北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)雙減分層書面作業(yè)設(shè)計(jì)案例樣例第二單元比例

1、單元名稱作業(yè)類型比例課題作業(yè)內(nèi)容比例的認(rèn)識(shí)節(jié)次第二單元第 1 課時(shí)設(shè)計(jì)意圖和題目來源1. 下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）6 : 10 和 9 : 15（2）20 : 5 和 1 : 4意圖：理解比例的意義，能1:通過化簡比或求比值的方法判定兩個(gè)比是否組成比例。（3）: 1 和 4 : 6（4）0.9 : 0.3 和 312344來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練2. 下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）年齡/歲身高/米衣服數(shù)量/件總價(jià)/元101.26120121.48160意圖：理解比例的意義，能通過化簡比或求比值的方法判定兩個(gè)

2、比是否組成比例。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練3. 我會(huì)解決問題。（1）下面四個(gè)比，哪個(gè)能與 2 : 3 組成比例？能的畫“”。 0.2 : 0.6 （）1 : 1 （）3 :2（）意圖：理解比例的意義；認(rèn)3244識(shí)比例各部分的名稱。=（）（）（2）比例 5 : 610 : 12 也可以寫成，其（）（）中（）和（）是比例的外項(xiàng)，（）和（）是比例的內(nèi)項(xiàng)。來源：新編拓展性作業(yè)（選做）1. 寫出比值是 6 的兩個(gè)比，并組成比例。意圖：理解比例的意義，能按要求寫比例。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練2. 請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，寫出 4 個(gè)比例。時(shí)間/時(shí)23路程/千米4060意圖：理解比例的意義，能按要求寫比例。來源：新編3.

3、 用下圖直角三角形中的數(shù)據(jù)，你能組成幾個(gè)比例？把組成的比例寫出來。（單位：厘米）意圖：理解比例的意義，能按要求寫比例。來源：新編單元名稱比例課題比例的認(rèn)識(shí)（試一試）節(jié)次第二單元第 2 課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容1.應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積相等的關(guān)系，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，并寫出組成的比例。（1）6 : 7 和 9 : 12（2）15 : 5 和 12 : 4設(shè)計(jì)意圖和題目來源:意圖：能應(yīng)用“比例內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”這一規(guī)律判定兩個(gè)比能否組成比例。1（3）131和 9 : 6（4）2.4 : 0.8 和2344來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）2. 把下面的等式改寫成比例。（1）0.

4、3×84×0.6（2）5x6y3. 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）0.2 : （）（）: 12意圖：能應(yīng)用“比例內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”這一規(guī)律把等式改寫成比例。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練意圖：能應(yīng)用“比例內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”這一規(guī)律寫比例。5（2）= （）（）6來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練1. 哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）4, 5, 12 和 15（2）2, 3, 4 和 61111（3）1.6, 6, 2 和 5（4）,和2364意圖：理解比例的意義，能判定 4 個(gè)數(shù)能否組成比例。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練拓展性作業(yè)2. 我會(huì)填。（1）在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一

5、個(gè)外項(xiàng)是 5， 另一個(gè)外項(xiàng)是（）。意圖：能運(yùn)用比例的相關(guān)知（選做）（2）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積的差是（）。（3）用 3，4，9，12 組成一個(gè)比例，如果用 4 和 9 做外項(xiàng)，則這個(gè)比例是（）:（）（）:（）。3. 寫出 24 的所有因數(shù),從中選出 4 個(gè)因數(shù)組成比例，并把組成的比例寫下來（至少寫兩個(gè)）。識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。來源：新編意圖：理解比例的意義，能按要求寫比例。來源：新編單元名稱作業(yè)類型比例課題作業(yè)內(nèi)容比例的應(yīng)用節(jié)次第二單元第 3 課時(shí)設(shè)計(jì)意圖和題目來源1. 解方程。0.6 : x8 : 120.8 : 4x : 6意圖：能應(yīng)用“比例內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”這一規(guī)律解方5

6、= 4程。3 1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）9𝑥𝑥2. 我會(huì)填。x : 1243來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練（1）一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（）。（2）如果 2𝑎𝑎3𝑏𝑏，那么𝑎𝑎 𝑏𝑏（）:（）。（𝑎𝑎，𝑏𝑏均不為 0）（3）一個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是 10 和 0.8，其中一個(gè)外項(xiàng)是1.6，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。意圖：能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。來源：新編3.

