傳感器原理及應用課后習題

1、習題集1.1什么是傳感器？1.2傳感器由哪幾部分組成？試述它們的作用及相互關系。1.3簡述傳感器主要發(fā)展趨勢，并說明現(xiàn)代檢測系統(tǒng)的特征。1.4傳感器如何分類？1.5傳感器的靜態(tài)特性是什么？由哪些性能指標描述？它們一般可用哪些公式表示?1.6傳感器的線性度是如何確定的？電阻應變式傳感器3.1何為電阻應變效應？怎樣利用這種效應制成應變片?3.2什么是應變片的靈敏系數(shù)？它與金屬電阻絲的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？3.3金屬應變片與半導體應變片在工作原理上有何不同？半導體應變片靈敏系數(shù)范圍是多少，金屬應變片靈敏系數(shù)范圍是多少？為什么有這種差別，說明其優(yōu)缺點。3.4一應變片的電阻R=120Q，靈敏系數(shù)k=

2、2.05，用作應變?yōu)?00卩m/m的傳感元件。求：AR和AR/R；若電源電壓U=3V，初始平衡時電橋的輸出電壓U0。3.5在以鋼為材料的實心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為1200的金屬應變片R1和R2（如圖3-28a所示），把這兩應變片接入電橋（見圖3-28b）。若鋼的泊松系數(shù)卩=0.285，應變片的靈敏系數(shù)k=2,電橋電源電壓U=2V，當試件受軸向拉伸時，測得應變片R1的電阻變化值。試求：軸向應變；電橋的輸出電壓。1=1(a)U圖3-283.6圖3-31為一直流電橋，負載電阻Rl趨于無窮。圖中E=4V,R1=R2=R3=R4=120Q，試求：R1為金屬應變片，其余為外接電阻，當

3、R1的增量為AR1=1.2Q時，電橋輸出電壓U=?R、R2為金屬應變片，感應應變大小變化相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓U=?RR2為金屬應變片，如果感應應變大小相反，且ar1=ar2=，電橋輸出電壓U=?電容式傳感器4.1如何改善單極式變極距型電容傳感器的非線性？4.2差動式變極距型電容傳感器，若初始容量C二C二80pF，初始距離5=4mm，當動極板相對于定極板120位移了A5=0.75mm時，試計算其非線性誤差。若改為單極平板電容，初始值不變，其非線性誤差有多大？4.3一平板式電容位移傳感器如圖4-5所示，已知：極板尺寸a=b=4mm，極板間隙5°二0.5mm，極板間介質為空氣

4、。求該傳感器靜態(tài)靈敏度；若極板沿x方向移動2mm，求此時電容量。°4.4已知：圓盤形電容極板直徑D二50mm，間距5二0.2mm04.5壓差傳感器結構如圖4-30a所示，傳感器接入二極管雙T型電路，電路原理示意圖如圖4-30b所示。已知電源電壓UE=10V,頻率f=1MHz，R=R2=40kQ，壓差電容C1=C=10pF,RL=20kQ。試分析，當壓力傳感器有壓差Ph>Pl使電容變化4C=1pF時，一個周期內負載電阻上產(chǎn)生的輸出電壓URL平均值的大小與方向。r21a)圖4-30b)電感式傳感器5.1何謂電感式傳感器？電感式傳感器分為哪幾類？各有何特點？5.2提高電感式傳感器線性

5、度有哪些有效的方法。5.3說明單線圈和差動變間隙式電感傳感器的結構、工作原理和基本特性。5.4說明產(chǎn)生差動電感式傳感器零位殘余電壓的原因及減小此電壓的有效措施。5.5為什么螺線管式電傳感器比變間隙式電傳感器有更大的測位移范圍？5.6電感式傳感器測量電路的主要任務是什么？變壓器式電橋和帶相敏整流的交流電橋在電感式傳感器測量電路中各可以發(fā)揮什么作用？采用哪種電路可以獲得理想輸出。5.7概述變間隙式差動變壓器的結構、工作原理和輸出特性，試比較單線圈和差動螺線管式電傳感器的基本特性，說明它們的性能指標有何異同？5.8差動變壓器式傳感器的測量電路有幾種類型？試述差動整流電路的組成和基本原理。為什么這類電

