高考數(shù)學(xué)百強(qiáng)名校試題解析精編版：江西省高安市第二中學(xué)2019屆高三上學(xué)期第二次段考文數(shù)試題解析(原卷版)

1、江西省高安二中2019屆高三第二次段考試卷數(shù)學(xué)（文）試題第I卷（共60分）、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合M.xlog2(x-1)：2?,N=：x|a：x：6，且"MN=2,b，則ab=2.命題：“R,2sinx_1"的否定是()A.xR,2sinx:1B.-xR,2sinx_1C.TxR,2sinx-1D.-xR,2sinx:13將函數(shù)y一sin2x的圖像向左平移JI個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)是()4A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)4.若0:x：y：1,則

2、（）yxA.logx3<logy3B.3：3C.gx：gyD.(1)x<(1)yC.6B.5D.7JT(）A.4()<2）的圖象大致是5.函數(shù)f(x)=log1cosx(-$£x2)6.已知f(tanx)=sinxcosx，貝Uf(2)二2A.B.7.已知sin(R64c.一52二D.53A.B.C.D.(x2-2x-3)f(x)0的解集為(17/T7-lo1Ki/*L8.已知R上可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則不等式A.(一口一2)一(1,：)B.(一©一2)(1,2)C. (-.-1)(-1,0)(2,：)D. (-：,-1)(-1,1)(3,：)1

3、9.已知tan('丄')=，且一"：:：二，422sin2:-2cos2:nsin()42、53、52、53.10A.-B.-C.-D.-5105101-1x-1|,x-(：,2)10.設(shè)函數(shù)f(x)=1，則函數(shù)F(x)=xf(x)-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()£f(x-2),x2,：)A.4B.5C.6D.711.定義兩個(gè)實(shí)數(shù)間的一種新運(yùn)算“*”：x*y=lg(10x+10y),x,ywR.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,c,出如下結(jié)論：a*b*c=a*b*c；a*b=b*a；a*bc=ac*bc；其中準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.312.對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)和區(qū)間D

4、,如果存有xD，使f(x0)-g(x0)乞1，則稱x°是函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間D上的“友好點(diǎn)”現(xiàn)給出兩個(gè)函數(shù)：f(x)=x2,g(x)=2x-2;f(x)=x,g(x)=x2;1f(x)=e,g(x)；f(x)=lnx,g(x)=x,x則在區(qū)間0,v上的存有唯一“友好點(diǎn)”的是()A.B.C.D.第H卷(共90分)、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)13.已知fx=2x：3log3(x-6),則f(f(3)的值為x_3114.已知COSa=二，COS(a+3=一11nn14且a(0,刁，a+(?，n)則cos3的值為15.已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+s)上的單

5、調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意x(0,+8)，都有f'f(x)丄=2,Ix丿則f-的值是516.已知函數(shù)f(x)二ax3-3x21，若f(x)存有唯一的零點(diǎn)。x，且x:0,則a的取值范圍三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(滿分10分)設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足(x-a)(x-3a)：0,其中a0.q：實(shí)數(shù)x滿足2x-6x8：02x-8x150(1) 若a=1且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2) 若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.1218.(滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(1+tanx)sinx+msin(x+：)sin(x).(1)當(dāng)m=0時(shí)，求

6、n3nf(x)在區(qū)間【8，4】上的取值范圍;當(dāng)tana=2時(shí),f(a=5，求m的值.19.(滿分12分)若直線y=m(m.0)是函數(shù)f(x)=、3cos2X-sinxcosx(門，0)的圖象的一條切線，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成2公差為二的等差數(shù)列.(I)求，和m的值；A(n)在：ABC中，a,b,c分別是代B,C的對(duì)邊若(，0)是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中2心，且a=4，求bc的最大值.20.(滿分12分)函數(shù)f(x)=x3ax2bxc,過曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(1,f(1)的切線方程為y=3x1.(1) 若y=f(x)在x=-2時(shí)有極值，求f(x)的表達(dá)式；(2) 在(1)的條件下，求y二f(x)在-3,1上的最大值；(3) 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間-2,1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.21. (滿分12分)已知函數(shù)fx對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y都有fx，y二fxfy；T,且當(dāng)x0時(shí)，fx1.(1)求證：函數(shù)fx在R上是增函數(shù)；若關(guān)于x的不等式fx2-ax5a:fm的解集為：x|-3：x21,求m的值.若f1=2，求f(2015)的值22. (滿