吉林試驗中學(xué)2016屆高三上學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、吉林省實驗中學(xué)2016屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文科)考試時間：120分鐘試卷滿分：150分選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .已知集合A=1,0,1,B=x|x=|a+1|,awA,集合AB為(A)0(B)仆(C)0,1(D)0,1,21-3i2 .已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=1i(A)-1-2i(B)1+2i(C)2+i(D)2-i23 ,函數(shù)ffx)=+a的零點為1,則實數(shù)a的值為3x11(D)2(B)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)(D)是沒有零點的奇函數(shù)-1(A)-2(B)-24 .設(shè)f(x)=xsinx,則f(x)=(A)既是奇

2、函數(shù)又是減函數(shù)(C)是有零點的減函數(shù)5 .下列選項中，說法正確的是(A)命題“5xwR,x2xW0”的否定是“三xwR,x2x>0”(B)命題«pvq為真”是命題“pq為真”的充分不必要條件(C)命題“若am2<bm2,則aMb”是假命題1 二(D)命題在中AABC中，若sinAc,則A<一”的逆否命題為真命題2 6x+y206.若x,y滿足約束條件<xy+4至0,則z=3xy的最小值是,0<x<4(A) -5(B) 4(C)-3(D)27.已知函數(shù)f(x謔定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時,f(x)=2x-3,則f(-2)=(A)411(B)4

3、(C)1(D)-1(A)(B)9.若關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集是，、3，、(C)-(D)22一ax2-bx-«,-2),關(guān)于x的不等式>0的解集為x-1(B)(*,0)U(1,2)(C)：,-2011(D)-：,1)、.I：2，二10.設(shè)a=,b=4/09,c=lg0.3,則a,b,c的大小關(guān)系是(A) b>a>c(B) a>b>c(C) a>c>b(D) c>a>b11. 設(shè)正實數(shù)a,b滿足a+b=1,則(A)*有最大值4ab(C)ja+而有最大值夜(B)(D)Vab有最小值14a2+b2有最小值2第II卷二.填空題

4、：本大題共4小題，每小題5分.2.13 .函數(shù)f(x)=2lnx+x在點x=1處的切線萬與x軸交點坐標(biāo)為.14 .若函數(shù)f(x=logax2-ax+工i有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是.215 .已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對于任意的xwR,都有f(x+9)=f(x)+1,且xw0,9)時，f(x)=x+2,則f(2015)的值為.16 .已知f(x)為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，下列命題：若y=f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+m)上單調(diào)遞增，則當(dāng)x<0時，f(x)<0;若對任意的x>0,都有f(x)<f(0),則函數(shù)y=f(x)在0,依)上一定是減函數(shù)；“函數(shù)y=f(x)的

5、圖像關(guān)于y軸對稱”是“y=f(x)為奇函數(shù)”的必要不充分條件；若存在x產(chǎn)a,b(1<i<n;n2i,n匚N+),當(dāng)x<x?<x§<<%,后f(x1)<f(x2)<f(x3/<f(xn),則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間b,b】上是單調(diào)遞增；若w(a,b)使f'(%)=0,且f'(a)f'(b)<0,則x=M為函數(shù)y=f(x)的一個極值點.其中正確命題的序號為.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17 .(本小題滿分12分)已知在遞增等差數(shù)列an中，a=2,a3是&和a9的等比中項.(I

6、)求數(shù)列an的通項公式；1(n)右bn=,Sn為數(shù)列bn的刖n項和，是否存在頭數(shù)m,使得Sn<m對于任n+1an意的neN+恒成立？若存在，請求實數(shù)m的取值范圍，若不存在，試說明理由.18 .(本小題滿分12分)(I)求證：AC_L平面BCE；如圖，已知四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，平面ABEF_L平面ABCD,/BAD=90二，ABPCD,AF=BC=2,CD=3,AB=4.(II)求三棱錐E-BCF的體積.19 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x尸xex-ex+1.(i)求函數(shù)f(x)的最小值；(n)證明：不等式f(x)+x<0對于任意的xw(1,0),恒成

7、立.20 .(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x1.(I)求函數(shù)y=f(x)圖像在x=1處的切線方程;(n)證明：f(xg(x);(出)若不等式f(x)Wag(x)對于任意的x三(1,收)均成立，求實數(shù)a的取值范圍.21.(本小題滿分10分)已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1方程為P=2sin日.C2的參數(shù)方程為(I)寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程;(II)設(shè)點P為曲線Ci上的任意一點，求點P到曲線C2距離的取值范圍.22.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=2xa+2x+3,g(x)=x1+3.(I)解不等式