6、路可以消除零點殘余電壓？5.9概述差動變壓器式傳感器的應用范圍，并說明用差動變壓器式傳感器檢測振動的基本原理。5.10什么叫電渦流效應？說明電渦流式傳感器的基本結構與工作原理。電渦流式傳感器的基本特性有哪些？它是基于何種模型得到的？5.11電渦流式傳感器可以進行哪些物理量的檢測？能否可以測量非金屬物體，為什么？5.12試用電渦流式傳感器設計一在線檢測的計數(shù)裝置，被測物體為鋼球。請畫出檢測原理框圖和電路原理框圖。第6章磁電式傳感器6.1試述磁電感應式傳感器的工作原理和結構形式。6.2說明磁電感應式傳感器產(chǎn)生誤差的原因及補償方法。6.3為什么磁電感應式傳感器的靈敏度在工作頻率較高時，將隨頻率增加而

7、下降？6.4什么是霍爾效應？6.5霍爾元件常用材料有哪些？為什么不用金屬做霍爾元件材料？6.6霍爾元件不等位電勢產(chǎn)生的原因有哪些？6.7某一霍爾元件尺寸為L=10mm，b二3.5mm,d二1.0mm，沿L方向通以電流I二1.0mA，在垂直于L和b的方向加有均勻磁場B=0.3T，靈敏度為22V/(A-T)，試求輸出霍爾電勢及載流子濃度。6.8試分析霍爾元件輸出接有負載人厶時，利用恒壓源和輸人回路串聯(lián)電阻R進行溫度補償?shù)臈l件。6.9霍爾元件靈敏度K=40V/(A-T),控制電流I二3.0mA,將它置于1x10-45xlO-4T線性變化的磁場中,H它輸出的霍爾電勢范圍有多大？壓電式傳感器7.1 什么

8、是壓電效應？什么是正壓電效應和逆壓電效應？7.2石英晶體和壓電陶瓷的壓電效應有何不同之處？為什么說PZT壓電陶瓷是優(yōu)能的壓電元件？比較幾種常用壓電材料的優(yōu)缺點,說出各自適用于什么場合？7.3 壓電傳感器能否用于靜態(tài)測量？試結合壓電陶瓷加以說明。7.4 壓電元件在使用時常采用多片串聯(lián)或并聯(lián)的結構形式。試述在不同接法下輸出電壓、電荷、電容的關系,它們分別適用于何種應用場合？7.5 電壓放大器和電荷放大器本質上有何不同,電荷放大器和電壓放大器各有何特點？它們各自適用于什么情況？光電效應及器件8.1 什么是內光電效應？什么是外光電效應？說明其工作原理并指出相應的典型光電器件。8.2普通光電器件有哪幾種

9、類型？各有何特點？利用光電導效應制成的光電器件有哪些？用光生伏特效應制成的光電器件有哪些？8.3 普通光電器件都有哪些主要特性和參數(shù)？8.4 什么是光敏電阻的亮電阻和暗電阻？暗電阻電阻值通常在什么范圍？熱電式傳感器9.1 什么是熱電效應？熱電偶測溫回路的熱電動勢由哪兩部分組成？由同一種導體組成的閉合回路能產(chǎn)生熱電勢嗎？9.2 為什么熱電偶的參比端在實際應用中很重要？對參比端溫度處理有哪些方法？9.3 解釋下列有關熱電偶的名詞：熱電效應、熱電勢、接觸電勢、溫差電勢、熱電極、測量端、參比端、分度表。9.4 試比較熱電偶、熱電阻、熱敏電阻三種熱電式傳感器的特點。9mV/°C，把它放在溫度為

10、1200處的溫度場，若指示表(冷端)處溫度為50°C，試求熱電勢的大??？9.6某熱電偶的熱電勢在E(600,0)時，輸出E=5.257mV,若冷端溫度為0C時，測某爐溫輸出熱電勢E=5.267mV。試求該加熱爐實際溫度是多少？9.7已知鉑熱電阻溫度計0C時電阻為100。,100C時電阻為139Q,當它與某熱介質接觸時，電阻值增至281Q,試確定該介質溫度。9.8用分度號為K型鎳鉻-鎳硅熱電偶測溫度，在未采用冷端溫度補償?shù)那闆r下，儀表顯示500C，此時冷端為60Co試問實際測量溫度為多少度？若熱端溫度不變，設法使冷端溫度保持在20C，此時顯示儀表指示多少度？第一章傳感與檢測技術的理論基

