2019-2020上海崇明區(qū)初三數(shù)學一模試卷+參考答案

1、崇明區(qū)2019學年第一學期教學質(zhì)量調(diào)研測試卷九年級數(shù)學（滿分150分，完卷時間100分鐘）考生注意：1 .本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分,滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的,選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】卜列各組圖形一定相似的是（）2.3.（A）兩個菱形;在RtAABC中,(A)3；4拋物線y3（x（B）兩個矩形;（C）兩個直角梯形；（D）兩個

2、正方形.ZC90,如果AC8,BC6,那么/B的余切值為（）（吟(嗚.21)的頂點坐標是（(A)(1,2);(B) (1,2);(C) (1,2);(D)(1,2).4.已知c為非零向量,3c,b2C,那么下列結(jié)論中錯誤的是（）(A)(B)a（C）a與b方向相同；（D）a與b方向相反.5.如圖,在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A、B、C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）(A)點P;(B)點Q;(C)點R;A九年級數(shù)學M為BC邊上一點(不)DNNE(D).MCBMPQRM.BM（第5題圖）（第6題圖）6 .如圖，在ABC中，點D、E分別在AB和AC邊上且DEIIBC,點與點B、C重合），聯(lián)結(jié)A

3、M交DE于點N,下列比例式一定成立的是（A）ADAN;（B）DN四；（C）利生ANAENECMBMEC、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置上】7 .已知x2,那么y.y3x28 .已知線段AB8cm,點C在線段AB上，且ACBCAB,那么線段AC的長cm.9 .如果兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內(nèi)角分別為50。和60。，那么另一個三角形的最大角為度.10 .小杰沿坡比為1：2.4的山坡向上走了130米.那么他沿著垂直方向升高了米.11 .在某一時刻，測得一根高為1.8米的竹竿影長為3米，同時同地測得一棟樓的影長為90米,那么這棟樓的高度為米.

4、212 .如果將拋物線yx2x1先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，那么所得的新拋物線的頂點坐標為.213 .如果二次函數(shù)yaxbxc圖像上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表所不，那么它的圖像與x軸的另一個交點坐標是.x1012y034314 .一個正五邊形的中心角的度數(shù)為度.15 .兩圓的半徑之比為3：1,當它們外切時，圓心距為4,那么當它們內(nèi)切時，圓心距為.16 .如果梯形兩底分別為4和6,高為2,那么兩腰延長線的交點到這個梯形的較大底邊的距離是.17 .如圖，在4ABC中，ACAB,點D在BC上，且BDBA,ZABC的平分線BE交AD于點E,點F是AC的中點，聯(lián)結(jié)EF.如果四邊

5、形DCFE和4BDE的面積都為3,那么4ABC的面積為.18.如圖，在Rt:AABC中，ZC90,AB10,AC8,點D是AC的中點，點E在邊AB19.上，將4ADE沿DE翻折，使得點A落在點A處，當AEAB時，那么AA的長為A（第17題圖）（第18題圖）解答題（本題滿分（本大題共7題，茜分78分）10分)2cot602tan30.2計算：tan60sin452sin3020.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，在梯形ABCD中，ADIIBC,BC2AD,對角線AC、BD相交于點O,設ADa,AB(1)試用a、b的式子表示向量AO;(2)在圖中作出向量DO在a、b方向上

6、的分向量,并寫出結(jié)論.（第20題圖）21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，AC是00的直徑，弦BDAO于點E,聯(lián)結(jié)BC,過點O作OFBC于點F,BD8,AE2.(1)求0O的半徑;(2)求OF的長度.22 .（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈，底座的高AB為5cm,長度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上.（1）轉(zhuǎn)動連桿BC,CD,使/BCD成平角，/ABC150,如圖2,求連桿端點D離桌面l的高度DE.（2）將（1）中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)試3后發(fā)現(xiàn)，如圖3,當/BCD150時臺燈光線最佳

7、.求此時連桿端點D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米？（第22題圖）23 .（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）BE,過點D作DFBE,垂足為如圖，4ABC中，ADBC,E是AD邊上一點，聯(lián)結(jié)F,且AEDFEFCD,聯(lián)結(jié)AF、CF,CF與邊AD交于點O.求證：(1)/EAF/DCF;（第23題圖）(2)AFBDACDF如圖，拋物線與x軸相交于點A(3,0)、點B(1,0),與y軸交于點C(0,3),點D是拋物線上一動點，聯(lián)結(jié)OD交線段AC于點E.(1)求這條拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；(2)求ZACB的正切值；(3)當4AOE與4ABC相似時，求點D的坐標.九年級數(shù)學共6

