（教案2）33圓周角和圓心角的關(guān)系

1、§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握?qǐng)A周角定理幾個(gè)推論的內(nèi)容,會(huì)熟練運(yùn)用推論解決問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn):圓周角定理幾個(gè)推論的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解幾個(gè)推論的”題設(shè)”和”結(jié)論”學(xué)習(xí)方法:指導(dǎo)探索法.學(xué)習(xí)過程:一、舉例：【例1】用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖形3-3-19所表示的情形，四個(gè)工件哪一個(gè)肯定是半圓環(huán)形？【例2】如圖，已知O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD和BD的長(zhǎng)【例3】如圖所示，已知AB為O的直徑，AC為弦，ODBC，交AC于D，BC=4cm（1）求證：ACOD；（2）求OD的長(zhǎng)；（3）若2sinA1=0，

2、求O的直徑【例4】四邊形ABCD中，ABDC，BC=b，AB=AC=AD=a，如圖3-3-15，求BD的長(zhǎng)【例5】如圖1，AB是半O的直徑，過A、B兩點(diǎn)作半O的弦，當(dāng)兩弦交點(diǎn)恰好落在半O上C點(diǎn)時(shí)，則有AC·ACBC·BC=AB2（1）如圖2，若兩弦交于點(diǎn)P在半O內(nèi)，則AP·ACBP·BD=AB2是否成立？請(qǐng)說明理由（2）如圖3，若兩弦AC、BD的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，則AB2=參照（1）填寫相應(yīng)結(jié)論，并證明你填寫結(jié)論的正確性二、練習(xí)：1在O中，同弦所對(duì)的圓周角（ ）A相等 B互補(bǔ) C相等或互補(bǔ) D都不對(duì)2如圖，在O中，弦AD=弦DC，則圖中相等的圓周角的對(duì)數(shù)是

3、（ ）A5對(duì) B6對(duì) C7對(duì) D8對(duì)3下列說法正確的是（ ）A頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角B兩邊都和圓相交的角是圓周角C圓心角是圓周角的2倍D圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半4下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A等弧所對(duì)圓周角相等 B同弧所對(duì)圓周角相等C同圓中，相等的圓周角所對(duì)弧也相等 D同圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等5如圖4，AB是O的直徑，AOD是圓心角，BCD是圓周角若BCD=25°，則AOD=6如圖5，O直徑MNAB于P，BMN=30°，則AON=7如圖6，AB是O的直徑，=，A=25°，則BOD=8如圖7，A、B、C是O上三點(diǎn)，BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)M

4、若BAC=60°，ABC=50°，則CBM=，AMB=9O中，若弦AB長(zhǎng)2cm，弦心距為cm，則此弦所對(duì)的圓周角等于 10如圖8，O中，兩條弦ABBC，AB=6，BC=8，求O的半徑11如圖9，AB是O的直徑，F(xiàn)B交O于點(diǎn)G，F(xiàn)DAB，垂足為D，F(xiàn)D交AG于E求證：EF·DE=AE·EG12如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，ODAB，交AC于點(diǎn)D，垂足為O，O的半徑為4，OD=3，求CD的長(zhǎng)13如圖，O的弦ADBC，垂足為E，BAD=，CAD=，且sin=，cos=，AC=2，求（1）EC的長(zhǎng)；（2）AD的長(zhǎng)14如圖，在圓內(nèi)接ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)（1）求證：AB2=AD·AE；（2）當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）小題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由15如圖，已知BC為半圓的直徑，O為圓心，D是的中點(diǎn)，四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E（1）求證：ABEDBC；（2）已知BC=，CD=，求sinAEB的值；（3）在（2）的條件下，求弦AB的