11、礎1什么是測量值的絕對誤差、相對誤差、引用誤差？答：某量值的測得值和真值之差稱為絕對誤差。相對誤差有實際相對誤差和標稱相對誤差兩種表示方法。實際相對誤差是絕對誤差與被測量的真值之比；標稱相對誤差是絕對誤差與測得值之比。引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法，也用相對誤差表示，它是相對于儀表滿量程的一種誤差。引用誤差是絕對誤差（在儀表中指的是某一刻度點的示值誤差）與儀表的量程之比。2什么是測量誤差？測量誤差有幾種表示方法？它們通常應用在什么場合？答：測量誤差是測得值與被測量的真值之差。測量誤差可用絕對誤差和相對誤差表示,引用誤差也是相對誤差的一種表示方法。在實際測量中，有時要用到修正值，而修正值

12、是與絕對誤差大小相等符號相反的值。在計算相對誤差時也必須知道絕對誤差的大小才能計算。采用絕對誤差難以評定測量精度的高低，而采用相對誤差比較客觀地反映測量精度。引用誤差是儀表中應用的一種相對誤差，儀表的精度是用引用誤差表示的。3.用測量范圍為-50+150kPa的壓力傳感器測量140kPa壓力時，傳感器測得示值為142kPa，求該示值的絕對誤差、實際相對誤差、標稱相對誤差和引用誤差。解：絕對誤差"142-14°=2kPa142-140=x100%=1.43%實際相對誤差標稱相對誤差引用誤差140142-140=x100%=1.41%142142-140二x100%=1%150

13、-（-50）4. 什么是隨機誤差？隨機誤差產(chǎn)生的原因是什么？如何減小隨機誤差對測量結果的影響？答：在同一測量條件下，多次測量同一被測量時，其絕對值和符號以不可預定方式變化著的誤差稱為隨機誤差。隨機誤差是由很多不便掌握或暫時未能掌握的微小因素（測量裝置方面的因素、環(huán)境方面的因素、人員方面的因素），如電磁場的微變，零件的摩擦、間隙，熱起伏，空氣擾動，氣壓及濕度的變化，測量人員感覺器官的生理變化等，對測量值的綜合影響所造成的。對于測量列中的某一個測得值來說，隨機誤差的出現(xiàn)具有隨機性，即誤差的大小和符號是不能預知的，但當測量次數(shù)增大，隨機誤差又具有統(tǒng)計的規(guī)律性，測量次數(shù)越多，這種規(guī)律性表現(xiàn)得越明顯。所

14、以一般可以通過增加測量次數(shù)估計隨機誤差可能出現(xiàn)的大小，從而減少隨機誤差對測量結果的影響。5. 什么是系統(tǒng)誤差？系統(tǒng)誤差可分哪幾類？系統(tǒng)誤差有哪些檢驗方法？如何減小和消除系統(tǒng)誤差？答：在同一測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號保持不變，或在條件改變時，按一定規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差可分為恒值（定值）系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。誤差的絕對值和符號已確定的系統(tǒng)誤差稱為恒值（定值）系統(tǒng)誤差；絕對值和符號變化的系統(tǒng)誤差稱為變值系統(tǒng)誤差，變值系統(tǒng)誤差又可分為線性系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差和復雜規(guī)律系統(tǒng)誤差等。在測量過程中形成系統(tǒng)誤差的因素是復雜的，通常人們難于查明所有的系統(tǒng)誤差，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差

