江蘇省徐州市七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014-2015學(xué)年江蘇省徐州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1方程組的解是（） A B C D 2下列運算正確的是（） A x4x4=x16 B a2+a2=a4 C （a6）2÷（a4）3=1 D （a+b）2=a2+b23如果一個三角形的兩邊分別為2和4，則第三邊長可能是（） A 8 B 6 C 4 D 24若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（） A 三角形 B 四邊形 C 五邊形 D 六邊形5下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（） A B C D 6如圖，給出下列條件：1=2；3=4；

2、B=DCE；ADBC且B=D其中，能推出ABDC的是（） A B C D 7若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（） A acbc B abcb C a+cb+c D a+bc+b8下列命題：三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行其中，真命題共有（） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9計算：（3x1）（x2）=10地球最深的海溝是位于太平洋的馬里亞納大海溝，其最深處海拔11034m，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為m11不等式

3、4（x1）3x2的正整數(shù)解為12在ABC中，A=100°，當(dāng)B=°時，ABC是等腰三角形13寫出“對頂角相等”的逆命題14若2m=4，2n=8，則2m+n=15若4a2+kab+9b2是一個完全平方式，則k=16小明帶50元去買筆記本，已知皮面筆記本每本6元，軟面筆記本每本4元，筆記本總數(shù)不少于10本，50元恰好全部用完，則有種購買方案三、解答題（共9小題，滿分72分）17計算：12+20160+（）2014×（4）201518把下列各式分解因式：（1）（x+1）2； （2）3ax2+6axy+3ay219（1）解方程組：（2）解不等式組：20請將下列證明過程補充

4、完整：已知：如圖，AD是ABC的角平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且BEF+ADC=180°求證：AFG=G證明：BEF+ADC=180°（已知），又（平角的定義），GED=ADC（等式的性質(zhì)），ADGE（），AFG=BAD（），且G=CAD（），AD是ABC的角平分線（已知），（角平分線的定義），AFG=G21若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值22已知與都是方程y=kx+b的解，（1）求k，b的值；（2）若y的值不大于0，求x的取值范圍；（3）若1x2，求y的取值范圍23當(dāng)我們利用2種

5、不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）由圖2，可得等式：（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 張邊長為a 的正方形，3 張邊長為b的正方形，5 張邊長分別為a、b 的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為24ABC中，BC，BAC的平分線交BC于點D，設(shè)B=x，C=y（

6、1）如圖1，若AEBC于點E，試用x、y表示EAD，并說明理由（2）如圖2，若點F是AD延長線上的一點，BAF、BDF的平分線交于點G，則G=（用x、y表示）25每年的5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）根據(jù)信息，解答下列問題：（1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；（2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；（3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值2014-2015學(xué)年江蘇省徐州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題

7、（共8小題，每小題3分，滿分24分）1方程組的解是（） A B C D 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 方程組利用加減消元法求出解即可解答： 解：，+得：3x=9，即x=3，將x=3代入得：y=1，則方程組的解為故選A點評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法2下列運算正確的是（） A x4x4=x16 B a2+a2=a4 C （a6）2÷（a4）3=1 D （a+b）2=a2+b2考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式分析： 結(jié)合選項分別進行同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的

8、乘方和積的乘方、完全平方公式等運算，然后選擇正確選項解答： 解：A、x4x4=x8，原式錯誤，故本選項錯誤；B、a2+a2=2a2，原式錯誤，故本選項錯誤；C、（a6）2÷（a4）3=1，計算正確，故本選項正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式錯誤，故本選項錯誤故選C點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方和積的乘方、完全平方公式等知識，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵3如果一個三角形的兩邊分別為2和4，則第三邊長可能是（） A 8 B 6 C 4 D 2考點： 三角形三邊關(guān)系分析： 已知三角形的兩邊長分別為2和4，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第

9、三邊；即可求第三邊長的范圍解答： 解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得42x4+2，即2x6因此，本題的第三邊應(yīng)滿足2x6，把各項代入不等式符合的即為答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式故選C點評： 本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可4若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（） A 三角形 B 四邊形 C 五邊形 D 六邊形考點： 多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°與多邊形的外角和定理列式進行計算即可得解解答： 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n2）180

10、76;=360°，解得n=4故這個多邊形是四邊形故選B點評： 本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵5下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（） A B C D 考點： 三角形的角平分線、中線和高分析： 根據(jù)三角形高的畫法知，過點B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是ABC的高，再結(jié)合圖形進行判斷解答： 解：線段BE是ABC的高的圖是選項D故選D點評： 本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，連接頂點與垂足之間的線段熟記定義是解題的關(guān)鍵6如圖，給出下列條件：1=2；3=4；B=DCE；ADBC且B=D其中，能推出AB