7、 用比例的方法解決問題。（1） 奇思和妙想 1 分鐘跳繩次數(shù)的比是 8 : 7，奇思 1 分鐘跳繩 120 次，妙想 1 分鐘跳繩多少次？（2） 一個(gè)長方形操場，長和寬的比是 5 : 3，這個(gè)操場的寬是54 米，操場的長是多少米？意圖：能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練拓展性作業(yè)（選做）1. 我會(huì)填。（1） 某班男生和女生的人數(shù)比是 6 : 5，女生有 25 人，男生比女生多（）人。（2） 一種農(nóng)藥藥液和水的比是 2 : 500，現(xiàn)有藥液 50 千克，藥水有（）千克。2. 用比例的方法解決問題。某汽車廠按模型與實(shí)際比為 1 : 24 生產(chǎn)了一批汽車模型。一輛小轎車模型

8、長 25 厘米，它的實(shí)際長度是多少米？意圖：能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。來源：新編意圖：能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練3. 把比例 5 : 315 : 9 的內(nèi)項(xiàng) 3 增加 3，要使比例成立，外項(xiàng)9 應(yīng)該增加幾？意圖：能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。來源：新編單元名稱作業(yè)類型比例課題作業(yè)內(nèi)容比例尺節(jié)次第二單元第 4 課時(shí)設(shè)計(jì)意圖和題目來源1. 某居民小區(qū)平面圖上標(biāo)有 1 : 100,這里 1 ：100 可以表示: A. ( )距離：( )距離= 1 : 100B. ( ) 1 厘米長的線段表示( )100 厘米C. ( )距離是( )距離的 1

9、00 倍意圖：理解比例尺的意義。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）2. 我會(huì)判斷。（1）比例尺的前項(xiàng)都是 1。( )（2）在一幅地圖上，用 15 厘米長的線段表示 30 千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是 1 : 2。( )（3）一張世界地圖的比例尺是 1 : 5000000 米。( )3. 王剛、李強(qiáng)、劉梅分別畫教室的平面圖，他們打算用不同的長度表示教室的長 9 米：王剛用 9cm 表示 9m；李強(qiáng)用 3cm 表意圖：進(jìn)一步理解比例尺的意義。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練意圖：能解決有關(guān)比例尺的實(shí)際問題。示 9m；劉梅用 4.5cm 表示 9m。分別求出三人所用的比例尺。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練拓展性

10、作業(yè)（選做）1. 我會(huì)填。（1） 在比例尺是 1 : 4000000 的地圖上，圖上距離 1 厘米表示實(shí)際距離（）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的（） ，實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。（2） 在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的距離是 4 厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是 180 千米。這幅地圖的比例尺是（）。（3） 在比例尺是 1 : 100000 的地圖上，圖上 2 厘米表示的實(shí)際距離是（）千米。2. 北京到上海的實(shí)際距離大約是 1050 千米，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是 3.5 厘米。這幅地圖的比例尺是多少？意圖：進(jìn)一步理解比例尺的意義，能解決有關(guān)比例尺的實(shí)際問題。來源：新編意圖：能解決有