15、必須根據(jù)具體測量過程和測量儀器進行全面的仔細的分析，這是一件困難而又復雜的工作，目前還沒有能夠適用于發(fā)現(xiàn)各種系統(tǒng)誤差的普遍方法，只是介紹一些發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的一般方法。如實驗對比法、殘余誤差觀察法，還有準則檢查法如馬利科夫判據(jù)和阿貝檢驗法等。由于系統(tǒng)誤差的復雜性，所以必須進行分析比較，盡可能的找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素，從而減小和消除系統(tǒng)誤差。1.從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤統(tǒng)誤差的影響；3.在測量系統(tǒng)中采用補償實時反饋修正的辦法，來消除復雜的變化系統(tǒng)誤差。6什么是粗大誤差？如何判斷測量數(shù)據(jù)中存在粗大誤差？答：超出在規(guī)定條件下預期的誤差稱為粗大誤差，粗大誤差又稱疏忽誤差。此誤差值較大，明顯歪曲測量結果。

16、在判別某個測得值是否含有粗大誤差時，要特別慎重，應作充分的分析和研究，并根據(jù)判別準則予以確定。通常用來判斷粗大誤差的準則有：3準則（萊以特準則）；肖維勒準則；格拉布斯準則。7什么是直接測量、間接測量和組合測量？答：在使用儀表或傳感器進行測量時，測得值直接與標準量進行比較，不需要經(jīng)過任何運算，直接得到被測量，這種測量方法稱為直接測量。在使用儀表或傳感器進行測量時，首先對與測量有確定函數(shù)關系的幾個量進行直接測量，將直接測得值代入函數(shù)關系式，經(jīng)過計算得到所需要的結果，這種測量稱為間接測量。y1，y2，ym，直接測得值為若被測量必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組求得，如：有若干個被測量xxx1 2n把被測量與測得

17、值之間的函數(shù)關系列成方程組，即x=f(y,y，,y)1 112mx-f(yyy)2 212m1-6)方程組中方程的個數(shù)n要大于被測量y的個數(shù)m,用最小二乘法求出被測量的數(shù)值，這種測量方法稱為組合測量。8標準差有幾種表示形式？如何計算？分別說明它們的含義。oQQ-答：標準偏差簡稱標準差，有標準差。、標準差的估計值s及算術平均值的標準差X。標準差G的計算公式；52+52h5n工52i-4-1n式中i為測得值與被測量的真值之差Q標準差的估計值s的計算公式=i=1n-1v式中i為殘余誤差，是測得值與算術平均值之差，該式又稱為貝塞爾公式。算術平均值的標準差x的計算公式由于隨機誤差的存在，等精度測量列中各

18、個測得值一般皆不相同，它們圍繞著該測量列的算術平均值有一定的分散，此分散度說明了測量列中單次測得值的不可靠性，標準差是表征同一被測量的n次測量的測得值分散性的參數(shù)，可作為測量列中單次測量不可靠性的評定標準。而被測量的真值為未知，故不能求得標準差，在有限次測量情況下，可用殘余誤差代替真誤差，aaa從而得到標準差的估計值s，標準差的估計值s含義同標準差a，也是作為測量列中單次測量不可靠性的評定標準。若在相同條件下對被測量進行m組的“多次重復測量”，每一組測量都有一個算術平均值，由于隨機誤差的存在，各組所得的算術平均值也不相同，它們圍繞著被測量的真值有一定分散，此分散說明了算術a-平均值的不可靠性，

19、算術平均值的標準差x則是表征同一被測量的各個獨立測量列算術平均值分散性的參數(shù)，可作為算術平均值不可靠性的評定標準。9什么是測量不確定度？有哪幾種評定方法？答：測量不確定度定義為表征合理賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。測量不確定度意味著對測量結果的可靠性和有效性的懷疑程度或不能肯定的程度。測量不確定度按其評定方法可分為A類評定和B類評定。第二章傳感器概述2-1什么叫傳感器？它由哪幾部分組成？它們的作用及相互關系如何？答：傳感器是能感受規(guī)定的被測量并按照一定的規(guī)律轉換成可用輸出信號的器件或裝置。通常傳感器有敏感元件和轉換元件組成。其中，敏感元件是指傳感器中能直接感受或響應被測量的部

