R語言實(shí)驗(yàn)報(bào)告—回歸分析在女性身高與體重的應(yīng)用

1、學(xué)習(xí)資料整理分享R R語語言言實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)報(bào)報(bào)告告回歸分析中身高預(yù)測(cè)體重的模型學(xué)院：班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：導(dǎo)師：成績(jī)：學(xué)習(xí)資料整理分享目錄一、實(shí)驗(yàn)背景1二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?三、實(shí)驗(yàn)環(huán)境1四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容11.給出實(shí)驗(yàn)女性的身高體重信息；22.運(yùn)用簡(jiǎn)單線性回歸分析；23.運(yùn)用多項(xiàng)式回歸分析2五、實(shí)驗(yàn)過程2（一）簡(jiǎn)單線性回歸21.展示擬合模型的詳細(xì)結(jié)果22.女性體重的數(shù)據(jù)23.列出擬合模型的預(yù)測(cè)值34.列出擬合模型的殘差值35.得出身高預(yù)測(cè)體重的散點(diǎn)圖以及回歸線3（二）多項(xiàng)式回歸51.展示擬合模型的詳細(xì)結(jié)果52.身高預(yù)測(cè)體重的二次回歸圖5六、實(shí)驗(yàn)分析7七、總結(jié)7學(xué)習(xí)資料整理分享一、實(shí)驗(yàn)背景從許多方面來看，回歸分析都

2、是統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心。她其實(shí)是一個(gè)廣義的概念，通指那些用一個(gè)或多變量（也稱自變量或解釋變量）來預(yù)測(cè)響應(yīng)變量（也稱因變量、效標(biāo)變量或結(jié)果變量）的方法。通常，回歸分析可以用來挑選與響應(yīng)變量相關(guān)的解釋變量，可以描述兩者的關(guān)系，也可以生成一個(gè)等式，通 過解釋變量來預(yù)測(cè)響應(yīng)變量。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康腞是用于統(tǒng)計(jì)分析、繪圖的語言和操作環(huán)境。R是屬于GNU系統(tǒng)的一個(gè)自由、 免費(fèi)、 源代碼開放的軟件， 它是一個(gè)用于統(tǒng)計(jì)計(jì)算和統(tǒng)計(jì)制圖的優(yōu)秀工具；本次試驗(yàn)要求掌握了解R語言的各項(xiàng)功能和函數(shù)，能夠通過完成試驗(yàn)內(nèi)容對(duì)R語言有一定的了解，會(huì)運(yùn)用軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；通過本實(shí)驗(yàn)加深對(duì)課本知識(shí)的理解以及熟練地運(yùn)用R語言軟件來解決一些復(fù)雜的

3、問題。三、實(shí)驗(yàn)環(huán)境Windows系統(tǒng)，R或者RStudio四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容本實(shí)驗(yàn)提供了15個(gè)年齡在3039歲間的女性的身高和體重信息運(yùn)用回歸分析的方法通過身高來預(yù)測(cè)體重， 獲得一個(gè)等式可以幫助我們分辨哪些過重或過輕的個(gè)體。1.1.給給出出實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)女女性性的的身身高高體體重重信信息息；學(xué)習(xí)資料整理分享2.2.運(yùn)運(yùn)用用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單線線性性回回歸歸分分析析；3.3.運(yùn)運(yùn)用用多多項(xiàng)項(xiàng)式式回回歸歸分分析析五、實(shí)驗(yàn)過程( (一一) )簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單線線性性回回歸歸1.展示擬合模型的詳細(xì)結(jié)果fit5ummary(fit)call:Im(formula=weight*height,data=women;Residuals:

4、MinIQMedian3QNax-1.7333-1.1333-0.3&330.74173.1167coefficients:：5tifiatesd.Errorrvauepr(t(Intercept)-87.516675.93694-14.741.71e-09*height3.450000.09L1437.851.09C-14sign#,codes:0仏小0.00：*0.010.05L.!0.1L1Residualstandarderror:1,525on13degreescffreedcmuklpleR-squared:0.991,AdjustedR-squared:0.9903F-s