11、DC的是（） A B C D 考點： 平行線的判定分析： 利用平行線的判定方法判斷即可得到正確的選項解答： 解：1=2，ABDC，本選項符合題意；3=4，ADCB，本選項不符合題意；B=DCE，ABCD，本選項符合題意；ADBE，BAD+B=180°，B=D，BAD+D=180°，ABCD，本選項符合題意，則符合題意的選項為故選D點評： 此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵7若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（） A acbc B abcb C a+cb+c D a+bc+b考點： 實數(shù)與數(shù)軸分析： 根據(jù)數(shù)軸判斷出a

12、、b、c的正負情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答解答： 解：由圖可知，ab0，c0，A、acbc，故本選項錯誤；B、abcb，故本選項正確；C、a+cb+c，故本選項錯誤；D、a+bc+b，故本選項錯誤故選B點評： 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，不等式的基本性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況是解題的關(guān)鍵8下列命題：三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行其中，真命題共有（） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個考點： 命題與定理分析： 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，對

13、解析判斷；利用平行線的性質(zhì)，對解析判斷，即可解答解答： 解：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故錯誤；兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤；平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確；正確的有2個故選：B點評： 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9計算：（3x1）（x2）=3x27x+2考點： 多項式乘多項式專題：

14、 計算題分析： 原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果解答： 解：原式=3x26xx+2=3x27x+2，故答案為：3x27x+2點評： 此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10地球最深的海溝是位于太平洋的馬里亞納大海溝，其最深處海拔11034m，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.1034×104m考點： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答： 解：將

15、11034用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1034×104故答案為：1.1034×104點評： 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11不等式4（x1）3x2的正整數(shù)解為1考點： 一元一次不等式的整數(shù)解分析： 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可解答： 解：不等式的解集是x2，故不等式4（x1）3x2的正整數(shù)解為1故答案為：1點評： 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1

16、2在ABC中，A=100°，當(dāng)B=40°時，ABC是等腰三角形考點： 等腰三角形的判定分析： 直接根據(jù)等腰三角形的兩底角相等進行解答即可解答： 解：ABC是等腰三角形，A=100°，B=40°故答案為：40點評： 本題考查的是等腰三角形的判定，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵13寫出“對頂角相等”的逆命題相等的角是對頂角考點： 命題與定理分析： 將原命題的條件及結(jié)論進行交換即可得到其逆命題解答： 解：原命題的條件是：如果兩個角是對頂角，結(jié)論是：那么這兩個角相等；其逆命題應(yīng)該為：如兩個角相等那么這兩個角是對頂角，簡化后即為：相等的角是對頂角點評：

17、 此題主要考查學(xué)生對命題及逆命題的理解及運用能力14若2m=4，2n=8，則2m+n=32考點： 同底數(shù)冪的乘法分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得2m+n=2m×2n然后計算即可解答： 解：2m=4，2n=8，2m+n=2m×2n=4×8=32，故答案為：32點評： 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是靈活運用aman=a m+n（m，n是正整數(shù)）15若4a2+kab+9b2是一個完全平方式，則k=±12考點： 完全平方式分析： 先根據(jù)兩平方項求出這兩個數(shù)是2a和3b，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項列式求解即可解答： 解

18、：4a2+kab+9b2是一個完全平方式，這兩個數(shù)是2a和3b，kab=±2×2a3b，解得k=±12點評： 本題考查完全平方式的結(jié)構(gòu)特點，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵，要注意有兩種情況16小明帶50元去買筆記本，已知皮面筆記本每本6元，軟面筆記本每本4元，筆記本總數(shù)不少于10本，50元恰好全部用完，則有4種購買方案考點： 二元一次方程的應(yīng)用分析： 設(shè)小明帶購買皮面筆記本x本，購買軟面筆記本y本，根據(jù)兩種筆記本的總價為50元建立方程，求出其解即可解答： 解：設(shè)小明帶購買皮面筆記本x本，購買軟面筆記本y本，則6x+4y=50，則y=筆記本總數(shù)不少于10本，x

19、、y均為不小于1的正整數(shù)，當(dāng)x=1時，y=11當(dāng)x=3時，y=8當(dāng)x=5時，y=5當(dāng)x=7時，y=2共有4種購買方案故答案是：4點評： 本題考查了列二元一次不定方程解實際問題的運用，二元一次不定方程的解法的運用，解答時由單價×數(shù)量=總價建立方程是關(guān)鍵三、解答題（共9小題，滿分72分）17計算：12+20160+（）2014×（4）2015考點： 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪分析： 根據(jù)零指數(shù)冪、乘方、積的乘方及逆運算四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答： 解：原式=1+1+×（4）2014×（4）=0+1×（4）=4

