn)題，計(jì)數(shù)單位不同。師：那你們的意思也就是說(shuō)在加減法中，要想兩個(gè)數(shù)字直接相加減，這兩個(gè)數(shù)字得怎樣？生：記數(shù)單位相同。師：

10、你們講的道理明了。這道題為什么不能末位對(duì)齊，得小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，是不是？師：還能不能從其它的角度來(lái)解釋解釋。師：可以結(jié)合你的生活經(jīng)驗(yàn)，比如說(shuō)生：買(mǎi)東西。師：行呀。你試一試。結(jié)合這道題，你能舉個(gè)例子嗎？生：一袋東西078元，另外一件物品02元。師：他給我們指明了一個(gè)方向。他想給我們舉一個(gè)大家都特別熟悉的買(mǎi)東西的例子，行不行？生：行。師：他說(shuō)有一件東西是0.78元，另外一件物品是0.2元，這兩件物品相差多少元呀？生：行。師：真的?？磥?lái)在你眼里，整數(shù)部分的0代表的就是生：0元。師：那十分位上的數(shù)代表的是什么呀？生：角。師：哦，那百分位上的數(shù)呢？生：分。師：哦，代表的是幾分!那你們看，8分和2角能直接作減法

11、嗎？生：不能。師：要是減完了得6，這6表示什么？生微笑。師：6分？生：搖頭。師：6角？生：也不對(duì)。師：他用大家特別熟悉的例子解決了這個(gè)問(wèn)題，是不是？生：是。師：你看，同樣的問(wèn)題有的同學(xué)能講道理來(lái)說(shuō)明，還有的同學(xué)卻能舉例子來(lái)說(shuō)明，這些都是我們解釋問(wèn)題的好方法。師：通過(guò)大家剛才的分析，我現(xiàn)在明白了，原來(lái)在小數(shù)加減法中，看似和整數(shù)那個(gè)末位對(duì)齊不一樣的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，其實(shí)一樣，都是為了確保生：相同數(shù)位對(duì)齊。師：沒(méi)錯(cuò)，都是為了確保相同數(shù)位對(duì)齊。師：因?yàn)橹挥性谙嗤瑪?shù)位對(duì)齊的情況下，相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)才能直接相加減。師：你們太棒了，除了發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法的計(jì)算方法，還探尋到了它背后的道理。剛才這個(gè)同學(xué)編的題太好了，

12、讓我們一下收獲了這么多。我們一起來(lái)看看他做得怎么樣？（展示平臺(tái)展示略）師：做的對(duì)不對(duì)呀？真不錯(cuò)！師：還有新情況呢？想不想看？師：這道題，請(qǐng)你讀一讀。（實(shí)物展示平臺(tái)展示）生：1.20.47師：這又是一種什么新情況呢？誰(shuí)看出來(lái)了？生：一位小數(shù)減兩位小數(shù)。師：沒(méi)錯(cuò)，這道題你會(huì)做嗎？生：會(huì)。師：請(qǐng)你們?cè)囋嚳?，這次誰(shuí)愿意到前面來(lái)寫(xiě)。師：誰(shuí)特別勇敢？你來(lái)吧？生板書(shū)師：寫(xiě)完了。孩子們？師：沒(méi)關(guān)系。沒(méi)算完的可以接著寫(xiě)。算好了的坐好。師：看看黑板上這位同學(xué)算的，和你想的一樣嗎？生：一樣。師：誒，同樣的一道題有這樣寫(xiě)的。還有的同學(xué)是這樣寫(xiě)的。同樣一道題，結(jié)果卻不一樣。怎么回事啊？誰(shuí)有想法啦？生：它還有一個(gè)隱性的0