20、份；轉換元件是指傳感器中能將敏感元件感受或響應的被測量轉換成適于傳輸或測量的電信號部份。由于傳感器輸出信號一般都很微弱，需要有信號調理與轉換電路，進行放大、運算調制等，此外信號調理轉換電路以及傳感器的工作必須要有輔助的電源，因此信號調理轉換電路以及所需的電源都應作為傳感器組成的一部份。2-2什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能指標？分別說明這些性能指標的含義。答：傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)（被測量是一個不隨時間變化，或隨時間變化緩慢的量）時的輸出輸入關系。傳感器的靜態(tài)特性可以用一組性能指標來描述，有靈敏度、遲滯、線性度、重復性和漂移等。 靈敏度是指傳感器輸出量增量與引起輸出量增

21、量的相應輸入量增量Ax的之比。用S表示靈敏度，即S=Ay/AxAL 傳感器的線性度是指在全量程范圍內實際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值max滿量程輸Yr出值FS之比。線性度也稱為非線性誤差，用L表示，AriLmaxX100%LY即FS。 遲滯是指傳感器在輸入量由小到大（正行程）及輸入量由大到小（反行程）變化期間其輸入輸出特Y性曲線不重合的現(xiàn)象。即傳感器在全量程范圍內最大的遲滯差值厶Hmax與滿量程輸出值FS之比稱為遲滯ArHmaxX100%r一HY誤差，用L表示，即：FS 重復性是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化時，所得特性曲線不一致的程度。重A復性誤差屬于隨機誤差，常用均方

22、根誤差計算，也可用正反行程中最大重復差值Rmax計算，YR即：x100%土（23）c-YFS2-3什么是傳感器的動態(tài)特性？有哪幾種分析方法？它們各有哪些性能指標？答：傳感器的動態(tài)特性是指輸入量隨時間變化時傳感器的響應特性。主要的分析方法有：瞬態(tài)響應法（又稱時域分析法），相應的性能指標有時間常數(shù)T、延遲時間td、上升時間tr、超調量。和衰減比d等；頻率響應法，相應的性能指標有通頻帶3、工作頻帶3095、時間常數(shù)T、固有頻率3n、跟隨角©0。70等。第三章應變式傳感器1. 什么叫應變效應？利用應變效應解釋金屬電阻應變片的工作原理。答：在外力作用下，導體或半導體材料產(chǎn)生機械變形，從而引起材

23、料電阻值發(fā)生相應變化的現(xiàn)象，稱為應變效應。其表達式為R，式中K為材料的應變靈敏系數(shù)，當應變材料為金屬或合金時，在1臂應變片所受應變方向相反。其輸出電壓為:AR1-RdR彈性極限內K為常數(shù)。金屬電阻應變片的電阻相對變化量R與金屬材料的軸向應變e成正比，因此,利用電阻應變片，可以將被測物體的應變e轉換成與之成正比關系的電阻相對變化量，這就是金屬電阻應變片的工作原理。2. 試述應變片溫度誤差的概念，產(chǎn)生原因和補償辦法。答：由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度偏離應變片標定溫度而給測量帶來的附加誤差，稱為應變片溫度誤差。產(chǎn)生應變片溫度誤差的主要原因有：由于電阻絲溫度系數(shù)的存在，當溫度改變時，應變片的標稱電阻值發(fā)生變化

24、。當試件與與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于溫度的變化而引起的附加變形，使應變片產(chǎn)生附加電阻。電阻應變片的溫度補償方法有線路補償法和應變片自補償法兩大類。電橋補償法是最常用且效果較好的線路補償法，應變片自補償法是采用溫度自補償應變片或雙金屬線柵應變片來代替一般應變片，使之兼顧溫度補償作用。3. 什么是直流電橋？若按橋臂工作方式不同，可分為哪幾種？各自的輸出電壓如何計算？答:如題圖3-3所示電路為電橋電路。若電橋電路的工作電源E為直流電源，則該電橋稱為直流電橋。按應變所在電橋不同的工作橋臂，電橋可分為:單臂電橋，R1為電阻應變片，R2、R3、R4為電橋固定電阻。EARU=-1o4R其輸出壓為1