5、taTisfic;1433on1andVDF,p-value:1.091e-M2.女性體重的數(shù)據(jù)wonen$weigkt1；11511712012J1261291321351391421461501541551643.列出擬合模型的預(yù)測(cè)值fitted(fit)I234S671910學(xué)習(xí)資料整理分享IM血刖M122朋皿陽砂冊(cè)133.2833W此朋陽巫II12131415肌唧皿別加刪也佃就倔nIHHII4.列出擬合模型的殘差值r re es siid du ua as s( (t tiit t) )1 12 23 31 15 56 67 72 24 4W W7 7叮6 66 66 66 66 66

6、 67 70 0. .5 51 16 66 66 66 66 67 7必0 06 66 66 66 6陽4 4H H皿加 ( (H H期圧丄2 28 83 33 33 33 33 33 3S S9 91 10 0L L1 11 12 21 13 31 14 4- -ll. .Z Z n nn n- -1 1. .1 18 83 33 33 33 33 33 3- -1 1, ,6 63 33 33 33 33 33 33 3- -1 1. .0 08 83 33 33 33 33 33 3- -3 3, ,5 53 33 33 33 33 33 33 30 0. .0 01 16 66 66

7、6M M7 71 1. .5 56 66 66 66 66 66 67 73 3 血恤郵時(shí)嘰I IM M血酣+natanAge30-39+H薊帥inindies)：+皿伽取(inpornds)HttoseeiWplot:abline(fit)ablineffit)學(xué)習(xí)資料整理分享WomenAge30-39Height(ininches)0605040302)sdnuopni(thgie學(xué)習(xí)資料整理分享( (二二) )多多項(xiàng)項(xiàng)式式回回歸歸1.展示擬合模型的詳細(xì)結(jié)果 flrZ summary(fit2jcall:ln(fornuh=weight*height+iCIeight),data=waen

8、)Residuals:Min1QMedian3Q畑-0.50M1-0.29611-0.0D9410.286150,59706coefficients:EstimateStc.Erroi:valuePrt)(interctpt)Za.SZElS25.L967?10.3932.36MZ蹄蹄height-7.34832叮的-9.49S.53e-0ZI(heightA2)0.083060.0059813.8919.?2e-09signif.codes:0*0.001*0.01計(jì)D.050,1(11Residualstandarderror:0J841on12degreesoffreedonMultip

9、itR-&quared:D.9995,AdjustedR-sqjared:0.M94F-statistic:1.139曰弭on1and12OF,p-valjt:toseenextplct:1価恤郵恤札世訓(xùn)f也)汕呱刪刪冊(cè)恤他)學(xué)習(xí)資料整理分享WomenAge30-39Height(ininches)Height(inches)學(xué)習(xí)資料整理分享六、實(shí)驗(yàn)分析（一）簡(jiǎn)單線性回歸通過輸出結(jié)果，可以得到預(yù)測(cè)等式：Weight=-87.52+3.45*Height因?yàn)樯砀卟豢赡転?，所以沒必要給截距項(xiàng)一個(gè)物理解釋，它僅僅是一個(gè)常量調(diào)整項(xiàng)。在Pt（|t|）欄，可以看到回歸系數(shù)（3.45）顯著不為0（

10、P0.001），表明身高每增高1英寸，體重預(yù)期增加3.45磅。R平方項(xiàng)（0.991）表明模型可以解釋體重99.1%的方差，它也是實(shí)際和預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)的平方（R2=r2）。參差標(biāo)準(zhǔn)誤則可認(rèn)為是模型用身高預(yù)測(cè)體重的平均誤差。我們已經(jīng)輸出了真實(shí)值、預(yù)測(cè)值和殘差值，由身高預(yù)測(cè)體重的散點(diǎn)圖，可以看出最大的殘差值在身高矮和身高高的地方出現(xiàn)。（二）多項(xiàng)式回歸新的預(yù)測(cè)等式為：Weight二261.88-7.35*HeightHeight+0.083*Height2在p0.001的水平下，回歸系數(shù)都非常顯著。模型的方差解釋率已經(jīng)增加到了99.9%。二次項(xiàng)的顯著性（t=13.89,p0.001） 表明包含二次項(xiàng)提高了