11、關(guān)比例尺的實(shí)際問題。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練3. 在一張精密零件的圖紙上，用 2 厘米表示實(shí)際長度 0.5 毫米。求這張精密零件圖紙的比例尺。(此比例尺為放大比例尺)意圖：能解決有關(guān)比例尺的實(shí)際問題。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練單元名稱作業(yè)類型比例課題作業(yè)內(nèi)容比例尺（試一試）節(jié)次第二單元第 5 課時(shí)設(shè)計(jì)意圖和題目來源基礎(chǔ)性1.我會(huì)填。（1） 在比例尺是 1 : 6000000 的地圖上，量得A、B 兩地的距離是 4 厘米，那么兩地的實(shí)際距離是（）千米。（2） 一張圖紙的比例尺是 6 : 1，如果在圖上量線段的長是 48毫米，實(shí)際長（）。1意圖：能解決有關(guān)比例尺的實(shí)際問題。來源：新編作業(yè)（3）若比例尺是，那

12、么圖上距離 6 厘米的線段表示實(shí)際距500（必做）離（）米。2. 一幢教學(xué)樓，長 62 米，寬 20 米，把它畫在比例尺是 1 : 200的平面圖上，它的長和寬各應(yīng)畫多少厘米？意圖：能根據(jù)比例尺求出圖上距離。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練3. 向陽小學(xué)位置平面圖如下:（1） 學(xué)校到汽車站的圖上距離是（）厘米，如果兩地的實(shí)際距離是 1000 米，那么，圖上 1 厘米表示的實(shí)際距離是（）米，這個(gè)示意圖的比例尺是（）。（2） 學(xué)校到鄉(xiāng)政府的圖上距離是（）厘米，實(shí)際距離是（）米。（3） 郵局在學(xué)校的北偏西 60°方向，實(shí)際距離為 800 米的地方，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出郵局的位置。1. 我會(huì)判斷。（1） 實(shí)際距

13、離都比圖上距離大。（）（2） 在比例尺 10 : 1 的圖紙上，2 厘米線段表示實(shí)際長度 20厘米。（）（3） 一個(gè)零件的長為 2 厘米,畫在紙上的長為 12 厘米,這幅圖的比例尺是 1 : 6。（）意圖：能運(yùn)用比例尺的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練意圖：能運(yùn)用比例尺的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。來源：新編拓展性作業(yè)（選做）2. 下面是一塊平行四邊形草地的平面圖，請(qǐng)先測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)， 再計(jì)算出這塊草地的實(shí)際面積。比例尺 1 : 9003.2013 年 10 月 1 日晚上 10 時(shí)，一列客車從甲地開往乙地，張華在列車上查看一幅比例尺為 1 : 9000000 的地圖，量得甲地到

14、乙地的鐵路長是 8 厘米。若火車平均時(shí)速是 80 千米/小時(shí)，則張華到達(dá)乙地的時(shí)間是 2013 年 10 月幾日幾時(shí)？（中間停車時(shí)間忽略不計(jì)）意圖：能運(yùn)用比例尺的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練意圖：能運(yùn)用比例尺的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練單元名稱作業(yè)類型比例課題作業(yè)內(nèi)容圖形的放大和縮小節(jié)次第二單元第 6 課時(shí)設(shè)計(jì)意圖和題目來源1. 下面格子圖中涂色長方形的長與寬的比是（）。把涂色長方形按 2 : 1 的比例放大，畫在右邊的格子圖中。意圖：能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）2. 請(qǐng)仔細(xì)觀察并回答下面的問題。（1）

15、左圖中車輪直徑和右圖中車輪直徑的比是（）。（2） 要使右圖中畫出的小車的形狀與左圖中的小車相像，則車頂要畫（）小格，車底要畫（）小格。（3） 請(qǐng)?jiān)谟疫吀褡永锂嫵鐾暾能囎印Ｒ鈭D：能利用方格紙按指定的比將簡單圖形縮小。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練3. 請(qǐng)把下面的圖形按 1 : 2 的比例縮小后畫在方格中。意圖：能利用方格紙按指定的比將簡單圖形縮小。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練拓展性作業(yè)（選做）1. 我會(huì)填。（1） 一個(gè)邊長 10 厘米的正方形磨具，將其按比（）放大加工，邊長會(huì)變?yōu)?30 厘米。（2） 上題中放大后的正方形磨具的面積與原磨具的面積比是（）。2. 我會(huì)判斷。（1）把一個(gè)長方形按照 3 : 1 放大，