25、差動半橋電路，R1、R2為兩個所受應變方向相反的應變片，EARU=1o2RR3、R4為電橋固定電阻。其輸出電壓為：1差動全橋電路，R2、R3、R4均為電阻應變片，且相鄰兩橋4擬在等截面的懸臂梁上粘貼四個完全相同的電阻應變片組成差動全橋電路，試問:1 四個應變片應怎樣粘貼在懸臂梁上?2 畫出相應的電橋電路圖。答：如題圖3-4(a)所示等截面懸梁臂，在外力F作用下，懸梁臂產(chǎn)生變形，梁的上表面受到拉應變,而梁的下表面受壓應變。當選用四個完全相同的電阻應變片組成差動全橋電路，則應變片如題圖3-4(b)1、4所受應變方向相同,電阻應變片所構成的差動全橋電路接線如圖3-4(c)所示,2、3RR所受應變方向

26、相同，但與1、4所受應變方向相反。第四章電感式傳感器3 說明差動變隙電壓傳感器的主要組成，工作原理和基本特性。答：差動變隙電壓傳感器結構如下圖所示。主要由鐵芯，銜鐵，線圈三部分組成。傳感器由兩個完全相同的電壓線圈合用一個銜鐵和相應磁路。工作時，銜鐵與被測件相連，當被測體上下移動時，帶動銜鐵也以相同的位移上下移動，使兩個磁回路中磁阻發(fā)生大小相等方向相反的變化。導致一個線圈的電感量增加，另一個線圈的電感量減小,形成差動形式。其輸出特性為:題圖4-1差動變隙電壓傳感器AL二AL+AL12若忽略上式中的高次項，可得ALL0A8為了使輸出特性能得到有效改善，構成差動的兩個變隙式電感傳感器在結構尺寸、材料

27、、電氣參數(shù)等方面均應完全一致。4 變隙試電感傳感器的輸入特性與哪些因素有關？怎樣改善其非線性？怎樣提高其靈敏度？答：變隙試電壓傳感器的輸出特性為:A5A5其輸出特性與初始電壓量L0，氣隙厚度50,0氣隙變化量A5有關。當選定鐵芯，銜鐵材料及尺寸，確定線圈的匝數(shù)及電氣特性，則AL二f(A5)從傳感器的輸出特性可以看出，AL與A5成非線性關系，為改善其非線性，通常采用差動變隙式電感傳感器，如題圖41所示，輸出特性表達式為;將上式與單線圈變隙式傳感器相比，若忽略非線性項,其靈敏度提高一倍，若保留一項非線性項，則單線AL圈式LoAL=2二L-，而差動式056-由于0<<1，因此，差動式的線

28、性度得到明顯改善。5 差動變壓器式傳感器有幾種結構形式？各有什么特點？答：差動變壓器式傳感器有變隙式差動變壓器式和螺線管式差動變壓器式傳感器二種結構形式。變隙式差U=-WU應動變壓器傳感器的輸出特性為。W150/W/，輸出電壓與2W1比值成正比，然而2叫比值與變壓器的體積與零點殘余電壓有關。應綜合考慮；較小的"0使測量范圍受到約束，通常在0.5mm左右。U850與o成反比關系，因此要求o越小越好，但螺線管式差動變壓器式傳感器的輸出特性是激勵電壓U和激磁頻率f的函數(shù)，理論上，靈敏度K與U、f成正比關系，而實際上由于傳感器結構的不對稱、鐵損、磁漏等因素影響，K與f不成正比關系，一般在40

29、0HzlOKHz范圍內K有較大的穩(wěn)定值，K與U不論在理論上和實際上都保持較好的線性關系。一般差動變壓器的功率控制在1瓦左右，因此U取值在38伏范圍之內。為保證傳感器有較好的線性度,11其測量范圍為線圈骨架長度的10到4。因此可以測量大位移范圍。6 差動變壓器式傳感器的等效電路包括哪些元件和參數(shù)？各自的含義是什么？答：差動變壓器式傳感器在忽略鐵損、導磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下，其等效電路如題圖44一U、Lr、所示。其中1為初級線圈1a的激勵電壓，1為初級線圈直流電阻,LrrL1為初級線圈交流電感，2a，2b為兩次級線圈直流電阻，2a，L2b為兩次級線圈的交流電感。初級線圈與兩次級線圈的互