20、點評： 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、積的乘方及逆運算等考點的運算18把下列各式分解因式：（1）（x+1）2； （2）3ax2+6axy+3ay2考點： 提公因式法與公式法的綜合運用分析： （1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先提取公因式3a，進而利用完全平方公式分解因式得出即可解答： 解：（1）（x+1）2=（x+1）（x+1+）=（x+）（x+）；（2）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2點評： 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵1

21、9（1）解方程組：（2）解不等式組：考點：解一元一次不等式組；解二元一次方程組分析： （1）方程組利用加減消元法求出解即可（2）分別求出兩個不等式的解集，求其公共解解答： 解：（1），×4+得：11x=22，即x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為（2）解不等式（1）得：x2解不等式（2）得：x原不等式組的解為2x點評： 此題考查了解二元一次方程組和二元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，AD是ABC的角平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且BEF+ADC=180°求證：AFG=G證明：BE

22、F+ADC=180°（已知），又ADC+ADB=180°（平角的定義），GED=ADC（等式的性質(zhì)），ADGE（同位角相等，兩直線平行），AFG=BAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），且G=CAD（兩直線平行，同位角相等），AD是ABC的角平分線（已知），CAD=BAD（角平分線的定義），AFG=G考點： 平行線的判定與性質(zhì)專題： 推理填空題分析： 求出GED=ADC，根據(jù)平行線的判定得出ADGE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AFG=BAD，G=CAD，根據(jù)角平分線的定義得出CAD=BAD（角平分線定義），即可得出答案解答： 證明：BEF+ADC=180°（已知），又ADC+

23、ADB=180°（平角定義），GED=ADC（等式的性質(zhì)），ADGE（同位角相等，兩直線平行），AFG=BAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），G=CAD（兩直線平行，同位角相等），AD是ABC的角平分線，CAD=BAD（角平分線定義），AFG=G故答案為：ADC+ADB=180°，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同位角相等，CAD=BAD點評： 本題考查了角平分線定義和平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用平行線的性質(zhì)和判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵21若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值考點：

24、完全平方公式分析： （1）先去括號，再整體代入即可求出答案；（2）先變形，再整體代入，即可求出答案解答： 解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=12，xy+2x+2y+4=12，xy+2（x+y）=8，xy+2×3=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11點評： 本題考查了整式的混合運算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中22已知與都是方程y=kx+b的解，（1）求k，b的值；（2）若y的值不大于0，求x的取值范圍；（3）若1x2，求y的取值范圍考點： 解一元一次不等式組；二元一次方程的解；解二元一次方

25、程組分析： （1）把與代入y=kx+b即可求得（2）根據(jù)k、b的值求得方程，由y的值不大于0，得出2x40，解得x2；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求得解答： 解：（1）與代入y=kx+b，得：，解得；（2）由（1）得y=2x4，y0，2x40，解得x2；（3）1x2，22x4，62x40，即6y0點評： 本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式（組），依據(jù)不等式的性質(zhì)把不等式進行變形是解題的關(guān)鍵23當(dāng)我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）由圖2，可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2a

26、b+2ac+2bc（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 張邊長為a 的正方形，3 張邊長為b的正方形，5 張邊長分別為a、b 的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為2a+3b考點： 多項式乘多項式專題： 計算題分析： （1）根據(jù)圖2，利用直接求與間接法分別表示出正方形面積，即可確定出所求等式；（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，求出所求式子的值即可；（3）根據(jù)已知

27、等式，做出相應(yīng)圖形，如圖所示；（4）根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可確定出長方形較長的邊解答： 解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）a+b+c=11，ab+bc+ac=38，a2+b2+c2=（a+b+c）22（ab+ac+bc）=12176=45；（3）如圖所示：（4）根據(jù)題意得：2a2+5ab+3b2=（2a+3b）（a+b），則較長的一邊為2a+3b故答案為：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（4）2a+3b點評： 此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24ABC中，BC，BAC的平分線交BC于點D，設(shè)B=x，C=y（1）如圖1，若AEBC于點E，試用x、y表示EAD，并說明理由（2）如圖2，若點F是AD延長線上的一點，BAF、BDF的平分線交于點G，則G=x（用x、y表示）考點： 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)分析： （1）首先利用三角形內(nèi)角和定理可求出BAC的度數(shù)，進而可求出BAD的度數(shù)，由垂直可得BAE=90°x，進而可求EAD的度數(shù)；（2）由題意可知BAG=BAC，再利用已知條件和三角形外角和定理即可求出G的度數(shù)解答： 解：B=x，C=y，BAC=180°xy，BAC的平分線交BC于點D，BAD=BAC=（180°xy），在RtABE中，BAE