16、就是把長方形的長和寬都擴(kuò)大到原來的 3 倍。（）意圖：能運(yùn)用圖形放大和縮小的知識(shí)解決實(shí)際問題。來源：新編意圖：進(jìn)一步理解圖形放大和縮小的含義。（2）把一個(gè)正方形按 2 : 1 縮小后，邊長和面積都會(huì)縮小到原1來的 。（）23. 一個(gè)圓的半徑是 6 厘米，面積是多少？按 1 : 2 縮小后得到的圖形面積是多少？來源：新編意圖：能運(yùn)用圖形放大和縮小的知識(shí)解決實(shí)際問題。來源：新編單元名稱作業(yè)類型比例課題作業(yè)內(nèi)容練習(xí)二節(jié)次第二單元第 7 課時(shí)設(shè)計(jì)意圖和題目來源1. 我會(huì)填。（1）（）和（）的比叫比例尺。（2） 從 36 的因數(shù)中選出 4 個(gè)數(shù)，組成的比例是:（）×（）（）×（）。（

17、3） 一幅地圖中甲、乙兩地的圖上距離為 4 厘米，其實(shí)際距離是 20 千米，這幅地圖的比例尺是（）。5（4） 甲數(shù)是乙數(shù)的 ，甲、乙兩數(shù)的比是（）。6（5）已知 2.5 : 1.250.8 : 0.4，則（）×（）（）×（）。5（6）如果比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是，另一6意圖：能運(yùn)用比例、比例 尺、圖形放大和縮小的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。來源：新編基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）個(gè)外項(xiàng)是（）。（7） 兩個(gè)相互咬合的圓形大小齒輪的齒數(shù)比是 4 : 3,其中小齒輪有 27 個(gè)齒，大齒輪有（）個(gè)齒。（8） 把一個(gè)圓的半徑按照 3 : 1 擴(kuò)大后，面積將擴(kuò)大到原來的（）倍。2. 下面各

18、組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把能組成的寫出來。（1）4 : 3 和 12 : 9（2） 8 : 10 和 4 : 51（3）: 1和 0.8 : 0.4（4）1.5 : 3 和 6 : 3意圖：能判定兩個(gè)比是否能組成比例。510來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練3. 解方程。6.5 : 𝑥𝑥3.25 : 46 = 5𝑥𝑥7意圖：能應(yīng)用“比例內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”這一規(guī)律解方程。1.2 =331:x : 12 2.5𝑥𝑥43來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練1. 我會(huì)判斷。（1） 一個(gè)籃球場長 28 米，把它畫在平面圖上長是 2.8

19、厘米， 這幅圖的比例尺是 1 : 1000。（）（2） 在比例尺是 1 ：8 的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2 : 3,那么甲、乙兩個(gè)圓的直徑實(shí)際長度之比也是 2：3。（）（3） 一幅圖的比例尺是 6 : 1,表示圖上 1 厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離 6 厘米。（）2. 下面哪個(gè)圖形是圖A 按 1 ：2 的比例縮小后的圖形？（請(qǐng)?jiān)谡_答案下面畫“ ”）意圖：能運(yùn)用比例尺的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。來源：知識(shí)與能力訓(xùn)練意圖：能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大和縮 小。拓展性作業(yè)（選做）3. 我會(huì)解決問題。（1） 在一幅比例尺是 1 : 2000000 的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間高速公路的距離是 4.5 厘米。在另一幅比例尺是1 : 5000000 的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？（2） 在一幅標(biāo)有如下比例尺的地圖上，量得鐵路線上甲、乙兩站之間的距離是 6 厘米?？蛙嚭拓涇囃瑫r(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出，客車每小時(shí)行 60 千米，貨車每小時(shí)行 40 千米， 幾小時(shí)后兩車相遇