30、感系數(shù)為MmWEW1，2，線圈2a的感應電勢為2a，線圈2b的感應電勢為E2b。題圖4-4差動變壓器式傳感器等效電路7 差動變壓器式傳感器的零點殘余電壓產(chǎn)生的原因是什么？怎樣減小和消除它的影響？答：差動電壓器在零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓。對零點殘余電壓進行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)其頻譜主要由基波和三次諧波組成，基波產(chǎn)生的主要原因是傳感器兩個次級繞組的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對稱，三次諧波產(chǎn)生的原因主要是磁性材料磁化曲線的非線性（磁飽和，磁滯）所造成的。消除或減小零點殘余電壓的主要方法有：盡可能保證傳感器幾何尺寸，線圈電氣參數(shù)和磁路的相互對稱。傳感器設置良好的磁屏蔽，必要時再設置靜電屏蔽。將傳感器磁回

31、電路工作區(qū)域設計在鐵芯曲線的線性段。采用外電路補償。配用相敏檢波測量電路。8 簡述相敏檢波電路的工作原理，保證其可靠工作的條件是什么？答：相敏檢波電路如題圖4一6（a）所示。VVVV圖中D1,D2,D3,D4為四個性能相同的二極管。以同一方向串聯(lián)接成一個閉合U回路，組成環(huán)形電橋。輸入信號2（差動變壓器式傳感器輸出的調諧波電壓）通過變壓T器1加入環(huán)形電橋的一個對角線上，參考信UT號S通過變壓器2加到環(huán)形電橋的另一個對角線上，為保證相敏檢波電路可靠工作，UUU2與US同頻同相。VVD1，D4截止,"VD3導通，則可得題圖46（b）所示等效電路。其輸出u0電壓表達式為R-un（R+2R）1

32、L，在U2與"S均為負半周時,VVVVD3截止，D1、D4導通,D1、則題圖46（cu0）所示為等效電路，其輸出電壓表達式亦為R-uW羽，這說明只要位移AX0,不論"2與"S是正半周還是負半周，負載電阻L兩端得到的電壓始終為正。當AX<0時，采用UU0上述相同方法可以得到輸出電壓0的表達式為R-un+2R。（件為變壓器-的變比）。故題要求S的幅值要遠大于輸入信號2的幅值，以便有效控制四個二極管的導通狀態(tài)，且"S和差動變壓器式傳感器激勵電壓"1由同一振蕩器供電。保證二者同頻同相（或反相）。當Ax>0時,解：題圖47為差動整流電橋電路，

33、Z1,Z2為差動電壓傳感器，R11,R2為平衡電阻，"i為交流電u圖46（a）所示相敏檢波電路輸出電壓0的變化規(guī)律充分反映了被測位移量的變化規(guī)律，即電壓數(shù)值反映了A"大小，而"0極性則反映了位移A"的方向。9 已知一差動整流電橋電路如題圖4-7所示。電路由差動電ZZ感傳感器1、2及平衡電阻R2（R廠R2）組成。橋路的一個對角接有交流電源Ui，另一個對角線為輸題圖4-7差動整流電橋電路出端"o，試分析該電路的工作原理。源，C1、C2、R3、R4構成一"型濾波電路，輸出電壓為J。當被測輸入量為零時，傳感器Zi與傳感器Z2相等，此時若i為正

34、半周，則"d1、匕3導通，VD2、VD4截止，電流11流經(jīng)Z1，VRD3，2，電流2流經(jīng)ZVD1，特性（導通時內阻為零，截止時內阻為無窮大），U則R1-R1，R1，如果四只二極管具有理想U=i-r2。且如題圖4R21UUU=U7所示R1與R2方向相反，0R1-UR2。若為負半周，則VD2、VD3截止，電流I流經(jīng)RV1，D2，Z1，VRVZ而電流2流經(jīng)2，D4，2，此時VVD4導通，D1、=i'R11，UR1=i'RUU22，且如圖所示R1與R2方向相反，10ZZ當被測輸入量不等于零，且1>=UR1=UR12，若i為正半周，此時有i1<-UUUR2>0