13、。師：哦，他說(shuō)的還特別形象，你是想說(shuō)被減數(shù)1.2后面還有一個(gè)隱性的0，是嗎？生：是。師:還有想說(shuō)的嗎？生：應(yīng)該退位啦。師：應(yīng)該退位啦。那你覺(jué)得哪個(gè)做得對(duì)呀？生：黑板上做的對(duì)。師：那你們是想說(shuō)屏幕上寫(xiě)的同學(xué)哪一位應(yīng)該退位了？生：百分位。師：你們同意嗎？那你們剛才還說(shuō)這有一個(gè)隱性的0。這個(gè)0你們覺(jué)得添的有道理嗎？生：有道理。師：這里為什么可以添0？說(shuō)吧。生：小數(shù)的性質(zhì)。師：哦，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)就可以在這添個(gè)0。別小看這個(gè)小小的“0”，把它添上了，這種新情況是不是一下就轉(zhuǎn)化成了大家熟悉的舊情況了？生：對(duì)。師：有了這個(gè)0，是不是一下就可看出在百分位上是幾減7呀？生：0。師：而這個(gè)同學(xué)在百分位上是怎樣做的

14、？生：直接抄下來(lái)。師：直接落下來(lái)了，他做減法了嗎？生：沒(méi)有。師：這種情況是小數(shù)加減法很容易出錯(cuò)的一種情況，其實(shí)出錯(cuò)也是特別能夠理解的。就是這個(gè)同學(xué)出的這種情況給了我們一個(gè)重要的提示。對(duì)他寫(xiě)的豎式你有沒(méi)有好的建議？你覺(jué)得再添上一點(diǎn)什么就更好了？生：把個(gè)位添上0。師：把這個(gè)0添上，一下就清楚了，對(duì)嗎？生：對(duì)。師：好極了。對(duì)，現(xiàn)在這個(gè)豎式你覺(jué)得還缺少點(diǎn)什么嗎？你觀(guān)察最仔細(xì)，你說(shuō)，想好了嗎？生：橫式上的得數(shù)沒(méi)寫(xiě)。師：橫式上的餓得數(shù)寫(xiě)沒(méi)寫(xiě)？（生：寫(xiě)了）你們要是把退位點(diǎn)補(bǔ)上就完美了，也不容易出錯(cuò)了。在百分位上計(jì)算的時(shí)候，要從十分位上借1，寫(xiě)上退位點(diǎn)。然后呢，從整數(shù)部分的個(gè)位借沒(méi)借？生：借了。師：我們也把借

15、位點(diǎn)寫(xiě)上就更好了。不容易出錯(cuò)，好不好？生：好。師：希望你們也能細(xì)致一些，觀(guān)察同學(xué)們的學(xué)習(xí)成果，也看看更細(xì)致一些，這也是一種重要的學(xué)習(xí)能力。師：好了同學(xué)們，我們已經(jīng)欣賞完了這么多同學(xué)編的好題了。還有新情況嗎？這個(gè)同學(xué)編了一個(gè)連續(xù)進(jìn)位的（實(shí)物展示平臺(tái)展示128+5.97=7.25）師：你看它計(jì)算的結(jié)果等于多少？1.60，計(jì)算的結(jié)果的末尾出現(xiàn)什么啦？生：0。師：(投影另一題)那像這樣的結(jié)果你知道還可以怎樣寫(xiě)嗎？生：1.6。師：這又是根據(jù)什么呀？生：小數(shù)的性質(zhì)。師：也是小數(shù)的性質(zhì)。的確，當(dāng)小數(shù)加減法計(jì)算小數(shù)的末尾出現(xiàn)0的時(shí)候，我們要對(duì)結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)。向橫式匯報(bào)的時(shí)候就寫(xiě)最后的結(jié)果就可以了。這也是我們數(shù)學(xué)

16、簡(jiǎn)潔美的一種體現(xiàn)。師：這個(gè)同學(xué)編的題就更有意思啦。你看看，他編的這道題最后結(jié)果是多少?。可?.00。師：那這個(gè)結(jié)果還可以怎樣寫(xiě)？生：4。師：對(duì)了。除了可以將小數(shù)末尾的0化簡(jiǎn)，甚至連小數(shù)點(diǎn)都可以藏起來(lái)了。那向橫式匯報(bào)的時(shí)候，就寫(xiě)整數(shù)生：4。師：同學(xué)們，在我們才計(jì)算的這些題里面，比如說(shuō)這道題（指1.180.76=0.42）。計(jì)算結(jié)果也有0，這個(gè)0能不能省略？生：不能。師：為什么呀？生：因?yàn)樗鸬搅苏嘉坏淖饔谩煟喊パ?，真好。那什么樣?才可以劃掉？生：小數(shù)末尾的0。師：對(duì)不對(duì)呀？生：對(duì)。師：那像這樣整數(shù)部分算完等于0的時(shí)候就不能劃掉，就像這位同學(xué)說(shuō)的，它起到了占位的作用。師：你們的基礎(chǔ)知識(shí)可真清