8、頁第9頁如圖，在4ABC中，ABAC10,BCB、點C重合）.以D為頂點作ZADEZB,射線DE于點F.（1）求證：ABCEBDCD;（2）當DF平分/ADC時，求AE的長；（3）當4AEF是等腰三角形時，求BD的長.九年級數(shù)學；16,點D為BC邊上的一個動點（點D不與點,射線DE交AC邊于點E,過點A作AFAD交ABDC（第25題圖）AXXBC共6頁第10頁（備用圖）崇明區(qū)2019學年第一學期教學質(zhì)量調(diào)研測試卷九年級數(shù)學答案及評分參考2020.1一、選擇題（本大題共6題，每題4分,滿分24分）1、D2、A3、C4、C5、B6、B二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）8、4.549

9、、7010、5011、5412、（1,1）13、（3,0）15、216、617、10三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）,33219、解：原式=（志）廠a（）22122373-214、72284八18、/2或,一42555,分一3分出2分220、（1）.AD/BC,BC2AD1分AOAD1OCBC2AO11即AO-AC1分，AC33ADa,BC與AD同向.BC2a1分AcAbBc62a1分121AOba33（2）略，畫圖正確得4分，結(jié)論正確得1分21、（1）解：AC是。O的直徑，弦BDAO,BD81八.BEDE-BD41分2聯(lián)結(jié)OB,設。O的半徑為x,則OAOBxAE2OEx21分222.

10、在RtOEB中，OEBEOB1分(x2)242x2解得x5.GO的半徑為52-分222(2).在RtACEB中，CEBEBC又CE538,BE4BC4752分.OBOC,OFBCBFCF1BC2751分一2222.在RtAOFB中，OFBFOBOFJ2520752分22、（1）解：過點B作BHDE,垂足為H由題意可得：ABHE5cm1分BDBCCD40cm1分/ABH/DHB90,/DBH15090601分.在RtADHB中，sin/DBHDHDH3DB402DH2073cm1-分DE20.35(cm)1分(2)解：過點C作CGBH,CKDE,垂足分別為G、K由題意可得：BCCD20cm,CG

11、KH10.3cm301分“CGCG.3“在RtCGB中，sin/CBH.CGBC202，KH10J3cm1分/BCG906030.ZDCK1509030.在RtDCK中，sinZDCKDK-DK1DC202DK10cm1分，現(xiàn)在的高度為1510出厘米1分(20,35)(1510,3)10.310比原來降低了ioJ3io厘米1-分23、(1)證明：.ADBC,DFBE，/ADB/DFE90 /DBE/BED90,/DBE/BDF90 /BED/BDF /AEF/CDF1分一.AEDFCDEFAEEFAEFs"DF3.分.CDDFZEAF/DCF1分(2)證明：.AAEFACDF/EFA

12、/DFC/AFO/EFD90/DFB90.ZBFD/AFC1分./EAF/DCF,/AOF/COD.AOFs/XCODOCODAOOC.&OC又./AOC/FODOFOD.AOCs/XFODZACF/EDF1分-.ZDBE/BED/FDE/BED90，/DBEZEDF1-分ZACFZDBE1分又./BFD/AFO.BFDs/XCFA1分AFACAFBDACDF1,分DFBD224、(1)解：設拋物線的解析式為yaxbxc(a0)2拋物線yaxbxc過點A(3,0)、B(1,0)、C(0,3)9a3bc0.abc01分c3a1解得b21分c32.這條拋物線的解析式為yx2x31分頂點坐標

13、為(1,4)1-分(2)解：過點B作BHAC,垂足為H./AOC90,OAOC3/OAC/OCA45,AC3夜1分/BHA90/HAB/HBA90/HAB/HBA45.222.在RtAHB中，AHBHAB,AB4.AHBH2應1分.CH322巧2./BHC90taACB黑等21.分(3)解：過點D作DKx軸，垂足為K2設D(x,x2x3),則K(x,0),并由題意可得點D在第二象限.DKx22x3,OKx/BAC是公共角.當4AOE與4ABC相似時存在以下兩種可能1/AOD/ABCtan/AODtan/ABC3x22x33解得XiX21（舍去）1133J33、D（，）1222/AOD/ACBt

14、an/AODtanZACB22x2x32解得x1V3,x2V3（舍去）xD（,3,2.3）綜上所述：當4AOE與4ABC相似時，11133,-133點D的坐標為（一尸，七一）或（氏,2百）.25、（1）證明：ABACZB/C1分 /ADC/B/BAD即/ADE/CDE/B/BAD /ADEZBZBAD/CDE1分 "DAsACED1分ABBDABCEBDCDCDCE(2).OF平分/ADC，/ADE/CDE.ZCDE/BAD/ADE/BADDF/ABAEBDACBC1,分./ADEZB/C又/B是公共角ABDAABAC1.分.BDBABD10BABC1016.BD空425AE10416AE12532(3)過點A作AHBC垂足為ABAC,AHBCBHCHBC8由勾股定理得出AH/ADEZB，AFAD，tan/ADFAF3AD4設AF3k,則AD4k,DF5k.zXBDAsACEDADABDECD點F在線段DE的延長線上，當AEF是等腰三角形時，存在以下三種情況:1FAFE3k,貝UDE2k104k.CD5.BD16511CD2k2EAEF則DE2.5k104kCD2.5kCD絲B