8、：g(x)<5；(II)若對任意的xWR,都有x?wR,使得f(為)=9(“)成立，求實數(shù)a的取值范圍.吉林省實驗中學(xué)2016屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科）答案考試時間：120分鐘試卷滿分：150分一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號123456789101112答案CABBCBDABACD第II卷二.填空題：本大題共4小題，每小題5分.14.1,215.23316.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17 .（本小題滿分12分）:%是a1和&的等比中項,（I）由an為等差數(shù)列，設(shè)公差為d,貝

9、Uan=a1+（n1）d,22二af=&a9即(2+2d)=2(2+8d),解得d=0（舍）或d=2,二an=a十(n-1d=2n.n+1an11_12nn12nn110分12分1f1111Sn=b1b2,，bn1-n一1,(n)存在m之一.bn=n2223n1二存在m之一,使得Sn<m對于任息的n=N+恒成立.218 .（本小題滿分12分）（I）過C作CM_LAB于M，丫AD_LDC,，四邊形ADCM為矩形.AM=3,又=BC=2,CM=73,AC=273,二AC2+BC2=AB2二AC-LBC；;平面ABEF_L平面ABCD,BE_LAB,BE_L平面ABCD,丁ACc平面A

10、BCD.BE_LAC,4分又BEcBC=B二AC_L平面BCE.6分(n)v平面ABEF1平面ABCD,CM.LAB二CM1平面ABEF.8分SjfeEF1CLLL1C,=mBEEF=父2黑4=4,221VE_BCF-VC_BEF-3SjfeEFCMWS12分另解：丫AFBBE,BEu平面BCE,AF遼平面BCE，,AFP平面BCE,則點F到平面BCE的距離與點A到平面BCE的距離相等，8分SjfeCE11CCC=mBE父BC=父2父2=2,221Ve_BCFVf_BCF=MSjbceM3AC-m2M23-3312分19.(本小題滿分12分)(I)f'(x)=xex，令f'(x

11、)=0,得x=02分x(-°0,0)0(0,依)f(x)P極小值Pf'(x)0+4分二f(X"in=二f(0)=06分(n)設(shè)g(x)=f(x)+x=xex-ex+x+1,g'(x)=xex+18分丁-1<x<0-x,，:0<e<1,-1<xex<0,即g'(x)A0,10分則g(x械(-1,0)上單調(diào)遞增，當(dāng)1<x<0時，g(x)<g(0)=0,則原不等式成立.12分20.(本小題滿分14分)1(I)-f(x)=一,二f(1)=1又由f(1)=0,2分x得切線l:y_f(1尸f'(1Xx

12、-1),即y=x-11(n)設(shè)h(x)=f(x)g(x)=lnxx十1,則h(x)=1,令h(x)=0得x=1.x6分x(0,1)1(1*)h(X)P極大值Ph'(x)+0二h(x)Mh(x)max=h(1)=0,即f(x)Eg(x).8分(出)Vxw(1,"),f(x)A0,g(x)>0.當(dāng)a之1時，f(x)Wg(x)Mag(x)；9分當(dāng)aW0時，f(x)>0,g(x)<0不滿足不等式；10分1.當(dāng)0<a<1時，設(shè)中(x)=f(x)ag(x)=lnxa(x1),x(x)=a,令中(x)=0,x1得x=11分x(1)0,一La)1ala')巴x)P極大值P少(X)+0.1.xmax1=013分a綜上所述實數(shù)a的取值范圍為1,十厘）14分21.（本小題滿分10分）22（I）G的直角坐標(biāo)方程：x+（y1）=1,C2的普通方程：J3xy+J3=0.5分（II）由（I）知，Ci為以（0,1）為圓心，r=1為半徑的圓，6分八，一一一，、t+閩73-1一一，、Ci的圓心（0,1）到C2的距離為d=I=<1,則Ci與C2相交，8分31210分2分4分5分八，31一八，P到曲線C2距離最小值為0,最大值為d+r=-，則點P到曲線G距離的取值范圍為2r4+i10,12一22.(本小題滿分10分)(1)由卜1+3<5得5<