17、楚。好啦，同學(xué)們，我們經(jīng)過(guò)分析同學(xué)們自己編的不同的新情況,我相信大家對(duì)小數(shù)加減法有了更全面的認(rèn)識(shí)。那就帶著這些收獲同桌兩個(gè)同學(xué)互相查一查。剛才你們做的那些題有沒(méi)有什么問(wèn)題，把它改正過(guò)來(lái)。好不好？同桌互相檢查師：如果你改好了就坐正，可以了嗎？同學(xué)們，現(xiàn)在大家不僅僅會(huì)計(jì)算小數(shù)部分是相同的小數(shù)加減法，小數(shù)部分不同的，還有位數(shù)少、減數(shù)位數(shù)多的，甚至結(jié)果需要化簡(jiǎn)的，是不是都會(huì)解決了？生：是。師：同學(xué)們真不錯(cuò)。同學(xué)們不僅僅了解了小數(shù)加減法的計(jì)算方法，還明白了方法背后的數(shù)學(xué)道理，有了這些理解，相信你一定能夠靈活而準(zhǔn)確地解決各種不同的情況，我們來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題，行嗎？生：行。師：第一個(gè)問(wèn)題是這樣的：5.23+0

18、.7=生答略。師：第一個(gè)加數(shù)已經(jīng)寫(xiě)好（CAI課件呈現(xiàn)5.23），在豎式上的第二個(gè)加數(shù)該寫(xiě)在哪呢？你有想法了嗎？師：第二個(gè)加數(shù)已經(jīng)在小卡車(chē)上準(zhǔn)備好了。這小卡車(chē)開(kāi)到哪停下來(lái)合適嗎？這樣，用你們的聲音來(lái)控制它。一會(huì)兒小卡車(chē)開(kāi)動(dòng)起來(lái)，你覺(jué)得它該到哪停它就到哪停，好不好？師：做好準(zhǔn)備了嗎？咱們讓小卡車(chē)開(kāi)動(dòng)起來(lái)（CAI課件演示，在末位對(duì)齊的時(shí)候停），誒？生：不停。師：理由。生：小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有對(duì)齊。師：是嗎？生：是。師：那咱們得讓小卡車(chē)怎樣？生：接著開(kāi)。師：好，接著開(kāi)起來(lái)。這時(shí)候你注意力得更集中了。開(kāi)動(dòng)！生（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的時(shí)候）：停。師：誒，這次怎么能停啦，說(shuō)吧？生（齊聲）：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了。師：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了是不是就

19、可以加了，結(jié)果是幾？生答略。師：哎，算得真不錯(cuò)。第二個(gè)問(wèn)題又來(lái)了（CAI課件呈現(xiàn)：12+0.43），12+0.43，豎式中的12也寫(xiě)好了，0.43也準(zhǔn)備出發(fā)了，這一次又該停在哪呢？你們準(zhǔn)備讓小卡車(chē)開(kāi)動(dòng)起來(lái)，行嗎？CAI課件演示小卡車(chē)從左邊開(kāi)進(jìn)去，生喊停的時(shí)候，小卡車(chē)開(kāi)過(guò)了一點(diǎn)點(diǎn)。師：?jiǎn)眩趺蠢?？生：開(kāi)過(guò)了。師：卡車(chē)司機(jī)有了疑問(wèn)，12沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)，怎么對(duì)齊呀？誰(shuí)來(lái)給他支支招。生答略師：同學(xué)們同意嗎？我明白了，在你們眼里，整數(shù)12好象也有小數(shù)點(diǎn)，是嗎？生：是。師：在哪呀？說(shuō)吧。生：12的后面。師：12的后面（CAI課件演示12的小數(shù)點(diǎn)），是這樣的嗎？12也有小數(shù)點(diǎn)，那咱們現(xiàn)在也讓這輛卡車(chē)怎么樣呢？生：退回來(lái)。師：好。準(zhǔn)備退車(chē)?yán)?，?qǐng)你們注意。生：行。師：這樣就