35、。若i為負半周，此時R1-UR2>0,即不論Ui為正半周還是負半周,2，=ir21>=iR11UR2=iR20輸出電壓始終為正當被測輸入量不等于零，且且1<Z2時，采用相同的分析方法同理可得：U0=UR1論i為正半周還是負半周，0輸出電壓始終為負-UR2<0，即不所以該測量電路輸出電壓幅值反映了被測量的大小，而0的符號則反映了該被測量的變化方向已知變氣隙電感傳感器的鐵芯截面積S=1.5cm2磁路長度L=20伽，相對磁導率卩1=5000,8=0.5人8+01卩=4kx10-7w=3000氣隙ocm,A8=+0.1mm，真空磁導率5H/m,線圈匝數(shù)W=3000，求單cm，端

36、式傳感器的靈敏度gA5。若做成差動結構形式，其靈敏度將如何變化?解：卩SW21.5x10-4x4kx10-7x300022x0.5x10-2=169.6mH280卩SW24kx10-7x1.5x10-4x30002L=00=169.6土3.5mH282x(0.5土0.01丿x10-2靈敏度：K性辟=35接成差動結構形式，則靈敏度提高一倍。9何謂渦流效應?怎樣利用渦流效應進行位移測量?答：塊狀金屬導體置于變化著的磁物中，或在磁場中作切割磁力線運動時，導體內將產(chǎn)生呈旋渦狀的感應電流，此電流叫電渦流，所產(chǎn)生電渦流的現(xiàn)象稱為電渦流效應。電渦流式傳感器的測試系統(tǒng)由電渦流式傳感器和被測金屬兩部分組成。當線

37、圈中通以交變電流I1時，Hiih其周圍產(chǎn)生交變磁物1，置于此磁物中的導體將感應出交變電渦流2,2又產(chǎn)生新的交變磁物2,HHzZ2的作用將反抗原磁物1,導致線圈阻抗Z發(fā)生變化，Z的變化完全取決于導體中的電渦流效應，而電渦流效應既與導體的電阻率P，磁導率卩，幾何尺寸有關，又與線圈的幾何參數(shù)、線圈中的激磁電流頻率f有關，還與線圈和導體間的距離X有關，因此，可得等效阻抗Z的函數(shù)差系式為Z=F（P卩rfX）（）式中r為線圈與被測體的尺寸因子。以上分析可知，若保持P，卩，丫，f參數(shù)不變，而只改變X參數(shù)。則Z就僅僅是關于X單值函數(shù)。測量出等效阻抗Z，就可實現(xiàn)對位移量X的測量。10電渦流的形成范圍包括哪些內容

38、？它們的主要特點是什么？答：電渦流的形成范圍包括電渦流的徑向形成范圍、電渦流強度與距離的關系和電渦流的軸向貫穿深度。r電渦流的徑向形成范圍的特點為：金屬導體上的電渦流分布在以線圈軸線為同心，以（1.82.5）asr為半徑的范圍之內（as為線圈半徑），且分布不均勻。在線圈軸線（即短路環(huán)的圓心處）內渦流密度為r=r零。電渦流密度的最大值在as附近的一個狹窄區(qū)域內。電渦流強度與距離X呈非線性關系。且隨著X的增加，電渦流強度迅速減小。當利用電渦流式傳感器測量位移時，只有在'ras=0.050.15的范圍內才具有較好的線性度和較高的靈敏度。電渦流的軸向貫穿深度按指數(shù)規(guī)律分布，即電渦流密度在被測體表面最大，隨著深度的增加，按指數(shù)規(guī)律衰減。11電渦流傳感器常用測量電路有幾種？其測量原理如何？各有什么特點？答：電渦流傳感器常用的測量電路有：調頻式測量電路和調幅式測量電路二種。題圖411(a)電渦流傳感器調頻式測量電路調幅式測量電路如題圖411(b)所示，石英晶體振蕩器起恒流源作用,i0，由傳感器線圈L、電CLC容器構成一個振蕩電路，其輸出電壓Uo二lfQ導體遠離電渦流傳感器或去掉時，lc并聯(lián)諧振回給諧振回路提供了一個激勵頻率穩(wěn)定的激勵電流當金屬調頻